鹽城市第一初中教育集團(tuán) 2012-2013學(xué)年度第一學(xué)期期中考試 七年級 數(shù)學(xué) 試卷 考試時間： 90分鐘 本卷滿分： 120分 考試形式：閉卷 命題： 高翠芳 審閱： 吳先烜 萬中杰 親愛的同學(xué)，你好！升入初中已經(jīng)半個學(xué)期了，祝賀你與新課程一起成長相信你在原有的基礎(chǔ)上又掌握了許多新的數(shù)學(xué)知識和方法，變得更加聰明了你定會應(yīng)用數(shù)學(xué)知識來解決實際問題了現(xiàn)在讓我們一起走進(jìn)考場，發(fā)揮你的聰明才智，成功一定屬于你！ 一、 精心選一選 ，你一定很棒！ (本大題共 8 小題，每小題 3 分，共 24 分 ，每小題所給的選項中只有一項符合題目要求 ， 請把答案直接寫在答題紙相應(yīng)的位置上 .) 1 下面的數(shù)中，與 3 的和為 0 的是 （ ） A.3 B.-3 C.31 D.31 2 下列一組數(shù)： 8 ， 2.7，213，2， 0.66666 , 0, 2， 0.080080008 ( 相鄰兩個 8 之間依次增加一個 0 )其中是無理數(shù)的有 （ ） A. 0 個 B. 1 個 C. 2 個 D. 3 個 3 下列表示某地區(qū)早晨、中午和午夜的溫度（單位：），則下列說法正確的是 （ ） 中午午夜早晨- 7 - 4 0 4 A. 午夜與早晨的溫差是 11 B. 中午與午夜的溫差是 0 C. 中午與早晨的溫差是 11 D. 中午與早晨的溫差是 3 4 今年 中秋國慶長假，全國小型車輛首次被免除高速公 路通行費(fèi) 。長假期間 全國高速公路收費(fèi)額減少 近 200 億 元 .將數(shù)據(jù) 200 億用科學(xué)記數(shù)法可表示為 （ ） A 210 B 0.210 C 2.01 0 D 21010 5 下列各組數(shù)中，數(shù)值相等的是 （ ） A 34 43 和 B 22 44 和 C 33 22 ）（和 D 222 3232 和 6 下列運(yùn)算正確的是 （ ） A 5x 2x=3 B xy 2 x 2y=0 C a 2 +a 2 =a 4 D 2 2 22 1 13 3 3x y x y x y 7 每個人 身份證號碼都包含很多信息，如：某人的身份證號碼是其中 32、12、 84 是此人所屬的省（市、自治區(qū)）、市、縣（市、區(qū)）的編碼 ， 1976、 10、 01是此人出生的年、月、日， 001是 順序碼， 2為校驗碼 .那 么身份證號碼是人的生日是 （ ） A 1月 1日 B. 8月 10日 C.1月 8日 D. 10月 10日 8 如圖，是小剛在電腦中設(shè)計的一個電子跳蚤，每跳一次包括上升和下降， CBA543210-1-2-3-4-5 即由點 ABC 為一個完整的動作。按照圖中的規(guī)律， 如果這個電子跳蚤落到 9 的位置 ，它需要跳的次數(shù) 為 （ ） A 5 次 B 6 次 C 7 次 D 8 次 二、 認(rèn)真填一填，你一定能行！ (本大題共 10 小題，每小題 3 分，共 30 分，不需寫出解答過程，請把答案直接寫在答題紙相應(yīng)的位置上 .) 9 2012- =_. 10 我區(qū)郭猛鎮(zhèn)生態(tài)園區(qū)生產(chǎn)的草莓包裝紙箱上標(biāo)明草莓的質(zhì)量為 03.003.05 千克，如果這箱草莓重 4.98千克，那么這箱草莓質(zhì)量 標(biāo)準(zhǔn) .（填“符 合”或“不符合”） . 11 若代數(shù)式 4x6y與 x2ny 是同類項，則常數(shù) n 的值為 . 12. 某校去年初一招收新生 x 人，今年比去年減少 20%，用代數(shù)式表示今年該校初一學(xué)生人數(shù)為 . 13 已知代數(shù)式 12 yx 的值是 3，則代數(shù)式 yx 23 的值是 . 14 一只螞蟻從數(shù)軸上一點 A 出發(fā)爬了 2個單位長度到了原點，則點 A所表示的數(shù)是 . 15 現(xiàn)定義某種運(yùn)算“ *”，對任意兩個有理數(shù) a、 b，有 a*b=ab，則 (-3)*2= . 16 代數(shù)式 26a 可表示的實際意義是 . 