摘要 摘要 隨著大規(guī)模集成電路設(shè)計(jì)和制造技術(shù)的飛速發(fā)展，以s h a n n o n 均勻采 樣定理為基礎(chǔ)的數(shù)字信號(hào)處理技術(shù)得到了飛速發(fā)展和廣泛應(yīng)用，但是，在 具體的工程實(shí)踐中，s h a n n o n 采樣定理也顯現(xiàn)出了它的局限性。本文主要 探討了非均勻采樣的基本理論及實(shí)現(xiàn)，并研制出一套基于f p g a 的非均勻 采樣系統(tǒng)。 數(shù)字前端是現(xiàn)在移動(dòng)終端中最重要的信號(hào)處理設(shè)備，降低其對(duì)功率和 頻率的依賴具有重要的理論和現(xiàn)實(shí)意義。本文通過可編程邏輯器件( f p g a ) 的特有結(jié)構(gòu)，設(shè)計(jì)了一種簡(jiǎn)捷高效的隨機(jī)時(shí)鐘產(chǎn)生模塊，并利用所產(chǎn)生的 隨機(jī)時(shí)鐘作為數(shù)字前端中模數(shù)轉(zhuǎn)換器( a d c ) 的工作時(shí)鐘頻率，以達(dá)到產(chǎn)生 不均勻采樣a d c 的目的，從而有效地降低a d c 或數(shù)字前端的功率消耗。 通過仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，本文所設(shè)計(jì)的f p g a 模塊能夠產(chǎn)生隨機(jī)性很好的 時(shí)鐘信號(hào)，而且優(yōu)于現(xiàn)有的設(shè)計(jì)方法。同時(shí)本文通過實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)隨機(jī)性越大 的時(shí)鐘信號(hào)能有效降低數(shù)字前端的功率消耗。 文章首先是緒論。簡(jiǎn)單的介紹了采樣理論及采樣方式；并概述了非均 勻采樣的理論及其國(guó)內(nèi)外發(fā)展現(xiàn)狀，然后在第二部分詳細(xì)介紹了非均勻采 樣的基礎(chǔ)理論。在第三部分用m a t l a b 對(duì)均勻采樣和非均勻采樣進(jìn)行了仿 真和頻譜分析，對(duì)非均勻采樣的可靠性進(jìn)行了驗(yàn)證。第四部分是本文的重 點(diǎn)部分。詳細(xì)地介紹了整個(gè)隨機(jī)時(shí)鐘發(fā)生模塊的硬件設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)，軟件設(shè) 計(jì)與實(shí)現(xiàn)。首先是整個(gè)硬件系統(tǒng)的設(shè)計(jì)框圖；然后介紹了f p g a 與a d c 接口的硬件設(shè)計(jì)；最后對(duì)f p g a 進(jìn)行軟件編制及功能的實(shí)現(xiàn)，并對(duì)a d c 在采用隨機(jī)時(shí)鐘和均勻時(shí)鐘時(shí)的功率消耗進(jìn)行對(duì)比。最后是本文的結(jié)束語(yǔ)。 總結(jié)了本課題的相關(guān)內(nèi)容，以及今后的研究方向。 關(guān)鍵字：隨機(jī)時(shí)鐘；可編程邏輯器件( f p g a ) ；數(shù)字前端；數(shù)模轉(zhuǎn)換器r ( a d c ) 廣東工業(yè)大學(xué)碩士學(xué)位論丈 a b s t r a c t t h et h e o r yo fd i g i t a ls i g n a lp r o c e s s i n g ，b a s e do ns h a n n o nu n i f o r m s a m p l i n gt h e o r e m ，i sp e r f e c ta n dh a sb e e na p p l i e dw i d e l yi nv a r i o u sf i e l d s b u t ，i nt h ep r a c t i c a le n g i n e e r i n g ，t h e d i s a d v a n t a g e so fs h a n n o ns a m p l i n g t h e o r e mr e s u l ti ns o m ep r o b l e m s t h i sp a p e ri l l u m i n a t e st h e t h e o r ya n d a p p l i c a t i o no fn o n u n i f o r ms a m p l i n g ，a n dd e v e l o p sah a r d w a r es y s t e mt o i m p l e m e n tn o n - u n i f o r ms a m p l i n gb a s e do nf p g a r e c e n t l y ，d i g i t a lf r o n t - e n di so n eo ft h em o s ti m p o r t a n tp a r t si nm o b i l e t e r m i n a ld e v i c e s d e c r e a s i n gp o w e rc o n s u m p t i o na n ds a m p l i n gf r e q u e n c yi n d i g i t a lf r o n t - e n dh a v ec o n s i d e r a b l yt h e o r e t i c a la n dp r a c t i c a ls i g n i f i c a n c e s i n t h i sa r t i c l e ，w ep r o p o s et ou s i n gf p g at od e s i g nac