葡要 目前對(duì)于短期集合預(yù)報(bào)方面的研究認(rèn)識(shí)還比較缺乏，其中對(duì)如何構(gòu)造適合 于短期預(yù)報(bào)的初始擾動(dòng)還不夠清楚，因此需要針對(duì)風(fēng)暴尺度的特點(diǎn)研究誤差的 發(fā)展演變特征，比較不同初始擾動(dòng)方法的效能。本文利用w r f 模式，針對(duì)一個(gè) 典型的風(fēng)暴系統(tǒng)，對(duì)初始場采用了隨機(jī)擾動(dòng)和異物理模態(tài)擾動(dòng)方法進(jìn)行了集合 預(yù)報(bào)實(shí)驗(yàn)，為此構(gòu)造了2 個(gè)集合系統(tǒng)，分別從誤差分布和演變以及集合評(píng)分等 方面對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行了分析。結(jié)論有： ( 1 ) 無論是在哪個(gè)位置引入初始擾動(dòng)，最大誤差總在濕對(duì)流區(qū)域出現(xiàn)，并 且隨著風(fēng)暴而發(fā)展。垂直方向上的分布是水汽含量誤差集中在低層，風(fēng)場的誤 差集中在中層，溫度場的誤差集中在高層。( 2 ) 在濕對(duì)流區(qū)誤差的發(fā)展是一個(gè) 非線性的增長過程。減小初始擾動(dòng)的振幅只能有限的提高預(yù)報(bào)時(shí)效，誤差最終 仍會(huì)發(fā)展起來。( 3 ) 選擇對(duì)流發(fā)展的不同時(shí)期加入擾動(dòng)很重要，在2 0 分鐘時(shí)加 入擾動(dòng)所產(chǎn)生的誤差范圍最大。在對(duì)流區(qū)擾動(dòng)加入的越晚，誤差增長速度越快。 ( 4 ) 在對(duì)流區(qū)域加入的擾動(dòng)在短時(shí)間內(nèi)就被環(huán)境場所控制，無論怎樣的擾動(dòng)都 會(huì)趨于一致，而對(duì)背景場作擾動(dòng)后發(fā)現(xiàn)僅在l o o m i n 內(nèi)誤差是非線性增長，而 l o o m i n 后誤差發(fā)展主要由對(duì)流外部的誤差所控制，誤差線性增長。( 5 ) 不同微 物理過程參數(shù)化方案對(duì)不同物理量的影響是不相同的，標(biāo)準(zhǔn)化后發(fā)現(xiàn)對(duì)u ，t 的 影響最大。采用異物理模態(tài)法構(gòu)造的初始成員在對(duì)流區(qū)的分布不均勻，能夠反 映出在對(duì)流區(qū)的不穩(wěn)定性。( 6 ) 對(duì)2 種擾動(dòng)方法構(gòu)造的集合系統(tǒng)比較發(fā)現(xiàn)采用 異物理模態(tài)擾動(dòng)法構(gòu)造的集合系統(tǒng)較隨機(jī)擾動(dòng)方法更為發(fā)散，集合平均4 小時(shí) 地面累積降水量顯示，異物理模態(tài)相比于隨機(jī)擾動(dòng)系統(tǒng)有較大的改進(jìn)。( 7 ) 從 集合檢驗(yàn)結(jié)果來看，2 種擾動(dòng)方法在總體上均要好于控制預(yù)報(bào)，并且在積分前 期異物理模態(tài)擾動(dòng)法能改進(jìn)隨機(jī)擾動(dòng)的干偏差，但是隨著積分時(shí)間的延長，異 物理模態(tài)法又表現(xiàn)出過濕的現(xiàn)象。對(duì)于降水大于1 2 7 m m 的大雨，異物理模態(tài)集 合平均的預(yù)報(bào)技巧要高于隨機(jī)擾動(dòng)集合平均。 關(guān)鍵詞：集合預(yù)報(bào)初始擾動(dòng)誤差增長 i a b s t r a c t t h ec u r r e n tr e s e a r c hu p o ns t o r m 。s c a l ew e a t h e rs y s t e m ss t i l lh a sl o t so f u n c e r t a i n t i e sa n dd i f f i c u l t i e se s p e c i a l l yo nh o wt op e r t u b a t et h ei n i t i a lc o n d i t i o n s a p p r o p r i a t e l y s ow en e e dt ok n o wt h ee r r o rg r o w t h ，t h ed i f f e r e n c eb e t w e e nt h e m e t h o d b a s e do nt h ea b o v ec o n s i d e r a t i o n s ，w es i m u l a t e da s u p e rc e l ls t o r mb yu s i n g 1 hm o d e lg e n e r a t e 2e n s e m b l es y s t e m sb yu s i n gr a n d o mp e r t u r b a t i o na n d d i f f e r e n tp h y s i c i a lm o d em e t h o d t h em a i nr e s u l t sa r e ： ( 1 ) t h ei n i t i a le r r o r sc o n c e n t r a t ei nt h em o i s tc o n v e c t i v er e g i o nw h e r e v e rt h e i n i t i a lp e i r t u r b a t i o na d d t h ee r r o r so ft h eq v a p o rf i e l dm a i n l yc o n c e n t r a t e di nt h e l o w t r o p o s p h e r e ，t h ee r r o r so ft h eu - w i n df i e l dm a i n l yc o n c e n t r a t e di nt h em i d t r o p o s p h e r e ，t h ee r r o r so ft h et e m p e r a t u r ef i e l dm a i n l yc o n c e n t r a t e di nt h eu p p e r - t r o p o s p h e r e ( 2 ) t h ee r r o rg r o w t hi san o l i n e rp r o g r e s s ，r e d u c et h ei n i t i a lp e r t u r b a t i o n a m p l i t