多邊形面積的練習(xí)教學(xué)設(shè)計(jì)【教學(xué)內(nèi)容】義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)（蘇教版）六年制五年級(jí)上冊(cè)第二單元綜合練習(xí)?！窘滩暮?jiǎn)析】本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了平行四邊形、三角形、梯形的面積計(jì)算基礎(chǔ)上進(jìn)行系統(tǒng)整理，根據(jù)知識(shí)的重難點(diǎn)以及學(xué)生的易錯(cuò)易混點(diǎn)進(jìn)行合理的習(xí)題創(chuàng)編，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。通過讓學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐，自主探索，合作交流，溝通各種面積公式及其推導(dǎo)過程的內(nèi)在聯(lián)系，解決“為什么”的問題；再通過不同層次的練習(xí)，鞏固已學(xué)過的各種多邊形的面積公式，提高應(yīng)用公式解決簡(jiǎn)單實(shí)際問題的能力,發(fā)展學(xué)生的思維能力，落實(shí)減負(fù)增效，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1.通過練習(xí)，讓學(xué)生進(jìn)一步熟悉多邊形面積的計(jì)算方法及公式的推導(dǎo)過程，加深對(duì)平面圖形面積計(jì)算間關(guān)系的理解。2.讓學(xué)生能熟練運(yùn)用平行四邊形、三角形、梯形的面積計(jì)算公式解決與這些圖形有關(guān)的實(shí)際問題。3.培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力及創(chuàng)新意識(shí)，不斷發(fā)展空間觀念，適當(dāng)滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和聯(lián)系，進(jìn)一步產(chǎn)生對(duì)數(shù)學(xué)的親切感，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。【教學(xué)重點(diǎn)】利用平行四邊形、三角形、梯形的面積計(jì)算公式解決實(shí)際問題?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】理解各圖形之間的聯(lián)系，靈活解決實(shí)際問題?！窘叹邷?zhǔn)備】多媒體課件【教學(xué)過程】課前談話: 同學(xué)們?cè)蹅冇忠娒媪?，還記得我來自哪里嗎？我們膠州新建了一座少海風(fēng)景區(qū)，它是膠州首個(gè)4A級(jí)國(guó)家風(fēng)景區(qū)，想去看看嗎？（課件出示少海圖片）這節(jié)課我們就一起去少海游覽一番，讓我們一邊游覽一邊發(fā)現(xiàn)那里面有什么數(shù)學(xué)問題。一、創(chuàng)設(shè)情境，回顧梳理1.創(chuàng)設(shè)情境，啟發(fā)導(dǎo)課談話：同學(xué)們請(qǐng)看，目前要在這片空地上種植一塊花圃，大家猜猜看，它可能是什么形狀？ （課件呈現(xiàn)空地）學(xué)生可能回答：長(zhǎng)方形、平行四邊形、三角形等。2.回顧梳理（1）解決問題談話：同學(xué)們想到了這么多圖形，景區(qū)管理處初步選擇了這樣三種設(shè)計(jì)方案，（課件呈現(xiàn)缺少底和高的平行四邊形、三角形、梯形花圃）你能說說它們的面積分別是多少嗎？課件呈現(xiàn)數(shù)據(jù)后，接著提問：現(xiàn)在可以了嗎？誰來說說平行四邊形花圃的面積是多少？怎樣計(jì)算的？三角形花圃呢？梯形呢？（2）梳理公式談話：同學(xué)們做得都很好，你們?cè)谟?jì)算它們的面積時(shí)，先想到了什么？那你能說說它們的面積公式用字母怎么表示嗎？根據(jù)學(xué)生的回答板書字母公式。（3）突破底與對(duì)應(yīng)高的問題談話：大家利用公式求出了花圃的面積，同學(xué)們看7和8同樣是平行四邊形的底，為什么選擇86而不用76?而三角形中告訴了三條底，為什么只選擇這條底與高相乘呢？學(xué)生可能會(huì)回答：底要和對(duì)應(yīng)的高相乘。教師隨機(jī)追問：那為什么要用底與它的對(duì)應(yīng)高相乘呢？談話：看來大家有困惑，沒關(guān)系，接下來讓我們一起來回顧一下這些圖形面積公式的推導(dǎo)過程，我相信只要同學(xué)們邊觀察邊思考，就一定會(huì)想明白其中的道理。課件演示平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程，組織學(xué)生借助課件交流平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程，理解底要與對(duì)應(yīng)高相乘。追問：那三角形呢？誰能結(jié)合三角形面積公式的推導(dǎo)過程給大家解釋一下嗎？學(xué)生可能回答：用兩個(gè)完全一樣的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形，平行四邊形的底就是三角形的底，平行四邊形的高正好是三角形的高。根據(jù)學(xué)生回答課件演示三種拼的過程。小結(jié)：看來我們?cè)谟?jì)算平行四邊形和三角形面積時(shí)，一定要注意用底和它對(duì)應(yīng)的高相乘?！