i r c u i tw h i c hc a ng e n e r a t e t h er a n d o mc l o c ks i m p l ya n de f f i c i e n t l y t h e nw eu s et h i sr a n d o mc l o c ka st h e w o r k i n gc l o c ko fa d c ，a n dt h er a n d o mc l o c kc a ns a m p l et h es i g n a lr a n d o m l y a n dd e c r e a s et h ep o w e rc o n s u m p t i o no ft h ea d co r d i g i t a l f r o n t e n d e f f i c i e n t l y b yt h es i m u l a t i o na n de x p e r i m e n tr e s u l t s ，w ev a l i d a t et h a tt h e d e s i g no fc i r c u i ti nt h i sa r t i c l ec a ng e n e r a t eh i g h l yr a n d o m l yc l o c ks i g n a l ，a n d w ea l s o p r o v e dt h a tg r e a t e rr a n d o m n e s so fc l o c ki s ，t h el o w e rp o w e r c o n s u m p t i o no fa d ch a s t h ea r t i c l ei sa ni n t r o d u c t i o nf i r s t s i m p l et h e o r ya n ds a m p l em e t h o df o r i n t r o d u c i n gas a m p l e ；c o m b i n e dt oo u t l i n et h et h e o r yo fn o n u n i f o r ms a m p l e a n di td e v e o l p sp r e s e n tc o n d i t i o na th o m ea n da b r o a d ，t h e ni n t r o d u c e st h e f o u n d a t i o nt h e o r yo fn o t e v e ns a m p l ei nd e t a i li nt h es e c o n df r a c t i o n u s ei n t h et h i r df r a c t i o nm a t l a bc a r r i e do nt oi m i t a t ev se v e ns a m p l ea n dn o n b l a n c es a m p l er e a l l yw i t hf r e q u e n c yc h a r ta n a l y t i c a l ，c a r r i e do nav e r i f i c a t i o n t ot h er e l i a b i l i t yo fn o t - e v e ns a m p l e n u m b e rt h ef o u r p a r td e c ii sat e x t u a l p o i n tf r a c t i o n i nd e t a i li n t r o d u c e dw h o l ei m m e d i a t e l yt h eh a r d w a r ed e s i g na n d r e a l i z eo ft h ec l o c ko c c u r r e n c em o l dm a s s ，s o f t w a r ed e s i g na n dr e a l i z e i st h e d e s i g nf r a m eo ft h ew h o l eh a r d w a r es y s t e mf i r s tc h a r t ；t h e ni n t r o d u c e dt h e i i a b s t r a c t h a r d w a r ed e s i g no ff p g aa n da d cc o n n e c t i n g0 r i n c e ；f i n a l l yc a r r yo n s o f t w a r ec o m p i l a t i o na n dt h er e a l i z eo ff u n c t i o nt of p g a ，a n dv sa d ct h e p o w e rd i s s i p a t i o np r o g r e s s w h i l e a d o p t i n gr a n d o mc l o c ka n d e v e nc l o c k c o n t r a s t t h ee n di sat e x t u a le n dl a n g u a g e t a l l i e du pt h er e l a t e dc o n t e n t so f t h i st o p i c ，a n da f t e r t i m e ss e a r c hd i r e c t i o n k e yw o r d s ：r a n d o mc l o c k ；f p g a ；d i g i t a lf r o n t e n d ；a d c i i i 廣東工業(yè)大學(xué)碩士學(xué)位論文 c o n t e n t s a b s t r a c t ( c h i n e s e ) i a b s t r a c t i i c o n t e n t s ( c h i n e s e ) i v c o n t e n t s 1 r i c h a p t e r1i n t r o d u c t i o n 1 1 1b a c k g r o u n da n ds i g n i f i c a n c eo fi s s u e s 1 1 2t h ed e v e l o p m e n to fs a m p l i n gt h e o r y 2 1 3t h ed e v e l o p m e n to ff p g a 4 1 4a r r a n g e m e n to ft h i sa r t i c l e 7 c h a p t e r2t h ea n a l y s i so ft h en o n u n i f o r ms a m p l i n g 9 2 1t h er e l i a b i l i t yo fn o n u n i f o r r ms a m p l i n g 9 2 1 1t h ea n a l y s i so ft h es p e c t r u mo fn o n u n i f o r ms a m p l i n g 9 2 1 2p r e c i s i o na n a l y s i so fn o n u n i f o r ms a m p l i n g 11 2 1 3t h ei m p a c to ft h ed i s c r e t ef o u r i e rt r a n s f o r mw i t hn o n u n i f o r m s a m p l i n gc l o c kj i t t e r 1 2 2 2t h ec h o i c eo fs a m p l i n gt i m ei nn o n u n i f o r ms a m p l i n g 13 ：! 2 1j i t t e rr a n d o ms a m p l i n g 13 ：! 2 2a d d i t i v er a n d o ms a m p l i n g 1 4 ：! 3a n t i a l i a s i n go fn o n u n i f o r ms a m p l i n g 15 2 4c o n c l u s i o n 1 ( ； c h a p t e r3s p e c t r u ma n a l i s i so fu n i f o r ma n dn o n u n i f o r ms a m p l i n g 17 3 1 s i g n a lr e c o n s t r e t i o nb a s e do ns v d 1 7 3 2s i m u l a t i o na n da n a l y s i so nm a t l a b 18 3 3c o n c l u s i o n 21 v l c h a p t e r4t h ec o m p a r i s o no ft h ed i g i t a l - f r o n t e n dp o w e rc o m s u m p t i o n 2 2 4 1t h ed e s i g no fp s e u d o r a n d o ms a m p l i n gb l o c k 2 3 4 2t h es i m u l a t i o na n da n a l y s i so fr a n d o mc l o c ki nm o d e l s i m 2 5 4 2 1i n t r o d u c t i o no f s i m u l a t i o ne n v i r o n m e n t 2 5 4 2 2t h ep l a t f o r ms e l e c t e da n dc i r c u i ts i m u l a t i o n 2 6 4 3i m p l e m e n t a t i o no fr a n d o mc l o c ka n dt h ec o m p a r i s o no fp o w e r c o n s u m p t i o n 2 7 4 3 1t h ei n t e r f a c ef u n c t i o no f a d 9 2 2 5 2 7 4 3 2t h ep o w e rc o n s u m p t i o nc o m p a r i s o no fu n i f o r ma n dn o n u n i f o r m s a m p l i n g 3 0 4 3 2t h er e l a t i o nb e t w e e na d c p o w e rc o n s u m p t i o na n dt h er a n d o m i a t i o n o fc l o c k 31 4 3 3c o m p a r i s o no fo t h e rm e t h o d s 3 2 4 4c o n c l u s i o n 3 2 c o n c l u s i o n 3 3 r e f e r e n c e j 3 6 p u b l i s h e dp a p e r ss t u d y i n ga n dr e s e a r c ha w a r d s 4 0 a n n o u n c eo fo r i g i n a lc r e a t i o n 4 1 a c k n o w l e d g e m e n t 4 1 a p p e n d i xa 4 2 a p p e n d i xb 4 5 a p p e n d i xc 。