u d ec a l li m p r o v et h ef o r e c a s ts k i l li nas h o r tt i m ew h i c hl i m i t et h ef o r e c a s t s k i l lg r e a t l y ( 3 ) t h ee r r o rg r o w sd i f f e r e n t l yw i t hp e r t u r b a t i o n sa d d e di nd i f f e r e n t t i m e ，t h ee r r o rr e g i o ng r o wm o r er a p i d l y ( 4 ) t h ei n i t i a lp e r t u r b a t i o ni n t r o d u c e di nt h e r e g i o no fc o n v e c t i o nw i l lb ec o n t r o l l e db ya m b i e n tf i e l di nas h o r tt i m e b u ti ft h e e r r o ra d d e do na m b i e n tf i e l dw i l lg r o wn o n l i n e r a l i t yi n10 0m i n s a f t e r10 0 m i n se r r o r g r o w t hi sm a i n l yc o n t r o l l e db yt h ee r r o ro u t s i d et h ec o n v e c t i v er e g i o n ( 5 ) d i f f e r e n t p h y s i c a lp a r a m e t e r i z a t i o ni n f l u e n c ev a r i a b l e sd i f f e r e n t l y , e s p e c i a l l yua n dta f t e r n o r m a l i z e d t h es t r u c t u r eo ft h em e m b e r si nt h ec o n v e c t i v er e g i o nc a nr e f l e c tt h e i n s t a b i l i t y ( 6 ) c o m p a r e dw i t ht h e2e n s e m b l es y s t e mc a nf o u n dt h em e m b e r so f d i f f e r e n tp h y s i c a lm o d em e t h o da r em o r es p r e a d t h e4ha c c u m u l a t e dp r e c i p i t a t i o n o fe n s e m b l em e a ni sb e r e rt h a nr a n d o mp e r t u r b a t i o ne n s e m b l em e a n ( 7 ) t h er e s u l t s o fb i a ss c o r ea n de t sr e v e a l e dt h a tt h e d i f f e r e n tp h y s i c a lm o d em e t h o de n s e m b l e m e a nc a ni m p r o v et h e “d r yb i a s , b u ta f t e ra p e r i o di tw i l lb e “w e tb i a s ”t h ed i f f e r e n t p h y r s i c a lm o d em e t h o de n s e m b l em e a n i sb e r e rt h a nr a n d o mp e r t u r b a t i o ne n s e m b l e m e a no n12 7 m mp r e c i p i t a t i o nf o r e c a s t k e yw o r d s ：e n s e m b l ef o r e c a s t ，i n i t i a lp e r t u r b a t i o n ，e r r o rg r o w t h i v 學(xué)位論文獨(dú)創(chuàng)性聲明 本人鄭重聲明： i 、堅(jiān)持以“求實(shí)、創(chuàng)新 的科學(xué)精神從事研究工作。 2 、本論文是我個(gè)人在導(dǎo)師指導(dǎo)下進(jìn)行的研究工作和取得的研究 成果。 3 、本論文中除引文外，所有實(shí)驗(yàn)、數(shù)據(jù)和有關(guān)材料均是真實(shí)的。 4 、本論文中除引文和致謝的內(nèi)容外，不包含其他人或其它機(jī)構(gòu) 已經(jīng)發(fā)表或撰寫過的研究成果。 5 、其他同志對(duì)本研究所做的貢獻(xiàn)均已在論文中作了聲明并表示 了謝意。 作者簽名：矗角蠢 日 期：# 么。 學(xué)位論文使用授權(quán)聲明 本人完全了解南京信息工程大學(xué)有關(guān)保留、使用學(xué)位論文的規(guī) 定，學(xué)校有權(quán)保留學(xué)位論文并向國家主管部門或其指定機(jī)構(gòu)送交論 文的電子版和紙質(zhì)版；有權(quán)將學(xué)位論文用于非贏利目的的少量復(fù)制 并允許論文進(jìn)入學(xué)校圖書館被查閱；有權(quán)將學(xué)位論文的內(nèi)容編入有 關(guān)數(shù)據(jù)庫進(jìn)行檢索；有權(quán)將學(xué)位論文的標(biāo)題和摘要匯編出版。保密 的學(xué)位論文在解密后適用本規(guī)定。 作者簽名：蓋笪壬 日期：4 u 1 1 集合預(yù)報(bào)概念 第一章引言 l o r e n z 在1 9 6 3 年提出大氣混沌理論乜1 ，由于大氣的高度非線性也就是由初始條件 和模式誤差引起的小擾動(dòng)振幅可能在計(jì)算過程中引起誤差的迅速增長。為了提高模式的預(yù) 報(bào)性，一方面采用資料同化的方法提高初始數(shù)據(jù)的精度，一方面完善模式本身框架及物理 過程的設(shè)計(jì)，另外一方面即采用集合預(yù)報(bào)的方法。由于這種不確定性使得傳統(tǒng)的“決定論 “式預(yù)報(bào)已經(jīng)不能滿足現(xiàn)代預(yù)報(bào)的要求，集合預(yù)報(bào)的目的是盡可能預(yù)報(bào)真實(shí)大氣的可能狀 態(tài)，首先建立包含未知真實(shí)大氣初始狀態(tài)( 1 e i t h l 9 7 4 年) 的成員，這些預(yù)報(bào)成員都由不同 的診斷得到，在此集合中的每一個(gè)初始場都有同樣的可能性代表實(shí)際大氣的真實(shí)狀態(tài)。