17 已知 032 2 yx ,則 x y= . 18. 古希臘數(shù)學(xué)家把數(shù) ,21,15,10,6,3,1 叫做三角形數(shù)，它有一定的規(guī)律性若把第一個三角形數(shù)記為 1a ，第二個三角形數(shù)記為 ,2a ，第 n 個三角形數(shù)記為na，計算 12 aa ， , 3423 aaaa ，由此 推算，可知 100a 三、 耐心解一解，你篤定出色！ (本大題共有 8 題，共 66 分 請在答題紙指定區(qū)域內(nèi)作答，解題時寫出必要的文字說明，推理步驟或演算步驟 .) 19 （本題滿分 12分） 計算： (1) 6 4 2； (2) 948 1 1 649 ； (3)( 36) 4 5 79 6 12 (4) 24 11 2 36 20 （本題滿分 10分） （ 1）先化簡，再求值： 2)(2)(3 yxyx ，其中 1x ， .2y （ 2） 已知51 yx，21xy.求代數(shù)式 )2(2)33( yxxyxyyx 的值 . 21 （本題滿分 6分） 四人做傳數(shù)游戲，甲任 報一個數(shù)給乙，乙把這個數(shù)加傳給丙，丙再把所得的數(shù)平方后傳給丁，丁把所聽到的數(shù)減 1報出答案： （ 1）請把游戲過程用含 x的代數(shù)式表示出來； （ 2）若丁報出的答案為 8，則甲報的數(shù)是多少？ 22 （本題滿分 6分） 已知多項式 M、 N，計算 M-N某同學(xué)做此題時誤將 NM 看成了 NM ，求得其結(jié)果為 523 2 mm ，若 232 2 mmN ，請你幫助他求得正確答案 23 （本題滿分 8分） 洋洋 有 4 張卡片寫著不同的數(shù)字的卡片，請你按要求抽出卡片，完成下列各問題： （ 1）從中取出 2 張卡片，使這 2 張卡片上數(shù)字乘積最大，如何抽取 ？ 最大值是多少 ？ （ 2）從中取出 2 張卡片，使這 2 張卡片上數(shù)字組成一個最大的數(shù)，如何抽取 ？ 最大的數(shù)是多少 ？ （ 3） 將這 4 張卡片 上 的數(shù)字 用學(xué)過的運(yùn)算方法，使結(jié)果為 24寫出運(yùn)算式子（一種即可） 24 (本題滿分 8分 ) 國慶長假期間，毛毛和父母一起開車到距家 200 千米的大豐麋鹿保護(hù)區(qū)旅游出發(fā)前，汽車內(nèi)儲油 45 升，當(dāng)行駛 150 千米時，發(fā)現(xiàn)油箱剩余油量為 30 升 (假設(shè)行駛過程中汽車的耗油量是均勻的 ) (1)寫出用行駛路程 x(千米 )來表示剩余油量 Q(升 )的代數(shù)式； (2)當(dāng) x=300 千米時，求剩余油量 Q 的值； (3)當(dāng)油箱中剩余油量少于 3 升時，汽車將自動報警如果往返途中不加油，他們能否在汽車報警前回到家 ?請說明理由 1 +3 5 4 25（ 本題滿分 8分 ） 先觀察下列等式， 211211 , 312132 1 , 413143 1 將以上三個等式兩邊分別相 加得： 然后用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解答下列問題 : （ 1） 猜想并寫出： _ _ _ _ _ _ _ _ _)1( 1 nn （ 2） 直接寫出下列各式的計算結(jié)果： _ _ _ _20112010 143 132 121 1 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _)1( 143 132 121 1 nn （ 3） 探究并計算： _ _ _ _20122010 186 164 142 1 26（ 本題滿分 8分 ） 某單位在五月份準(zhǔn) 備組織部分員工到北京旅游，現(xiàn)聯(lián)系了甲、乙兩家旅行社，兩家旅行社報價均為 2000元 /人，兩家旅行社同時都對 10人以上的團(tuán)體推出了優(yōu)惠舉措：甲旅行社對每位員工七五折優(yōu)惠；而乙旅行社是免去一位帶隊管理員工的費(fèi)用，其余員工八折優(yōu)惠 . （ 1）如果設(shè)參加旅游的員工共有 a（ a 10 ）人，則甲旅行社的費(fèi)用為 元，乙旅行社的費(fèi)用為 元；（用含 a的代數(shù)式表示，并化簡 .） （ 2）假如這個單位現(xiàn)組織包括管理員工在內(nèi)的共 20 名員工到北京旅游，該單位選擇哪一家旅行社比較優(yōu)惠？