5 4 v i l 第一章緒論 1 1 研究的背景和意義 第一章緒論 隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，實(shí)際應(yīng)用場(chǎng)合對(duì)信息處理的要求越來越高， 使得數(shù)字信號(hào)處理理論逐步成熟，并形成了具有強(qiáng)大生命力的學(xué)科。利用 計(jì)算機(jī)來處理連續(xù)時(shí)間信號(hào)，首要問題就是對(duì)連續(xù)信號(hào)進(jìn)行采樣，將連續(xù) 信號(hào)轉(zhuǎn)換成離散信號(hào)，得到數(shù)字信號(hào)。所謂采樣，就是按照一定的時(shí)間間 隔f 獲取連續(xù)時(shí)間信號(hào)i ( t ) 的一系列采樣值廠( 玎出) ( n = l ，2 ，3 ，) 。采樣 技術(shù)是由一個(gè)采樣保持電路和一個(gè)a d ( 模擬信號(hào)數(shù)字信號(hào)) 變換器來實(shí)現(xiàn) 的。a d 輸出的數(shù)字信號(hào)提供給數(shù)字信號(hào)處理單元進(jìn)行統(tǒng)計(jì)、分析、處理 以及顯示，得到各種結(jié)果。一個(gè)典型的信號(hào)處理過程如下圖1 一l 所示。 圖1 1 典型信號(hào)處理過程 f i g 1 1t r a d i t i o n a ls i g n a lp r o c e s s i n g 實(shí)際上，一個(gè)完整的a d 轉(zhuǎn)換器包含以下三個(gè)部分： ( 1 )采樣，即時(shí)間量化，將連續(xù)時(shí)間信號(hào)轉(zhuǎn)變成采樣信號(hào)； ( 2 )幅值量化，將離散時(shí)間信號(hào)的幅值分成若干等級(jí)； ( 3 )編碼，即數(shù)字量化，給每個(gè)幅值等級(jí)分配一個(gè)代碼。 其中，時(shí)間量化決定著a d 的采樣速率；幅值量化決定著a d 的數(shù)據(jù) 位數(shù)；數(shù)字量化決定著a d 的編碼方式。采樣是其中關(guān)鍵的環(huán)節(jié)，在數(shù)字 信號(hào)處理學(xué)科中，采樣理論和技術(shù)是信號(hào)處理理論的基礎(chǔ)。 從采樣時(shí)間間隔角度上可以將采樣分成均勻采樣和非均勻采樣兩種。 均勻采樣的采樣時(shí)間間隔是完全相等，不過是一種理想的采樣方法，實(shí)際 廣東工業(yè)大學(xué)碩士學(xué)位論文 中由于采樣設(shè)備和被采樣信號(hào)的限制，完全均勻采樣是無法實(shí)現(xiàn)的。但隨 著電子技術(shù)的發(fā)展，采樣設(shè)備可以盡量做到近似完全均勻采樣，雖然仍然 存在采樣時(shí)間間隔不等的問題，但這些差別已經(jīng)很小，這些微小的時(shí)間誤 差在一般的工業(yè)應(yīng)用中將不再影響信號(hào)處理結(jié)果。本文是研究非均勻采樣， 所以對(duì)均勻采樣在此處就不再贅述。 采樣方式可分為兩大類：均勻采樣和非均勻采樣。從廣義上說，均勻 采樣和非均勻采樣的主要區(qū)別在于采樣間隔是否相等，均勻采樣的采樣間 隔是等間隔，非均勻采樣的采樣間隔是變化的、非恒定的。 由于s h a n n o n 采樣定理的建立【i 】，以均勻采樣為基礎(chǔ)的數(shù)字信號(hào)處理 方法得到了飛速的發(fā)展和廣泛的應(yīng)用。均勻采樣的優(yōu)點(diǎn)非常明顯：( 1 ) 均勻 采樣是最簡(jiǎn)單的采樣方式，并且非常直觀，易于實(shí)現(xiàn)；( 2 ) 均勻采樣得到的 離散序列非常適合數(shù)字化處理，易于實(shí)現(xiàn)快速算法。但是，其存在明顯的 缺點(diǎn)，根據(jù)s h a n n o n 采樣定理，均勻采樣時(shí)的采樣頻率必須大于信號(hào)帶寬 的2 倍，于是在信號(hào)頻率很高時(shí)，采樣頻率會(huì)高的在工程實(shí)踐中無法實(shí)現(xiàn) 或者實(shí)現(xiàn)成本很高，例如，目前軟件無線電主要在中頻實(shí)現(xiàn)，主要原因就 是因?yàn)椴灰字圃斐龈咚賏 d c 器件。 非均勻采樣有很多種，一般來說只要采樣間隔不是恒定的，就可以認(rèn) 為是非均勻采樣，但是對(duì)于大多數(shù)非均勻采樣其并不具有特別的性能。這 里，我們所研究的非均勻采樣特指兩種情況：隨機(jī)采樣和偽隨機(jī)采樣。隨 機(jī)采樣中每個(gè)采樣點(diǎn)的選擇是完全隨機(jī)的，是理想化的非均勻采樣；偽隨 機(jī)采樣中每個(gè)采樣點(diǎn)的選擇是經(jīng)過挑選的偽隨機(jī)數(shù)。本課題就是基于偽隨 機(jī)采樣的時(shí)鐘信號(hào)來驅(qū)動(dòng)數(shù)字前端進(jìn)行采樣，通過不均勻采樣理論中對(duì)于 采樣頻率的靈活要求，降低數(shù)字前端的采樣頻率，從而達(dá)到降低數(shù)字前端 的功率消耗的目的。 1 2 非均勻采樣的理論及其國(guó)內(nèi)外發(fā)展現(xiàn)狀 早期由b l a c k 首先提出了非均勻采樣理論的最初形式，它提出了非均 勻采樣時(shí)信號(hào)重建的條件和可能性；19 5 6 年y e n 提出了更加詳盡的非均勻 采樣理論，即：如果信號(hào)是一個(gè)隨時(shí)間變化的幅值函數(shù)，信號(hào)中的最高頻 2 第一章緒論 率分量的頻率為w ，如果時(shí)間可分為以t 秒為寬度的若干相等區(qū)域，其中 t = n w 2 且在每個(gè)區(qū)域中采樣點(diǎn)以任意方式排列情況下： ( 1 )當(dāng)每個(gè)區(qū)域的采樣點(diǎn)數(shù)為n 時(shí)，通過采樣時(shí)間和采樣幅值，原信 號(hào)可以被唯一確定； ( 2 )當(dāng)采樣點(diǎn)小于n 時(shí)，則稱為欠確定情況，此時(shí)只有在附加條件的 情況下，信號(hào)才能被唯一確定； ( 3 )反之，當(dāng)采樣點(diǎn)超過n 時(shí)，則稱為過確定情況，信號(hào)不能被任意 賦值，還需要滿足一定的嚴(yán)格條件。 