1 3數(shù)軸 一 創(chuàng)設(shè)情境 引入新課 觀察圖中的溫度計(jì) 回答下列問(wèn)題 1 點(diǎn)a表示多少攝氏度 點(diǎn)b和點(diǎn)c呢 2 a b c三點(diǎn)所表示的溫度哪個(gè)高 哪個(gè)低 3 溫度計(jì)刻度的正 負(fù)是怎樣規(guī)定的 以什么為基準(zhǔn) 基準(zhǔn)刻度線表示多少攝氏度 4 每攝氏度兩條刻度線之間有什么特點(diǎn) 二 新課教學(xué) 0 1 原點(diǎn) 1 概念的引入 2 定義 規(guī)定了原點(diǎn) 單位長(zhǎng)度和正方向的直線叫做數(shù)軸 說(shuō)明 原點(diǎn) 單位長(zhǎng)度和正方向三者缺一不可 單位長(zhǎng)度要統(tǒng)一 負(fù)方向無(wú)箭頭 判斷下面所畫(huà)數(shù)軸是否正確 并說(shuō)明理由 1 0 1 1 錯(cuò) 2 4 6 3 7 5 8 1 0 1 錯(cuò) 2 1 2 1 錯(cuò) 0 錯(cuò) 2 1 1 0 2 1 0 錯(cuò) 錯(cuò) 0 錯(cuò) 1 1 0 1 1 1 2 對(duì) 2 原點(diǎn) 正方向 單位長(zhǎng)度一個(gè)也不能少 例1 如圖 數(shù)軸上點(diǎn)a b c d分別表示什么數(shù) 例2 在數(shù)軸上表示下列各數(shù) 2 250 150 100 100 200 0 0 5 0 5 4 4 解 如圖 解 如圖 250 150 0 100 100 200 想一想 2與 2有什么相同點(diǎn)與不同點(diǎn) 它們?cè)跀?shù)軸上位置有什么關(guān)系 3 2 3 2 與 5與 5呢 0 1 2 3 4 5 5 4 3 2 1 3 2 3 2 如果兩個(gè)數(shù)只有符號(hào)不同 那么我們稱其中一個(gè)數(shù)為另一個(gè)數(shù)的相反數(shù) 也稱這兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù) 特別地 0的相反數(shù)是0 在數(shù)軸上 表示互為相反數(shù) 零除外 的兩個(gè)點(diǎn) 位于原點(diǎn)的兩側(cè) 且與原點(diǎn)的距離相等 鞏固練習(xí) 一填空 1 8的相反數(shù)是 相反數(shù)是 3 4 2 數(shù)軸上表示 2的點(diǎn)在原點(diǎn)的 側(cè) 距原點(diǎn)的距離是 表示 6的點(diǎn)在原點(diǎn)的 側(cè) 距原點(diǎn)的距離是 二判斷 1 0沒(méi)有相反數(shù) 2 符號(hào)不相同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù) 3 數(shù)軸上的兩個(gè)點(diǎn)可以表示同一個(gè)有理數(shù) 3 在數(shù)軸上距離原點(diǎn)2 5個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)所表示的數(shù)是 4 如圖 點(diǎn)a表示的數(shù)是4 那么點(diǎn)b表示的數(shù)是 5 如圖 數(shù)軸上點(diǎn)a表示的數(shù)為 3 把點(diǎn)a先向右平移5個(gè)單位 再向左平移10個(gè)單位到點(diǎn)b 則點(diǎn)b表示的數(shù)為 2 5 6 2 6 下列命題正確的是 a 數(shù)軸上的點(diǎn)都表示整數(shù) b 數(shù)軸上表示5與 5的點(diǎn)分別在原點(diǎn)的兩側(cè) 并且到原點(diǎn)的距離都等于5個(gè)單位長(zhǎng)度 c 數(shù)軸只有原點(diǎn)與正方向兩個(gè)要素 d 數(shù)軸上的點(diǎn)只能表示正數(shù)和零 b 6 填空 在數(shù)軸上 表示數(shù) 2 2 6 0 1的點(diǎn)中 在原點(diǎn)左邊的點(diǎn)有個(gè) 7 在數(shù)軸上點(diǎn)a表示 4 如果把原點(diǎn)o向負(fù)方向移動(dòng)1 5個(gè)單位 那么在新數(shù)軸上點(diǎn)a表示的數(shù)是 a b c d c 4 4 2 判斷數(shù)軸上的兩個(gè)點(diǎn)可以表示同一個(gè)有理數(shù) 左 左 左 三 探索與思考 明明向東走20m 又向西走35m 再向東走10m 請(qǐng)你畫(huà)數(shù)軸 直觀表示明明走的過(guò)程 并說(shuō)說(shuō)明明最后在什么位置 20m 35m 10m 解