從 這一初值的集合出發(fā)，我們就可相應(yīng)得到一個(gè)預(yù)報(bào)值的集合，那么預(yù)報(bào)結(jié)果的平均就是大氣 真實(shí)狀態(tài)的最優(yōu)估計(jì)。同樣數(shù)值模式中有許多物理過程也有不確定性和隨機(jī)性，所以模擬 這些物理過程中的隨機(jī)性，同樣也可以得到“一群”預(yù)報(bào)值以構(gòu)成另一類具有全新意義的預(yù) 報(bào)集合口1 。所以，過女僅僅作為“初值問題”處理的“蒙特卡羅法”式的集合預(yù)報(bào)方法在 近年來得到了很大擴(kuò)展：集合預(yù)報(bào)系統(tǒng)中不但考慮初值的不確定性，而且把數(shù)值模式中物理 過程的不確定性也同時(shí)考慮進(jìn)去了。顯然，這使得集合預(yù)報(bào)方法更趨完善了。 然而集合預(yù)報(bào)系統(tǒng)并不是隨便地把許多預(yù)報(bào)放在一起。所以，不管是考慮初值不確定性 或考慮物理過程不確定性或二者同時(shí)考慮，一個(gè)集合預(yù)報(bào)系統(tǒng)建立后，必須鑒定它是否合 理。一般來說，一個(gè)理想的集合預(yù)報(bào)系統(tǒng)應(yīng)該具備以下3 個(gè)條件( 前提是模式?jīng)]有太大的系 統(tǒng)性誤差，即要有一個(gè)相當(dāng)好的模式) ：( 1 ) 從平均統(tǒng)計(jì)意義上看，集合預(yù)報(bào)中的每個(gè)成員 的準(zhǔn)確率應(yīng)大致相同。換言之，某個(gè)或某些預(yù)報(bào)成員不應(yīng)該總是比其它一些成員準(zhǔn)確。否則， 集合預(yù)報(bào)方法就失去意義了。這可稱為“成員等同性”，它可用所謂的t a l a g r a n d 分布h 1 來度量。 ( 2 ) 從統(tǒng)計(jì)平均的意義上看，一個(gè)具有個(gè)成員的預(yù)報(bào)集合應(yīng)該有( 一1 ) ( + 1 ) x 1 0 0 的可能性包含大氣的實(shí)際情況。因此，當(dāng)成員足夠多時(shí)，大氣的真實(shí)狀態(tài)在大多數(shù)情 況下應(yīng)該被包含在預(yù)報(bào)的集合中了。要做到這一點(diǎn)，預(yù)報(bào)集合中成員問的“離散度“( 可定 義為預(yù)報(bào)成員對(duì)集合平均值的標(biāo)準(zhǔn)差) 必須適宜：既要有正確的方向( 模式?jīng)]有系統(tǒng)性的誤 差) 也不能太大( 否則就可能是虛假的，見下面第( 3 ) 點(diǎn)說明) 或太小( 導(dǎo)致漏報(bào)太多) ，這 可稱為“離散度合營陡”。它也可用t a l a g r a n d 分布來度量。另一個(gè)度量離散度是否適宜 以確保大多數(shù)情況下預(yù)報(bào)集合能包含大氣真值的方法就是比較離散度和集合平均預(yù)報(bào)的預(yù) 報(bào)誤差大小。一個(gè)好的集合預(yù)報(bào)系統(tǒng)，其成員問的離散度同均值預(yù)報(bào)誤差大小大體上相當(dāng)。 但一般說來，現(xiàn)有的一些集合預(yù)報(bào)系統(tǒng)，它們的離散度均偏小。 ( 3 ) 集合預(yù)報(bào)中成員間的離散度應(yīng)該反映真實(shí)大氣的可預(yù)報(bào)性或預(yù)報(bào)的可信度。離散 度愈小，可預(yù)報(bào)性愈高，預(yù)報(bào)可信度愈大：反之，可預(yù)報(bào)性愈低，預(yù)報(bào)可信度愈小。所以，在一 個(gè)理想的集合預(yù)報(bào)系統(tǒng)中，離散度同成員預(yù)報(bào)的平均準(zhǔn)確率之間應(yīng)該有一種反比例關(guān)系，這 可稱為“離散度一準(zhǔn)確率關(guān)系”。它可用相關(guān)系數(shù)來度量，這一關(guān)系不太容易實(shí)現(xiàn)。在現(xiàn)有 的集合預(yù)報(bào)系統(tǒng)中有些好些、有些差些、甚至有些系統(tǒng)中關(guān)系不明顯。 那么，當(dāng)一個(gè)集合預(yù)報(bào)系統(tǒng)建立后，我們可以期待得到什么樣的信息呢? 首先，我們可 以知道真實(shí)大氣中最有可能出現(xiàn)的一個(gè)預(yù)報(bào)值集合平均預(yù)報(bào)。因?yàn)榧掀骄寻涯?些不可預(yù)報(bào)的隨機(jī)成分過濾掉了，所以它是一個(gè)比較穩(wěn)定的預(yù)報(bào)解( 當(dāng)然，過濾也有負(fù)面影 響) 。其次，用戶不但能知道預(yù)報(bào)值，而且因?yàn)橐呀?jīng)知道了成員間的離散度，所以也把大氣的 可預(yù)報(bào)性或預(yù)報(bào)的可信度給定量化出來了。最后，預(yù)報(bào)集合中所有成員的總信息給你勾畫出 一幅所有可能出現(xiàn)的未來大氣狀態(tài)圖以供你更好更全面地進(jìn)行決策。其中，后兩種信息是 “單一”的決定論預(yù)報(bào)所不能提供的。這也就是為何集合預(yù)報(bào)需要發(fā)展推廣，以至于最終 可能取代目前“單一”決定論式的預(yù)報(bào)的主要原因。 1 2 集合預(yù)報(bào)國內(nèi)外研究進(jìn)展 從集合預(yù)報(bào)的概念可以看出集合預(yù)報(bào)主要包括三大技術(shù)問題，分別是初始擾動(dòng)的生成， 數(shù)值模式的運(yùn)用和效果檢驗(yàn)評(píng)價(jià)哺1 。那么其中初始擾動(dòng)的方法為集合預(yù)報(bào)的一個(gè)重要的研 究方向1 ，初始擾動(dòng)場的生成一般遵循這樣的原則：擾動(dòng)場要與實(shí)際分析資料可能的去查 分布較為一致，以保證每個(gè)初始場都有同樣的可能性代表大氣的實(shí)際狀態(tài)；每個(gè)初始擾動(dòng) 2 場在運(yùn)行中要盡可能的發(fā)散。目前國際上常用的生成擾動(dòng)的方法主要有5 種。 1 、隨機(jī)動(dòng)力預(yù)報(bào) 歷史上首次承認(rèn)大氣模式預(yù)報(bào)不確定性的預(yù)報(bào)方法是e p s t e i n ( 1 9 6 9 ) 提出的，他引入 了隨機(jī)動(dòng)力預(yù)報(bào)的概念并推出一個(gè)d 維動(dòng)力模式x = g ( x ( t ) ) ，模式解的密度( p ( x ；t ) 所滿足的連續(xù)方程是： 譬+ v 。