隨著采樣理論不斷發(fā)展，s a n k u r 和g e r h a r d t 從指導(dǎo)非均勻采樣信號(hào)重 建的實(shí)際應(yīng)用出發(fā)，對(duì)非均勻采樣信號(hào)重建的幾種常用技術(shù)進(jìn)行了系統(tǒng)的 分析，這些技術(shù)包括：低通濾波器，k a r h u n e nl o e v e 內(nèi)插，樣條函數(shù)，多 項(xiàng)式內(nèi)插，y e n 內(nèi)插等【2 】。隨后美國(guó)科學(xué)家h i g g i n s 用抽象數(shù)學(xué)研究了非均 勻采樣序列集合的結(jié)構(gòu)，提出了一條基本性質(zhì)，即：在非均勻采樣情況下， 帶限信號(hào)的采樣序列可分解為兩個(gè)集合，一個(gè)是單位脈沖( s i n 兀t t ) 的變 換集，另一個(gè)是拉格朗日內(nèi)插函數(shù)集。接著以后幾年美國(guó)科學(xué)家p a p o u l i s 用多維線性系統(tǒng)理論討論了具有一般性的采樣問題。顯然從理論上說，一 般性采樣問題的理論也應(yīng)該適用于非均勻采樣問題，但文中并沒有給出如 何應(yīng)用的說明。接著e d w i n 采用柯西殘差理論推導(dǎo)出一種可用于有限點(diǎn)的 非均勻采樣信號(hào)重建公式。近些年來，由于快速采樣系統(tǒng)中出現(xiàn)了輸入多 路并聯(lián)，輸出多路復(fù)用技術(shù)，國(guó)際國(guó)內(nèi)的科技工作者開始從工程技術(shù)的角 度研究非均勻采樣問題。j e n q 首先提出了分析方法，其特點(diǎn)是，將一個(gè)非 均勻序列分解為m 個(gè)均勻序列，這樣一來，非均勻采樣序列就可用m 個(gè) 均勻序列的組合來表示，從而求出了被采樣信號(hào)的模擬頻譜與該信號(hào)經(jīng)非 均勻采樣后，用d f t 所得的數(shù)字頻譜之間的普遍關(guān)系，目前這一理論仍處 于發(fā)展之中。 近幾年隨著數(shù)字通信系統(tǒng)和無線數(shù)字通信的不斷發(fā)展，原本是兩個(gè)不 同領(lǐng)域開始出現(xiàn)了交集。不均勻采樣在硬件上的實(shí)現(xiàn)，給無線通信系統(tǒng)對(duì) 于數(shù)字信號(hào)處理上小體積、低功耗、低成本的要求有了極大的改進(jìn)，并且 不均勻采樣對(duì)于采樣頻率限制低，對(duì)多頻帶信號(hào)處理靈活，因而成為現(xiàn)在 數(shù)字信號(hào)處理在硬件上的實(shí)現(xiàn)的研究熱點(diǎn)。 3 廣東工業(yè)大學(xué)碩士學(xué)位論文 1 3 可編程邏輯器件( f p g a ) 的發(fā)展 f p g a 是英文f i e l dp r o g r a m m a b l eg a t ea r r a y 的縮寫，即現(xiàn)場(chǎng)可編程門 陣列，它是在可編程陣列邏輯p a l ( p r o g r a m m a b l ea r r a yl o g i c ) 、門陣列邏 輯g a l ( g a t ea r r a yl o g i c ) 、可編程邏輯器件p l d ( p r o g r a m m a b l el o g i c d e v i c e ) 等可編程器件的基礎(chǔ)上進(jìn)一步發(fā)展的產(chǎn)物。它是作為專用集成電路 a s i c ( a p p l i c a t i o ns p e c i f i ci n t e g r a t e dc i r c u i t ) 領(lǐng)域中的一種半定制電路而出 現(xiàn)的，既解決了定制電路的不足，又克服了原有可編程器件門電路數(shù)有限 的缺點(diǎn)。f p g a 能完成任何數(shù)字器件的功能，上至高性能c p u ，下至簡(jiǎn)單 的7 4 系列電路，都可以用f p g a 來實(shí)現(xiàn)【，1 。 f p g a 具有體系結(jié)構(gòu)和邏輯單元靈活、集成度高以及適用范圍寬等特 點(diǎn)。兼容了p l d 和通用門陣列的優(yōu)點(diǎn)，可實(shí)現(xiàn)較大規(guī)模的電路，編程也 很靈活。與門陣列等其它a s i c 相比，它又具有設(shè)計(jì)開發(fā)周期短、設(shè)計(jì)制 造成本低、開發(fā)工具先進(jìn)、標(biāo)準(zhǔn)產(chǎn)品無需測(cè)試、質(zhì)量穩(wěn)定以及可實(shí)時(shí)在線 檢驗(yàn)等優(yōu)點(diǎn)，因此被廣泛應(yīng)用于產(chǎn)品的原型設(shè)計(jì)和產(chǎn)品生產(chǎn)( 一般在l0 ，0 0 0 件以下) 之中。幾乎所有應(yīng)用門陣列、p l d 和中小規(guī)模通用數(shù)字集成電路 的場(chǎng)合均可應(yīng)用f p g a 。 f p g a 采用了邏輯單元陣列l(wèi) c a ( l o g i cc e l la r r a y ) 這樣一個(gè)新概念，內(nèi) 部包括可配置邏輯模塊c l b ( c o n n g u r a b l el o g i cb l o c k ) 、輸出輸入模塊 i o b ( i n p u to u t p u tb l o c k ) 和內(nèi)部連線( i n t e r c o n n e c t ) z 個(gè)部分【4 1 。