驹O(shè)計(jì)意圖：創(chuàng)設(shè)游少海情境意在激發(fā)學(xué)生對(duì)生活中蘊(yùn)含數(shù)學(xué)的美的感悟，設(shè)計(jì)求花圃面積這一生活化的情境，旨在加深學(xué)生對(duì)已有知識(shí)的記憶與理解，既讓學(xué)生在解決問題的過程中回顧梳理三種圖形的面積公式，更重要的通過回顧公式的推導(dǎo)過程幫助學(xué)生理解為什么要用底和對(duì)應(yīng)高相乘?！慷⑸罨毩?xí)，鞏固拓展1.基本練求花圃的面積已在第一環(huán)節(jié)梳理知識(shí)中完成。2.變式練求草坪的高談話：花圃的面積我們解決了，工作人員還在草坪中修了一條鵝卵石小路，你能求出這條小路有多長(zhǎng)嗎？（課件呈現(xiàn)） 提問：要求小路的長(zhǎng)，就是求什么？根據(jù)學(xué)生回答追問：想一想要求高，先求什么？自己在練習(xí)紙上做出來。學(xué)生獨(dú)立完成，教師組織學(xué)生進(jìn)行組間交流。談話：平行四邊形草坪中小路有多長(zhǎng)？三角形草坪中小路的長(zhǎng)是多少？在求第二個(gè)問題時(shí)，學(xué)生可能出現(xiàn)：生1：1262=36（平方米） 369=4（米）生2：1262=36（平方米） 3629=8（米）生3：12698（米）教師引導(dǎo)學(xué)生交流自己的想法。談話：你的思路真清晰，當(dāng)我們知道了三角形的面積和底，要求高，可以用底乘高得到與三角形等底等高的平行四邊形的面積，然后再除以底，得到這條底所對(duì)應(yīng)的高，也就是三角形的高。（課件呈現(xiàn)）提問：這個(gè)同學(xué)錯(cuò)在哪里？三角形的面積除以底能得到高嗎？以后我們?cè)谧鲞@類題時(shí)，你認(rèn)為要提醒大家注意什么？【設(shè)計(jì)意圖：本環(huán)節(jié)中的練習(xí)設(shè)計(jì)注意培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維和創(chuàng)造性思維。重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生理解三角形的面積乘2求的是什么。】3.綜合練計(jì)算組合圖形的面積（1）利用“加加減減”的方法求面積談話：景區(qū)里還有一些問題需要同學(xué)們?nèi)ソ鉀Q，你們敢繼續(xù)接受挑戰(zhàn)嗎？在這塊平行四邊形草坪旁邊是一片底為4米，高為6米的三角形的竹林，草坪和竹林一共占地多少平方米? （課件呈現(xiàn)）學(xué)生獨(dú)立解決后交流做法，可能會(huì)出現(xiàn)：平行四邊形面積加上三角形面積或直接求梯形面積。小結(jié)：剛才同學(xué)們用部分面積加部分面積的方法，我們可以把它看成“加”的方法。（板書：加）談話：同學(xué)們繼續(xù)看，在三角形草坪周圍增設(shè)了健身區(qū)，你能求出健身區(qū)的面積嗎？（課件呈現(xiàn)）學(xué)生交流做法：用梯形的面積減去空白三角形的面積就是健身區(qū)的面積，列式為：（12+18）62-1262談話：同學(xué)們這種用大面積減小面積的方法我們可以把它看成“減”的方法。（板書：減）小結(jié)：其實(shí)我們?cè)谇蠼M合圖形面積時(shí)經(jīng)常會(huì)用到這種“加加減減”的方法。（完善板書：加加減減）（2）減少信息，布置學(xué)生課后探究談話：剛才同學(xué)們的表現(xiàn)很出色，繼續(xù)看，現(xiàn)在你還能求出健身區(qū)的面積嗎？請(qǐng)同學(xué)們課后自己探究一下到底該怎么做，下節(jié)課我們?cè)俳涣鳌＃ㄕn件呈現(xiàn)）【設(shè)計(jì)意圖：綜合練習(xí)是在上一題的基礎(chǔ)上的發(fā)展應(yīng)用，學(xué)生在這個(gè)環(huán)節(jié)體會(huì)了解決問題方法的多樣化，最后一題設(shè)計(jì)成缺少上底的情況，讓學(xué)生課后探索，旨在引導(dǎo)學(xué)生利用課堂所學(xué)知識(shí)自主探究本題的解決辦法，從而提升學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力。】4.發(fā)展練求噴池面積談話：剛才我們解決了有關(guān)花圃和草坪的問題，現(xiàn)在，讓我們一起去音樂廣場(chǎng)看一看。課件出示：少海風(fēng)景區(qū)原來有一個(gè)平行四邊形噴池，它的底是5米，現(xiàn)在進(jìn)行了修整，將它的一條底延長(zhǎng)5米，面積就增加15平方米，現(xiàn)在這個(gè)噴池的面積是多少平方米？（1）學(xué)生獨(dú)立做。（2）組織學(xué)生交流。學(xué)生到展臺(tái)講解，可能出現(xiàn)：生1：15256（米） 56=30(平方米) 30+15=45(平方米)生2：15256（米） （5+5+5）6245（平方米） 生3：15（1+2）=45(平方米)根據(jù)學(xué)生交流教師適時(shí)小結(jié)：雖然他們解題的思路不一樣，但都用到了畫圖的方法?？磥恚诮鉀Q圖形問題中，畫圖確實(shí)是一種很好的策略。（板書：畫圖）【設(shè)計(jì)意圖：創(chuàng)設(shè)學(xué)生喜聞樂見的情境串，從基本題入手，過渡到變式題，發(fā)展到綜合題，最后延伸到拓展題，讓知識(shí)在基本題中得到鞏固，在變式題中得到加深并能靈活運(yùn)用，在綜合題中得到對(duì)比溝通，在拓展題中得到升華啟智?！咳?、總結(jié)提升談話：同學(xué)們，快樂的少海之旅就要結(jié)束了，我們?cè)谟^光游覽的同時(shí)，還進(jìn)行了多邊形面積的練習(xí)（板書課題）。這節(jié)課你有什么收獲？老師希望同學(xué)們從學(xué)會(huì)了什么知識(shí)，獲得了哪些方法，有什么感受等方面全面進(jìn)行總結(jié)，先在小組