西安市太乙路中學(xué)高考數(shù)學(xué)二輪專題 線面平行的判定課堂小卷1.如圖，在四棱錐SABCD中，底面ABCD為正方形，E，F(xiàn)分別為AB，SC的中點(diǎn)求證：EF平面SAD.證明：取SD的中點(diǎn)G，連接GF、AG.又F為SC的中點(diǎn)GF為SDC的中位線GFDC且GF=DC.又E為AB的中點(diǎn)且底面ABCD為正方形AECD且AE=CD.GFAE且GF=AE.四邊形AEFG為平行四邊形EFAG.又AG平面SAD，EF平面SAD，EF平面SAD.2已知直線a與直線b平行，直線a與平面平行，則直線b與的關(guān)系為()A平行B相交C直線b在平面內(nèi) D平行或直線b在平面內(nèi)解析：選D依題意，直線a必與平面內(nèi)的某直線平行，又ab，因此直線b與平面的位置關(guān)系是平行或直線b在平面內(nèi)3在空間中，已知直線a，b，平面，則以下三個(gè)命題：若ab，b，則a；若ab，a，則b；若a，b，則ab其中真命題的個(gè)數(shù)是()A0B1C2 D3解析：選A對于，若ab，b，則應(yīng)有a或a，所以是假命題；對于，若ab，a，則應(yīng)有b或b，因此是假命題；對于，若a，b，則應(yīng)有ab或a與b相交或a與b異面，因此是假命題綜上，在空間中，以上三個(gè)命題都是假命題4如圖，透明塑料制成的長方體容器ABCDA1B1C1D1內(nèi)灌進(jìn)一些水，固定容器底面一邊BC于地面上，再將容器傾斜，隨著傾斜度的不同，有下面四個(gè)命題：沒有水的部分始終呈棱柱形；水面EFGH所在四邊形的面積為定值；棱A1D1始終與水面所在平面平行；當(dāng)容器傾斜如圖所示時(shí)，BEBF是定值其中正確命題的個(gè)數(shù)是()A1 B2C3 D4解析：選C由題圖，顯然是正確的，是錯(cuò)誤的；對于，A1D1BC，BCFG，A1D1FG且A1D1平面EFGH，A1D1平面EFGH(水面)是正確的；對于，水是定量的(定體積V)，SBEFBCV，即BEBFBCVBEBF(定值)，即是正確的，故選C5如圖，在空間四邊形ABCD中，E、F分別為邊AB、AD上的點(diǎn)，且AEEBAFFD14，又H、G分別為BC、CD的中點(diǎn)，則()ABD平面EFGH，且四邊形EFGH是矩形BEF平面BCD，且四邊形EFGH是梯形CHG平面ABD，且四邊形EFGH是菱形DEH平面ADC，且四邊形EFGH是梯形解析：AEEBAFFD14，EFBD且EFBD.又H、G分別為BC、CD的中點(diǎn)，HGBD,且HG=