( 巧) = o 們 這個(gè)方程表明在預(yù)報(bào)解的集合中，集合解都不能被創(chuàng)建或消滅。如果初始擾動(dòng)能夠覆 蓋分析的不確定性，那么從無窮多個(gè)擾動(dòng)開始，所進(jìn)行的積分的集合給出真的概率分布 ( 包括其所有的矩) ，然而即使是一個(gè)簡單的低階模式對(duì)上式進(jìn)行積分也是十分耗時(shí)的。 于是e p s t e i n 引入一個(gè)近似，只預(yù)報(bào)概率分布的一階矩和二階矩( 期望均值和協(xié)方差) ， 而不是計(jì)算所有的概率分布。e p s t e i n 假設(shè)模式方程具有下面的形式： x f = 口馳石x t 一6 口x + c f j 童j 真正的概率分布是根據(jù)5 0 0 個(gè)成員的m o n t ec a r l o 集合計(jì)算出來的，比較表明預(yù)報(bào)對(duì) 至少幾個(gè)模擬的天數(shù)來說是不錯(cuò)的。需要注意的是在他的例子中，集合成員數(shù)遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于模 式本身的自由度，這對(duì)于用具有數(shù)萬個(gè)自由度的現(xiàn)行模式來說是不可能的。e p s t e i n 在他 的文章中還提出了在“分析循環(huán)”中使用隨機(jī)動(dòng)力預(yù)報(bào)和誤差協(xié)方差進(jìn)行。 遺憾的是，盡管隨機(jī)動(dòng)力預(yù)報(bào)方法可以當(dāng)做是“無限”m o n t e - c a r l o 集合的捷徑，但 是對(duì)于n 個(gè)自由度的模式來說，這需要n ( n + i ) 2 + n 個(gè)預(yù)報(bào)方程，等價(jià)于進(jìn)行( n + 3 ) 2 個(gè)模式預(yù)報(bào)。盡管對(duì)于3 個(gè)變量的模式是可行的，而對(duì)于有數(shù)百萬個(gè)自由度的現(xiàn)代模 式是行不通的。 2 、m o n t ec a r l o 預(yù)報(bào) l e i t h h l 在1 9 7 4 年提出了用有限的歷個(gè)成員制作集合預(yù)報(bào)來代替常規(guī)的單個(gè)( 確定 性) 預(yù)報(bào)。他同時(shí)建議用動(dòng)力預(yù)報(bào)的線性回歸來進(jìn)行對(duì)預(yù)報(bào)檢驗(yàn)的“最優(yōu)估計(jì)”，其中要 用到從預(yù)報(bào)誤差協(xié)方差得出的最優(yōu)權(quán)重。由于較長時(shí)間的預(yù)報(bào)與氣候平均態(tài)相比喪失了預(yù) 報(bào)技巧，單個(gè)預(yù)報(bào)最終會(huì)更加偏離檢驗(yàn)場，預(yù)報(bào)檢驗(yàn)的最優(yōu)估計(jì)和調(diào)和是等價(jià)的( 限制預(yù) 報(bào)向氣候場靠近) 。l e i t h ( 1 9 7 4 ) 用一個(gè)解析的湍流模式來驗(yàn)證了其假設(shè)，得出的結(jié)論是 m o n t e - - c a r l o 預(yù)報(bào)方法代表了一個(gè)由e p s t e i n 哺1 ( 1 9 6 9 ) 提出的隨機(jī)動(dòng)力預(yù)報(bào)的實(shí)用而可 計(jì)算的近似。他指出可以用小到8 個(gè)樣本，會(huì)得到適當(dāng)精確度的最佳預(yù)報(bào)估計(jì)( 即集合平 均) ，但對(duì)預(yù)報(bào)誤差的估計(jì)可能需要更多的集合成員。從而m o n t e - - c a r l o 預(yù)報(bào)成為集合預(yù) 報(bào)的可行方法，只需要定義初始擾動(dòng)和m 個(gè)預(yù)報(bào)。 3 3 、滯后平均預(yù)報(bào) 1 9 8 3 年，h o f f m a n 和k a l n a y 舊1 提出了用滯后平均預(yù)報(bào)( l a f ) 代表m o n t e c a r l o 預(yù)報(bào)， 其做法是在初始時(shí)間t = o 以及前面的時(shí)間t = 1 ，一2 t ，- - 3 t ，一( n - 1 ) t 進(jìn)行初 始化預(yù)報(bào)，然后組合形成一個(gè)集合。在業(yè)務(wù)實(shí)施中，t 通常取為6 ，1 2 ，或2 4 小時(shí)，這樣 前面的預(yù)報(bào)已經(jīng)可用，其擾動(dòng)也就從預(yù)報(bào)誤差中自動(dòng)生成。由于集合中包括不同時(shí)段 的預(yù)報(bào)，h o f f m a n 和k a l n a y ( 1 9 8 3 ) 就按他們的期望誤差對(duì)他們加權(quán)，權(quán)重是通過對(duì)觀測 誤差協(xié)方差增長參數(shù)化進(jìn)行估計(jì)的。他們在一個(gè)模擬系統(tǒng)中比較了滯后平均預(yù)報(bào)和 m o n t e - c a r l o 預(yù)報(bào)方法，把一個(gè)原始方程模式作為“自然”，用一個(gè)準(zhǔn)地轉(zhuǎn)方程模式來做 “預(yù)報(bào)”。這樣他們考慮了模式誤差，但不象先前的“等同孿生子”試驗(yàn)假設(shè)了完美模式。 他們“觀測”所需要的變量并每隔6 小時(shí)引入隨機(jī)“觀測誤差”并進(jìn)行了大量集合預(yù)報(bào)試 驗(yàn)，每隔5 0 天積分算一組。他們比較了單個(gè)預(yù)報(bào)( 通常的動(dòng)力模式) ，m o n t e - c a r l o 預(yù)報(bào) 以及滯后平均預(yù)報(bào)，調(diào)和的一般動(dòng)力預(yù)報(bào)和持續(xù)性氣候預(yù)報(bào)( 最有技巧性的基線預(yù)報(bào)) 。 同時(shí)通過比較，他們發(fā)現(xiàn)滯后平均預(yù)報(bào)的集合平均預(yù)報(bào)僅比m o n t e c a r l o 方法稍微好些， 但滯后平均預(yù)報(bào)的預(yù)報(bào)技巧卻有明顯的優(yōu)勢，具體表現(xiàn)為其預(yù)報(bào)值與觀測在時(shí)間上的相關(guān) 超過5 0 ，水平是o 7 9 ，而m o n t e c a r l o 方法僅有o 6 8 。 