第十四章數(shù)學活動八年級上冊點此播放教學視頻問題1我們共同來進行一個簡單的數(shù)學計算：1515=2525=3535=十位數(shù)字相同，個位數(shù)字為5的兩位數(shù)相乘的積的規(guī)律:問題2觀察上述每一個算式及結果，你能發(fā)現(xiàn)這些結果與算式本身具有什么樣的關系嗎？數(shù)學活動1點此播放講課視頻觀察：1515=2252=12；2525=6256=23；3535=122512=34追問1除后兩位數(shù)之外，結果中的百位數(shù)字或千位數(shù)字與兩位數(shù)的十位上的數(shù)字有什么關系呢？歸納：1515=12100+25=225；2525=23100+25=625；3535=34100+25=1225數(shù)學活動1原十位上的數(shù)字加上1，再與自己相乘得到的結果乘以100，再加上25，就是個位數(shù)字為5的兩位數(shù)的平方數(shù)的結果追問1除后兩位數(shù)之外，結果中的百位數(shù)字或千位數(shù)字與兩位數(shù)的十位上的數(shù)字有什么關系呢？數(shù)學活動1猜想：以所學的整式知識，用符號表示出剛才得到的一般性的規(guī)律.追問2你能再舉幾個具有這樣特征的例子，并用上述方法驗證其正確性嗎？數(shù)學活動1105105100125.aaaa（）（）=（）解：設兩位數(shù)的十位數(shù)字為a，個位數(shù)字為5，則這個兩位數(shù)可以寫為a5，表示成10a+5所以（10a+5）（10a+5）=（10a+5）2=100a2+210a5+52=100a2+100a+25=100a（a+1）+25原十位數(shù)加上1再與自己相乘，結果后面接25即可驗證：根據(jù)本章所學習的知識推導出你所得到的規(guī)律.數(shù)學活動1問題3類比上道題探究規(guī)律的過程，繼續(xù)計算下列兩個數(shù)的積（這兩個數(shù)的十位上的數(shù)相同，個位上的數(shù)的和等于10），你能發(fā)現(xiàn)有什么規(guī)律？你能嘗試用本章所學的知識解釋這個規(guī)律嗎？數(shù)學活動2探究十位數(shù)字相同，個位數(shù)字之和等于10的兩位數(shù)相乘的積的規(guī)律：結果是，依次寫下十位數(shù)加1，再乘以十位數(shù)所得的結果，以及兩個個位數(shù)相乘所得的結果數(shù)學活動25357=56100+37=302130=5621=37；3832=34100+28=121612=3416=28；8486=89100+46=722472=8924=46；7179=78100+19=560956=7809=19符號表示：數(shù)學活動2規(guī)律：十位數(shù)加1，再乘以十位數(shù)的得數(shù)寫在結果的千位和百位，