課題第12課時(shí) 1.5.2 分式方程的應(yīng)用課型教學(xué)目標(biāo)1 通過(guò)具體情景，理解方程的意義，經(jīng)歷從實(shí)際問(wèn)題中建立數(shù)學(xué)模型求解數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程。2 會(huì)列分式方程解有關(guān)實(shí)際問(wèn)題。重點(diǎn)、難點(diǎn)：重點(diǎn)：根據(jù)題意列分式方程解應(yīng)用題 難點(diǎn)：尋找等量關(guān)系，列分式方程。教學(xué)過(guò)程個(gè)案修改教學(xué)過(guò)程一 創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課1 復(fù)習(xí)：解分式方程的思路是什么？（去分母化為整式方程）有哪些步驟？（1 去分母，2 去括號(hào)，3 移項(xiàng)，4 合并同類項(xiàng) ，5 未知數(shù)系數(shù)化為1，6 檢驗(yàn) ）2 動(dòng)腦筋：小明家和小玲家住同一小區(qū)，離學(xué)校3000m,某一天早晨，小玲和小明分別于7：20，7：25 離家騎車上學(xué)，在校門口遇上，已知小明騎車的速度是小玲的1.2倍，試問(wèn)：小玲和小明騎車的速度各是多少？這節(jié)課我們學(xué)習(xí)- 2.5.2 分式方程的應(yīng)用二 合作交流，探究新知 1 解決上面動(dòng)腦筋問(wèn)題（1）讀題（2）若設(shè)小明的速度為v m/s,請(qǐng)你填寫下表：行走的時(shí)間速度路程小明小玲（3）題中等量關(guān)系是什么？你是怎么知道的？小明用的時(shí)間-小玲用的時(shí)間=5分=560s(4)請(qǐng)你列出方程組，并完成余下的過(guò)程解 設(shè)：小明的速度為vm/s，則小玲的速度為1.2vm/s 。依題意得：去分母得：3000-3000=,即：360v=600,解得：v=,檢驗(yàn)：當(dāng)v=時(shí)，最簡(jiǎn)公分母1.2v0，因此，v=是原方程的一個(gè)根。從而：1.2v=答：小玲、小明的騎車速度分別是：m/s,2m/s.教師強(qiáng)調(diào)：（1）驗(yàn)根的重要性。（2）這個(gè)問(wèn)題我們抓住了兩人的時(shí)間差距作為等量關(guān)系。變式練習(xí);(1) 把問(wèn)題中“小玲和小明分別于7：20，7：25 離家騎車上學(xué)，”改為：“小玲先走5分鐘，”其他不變，怎么列方程？（列出的方程和上面一樣）(2) 請(qǐng)你把上面問(wèn)題中條件適當(dāng)改變，使列出的方程是：。估計(jì)學(xué)生會(huì)把條件“小玲和小明分別于7：20，7：25 離家騎車上學(xué)，”改為：“小玲先走10分鐘，”，或者：“小玲和小明同時(shí)出發(fā)，小明先到10分鐘”2 講解例題例1 某單位蓋一座樓房，由建筑一隊(duì)施工，預(yù)計(jì)180天蓋成，為了能早日竣工，由建筑一隊(duì)、二隊(duì)同時(shí)施工，100天蓋成了，試問(wèn)：建筑二隊(duì)的效率如何？（即：由建筑二隊(duì)單獨(dú)施工，需要多少天才能完成？）（1）讀題（2）若設(shè)建筑二隊(duì)單獨(dú)施工需要x天才能完成，你打算怎樣列方程？估計(jì)學(xué)生會(huì)列出：，或者：（3）你能解析你所列的方程中的每一個(gè)式子的含義以及你用到了什么樣的等量關(guān)系嗎？（4）請(qǐng)你完成余下的解題過(guò)程。解：設(shè)設(shè)建筑二隊(duì)單獨(dú)施工需要x天才能完成，依題意得：兩邊同乘以900x,得：5x+900=9x,解得：x=225.檢驗(yàn)：當(dāng)x=225時(shí)，900x0.因此x=225是原方程的一個(gè)根。答：由建筑二隊(duì)施工需要225天才能改成樓房。變式練習(xí)：1 條件：“由建筑一隊(duì)、二隊(duì)同時(shí)施工，100天蓋成了”改為：“如果由建筑一隊(duì)、二隊(duì)同時(shí)施工，30天完成了工程總量的，”問(wèn)題不變。2條件：“由建筑一隊(duì)、二隊(duì)同時(shí)施工，100天蓋成了”改為：“如果由建筑一隊(duì)、二隊(duì)同時(shí)施工30天后，甲隊(duì)因事離開，由乙隊(duì)單獨(dú)完成余下的工程又用了75天才完成”其他不變。你能列出方程嗎？3 某服裝廠準(zhǔn)備加工300套演出服，在加工60套后，采用了新的技術(shù)，使每天的工作效率是原來(lái)的2倍，結(jié)果共用9天完成任務(wù)，求該廠原來(lái)每天加工多少套演出服？例2 在直流電路中，電功率P(W)與電壓（v）、電阻R（）的關(guān)系式為：,一個(gè)4Ow的電燈炮接在電壓為220v的直流電路中，電流通過(guò)燈泡時(shí)的電阻是多少？解：依題意得：,兩邊乘以R，得：40R=,解得：R=1210.顯然：R0,因此R=1210是原方程的一個(gè)解。 答：電流通過(guò)燈泡時(shí)的電阻是1210.三 課堂練習(xí) ，鞏固提高 P 36 練習(xí)1，2 四 反思小結(jié)， 拓展提