4 、繁殖法 n c e p 在1 9 9 1 年所做的集合試驗(yàn)表明：基于滯后平均預(yù)報(bào)、尺度化滯后平均預(yù)報(bào)和在 相同初始時(shí)間檢驗(yàn)的不同預(yù)報(bào)之間的預(yù)報(bào)差的初始集合擾動(dòng)，要比有相同數(shù)量統(tǒng)計(jì)分布的 m o n t e c a r l o 擾動(dòng)增長要快得多。t o t h 和k a l n a y n 1 1 1 設(shè)計(jì)了一個(gè)特殊的業(yè)務(wù)循環(huán)來繁痘快 速增長日誤差”。給定一個(gè)大小( 用任意模度量，比如位勢高度場的均方根或動(dòng)能) 已知 的隨機(jī)初始擾動(dòng)( “隨機(jī)種子場”) 來啟動(dòng)繁殖循環(huán)，應(yīng)注意的是隨機(jī)種子只引入一次。 用相同的非線性模式對(duì)參考場和擾動(dòng)初始條件積分。從初始時(shí)刻開始，在固定時(shí)間間隔( 比 如每隔6 小時(shí)或者2 4 小時(shí)) ，從擾動(dòng)預(yù)報(bào)中減去參考預(yù)報(bào)結(jié)果，然后對(duì)差別進(jìn)行尺度化壓 縮( s c a l e dd o w n ) ，使其和初始擾動(dòng)有同樣的振幅( 用同樣的任意模定義) ，然后把它加 在相應(yīng)的新的分析場或模式場上。結(jié)果發(fā)現(xiàn)引入初始隨機(jī)擾動(dòng)后，經(jīng)過3 - - - 4 天的過渡期， 繁殖循環(huán)產(chǎn)生的擾動(dòng)( 指繁殖向量) 獲得巨大的增長率要比m o n t e c a r l o 預(yù)報(bào)，甚至比尺 度化滯后平均預(yù)報(bào)和預(yù)報(bào)差的增長率都高。 t o t h 和k a l n a y ( 1 9 9 3 ，1 9 9 7 ) 還發(fā)現(xiàn)( 經(jīng)過3 - - 4 天的過渡期后) 擾動(dòng)繁殖向量的 形狀和結(jié)構(gòu)既不依賴于用來重新尺度化的模，也不依賴于尺度化期限的長度。繁殖向量在 如下意義上真正依賴的是初始隨機(jī)種子。這種意義是區(qū)域繁殖向量擾動(dòng)應(yīng)有相同形狀而符 號(hào)不同，且在許多區(qū)域有兩個(gè)或更多的“相互競爭的繁殖向量”出現(xiàn)在來自不同的隨機(jī)種 4 子的循環(huán)中。這種繁殖方法是對(duì)構(gòu)建l y a p u n o v 向量方法的非線性推廣( 實(shí)施兩個(gè)非線性積 分，從它們的差中獲得近似線性擾動(dòng)) 。由于繁殖向量和時(shí)空局地化的l y a p u n o v 向量有關(guān)， 所以，難怪它們都對(duì)尺度化時(shí)段或模缺乏依賴。t o t h 和k a l n a y ( 1 9 9 3 ) 討論過誤差繁殖 與分析循環(huán)的類似性。在分析循環(huán)中，誤差隨時(shí)間通過用作背景場的預(yù)報(bào)演變，而它們僅 通過使用帶噪聲的資料得到部分訂正。因此，t o t h 和k a l n a y 論證分析誤差應(yīng)是繁殖向量 的強(qiáng)力表現(xiàn)。 5 、奇異向量法 奇異向量法( s i n g u l a rv e c t o r s ) n 2 1 3 1的主要思想來源于l o r e n z ( 1 9 6 5 ) 關(guān)于可預(yù)報(bào) 性的研究工作，其基本原理是利用非線性動(dòng)力學(xué)理論中的有限時(shí)間不穩(wěn)定理論，結(jié)合數(shù)值天 氣預(yù)報(bào)同化技術(shù)即切線性和伴隨模式，通過計(jì)算切線性模式的奇異值和奇異向量，利用最 大奇異值對(duì)應(yīng)的奇異向量就是增長最快的擾動(dòng)原理，獲得一系列的擾動(dòng)初值。在進(jìn)行具體 的數(shù)學(xué)計(jì)算時(shí)，我們假定求取切線性模式的奇異值和奇異向量就是求線性和伴隨模式乘積 的特征值和特征向量，但是一般求矩陣特征值和特征向量的方法只適用低階的方陣，因此 通常把切線性模式及其伴隨模式當(dāng)作矩陣，求它們的特征值和特征向量。l o r e n z 從數(shù)學(xué)上 描述了這一問題的求解過程：假設(shè)在給定的一個(gè)較短的積分時(shí)間段內(nèi)，快速增長的擾動(dòng)是 線性的，a ( t o ，t 1 ) 是t o t l 時(shí)間段內(nèi)擾動(dòng)的線性傳播子。斛是它的伴隨算子，a * a 的積是 a 在t 。一t ，的最優(yōu)奇異模態(tài)，最大的擾動(dòng)就是a * a 的最大特征向量。在動(dòng)力系統(tǒng)中，最大 特征向量的增長較其它模態(tài)快得多。 該方法的優(yōu)點(diǎn)是理論和原理清楚，中高緯擾動(dòng)結(jié)構(gòu)與物理意義明確；能較好地處理資 料同化中很多不定量的假設(shè)，也能確定最快的擾動(dòng)發(fā)展方向；易于捕獲分析誤差，也易于增 加集合成員個(gè)數(shù)，而且離散度較好。該方法的缺點(diǎn)是計(jì)算量較大，需要耗費(fèi)大量的計(jì)算資源； 忽略了誤差短期不增長的部分；擾動(dòng)結(jié)構(gòu)受同化分析中的切線性模式處理過程影響，熱帶 地區(qū)的擾動(dòng)效果較差；擾動(dòng)結(jié)構(gòu)與模式大氣層結(jié)構(gòu)不一致?？紤]到增長模繁殖法在短期集 合預(yù)報(bào)方面優(yōu)于奇異向量法，e c m w f ( 1 9 9 2 ) 提出了“演化的奇異向量方法”，即在奇異向 量法中引入了增長模繁殖法的思想。研究表明這一方法優(yōu)于傳統(tǒng)的奇異向量方法鍆。 近年來，我國學(xué)者也對(duì)集合預(yù)報(bào)初始場擾動(dòng)方法進(jìn)行了深入研究，穆穆等( 2 0 0 1 ) u 副針 對(duì)計(jì)算奇異向量時(shí)已將非線性問題簡化為線性問題，提出了非線性奇異向量的概念，并從理 論方法和數(shù)值試驗(yàn)上研究了奇異值與基流的非線性穩(wěn)定性和不穩(wěn)定性的關(guān)系，將奇異向量 法的理論研究提高到了一個(gè)新的水平。龔建東等( 1 9 9 9 ) u 剮提出了最優(yōu)初始場形成的四維 變分同化方法，該方法主要是針對(duì)m o n t ec a r l o 方法和滯后平均法在形成初始場時(shí)的不足， 5 利用四維變化同化技術(shù)，同時(shí)吸納m o n t ec a r l o 方法具有明確統(tǒng)計(jì)意義和滯后平均法包含 多時(shí)刻信息的優(yōu)點(diǎn)，來形成一組既與動(dòng)力模式相協(xié)調(diào)，又具有明確統(tǒng)計(jì)意義的初始場。