高考試題月考答案高一上學(xué)期第一次階段考試數(shù)學(xué)試題（考試內(nèi)容：集合與函數(shù)概念及指、對(duì)數(shù)函數(shù)部分）滿分：100分考試時(shí)間：120分鐘命題人：劉珍王一、選擇題（計(jì)36分，每小題3分，請(qǐng)將答案寫在答題卡上）1、已知集合1,2,3A，2,3,4,5B，則AB為（D）A、2B、3C、1,2,3,4,5D、2,32、若4log1x，則x的值為（A）A、2B、2C、0D、43、計(jì)算lg20lg50的值為（B）A、70B、3C、1000D、524、函數(shù)|1yx的定義域?yàn)椋–）A、|1xxB、|1xx或1xC、|1xx或1xD、|11xx5、若04211,log,216abc，則,abc的大小關(guān)系是（D）A、abcB、bacC、cbaD、bca6、若21,1(),1xxfxxx，則(2)f的值是（C）A、42B、21C、2D、27、已知如圖的對(duì)應(yīng)關(guān)系：x123f(x)2.521則(3)gf的值為（A）A、3B、2.5C、0D、18、函數(shù)2()28fxxkx在區(qū)間1,2上不單調(diào)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍為（D）A、4,8B、(,48,)C、(,4)(8,)D、(4,8)9、若奇函數(shù)xf在3,1上為增函數(shù)，且有最小值0，則它在3,1上（D）A、是減函數(shù)，有最小值0；B、是增函數(shù)，有最小值0；x123g(x)31.51高考試題月考答案C、是減函數(shù)，有最大值0；D、是增函數(shù)，有最大值0；10、已知二次函數(shù)2()(2)4fxxax是偶函數(shù),則實(shí)數(shù)a的值為（D）A、0B、4C、-2D、211、已知集合M、N與集合MN的對(duì)應(yīng)關(guān)系如右表，若2,Me2,0,N，根據(jù)表中規(guī)律，則MN為（A）A、0,eB、2,C、2,0,eD、12、函數(shù)()fx的定義域?yàn)?,0)(0,2，圖象如圖，則不等式()()4fxfx的解集是（C）A、1,0)B、2,1)(0,2C、2,1(0,2D、2,0)(0,1二、填空題（計(jì)12分，每小題3分，請(qǐng)將答案寫在答題卡上）13、函數(shù)0.5log(1)yx的定義域?yàn)開.(,1)14、不等式311()22x，則該不等式的解集為_.0,)15、若f(x)是定義在0,)上的增函數(shù)，則不等式1(21)()3fxf的解集為_12,)23_.解：由10213x，得1223x16、已知函數(shù)2()1fxaxax，若()0fx恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為_.04a三、解答題（共計(jì)52分，請(qǐng)將解答過程寫在答題卡上）17、（本題滿分8分，每小題4分）（1）計(jì)算（要求寫出計(jì)算過程）：5log223(2)8lg0.015.（2）已知17xx，求下列各式的值：22.xx1122xx.M-1,0,1,2-0.7,0.5,1,1.3N-1,0,40.2,0.5,1MN1,2,4-0.7,0.2,1.34-42-2高考試題月考答案18、（本題滿分8分）已知集合|210,|11.PxxQxmxm（1）求集合RCP；（2）若PQ，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；（3）若PQQ，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.當(dāng)11mm即m0時(shí)，需012110mmm，得03m；綜上得：3m，即實(shí)數(shù)m的取值范圍為(,3.19、（本題滿分8分）已知函數(shù)2()2(1)2fxxax.（1）當(dāng)2a時(shí)，寫出()fx的單調(diào)區(qū)間；（2）若該函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為(,4，求實(shí)數(shù)a的值；（3）若該函數(shù)在(,4上單調(diào)遞減，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.高考試題月考答案20、（本題滿分8分）已知函數(shù)()(1)1()fxkxkR，且1,3x.（1）當(dāng)2k時(shí)，求()fx的值域；（2）若函數(shù)()fx在區(qū)間1,3內(nèi)單調(diào)遞減，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；（3）若函數(shù)()fx在區(qū)間1,3內(nèi)的最小值為()gk，求()gk的表達(dá)式.解：（1）當(dāng)2k時(shí)，()1fxx，知f(x)在1,3上單調(diào)遞增，則minmax()(1)2,()(3)4fxffxf，即()fx的值域?yàn)?,4；（2）由函數(shù)()fx在區(qū)間1,3單調(diào)遞減知，10k，即1k，則實(shí)數(shù)k的取值范圍為(,1)；（3）當(dāng)10k即k1時(shí)，min()(1)gkfk；當(dāng)10k即k=1時(shí)，min()1gk；當(dāng)10k即k1時(shí)，min()(3)32gkfk；即,1()32,1kkgkkk.21、（本題滿分10分）為減少空氣污染，某市鼓勵(lì)居民用電（減少粉塵），并采用分段計(jì)費(fèi)的方法計(jì)算電費(fèi).當(dāng)每家庭月用電量不超過100度時(shí)，按每度0.57元計(jì)算；當(dāng)每月用電量超過100度時(shí)，其中的100度仍按原標(biāo)準(zhǔn)收費(fèi)，超過的部分每度按0.5元計(jì)算.（1）設(shè)月用電x度時(shí)，應(yīng)交電費(fèi)y元，寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（2）若某家庭一月份用電120度，問應(yīng)交電費(fèi)多少元？（3）若某家庭第一季度繳納電費(fèi)情況如下表：月份1月2月3月合計(jì)交費(fèi)金額（元）766345.6184.6問這個(gè)家庭第一季度共用多少度電？高考試題月考答案解：（1）由題意得，當(dāng)0100x時(shí)，0.57yx；當(dāng)100x時(shí)，1000.57(100)0.50.57yxx；則y關(guān)于于x的函數(shù)關(guān)系式0.57,01000.57,100xxyxx.（2）由x=120入，得y=67元，即應(yīng)交電費(fèi)67元.（3）1月用電：由0.5776x得x=138；2月用電：由0.5763x得x=112；3月用電：由0.5745.6x得x=80；則138+112+80=330，即第一季度共用度電330度.22、（本題滿分10分）已知函數(shù)2()(,)1mxnfxmnRxRx為奇函數(shù)，且1(1)2f.（1）求函數(shù)()fx的解析式；（2）判定函數(shù)()fx在區(qū)間(1,)的單調(diào)性并用單調(diào)性定義進(jìn)行證明；（3）若0,)x，求函數(shù)()fx在區(qū)間1,(0)2kkk內(nèi)的最大值()gk.高考試題月考答案附加題（計(jì)