請說明 理由 . （ 3）如果計劃在五月份外出旅游七天，設(shè)最中間一天的日期為 a ，則這七天的日期之和為 .（用含 a 的代數(shù)式表示，并化簡 .） 假如這七天的日期之和為 63 的 倍數(shù) ，則他們可能于 五月 幾號出發(fā) ?（寫出所有符合條件的可能性，并寫出簡單的計算過程 .） 附加題： 27（ 本題滿分 10分 ） 434114131312121143 132 121 1 把幾個數(shù)用大括號圍起來，中間用逗號斷開，如： 12 3， ， 、 19,43,7,2 ，我們稱之為集合，其中的數(shù)稱其為集合的元素 .如果一個集合滿足： 當(dāng)有理數(shù) a 是集合的元素時，有理數(shù) a5也必是這個集合的元素，這樣的集合我們稱為好的集合 例如集合 5， 0就是一個好集合 (1)請你判斷集合 12， ， 7,4,5.2,1,2 是不是好的集合？ (2)請你 再 寫出兩個好的集合 （不得與上面出現(xiàn)過的集合重復(fù)） . (3)寫出所有好的集合中，元素個數(shù)最少的集合 . 28.（ 本題滿分 10分 ） 如圖 1，紙上有五個邊長為 1 的小正方形組成的圖形紙，我們可以把它剪開拼成一個正方形如圖 2. （圖 1） （圖 2） （ 1） 圖 2中拼成的正方形的邊長是 ；（填 有理數(shù) 或 無理數(shù) ） （ 2） 你能在 3 3方格圖（圖 3）中，連接四個格點 (網(wǎng)格線的交點 )組成 面積為 5的正方形嗎？若能，請用虛線畫出 . （ 3） 你能把十個小正方形組成的圖形紙（圖 4），剪開并拼成正方形嗎 ?若能，請仿照圖 2的形式把它重新拼成一個正方形 . 友情提示：祝賀你，終于將考題做完了，請你再仔細(xì)的檢查一遍，可要仔細(xì)哦！ （圖 3） （圖 4） 鹽城市第一初級中學(xué)教育集團(tuán) 2012 2013 學(xué)年度第一學(xué)期期中考試 七年級數(shù)學(xué)試題答案 一、選擇題 （每小題 3分，共 24分） 1 2 3 4 5 6 7 8 A C C B C D D C 二、填空題（每小題 3 分，共 30 分） 9.2012 10 符合 11 3 12.0.8x 13. -1 14. 2 15.9 16.答案不唯一，如 表示 邊長為 a 的正方體的表面積 17.5 18 1275 三、解答題（共 66 分） 19.（本題 12 分）計算 : （ 1） -4 （ 2） 1 （ 3） 7 （ 4）61 20（本題 10 分） （ 1）化簡得 25 yx ， （ 3 分）， 計算得 -9.（ 2 分） （ 2）化簡得 xyyx 555 = )(5 yx -5xy（ 3 分）， 把51 yx，21xy代入 )(5 yx -5xy 得原式 =213（ 2 分）， 21. （本題 6 分） （ 1） 1)1( 2 x （ 2 分） （ 2） 2 或 -4. （ 4 分） 22.（本題 6 分） M= 32 mm （ 3 分） M-N= 142 mm （ 3 分） 23.（本題 8 分） （ 1） 抽取寫有數(shù)字 3 和 4 的兩張卡片，積的最大值為 12； （ 2 分） （ 2） 抽取寫有數(shù)字 3 和 4 的兩張卡片，最大數(shù)為 43； （ 2 分） （ 3） 答案不唯一，符合題意即可 .（ 4 分） 24（本題 8 分） （ 1） xQ 1.045 （ 2 分） （ 2） 當(dāng) 300x 時， 15Q （ 3 分） （ 3）當(dāng) 3Q 時， 420x 400，所以能在報警前到家 . （ 3 分） 25.（本題 8 分） （ 1）nn 111 （ 2 分） （ 2）20112010 , 1nn （ 2 分） (3) 40241005 （ 4 分） 26.（本小題滿分 8 分） 解：（ 1） a1500 ， 16001600 a （ 2 分） （ 2） 當(dāng) 20a 時 300001500 a （元）， 3 0 4 0 01 6 0 01 6 0 0