結(jié) 果表明，該方法的集合預(yù)報(bào)效果明顯好于滯后平均法。陳靜等( 2 0 0 5 ) n 7 1 提出并設(shè)計(jì)了一 種由不同對(duì)流參數(shù)化方案預(yù)報(bào)離差獲得中尺度暴雨集合預(yù)報(bào)擾動(dòng)初始場的一種新方法一異 物理模態(tài)法。該方法主要是針對(duì)對(duì)流不穩(wěn)定構(gòu)造具有中尺度運(yùn)動(dòng)特征的集合預(yù)報(bào)初始場擾 動(dòng)區(qū)域、擾動(dòng)結(jié)構(gòu)和擾動(dòng)振幅。研究表明，該方法產(chǎn)生的初值擾動(dòng)場具有合理的中尺度環(huán) 流結(jié)構(gòu)，可以反映對(duì)流敏感區(qū)域?qū)α鞑环€(wěn)定的預(yù)報(bào)不確定性，該方法可以明顯的改善控制 預(yù)報(bào)結(jié)果。 加拿大氣象中心，日本氣象廳和南非的集合預(yù)報(bào)系統(tǒng)相繼成立，我國受計(jì)算條件的制約， 集合預(yù)報(bào)的研究及應(yīng)用起步稍晚n 引，1 9 9 9 年利用歐洲中心的方法和技術(shù)建立了集合預(yù)報(bào)系 統(tǒng)。目前對(duì)于全球范圍中期集合預(yù)報(bào)及區(qū)域尺度短期集合預(yù)報(bào)的研究已經(jīng)很充分，并且已經(jīng) 得到廣泛應(yīng)用n 9 1 2 0 地。 1 3 風(fēng)暴尺度集合預(yù)報(bào)的研究進(jìn)展和目前存在的問題 1 3 1 風(fēng)暴尺度集合預(yù)報(bào)的研究進(jìn)展 對(duì)于風(fēng)暴尺度系統(tǒng)，由于其水平尺度較小、生命期短、氣象要素梯度大以及往往伴隨 很強(qiáng)的垂直運(yùn)動(dòng)，使其具有許多不同于天氣尺度系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)特征，因而目前風(fēng)暴尺度系 統(tǒng)的“單一”確定性預(yù)報(bào)存在較大困難。由前面的論述可知，目前中期集合預(yù)報(bào)的理論和 方法已經(jīng)發(fā)展較為成熟，短期集合預(yù)報(bào)的研究也正在進(jìn)行并取得了很大進(jìn)展?；诩项A(yù) 報(bào)技術(shù)在中期天氣預(yù)報(bào)中取得了不錯(cuò)的效果，近年來集合預(yù)報(bào)方法已開始被引入各種尺度 的數(shù)值預(yù)報(bào)實(shí)驗(yàn)中，小到風(fēng)暴尺度，云尺度的系統(tǒng)，大到季節(jié)氣候的預(yù)報(bào)，但是相對(duì)較少。暴 雨及強(qiáng)對(duì)流天氣是重要的天氣災(zāi)害，可預(yù)報(bào)時(shí)間很短，時(shí)間和空間也高度變化，對(duì)其的預(yù)報(bào) 一直就很困難，w a l s e r 啪馴2 0 0 4 年發(fā)現(xiàn)對(duì)流尺度預(yù)報(bào)性很強(qiáng)的依賴于天氣系統(tǒng)的類型和時(shí) 空尺度，在濕對(duì)流區(qū)域即使初始擾動(dòng)很小也會(huì)很快速的增長并污染短期預(yù)報(bào)張福清心們堙5 1 對(duì)暖季降水的模擬發(fā)現(xiàn)即使高的分辨率也提高不了模擬結(jié)果，不可探測到的隨機(jī)噪聲會(huì)在 3 6 小時(shí)內(nèi)影響到短期決定性預(yù)報(bào)，這種快速增長的擾動(dòng)是由于濕對(duì)流造成的，同時(shí) h o h e n e g g e r 伸7 伸8 1 也發(fā)現(xiàn)了同樣的結(jié)論，所以集合預(yù)報(bào)就體現(xiàn)出其的優(yōu)越性成為自然的 選擇。 6 1 3 2 風(fēng)暴尺度集合預(yù)報(bào)目前存在的問題 然而，由于風(fēng)暴尺度系統(tǒng)的動(dòng)力機(jī)制與天氣尺度不同陋引，因此，如何針對(duì)風(fēng)暴尺度 系統(tǒng)的特征產(chǎn)生有效的初始擾動(dòng)場，從而較好的反映其預(yù)報(bào)不確定性是風(fēng)暴尺度集合預(yù)報(bào) 技術(shù)的關(guān)鍵。風(fēng)暴尺度集合預(yù)報(bào)方面的研究才剛剛起步，還沒有適合風(fēng)暴尺度集合預(yù)報(bào)的 初始擾動(dòng)方法；在風(fēng)暴尺度預(yù)報(bào)過程中，對(duì)誤差的快速增長及傳播方面的認(rèn)識(shí)還比較缺乏 ( k o n g b 叫口2 0 0 6 ，2 0 0 7 ) 。所以在做真正的風(fēng)暴尺度集合預(yù)報(bào)之前首先要清楚在風(fēng)暴尺度 大氣中誤差增長特征。現(xiàn)有的風(fēng)暴尺度集合預(yù)報(bào)研究m m 3 州3 5 1 取得了一些有益的結(jié)果， 但還有些問題仍然不是很清楚，如：1 ) 誤差結(jié)構(gòu)和誤差增長率如何發(fā)展演變? 2 ) 不同初 始擾動(dòng)下誤差在系統(tǒng)中是如何發(fā)展演變的? 3 ) 風(fēng)暴尺度集合成員的效果評(píng)分? 本文將圍繞以上存在的問題，在前人的研究基礎(chǔ)上，利用w r f 模式模擬一次典型的超級(jí) 單體風(fēng)暴過程作為“真實(shí)”風(fēng)暴，通過不同的方式對(duì)風(fēng)場加入初始誤差與“真實(shí)”風(fēng)暴對(duì)比， 從而對(duì)初始誤差在風(fēng)暴系統(tǒng)中的分布結(jié)構(gòu)，發(fā)展演變方式進(jìn)行分析。 1 4 本文章節(jié)安排 本文將通過六章完成基于風(fēng)場擾動(dòng)的集合預(yù)報(bào)誤差分析。 第一章引言 簡單介紹了集合預(yù)報(bào)的基本概念和國內(nèi)外進(jìn)展，指出目前存在的問題和本文研究的主 要內(nèi)容及其意義。 第二章w r f 模式介紹 介紹本文中所用的美國新一代中尺度數(shù)值預(yù)報(bào)模式一w r f 模式動(dòng)力框架、網(wǎng)格差分方 案、物理過程選擇、邊界條件處理以及w r f 模式的運(yùn)行流程。較為詳細(xì)的介紹了w r f 模式 中的微物理過程方案，包括k e s s l e r 方案、l i n 方案、n c l o u d 3 方案等。 