1 O FED CBA八年級(jí) 第一學(xué)期 數(shù)學(xué)競(jìng)賽試題 （ 滿分： 120 分，時(shí)間： 120 分鐘 ） 一 .選擇 （每小題 3分，共 30 分 ， 請(qǐng)將答案填入下表中 ） 題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1.如圖 1. ABC AEF， AB=AE， B= E，則在下列結(jié)論中不一定成立的是（ ） A、 AC=AF B、 FAB= EAB C、 EF=BC D、 EAB= FAC 1 題 圖 2 題 圖 2. 如圖 2，已知 AB CD,AD BC， AC 與 BD交于 O， AE BD于 E， CF BD 于 F，那么圖中全等的三角形有 （ ） A、 5對(duì) B、 6對(duì) C、 7 對(duì) D、 8 對(duì) 3.在 ABC 和 ABC 中 , AB AB , BB ,補(bǔ)充條件后仍不一定能保證ABC ABC ,則補(bǔ)充的 條件是（ ） A、 BC B C B、 AA C、 AC A C D、 CC 4等腰三角形的周長(zhǎng)是 40 厘米，以一邊為邊作等邊三角形，它的周長(zhǎng)是 45 厘米，那么這個(gè)等腰三角形的底邊長(zhǎng)為（ ）厘米 A、 10 B、 15 C、 10 或 12.5 D、 10 或 15 5.在 1.414， 3 ， 132， 5 ， 0.101001000100001 ， 39 ， 9 中， 無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)有（ ） A、 1 B、 2 C、 3 D、 4 6.下列說(shuō)法正確的是（ ） A、 有理數(shù)都是有限小數(shù) B、 無(wú)理數(shù)包含正無(wú)理數(shù)， 0 和負(fù)無(wú)理數(shù) C、 有理數(shù)和 無(wú)理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示 D、 無(wú)限小數(shù)都是無(wú)理數(shù) FECBA 2 7.已知 一次函數(shù) y=kx+k,且 y隨 x 的增大而減小 ,則該函數(shù)的圖像 經(jīng)過(guò) ( ) A、 第一、 二 、 三象限 B、 第 一 、 二、四 象限 C、 第 二 、 三、四象限 D、 第一、 三 、 四象限 8 已知正比例函數(shù) y=(2m 1)x 的圖像上有兩點(diǎn) A（ x1， y1）， B（ x2， y2）， 當(dāng) x1 x2 時(shí)，有 y1 y2，那么 m的取值范圍是（ ） A、 m 2 B、 m 2 C、 m21 D、 m21 9 下列四個(gè) 圖是函數(shù) y=kx+b 的圖像， 已知 k b 0，其中正確的是 （ ） A、 B、 C、 D、 10某班同學(xué)在探究彈簧的長(zhǎng)度與外力的變化關(guān)系時(shí)，實(shí)驗(yàn)得到相應(yīng)數(shù)據(jù)如下表： 砝碼的質(zhì)量 x（克） 0 50 100 150 200 250 300 400 500 指針位置 y（厘米） 2 3 4 5 6 7 7.5 7.5 7.5 則 y與 x 的函數(shù)圖像是（ ） A、 B、 C、 D、 二 .填空 （每小題 3分，共 24 分） 11 ABC 和 A B C ，已知 AB=A B ， BC=B C ， 則增加條件_(只填一個(gè) )， 使 ABC A B C 。 12. 如圖 ,D是 ABC 的邊 AB 上一點(diǎn) ,DF 交 AC 于點(diǎn) E,給出 3 個(gè)論斷 : DE FE； AE CE； FC AB. 以其中一個(gè)論斷為結(jié)論 ,其余兩個(gè)論斷為條件 ,可作出 3 個(gè)命題 .其中正確的命題個(gè)數(shù) 有 個(gè)。 13.下列說(shuō)法中：無(wú)限小數(shù)是無(wú)理數(shù)；無(wú)理數(shù)是無(wú)限小數(shù)； 無(wú)理 數(shù)的平方一定是無(wú)理數(shù)；實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的。正確的 是 _ _。 250 O 2 7.5 y（厘米） 7.5 2 300 x(克 ) 2 7.5 350 7.5 O 275 O O y（厘米） x(克 ) y（厘米） x(克 ) y（厘米） x(克 ) AFEDCB 3 14. 已知一個(gè)立方體盒子的容積為 216cm3,問(wèn)做這樣的一個(gè)正方體盒子（無(wú)蓋）需 要 _ _平方厘米的紙板 . 15.一次函數(shù) y=kx+2 圖像與 x 軸交點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為 4，那么 k 的值為 _。 16.一次函數(shù) y= kx +b 中， y 隨 x的增大而減小，且 kb 0，則這個(gè)函數(shù)的圖像 經(jīng)過(guò)第 _象 限 。 17. 點(diǎn) A 為直線 y= 2x+2 上一點(diǎn) ,點(diǎn) A 到兩坐標(biāo)軸距離相等 ,則點(diǎn) A 的坐標(biāo)為_(kāi)。 18.已知 y 與 x 成 正比例 ，且 x= 2 時(shí)， y=6。則 y=12 時(shí) ， x=_； 三解答題（ 共 76 分 ） 19.計(jì)算： （本題滿分 5 分） 20. （本題滿分 5 分） 已知 22 ( 4 ) 2 0 , ( ) yx y x y z x z 求. 4 ECBAFDODECBA 21 （本題滿分 8 分） 如圖，在 ABC 中， D是 BC 的中點(diǎn)， DE AB 于 E， DF AC 于點(diǎn) F，且 BE=CF. 求證： AD 平分 BAC 22.（本題滿分 8 分） 如圖 ,已知 DO AB,OA OD,OB OC,求 OCE B的 數(shù) . 5 23、 （本題滿分 8 分） 已知一次函數(shù)圖象經(jīng)過(guò) 點(diǎn) A（ 1,3） ，而且當(dāng)自變量為 2 時(shí)，函數(shù)值是 3. （ 1）求這個(gè)一次函數(shù)的解析式； （ 2）畫(huà)出這個(gè)一次函數(shù)的圖象； （ 3）試判斷點(diǎn) P（ 1,1）是否在這個(gè)函數(shù)圖象上。 24、 （本題滿分 10 分） 如圖，直線 L1、 L2 相交于點(diǎn) A， L1 與 x 軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（ -1，0）， L2 與 y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（ 0， -2），結(jié)合圖像解答下列問(wèn)題： （ 1）求出直線 L2 表示的一次函數(shù)的表達(dá)式； （ 2）當(dāng) x 為何值時(shí)， L1、 L2 表示的兩個(gè)一次函數(shù)的函數(shù)值都大于 0 ？ -1 A L1 L2 2 0 3 6 25、（本題滿分 10 分） 如圖 是某市用電 x（千瓦 時(shí)）與應(yīng)交電費(fèi) y（元）之間的函數(shù)圖象。 （ 1） 用電量為 100（千瓦 時(shí)）時(shí)應(yīng)交電費(fèi) 元； （ 2）當(dāng) x 100 時(shí)，求 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式。 （ 3）用電量為 260（千瓦 時(shí)）時(shí)應(yīng)交電費(fèi) 多少 元； 7 26、 （本題滿分 12 分） A 單位有 10 人和 B 單位 x 人組成一個(gè)旅游團(tuán)去某地旅游，甲旅行社的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)