高考資源網(wǎng),你身邊的高考專家,2.2.1對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)運(yùn)算,第一課時(shí)對(duì)數(shù),問(wèn)題提出,1.截止到1999年底，我國(guó)人口約13億.如果今后能將人口年平均增長(zhǎng)率控制在1%，那么經(jīng)過(guò)20年后，我國(guó)人口數(shù)最多為多少（精確到億）？到哪一年我國(guó)的人口數(shù)將達(dá)到18億？,13(11)x18，求x=?,3.上面的實(shí)際問(wèn)題歸結(jié)為一個(gè)什么數(shù)學(xué)問(wèn)題？,2.假設(shè)2006年我國(guó)國(guó)民生產(chǎn)總值為a億元，如果每年的平均增長(zhǎng)率為8%，那么經(jīng)過(guò)多少年我國(guó)的國(guó)民生產(chǎn)總值是2006年的2倍？,(18)x2，求x=?,已知底數(shù)和冪的值，求指數(shù).,知識(shí)探究（一）：對(duì)數(shù)的概念,思考1:若24M，則M？若22N，則N？,思考3:滿足2x3的x的值，我們用log23表示，即xlog23，并叫做“以2為底3的對(duì)數(shù)”.那么滿足2x16，2x，4x8的x的值可分別怎樣表示？,思考4:一般地，如果axN（a0，且a1），那么數(shù)x叫做什么？怎樣表示？,xlogaN,思考6:滿足,，（其中e=2.7182818459045）的x的值可分別怎樣表示？這樣的對(duì)數(shù)有什么特殊名稱？,思考5:前面問(wèn)題中，,中的x的值可分別怎樣表示？,思考1:當(dāng)a0，且a1時(shí)，若axN，則xlogaN，反之成立嗎？,思考2:在指數(shù)式axN和對(duì)數(shù)式xlogaN中，a，x，N各自的地位有什么不同？,知識(shí)探究（二）：對(duì)數(shù)與指數(shù)的關(guān)系,思考3:當(dāng)a0，且a1時(shí)，loga（-2），loga0存在嗎？為什么？由此能得到什么結(jié)論？,思考4:根據(jù)對(duì)數(shù)定義，logal和logaa（a0，a1）的值分別是多少？,思考5:若axN，則xlogaN，二者組合可得什么等式？,理論遷移,例1.將下列指數(shù)式化為對(duì)數(shù)式，對(duì)數(shù)式化為指數(shù)式：(1)54625;(2)26;(3)()m5.73;(4);(5)lg0.01=;(6)ln102.303.,例2.求下列各式中的值：(1)log64x;(2)logx86;(3)