第三章真實(shí)”風(fēng)暴發(fā)展過程的模擬及實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì) 使用w r f 模式分別模擬了1 9 7 7 年5 月2 0 日發(fā)生在美國俄克拉荷馬州德城附近一個(gè) 典型的超級(jí)單體風(fēng)暴，簡要分析了該風(fēng)暴的發(fā)展過程，并將該風(fēng)暴作為“真實(shí)”風(fēng)暴。 第四章采用隨機(jī)擾動(dòng)構(gòu)造不同類型初始誤差在風(fēng)暴中的結(jié)構(gòu)和演變特征 7 選擇在真實(shí)風(fēng)暴風(fēng)場分別加入不同振幅不同位置的初始誤差風(fēng)暴發(fā)展的不同 階段加入誤差來分析誤差的具體結(jié)構(gòu)和發(fā)展演變情況。最后在控制預(yù)報(bào)的基礎(chǔ)上構(gòu)造8 個(gè)集合成員，采用各種評(píng)估方法對(duì)集合系統(tǒng)評(píng)估。 第五章異物理模態(tài)擾動(dòng)法 采用異物理模態(tài)擾動(dòng)法來構(gòu)造集合系統(tǒng)，并與隨機(jī)擾動(dòng)法構(gòu)造的集合系統(tǒng)相對(duì)比。 第六章全文總結(jié) 對(duì)全文進(jìn)行了總結(jié)和討論，并對(duì)將來要進(jìn)一步研究的工作進(jìn)行展望。 參考文獻(xiàn)： 【1 】l o r e n zen d e t e r m i n i s t i cn o n p e r i o d i cf l o w j o u r n a lo f t h ea t m o s p h e r i cs c i e n c e s ，1 9 6 3 ，2 0 ( 3 ) ：1 3 0 - 1 4 1 【2 】l o r e n zen as t u d yo f t h ep r e d i c t a b i l i t yo f a2 8 2v a r i a b l ea t m o s p h e r i cm o d e l s t e l l u s ，1 9 6 5 ，1 7 ( 3 ) ：3 2 1 - 3 3 3 【3 】m o l t e n if ，p a l m e rtn ，b u i z z ar ，p e r t r o l i a g i st t h ee c m w fe n s e m b l ep r e d i c t i o ns y s t e mm e t h o d o l o g y a n dv e r i f i c a t i o n q u a r t j r o y m e t s o c ，1 9 9 6 ，1 2 2 ：7 3 1 2 1 【4 】h o u t e k a m e rpl ，d e r o m ej m e t h o d sf o re n s e m b l ep r e d i c t i o n m o n w e a r e v ，1 9 9 5 ，1 2 3 ：2 1 8 1 2 1 9 6 【5 】關(guān)吉平，黃泓，2 0 0 3 ，集合預(yù)報(bào)中初始擾動(dòng)生成方法的探討，解放軍理工大學(xué)學(xué)報(bào)，4 ( 2 ) ，8 7 - 9 0 【6 】6 杜鈞，2 0 0 2 ，集合預(yù)報(bào)的現(xiàn)狀與前景，應(yīng)用氣象學(xué)報(bào)，1 3 ( 1 ) ，1 6 - 2 5 【刀l e i t hc s t h e o r e t i c a ls k i l lo f m o n t ec a r l of o r e c a s t s m o n w e a r e v ，1 9 7 4 ，1 0 2 ( 6 ) ：4 0 9 - - - - 4 1 8 【8 】8e p s t e i ne s s t o c h a s t i cd y n a m i cp r e d i c t i o n t e l l u s ，1 9 6 9 ，2 l ( 6 ) ：7 3 9 _ 7 5 9 【9 h o f f m a nrna n dek a l n a y 1 9 8 3 l a g g e da v e r a g ef o r e c a s t i n g , a l la l t e r n a t i v et om o n t ec a r l of o r e c a s t i n g t e l l u s 3 5 八1 0 0 - 11 8 1 0 】t o t hz ，k a l n a ye e n s e m b l ef o r e c a s t i n ga tn m c ，t h eg e n e r a t i o no fp e r t u r b a t i o n s b u l l a m e r m e t e o r s o e ，1 9 9 3 ，7 4 ：2 31 7 2 3 3 0 8 【1 1 】t o t hz ，k a l n a ye e n s e m b l ef o r e c a s t i n ga tn c e pa n dt h eb r e e d i n gm e t h o d m o n w e a r e v ，1 9 9 7 ， 1 2 5 ：3 2 9 7 3 3 1 9 【1 2 h a m i l ltm ，s n y d e rm ac o m p a r i s o no fp r o b a b i l i s t i cf o r e c a s t sf r o mb r e d , s i n g u l a r - v e c t o r , a n dp e r t u r b e d o b s e r v a t i o ne n s e m b l e s j m o nw e a r e v , 2 0 0 0 ，1 2 8 ( 6 ) ：1 8 3 5 1 8 5 1 【1 3 楊學(xué)勝，陳德輝，冷亭波等時(shí)間滯后于奇異向量初值生成方法的比較試驗(yàn) j 應(yīng)用氣象學(xué) 報(bào)，2 0 0 2 ，1 3 ( 1 ) ：6 2 6 6 【14 】b a r k m e i j e rj ，b u i z z ar ，p a l m e rtn 3 d v a rh u s s e i ns i n g u l a r sv e c t o r sa n dt h e i rp o t e n t i a lu s ei nt h e e c m w fe n s e m b l ep r e d i c t i o ns y s t e