f p g a 的基 本特點(diǎn)主要有：一是采用f p g a 設(shè)計(jì)a s i c 電路，用戶不需要投片生產(chǎn)， 就能得到合用的芯片。二是f p g a 可做其它全定制或半定制a s i c 電路的 中試樣片。三是f p g a 內(nèi)部有豐富的觸發(fā)器和i o 引腳。四是f p g a 是 a s i c 電路中設(shè)計(jì)周期最短、開發(fā)費(fèi)用最低、風(fēng)險(xiǎn)最小的器件之一。五是 f p g a 采用高速c h m o st 藝，功耗低，可以與c m o s 、t t l 電平兼容。 可以說，f p g a 芯片是小批量系統(tǒng)提高系統(tǒng)集成度、可兼容性的最佳選擇 之一。目前f p g a 的品種很多，有x i l i n x 的x c 系列、t i 公司的t p c 系 列、a l t e r a 公司的f l e x 系列等。f p g a 是由存放在片內(nèi)r a m 中的程序 來設(shè)置其工作狀態(tài)的，因此，工作時(shí)需要對(duì)片內(nèi)的r a m 進(jìn)行編程。用戶 可以根據(jù)不同的配置模式，采用不同的編程方式。加電時(shí)，f p g a 芯片將 4 第一章緒論 e p r o m 中數(shù)據(jù)讀入片內(nèi)編程r a m 中，配置完成后，f p g a 進(jìn)入工作狀態(tài)。 掉電后，f p g a 恢復(fù)成白片，內(nèi)部邏輯關(guān)系消失，因此，f p g a 能夠反復(fù) 使用。f p g a 的編程無須專用的f p g a 編程器，只須用通用的e p r o m 、 p r o m 編程器即可。當(dāng)需要修改f p g a 功能時(shí)，只需換一片e p r o m 即可。 這樣，同一片f p g a ，不同的編程數(shù)據(jù)，可以產(chǎn)生不同的電路功能。因此， f p g a 的使用非常靈活。f p g a 有多種配置模式：并行主模式為一片f p g a 加一片e p r o m 的方式；主從模式可以支持一片p r o m 編程多片f p g a ； 串行模式可以采用串行p r o m 編程f p g a ：外設(shè)模式可以將f p g a 作為微 處理器的外設(shè)，由微處理器對(duì)其編程。f p g a 具有掩膜可編程門陣列的通 用結(jié)構(gòu)，它由邏輯功能塊排成陣列組成，并由可編程的互連資源連接這些 邏輯功能塊來實(shí)現(xiàn)不同的設(shè)計(jì)【s 】。 f p g a 一般由三種可編程電路和一個(gè)用于存放編程數(shù)據(jù)的靜態(tài)存儲(chǔ)器 s r a m 組成。這三種可編程電路是：可編程邏輯塊( c o n f i g u r a b l el o g i c b l o c k ，c l b ) 、輸入輸出模塊( i ob l o c k ，i o b ) 和互連資源( i n t e r c o n n e c t r e s o u r c e ，i r ) 。f p g a 的基本結(jié)構(gòu)如圖1 19 所示，可編程邏輯塊( c l b ) 是 實(shí)現(xiàn)邏輯功能的基本單元，它們通常規(guī)則地排列成一個(gè)陣列，散布于整個(gè) 芯片；可編程輸入輸出模塊( i o b ) 主要完成芯片上的邏輯與外部封裝腳的 接口，它通常排列在芯片的四周；可編程互連資源( i r ) 包括各種長(zhǎng)度的連 線線段和一些可編程連接開關(guān)，它們將各個(gè)c l b 之間或c l b 、l o b 之間以 及i o b 之間連接起來，構(gòu)成特定功能的電路【s 】。 f p g a 的功能由邏輯結(jié)構(gòu)的配置數(shù)據(jù)決定。工作時(shí)，這些配置數(shù)據(jù)存 放在片內(nèi)的s r a m 或熔絲圖上。基于s r a m 的f p g a 器件，在工作前需要 從芯片外部加載配置數(shù)據(jù)，配置數(shù)據(jù)可以存儲(chǔ)在片外的e p r o m 或其他存 儲(chǔ)體上。用戶可以控制加載過程，在現(xiàn)場(chǎng)修改器件的邏輯功能，即所謂的 現(xiàn)場(chǎng)編程。f p g a 由6 部分組成，分別為可編程輸入輸出單元、基本可編 程邏輯單元、嵌入式塊r a m 、豐富的布線資源、底層嵌入功能單元和內(nèi)嵌 專用硬核等【7 】【?！?。 廣東工業(yè)大學(xué)碩士學(xué)住論文 ； 鑫；鎣i - 一0 丫t 碉 l a 量i i rl il li g 幻 ；似 秘 卜l l iili 疊疊羹委 i - l 一r l ( 二l i 鏞 c l i t f ； i o 曩 。 i l 羹 jj jjj j | | | | | | f i 第一章緒論 去的僅僅適用于系統(tǒng)接口部件的現(xiàn)場(chǎng)集成，而是將它靈活地應(yīng)用于系統(tǒng)級(jí) ( 包括其核心功能芯片) 設(shè)計(jì)之中。在這樣的背景下，國(guó)際主要f p g a 廠家 在系統(tǒng)級(jí)高密度f p g a 的技術(shù)發(fā)展上，主要強(qiáng)調(diào)了兩個(gè)方面：f p g a 的 i p ( i n t e l l e c 2 t u a lp r o p e r t y ，知識(shí)產(chǎn)權(quán)) 硬核和i p 軟核d o 。