2017年奉賢區(qū)調(diào)研測試九年級數(shù)學(xué) 2017.04（滿分150分，考試時間100分鐘） 考生注意：1本試卷含三個大題，共25題答題時，考生務(wù)必按答題要求在答題紙規(guī)定的位置上作答，在草稿紙、本試卷上答題一律無效2除第一、二大題外，其余各題如無特別說明，都必須在答題紙的相應(yīng)位置上寫出證明或計算的主要步驟一、選擇題：（本大題共6題，每題4分，滿分24分）1的倒數(shù)是（）A； B； C； D2下列算式的運算結(jié)果為的是（） A. ； B. ； C. ； D. 3直線經(jīng)過的象限是（） A一、二象限； B一、三象限； C二、三象限； D二、四象限4李老師用手機軟件記錄了某個月（30天）每天走路的步數(shù)（單位：萬步），她將記錄的 結(jié)果繪制成了如圖1所示的統(tǒng)計圖在李老師每天走路的步數(shù)這組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)與中位 數(shù)分別為（） A1.2與1.3； B1.4與1.35； C1.4與1.3； D1.3與1.35小明用如圖2所示的方法畫出了與ABC全等的DEF，他的具體畫法是： 畫射線 DM，在射線DM上截取DE=BC；以點D為圓心，BA長為半徑畫弧，以點E為圓心， CA長為半徑畫弧，兩弧相交于點F；聯(lián)結(jié)FD、FE；這樣DEF就是所要畫的三角 形小明這樣畫圖的依據(jù)是全等三角形判定方法中的（） A邊角邊 ； B角邊角； C角角邊 ； D邊邊邊6已知兩圓相交，它們的圓心距為3，一個圓的半徑是2，那么另一個圓的半徑長可以是（） A1； B3； C5； D70天數(shù)(天）1.1 4 6 8101.21.41.521.3步數(shù)（萬步）圖1圖2FAMECDB二、填空題：（本大題共12題，每題4分，滿分48分）7計算： ； 8函數(shù)的定義域是 ；9方程的解是 ；10如果拋物線的頂點是它的最低點，那么的取值范圍是 ；11如果關(guān)于的方程有兩個相等的實數(shù)根，那么的值是 ；12如果點P（，1）在反比例函數(shù)的圖像上，那么的值是 ；A級D級25%圖3C級35%B級30%A級13學(xué)校組織“中華經(jīng)典詩詞大賽”，共設(shè)有20個試題，其中有關(guān)“詩句理解”的試題10個，有關(guān)“詩句作者”的試題6個，有關(guān)“詩句默寫”的試題4個小杰從中任選一個試題作答，他選中有關(guān)“詩句作者”的試題的概率是 ；14為了解某區(qū)3600名九年級學(xué)生的體育訓(xùn)練情況，隨機抽取了區(qū)內(nèi) 200名九年級學(xué)生進行了一次體育模擬測試，把測試結(jié)果分為四個等 級：A級：優(yōu)秀；B級：良好；C級：及格；D級：不及格，并將測 試結(jié)果繪制成了如圖3所示的統(tǒng)計圖由此估計全區(qū)九年級體育測試 成績可以達到優(yōu)秀的人數(shù)約為 人；15在梯形ABCD中，AD/BC，設(shè)，那么等于 ；（結(jié)果用、的線性組合表示） 16如果正邊形的內(nèi)角是它中心角的兩倍，那么邊數(shù)的值是 ；17在等腰三角形ABC中，當(dāng)頂角A的大小確定時，它的對邊（即底邊BC）與鄰邊（即腰 AB或AC）的比值也確定了，我們把這個比值記作T(A)，即 例：，那么 ；18如圖4，矩形ABCD，點E是邊AD上一點，過點E作EFBC，垂足為點F，將BEF 繞著點E逆時針旋轉(zhuǎn)，使點B落在邊BC上的點N處，點F落在邊DC上的點M處，如CBDA圖4 果點M恰好是邊DC的中點，那么的值是 三、解答題：（本大題共7題，滿分78分）19（本題滿分10分） 先化簡，再求值: ，其中.20（本題滿分10分）-212334-10x解不等式組將其解集在數(shù)軸上表示出來，并寫出這個不等式組的整數(shù)解21（本題滿分10分，每小題5分）CBA圖5DSEP 已知：如圖5，在梯形ABCD中，AD/BC ，ABC90，AB=4，AD=8，sinBCD =，CE平分BCD，交邊AD于點E，聯(lián)結(jié)BE并延長，交CD的延長線于點P （1）求梯形ABCD的周長； （2）求PE的長22（本題滿分10分，每小題5分） 王阿姨銷售草莓，草莓成本價為每千克10元，她發(fā)現(xiàn)當(dāng)銷售單價為每千克至少10元，但不高于每千克20元時，銷售量（千克）與銷售單價（元）的函數(shù)圖像如圖6所示： (千克）(元）20901001510圖60（1）求關(guān)于的函數(shù)解析式，并寫出它的定義域；（2）當(dāng)王阿姨銷售草莓獲得的利潤為800元時，求草莓銷售的單價23（本題滿分12分，每小題6分）ADCBAEF圖7 已知：如圖7，在Rt中，ACB=90 ，點D在邊AC上，點E是BD的中點， CE的延長線交邊AB于點F，且CED= A（1）求證：AC=AF；（2）在邊AB的下方畫GBA= CED，交CF的延長線于點G，聯(lián)結(jié)DG在圖7中畫出圖形，并證明四邊形CDGB是矩形24（本題滿分12分，每小題4分）圖8 如圖8，在平面直角坐標系中，拋物線經(jīng)過點A(3，0)和點B(2，3)，過點A的直線與軸的負半軸相交于點C，且tanCAO= （1）求這條拋物線的表達式及對稱軸；（2）聯(lián)結(jié)AB、BC，求ABC的正切值；（3）若點D在軸下方的對稱軸上，當(dāng)時， 求點D的坐標25（本題滿分14分，第（1）小題5分，第（2）小題5分，第（3）小題4分） 已知：如圖9，線段AB=4，以AB為直徑作半圓O，點C為弧AB的中點，點P為直徑AB上一點，聯(lián)結(jié)PC，過點C作CD/AB，且CD=PC，過點D作DE/PC，交射線PB于點E，PD與CE相交于點Q（1）若點P與點A重合，求BE的長；（2）設(shè)PC= x，當(dāng)點P在線段AO上時，求y與x的函數(shù)關(guān)系式及定義域；（3）當(dāng)點Q在半圓O上時，求PC的長 圖9ACPOBDEQ備用圖AOBC奉賢區(qū)初三調(diào)研考數(shù)學(xué)卷參考答案 201704一 、選擇題：（本大題共8題，滿分24分）1C ； 2A； 3D ； 4C； 5D； 6B；二、填空題：（本大題共12題，滿分48分）7； 8一切實數(shù)； 9； 10； 11； 12； 13； 14360； 15； 166； 17； 18； 三（本大題共7題，滿分78分）19 （本題滿分10分）先化簡，再求值: ，其中.解原式= 3分 = 2分 = 2分 當(dāng)時，3分20（本題滿分10分）解不等式組將其解集在數(shù)軸上表示出來，并寫出這個不等式組的整數(shù)解解：由得: 2分 由得: 2分 所以原不等式的解集是 2分 數(shù)軸上正確表示解集 2分 所以這個不等式組的整數(shù)解是42分21. （本題滿分10分）（1）過點D作DHBC，垂足為點H， 1分AD/BC ，ABC90， DH=AB，BH=AD AB=4， AD=8， DH=AB=4，BH=AD=8 1分在RtDHC中，sinHCD = 即DC=51分BC=BH+HC=11 1分梯形ABCD的周長=4+8+11+5=281分(2) AD/BC ， DEC=ECB CE平分BCD， DCE=ECB DEC=DCEDE=DC=5 1分AE=AD-DE=3 1分AD/BC ， 2分PE= 1分22（本題滿分10分，每小題5分）解：（1）由題意可知，與之間的函數(shù)解析式是：， 1分 由圖像可知，它經(jīng)過（10，100）、（15，90）， ，解得： 2分關(guān)于的函數(shù)解析式是：，它的定義域是： 2分（2）由題意可得： 3分 整理得：， 解得 （不合題意，舍去） 2分答：當(dāng)王阿姨銷售草莓獲得的利潤為800元時，草莓銷售的單價是20元 23（本題滿分12分，每小題滿分各6分）證明：（1）CED= A，DCE=FCA， DCECFA. 2分 . 1分 ACB=90 ，點E是BD的中點， . 2分 . 1分 (2)在圖7中正確畫出圖形. 1分 GBA= CED，CED= A，GBA= A，BG/CD. 1分. 1分DE=BE，CE=EG. 1分四邊形CDGB是平行四邊形 1分ACB=90 ，平行四邊形CDGB是矩形 1分24（本題滿分12分，每小題4分）（1）由拋物線經(jīng)過點A(3，0)和點B(2，3)可得： ，解得： 2分拋物線的表達式： 1分對稱軸是：直線 1分（2）過點B作軸的垂線，垂足為點H， A(3，0)，B(2，3)，AH=1，BH=3 在RtABH中， tanCAO=， 1分 ABH+BAH=90， CAO+BAH=90，即BAC=90. 1分AHB=AOC=90 ， ，HB=AO=3AODCHA. ABC=ACB=451分tanABC= 1分(3) ， 點D到AC的距離等于點B到AC的距離 1分 延長BA到點P，使BA=PA，過點P作PD /AC，交直線于點D，即點D就是所要求的點，設(shè)點D（1，），且過點P作軸的垂線，垂足為點G，由BA=PA，BHA=PGA=90，BAH=PAG，易得：PAGBAH. AG=1， PG=3，P（4，-3） 1分在RtAOC中，OA=3，OC=1，C（0，）直線AD的表達式是： 1分直線PE的表達式是： 當(dāng)時，. 即點D（1，）1分另解：由（2）可知，ABC是等腰直角三角形，（1分）直線AD的表達式是： 直線AD與直線相交于點F(1，），（1分）（1分）， 解得. 即點D（1，） （1分）25（本題滿分14分，第（1）小題5分，第（2）小題5分，第（3）小題4分） （1）點C為弧AB的中點，COAB1分AB=4，AO=CO=2 點P與點A重合，. 1分CD/AB，DE/PC，四邊形PCDE是平行四邊形 1分CD=PC，平行四邊形PCDE是菱形 1分PC=PEBE