m j qjrm e t e o r o ls o c ，1 9 9 9 ，1 2 5 ( 5 5 8 ) ：2 3 3 3 2 3 5 1 1 5 穆穆，郭歡，王佳峰等非線性穩(wěn)定性與奇異值的關(guān)系 j 自然科學(xué)進(jìn)展，2 0 0 1 ，1 1 ( 4 ) ：4 1 8 4 2 2 1 6 龔建東，李維京，丑紀(jì)范集合預(yù)報(bào)最優(yōu)初值形成的四維變分同化方法 j 科學(xué)通報(bào)， 【1 7 】p a l m e r , t ，em o i t e n i ，r m u r e a u ，r b u i z z a , pc h a p c l e t , a n dj t r i b b i a , 1 9 9 3 ：e n s e m b l ep r e d i c t i o n p r o c e c m w f s e m i n a r , v 0 1 1 ，r e a d i n g , u ke c m w f ，2 l - 6 6 1 8 陳靜，薛紀(jì)善，顏宏一種新型的中尺度暴雨集合預(yù)報(bào)初值擾動(dòng)方法研究 j 大氣科學(xué)， 1 9 李澤椿，陳德輝國家氣象中心集合預(yù)報(bào)數(shù)值業(yè)務(wù)系統(tǒng)的發(fā)展及應(yīng)用 j 應(yīng)用氣象學(xué) 2 0 皇甫雪官國家氣象中心集合數(shù)值預(yù)報(bào)檢驗(yàn)評(píng)價(jià) j 應(yīng)用氣象學(xué)報(bào)，2 0 0 2 ，1 3 ( 1 ) ：2 9 3 6 2 1 毛恒青，陳誼，陳德輝基于神威中期集合數(shù)值預(yù)報(bào)系統(tǒng)的產(chǎn)品開發(fā) j 應(yīng)用氣象學(xué) 報(bào)，2 0 0 2 ，1 3 ( 2 ) ：4 7 5 5 【2 2 】w a l s e r , a ，d l u t h ia n dc s h e a r , 2 0 0 4 ：p r e d i c t a b i l i t yo fp r e c i p i t a t i o ni nac l o u d r e s o l v i n gm o d e l m o n w e a r e v ，1 3 2 ，5 6 0 5 7 7 9 2 3 】w a l s c r , a ，a n dc s c h a r , 2 0 0 4 ：c o n v e c t i v e r e s o l v i n gp r e c i p i t a t i o nf o r e c a s t i n ga n di t sp r e d i c t a b i l i t yi n a l p i n er i v e rc a t c h m e n t s j h y d r 0 1 ，2 8 8 ，5 7 - 7 3 【2 4 】z h a n g , f ，c s n y d e i , a n dr r o t u n n o ，2 0 0 2 ：m e s o s c a l ep r e d i c t a b i l i t yo ft h e s u r p r i s e s n o w s t o r mo f 2 4 - 2 5 j a n u a r y2 0 0 0 m o n w e a r e v ，1 3 0 ，1 6 1 7 1 6 3 2 2 5 】z h a n g ，f ，c s n y d e r , a n dr r o t u n n o ，2 0 0 3 ：e f f e c t so fm o i s tc o n v e c t i o no nm e s o s c a l ep r e d i c t a b i l i t y j a t m o s s c i ，6 0 ，1 1 7 3 - 1 1 8 5 【2 6 】h o h e n e g g e r c ，d l u t l l i ，a n dc s c ha t , 2 0 0 6 ：p r e d i c t a b i l i t ym y s t e r i e si nc l o u d - r e s o l v i n gm o d e l s m o n w e a r e v ，1 3 4 ，2 0 9 5 2 1 0 7 【2 7 】h o h e n e g g e r , c ，a n dc s c h a r , 2 0 0 7 ：p r e d i c t a b i l i t ya n de r r o rg r o w t hd y n a m i c si nac l o u d - r e s o l v i n gm o d e l s j a t m o s s e i ，i np r e s s 【2 8 】h o h e n e g g e lc ，a n dc s c h a r ，2 0 0 7 ：c l o u d - r e s o l v i n ge n s e m b l es i m u l a t i o n so f t h ea u g u s t2 0 0 5a l p i n ef l o o d q u a r t j r o y m e t e o r s o c ，i np r e s s 2 9 楊國祥中小尺度天氣學(xué)氣象出版社，1 9 8 3 ：卜2 3 0 】k o n g ，f y ，k k d r o e g e m e i e r , a n dn l h i c k m o n ，2 0 0 6 ：m u l t i r e s o l u t i o ne n s e m b l ef o r e c a s t so fa n o b s e r v e dt o r n a d i ct h u n d e r s t o r ms y s t e m p a r ti ：c o m p a r i s o no fc o a r s e a n df i n e - g r i de x p e r i m e n t s m o n w e a r e v ，1 3 4 ，8 0 7 - 8 3 3 31 】k o n g ，ey ，k k d r o e g e m e i e r , a n dn l h i c k r n o n , 2 0 0 7 ：m u l t i r e s o l u t i o ne n s e m b l ef o r e c a s t so fa n o b s e r v e dt o m a d i ct h u n d e r s t o r ms y s t e m p a r ti i ：s t o r m s c a l ee x p e r i m