當(dāng)前具有i p 內(nèi)核 的系統(tǒng)級(jí)f p g a 的開發(fā)主要體現(xiàn)在兩個(gè)方面：一方面是f p g a 廠商將i p 硬核( 指完成版圖設(shè)計(jì)的功能單元模塊) 嵌入到f p g a 器件中，另一方面是 大力擴(kuò)充優(yōu)化的i p 軟核( 指利用h d l 語(yǔ)言設(shè)計(jì)并經(jīng)過綜合驗(yàn)證的功能單元 模塊) ，用戶可以直接利用這些預(yù)定義的、經(jīng)過測(cè)試和驗(yàn)證的i p 核資源， 有效地完成復(fù)雜的片上系統(tǒng)設(shè)計(jì)。 ( 3 ) f p g a 和a s i c 出現(xiàn)相互融合 雖然標(biāo)準(zhǔn)邏輯a s i c 芯片尺寸小、功能強(qiáng)、功耗低，但其設(shè)計(jì)復(fù)雜，并 且有批量要求。f p g a 價(jià)格較低廉，能在現(xiàn)場(chǎng)進(jìn)行編程，但它們體積大、 能力有限，而且功耗比a s i c 大。正因如此，f p g a 和a s i c 正在互相融合， 取長(zhǎng)補(bǔ)短。隨著一些a s i c 制造商提供具有可編程邏輯的標(biāo)準(zhǔn)單元，f p g a 制造商重新對(duì)標(biāo)準(zhǔn)邏輯單元發(fā)生興趣。 ( 4 ) 動(dòng)態(tài)可重構(gòu)f p g a 動(dòng)態(tài)可重構(gòu)f p g a 是指在一定條件下芯片不僅具有在系統(tǒng)重新配置電 路功能的特性，而且還具有在系統(tǒng)動(dòng)態(tài)重構(gòu)電路邏輯的能力】。對(duì)于數(shù)字 時(shí)序邏輯系統(tǒng)，動(dòng)態(tài)可重構(gòu)f p g a 的意義在于其時(shí)序邏輯的發(fā)生不是通過 調(diào)用芯片內(nèi)不同區(qū)域、不同邏輯資源來組合而成，而是通過對(duì)f p g a 進(jìn)行 局部的或全局的芯片邏輯的動(dòng)態(tài)重構(gòu)而實(shí)現(xiàn)的。動(dòng)態(tài)可重構(gòu)f p g a 在器件 編程結(jié)構(gòu)上具有專門的特征，其內(nèi)部邏輯塊和內(nèi)部連線的改變，可以通過 讀取不同的s r a m 中的數(shù)據(jù)來直接實(shí)現(xiàn)這樣的邏輯重構(gòu)，時(shí)間往往在納秒 級(jí)，有助于實(shí)現(xiàn)f p g a 系統(tǒng)邏輯功能的動(dòng)態(tài)重構(gòu)。 基于以上優(yōu)點(diǎn)，在數(shù)字通信系統(tǒng)和無線通信系統(tǒng)中，f p g a 有著越來 越廣泛的應(yīng)用。 1 4 本文的研究的內(nèi)容及章節(jié)安排 第一章是緒論。簡(jiǎn)單的介紹了采樣理論及采樣方式；并概述了非均勻 7 廣東工業(yè)大學(xué)碩士學(xué)位論文 采樣的理論及其國(guó)內(nèi)外發(fā)展現(xiàn)狀。 第二章詳細(xì)介紹了非均勻采樣的基礎(chǔ)理論。 第三章介紹了采用了m a t l a b 對(duì)均勻采樣和非均勻采樣的頻譜分析 的過程。 第四章是本文的重點(diǎn)部分。詳細(xì)地介紹了整個(gè)隨即時(shí)鐘發(fā)生模塊的硬 件設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)，軟件設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)。首先是整個(gè)硬件系統(tǒng)的設(shè)計(jì)框圖；然后 介紹了f p g a 與a d c 接口的硬件設(shè)計(jì)；最后對(duì)f p g a 進(jìn)行軟件編制及功能 的實(shí)現(xiàn)，并對(duì)a d c 在采用隨機(jī)時(shí)鐘和均勻時(shí)鐘時(shí)的功率消耗進(jìn)行對(duì)比。 第五章是本文的結(jié)束語(yǔ)?？偨Y(jié)了本課題的相關(guān)內(nèi)容，以及今后的研究 方向。 8 第二章非均勻采樣的分析 第二章非均勻采樣的分析 。 實(shí)際工程應(yīng)用中，為了采用數(shù)字化的處理手段，必須將信號(hào)進(jìn)行采樣、 量化，轉(zhuǎn)換為適當(dāng)?shù)臄?shù)字信號(hào)，然后借助于數(shù)字化處理方法進(jìn)行處理。采 樣顯然是至關(guān)重要的，因?yàn)槟M信號(hào)只要經(jīng)采樣、量化后，其一切特性就 再也無法改變。前面已經(jīng)對(duì)采樣理論進(jìn)行了介紹，在此就直接開始對(duì)非均 勻采樣的理論進(jìn)行分析研究。 2 1 非均勻采樣的可靠性分析 下面給出了是非均勻傅里葉變換的表達(dá)公式、推導(dǎo)及計(jì)算精度分析1 1 2 】 2 1 1 非均勻采樣的頻譜分析 對(duì)于信號(hào)( f ) 滿足下列條件：( 1 ) 絕對(duì)可積，即j b ( o i d r 一j r 2 ) = e 艟加“ 2 ) = 上 ( f 。一7 。f ( f ，) p 一7 。 ( 2 - 11 ) li t l ，= ij nn = f ( f 。 一7 ?！癴t ，) p 一。“ 七l i，i i ， = e 廠( f 。) p 一7 9 “( f ，) p 一?！? t l i nn + e ft 。弘吖引i f ( f ，) p 叫引。) 羔e 廠( 顫) e 一鵬，( ) p 一觸) ：羔r ( t ) p 一觚 2 p ( ) 丸 七= 1 ( 2 1 2 ) = r 叭) p 一倒 2p ( t ) d t 廣東工業(yè)大學(xué)碩士學(xué)位論文 劇氣p 北) 沙) = 7 ( 肛1 ) 耳以氣) 沙 耳幾) 礦 = m - 1 ) f “氣) 嚴(yán)d 氣) 喀擬弓p d 弓) 磚( 2 - 13 ) = n ( n - 1 ) 孓心、礦蚋a 弋f 妒m 蚋a = 川- 1 ) ( d ( d 將式( 2 - 1 1 ) 、( 2 - 1 2 ) 、( 2 - 1 3 ) 代入式( 2 - 1 0 ) ，可得： v a r ( ) ) = e ( ) 2 ) - e ( ) ) 2 = m ，) p 一吖p ( r ) 出+ 掣置( ) 五( ) 一下n 2 五( ) t ( ) = r ( r ) p 一膨p ( ，) 出一事鼉( ) 鼉( ) 礦t 2 毗( 硼：坐鯊粵型型 即 嘶刪：盟鯊粵塑型 ( 2 - 1 4 ) 根據(jù)此式可知對(duì)頻譜計(jì)算精度的分析- 7 得計(jì)算的信號(hào)頻譜的期望是信 2 1 3 采樣時(shí)鐘抖動(dòng)對(duì)非均勻離散傅里葉變換的影響 在實(shí)際采樣過程中，采樣時(shí)鐘不可避免地存在一定的抖動(dòng)。這種時(shí)鐘 抖動(dòng)會(huì)對(duì)非均勻離散傅里葉變換的計(jì)算結(jié)果產(chǎn)生一定的影響，因此，必須 對(duì)其進(jìn)行理論上的推導(dǎo)ds 。設(shè)f l ，乞，毛，0 為一非均勻采樣序列的采 樣時(shí)刻，f ，r ：，f ，h 代表相應(yīng)的各個(gè)采樣時(shí)刻的抖動(dòng)，則此時(shí)的非均 勻離散傅里葉變換如下式： n x d ( ) = x ( 乙戶一歸“竹o k = l ( 2 1 5 ) 1 2 第二章非均勻采樣的分析 如果假設(shè)q ，f 2 ，f 3 h 滿足以下兩個(gè)條件： a ) 服從同分布g ( c ) ，且相互獨(dú)立； b ) 與f l ，t 2 ，毛，知獨(dú)立則采樣時(shí)鐘抖動(dòng)對(duì)非均勻離散傅里葉變換 的影響，可由下面兩個(gè)數(shù)學(xué)表達(dá)式表示：e x o ( ) = 鼉( ) g ( ) 嘶酬= 掣+ 等 斟 億 其中，e = r ( f ) e - j 耐1 2 出，g ( ) 是9 0 ) 的傅里葉變換。 證明過程與理想非均勻離散傅里葉變換類似，這里只給出采樣時(shí)鐘抖 動(dòng)時(shí)的非均勻傅里葉變換的分析，下式就是分析的最終結(jié)果公式： e ( 枷= 芝叫x ( ) = 善ne ) e ：琢( 甸如) 呶 q - l7 ) 2 杰五( 叫g(shù) ( 動(dòng) 2 2 非均勻采樣中采樣時(shí)刻的選擇 采樣時(shí)刻的選擇無疑是非常重要的，它決定了采樣后信號(hào)的性質(zhì)。下 面對(duì)兩種非均勻采樣時(shí)刻的選擇方法進(jìn)行分析【m l 。 2 2 i 時(shí)鐘抖動(dòng)的均勻采樣( j r s ) 時(shí)鐘抖動(dòng)的均勻采樣在工程實(shí)踐中是普遍存在的，并且是不可避免的， 例如a d c 時(shí)鐘頻率存在一定偏差等【1 7 】。有抖動(dòng)的均勻采樣時(shí)刻 氣) ，其數(shù)學(xué) 表達(dá)式為： 氣= 燈+ t t ，t 0 其中，t 表示均勻采樣的采樣周期， t 。 為服從同分布的一組隨機(jī)變量， 廣東工業(yè)大學(xué)碩士學(xué)位論文 其均值是0 。設(shè) t 。) 的概率密度函數(shù)為p ( t 。) 則采樣時(shí)刻的概率密度函數(shù) 為p ( ，一( 如- t n ) ) 因此，時(shí)鐘抖動(dòng)的均勻采樣的采樣點(diǎn)的分布如圖2 1 所示。 圖2 - 1 有抖動(dòng)的均勻采樣點(diǎn)概率分布 f i g 2 1j i t t e rr a n d o ms a m p l i n gp r o b a b i l i t yd i s t r i b u t i o n 時(shí)鐘抖動(dòng)的均勻采樣明顯存在很大的缺點(diǎn)。如果在區(qū)間【k t 一0 s t , k t + o 5 r 】上不是均勻分布，則顯然，在k t 點(diǎn)附近采樣點(diǎn)數(shù)很多，其它地 方采樣點(diǎn)很少。如果在區(qū)間【七r - d 5 lk t + o 5 t 上滿足均勻分布，則會(huì)發(fā) 生某些相鄰采樣點(diǎn)間距很小的情況。對(duì)第一種情況，它和均勻采樣區(qū)別很 小，無法利用非均勻采樣的優(yōu)點(diǎn)；對(duì)第二種情況，在實(shí)際實(shí)現(xiàn)中會(huì)非常困 難，以致于無法實(shí)現(xiàn)，因?yàn)椴蓸娱g距過小對(duì)a d c 的要求很高。顯然，這兩 種情況都不是我們所希望的。 2 2 2 加性非均勻采樣( a r s ) 在加性非均勻采樣中，當(dāng)前采樣時(shí)刻是根據(jù)前一個(gè)采樣時(shí)刻來選擇的， 其數(shù)學(xué)表達(dá)式為：t k “= t k + k 其中，為服從同分布的一組隨機(jī)變量，其值 恒為正【l s l 。 圖2 - 2 加性非均勻采樣點(diǎn)的概率分布 f i g 2 2a d d i t i v er a n d o ms a m p l i n gp r o b a b i l i t yd i s t r i b u t i o n 設(shè)t i 的概率密度函數(shù)為見( ) 其均值為i l ，由于厶= t o + + t 2 + + t i 故 n ( f ) = p k 。( f ) 以( ，) 根據(jù)中心極限定理，對(duì)于一組相互獨(dú)立隨機(jī)變量，當(dāng)隨 機(jī)變量的個(gè)數(shù)大到一定程度的時(shí)候，它們的和服從正態(tài)分布，因此當(dāng)七一 時(shí)，仇d ) 將趨向于正態(tài)分布。當(dāng)，增加時(shí)，加性