電大試驗(yàn)設(shè)計(jì)與生物統(tǒng)計(jì)作業(yè)二（第三到四章） 1、什么是變數(shù)？變數(shù)有哪幾種？ 變數(shù)是表示其變異的觀察值的總稱為變數(shù)。變數(shù)分為數(shù)量變數(shù)和質(zhì)量變數(shù)兩大類。數(shù)量變數(shù)又分為連續(xù)性變數(shù)和間斷性變數(shù)（又稱離散性變數(shù)）兩類。 數(shù)量變數(shù)是指以數(shù)量大小表示的變數(shù)，來自對(duì)數(shù)量性狀的測(cè)量和計(jì)數(shù)。 連續(xù)性變數(shù)指通過量長度、測(cè)體積或稱重量等量測(cè)方法所得的數(shù)據(jù)。其觀測(cè)值并不限于整數(shù)，在兩個(gè)相鄰的數(shù)值間可以有微量差異的其它數(shù)值存在。常見的連續(xù)性變數(shù)有作物的株高、穗長、葉面積、穗粒重、產(chǎn)量等。 間斷性變數(shù)（或離散型變數(shù)）是以計(jì)數(shù)的方式獲 得的數(shù)據(jù)。其觀察值只能以整數(shù)表示，如水稻基本苗數(shù)、單株分蘗數(shù)、每畝成穗數(shù)、每穗小穗數(shù)、單株粒數(shù)、花瓣數(shù)、單株分枝數(shù)、主莖葉片數(shù)等都只能是整數(shù)。 質(zhì)量變數(shù)又稱屬性變數(shù)，質(zhì)量變數(shù)來自對(duì)屬性性狀的觀測(cè)記載，這類性狀只能觀察而不能測(cè)量。如花的顏色、芒的有無、果實(shí)形狀的圓扁等。要從這類性狀獲得數(shù)量資料，可采用下列兩種方式：計(jì)數(shù)，即在一定范圍內(nèi)計(jì)數(shù)具有該種性狀和不具有該種性狀的個(gè)體數(shù)，這種通過計(jì)數(shù)的方法獲得的資料又稱次數(shù)資料。質(zhì)量性狀數(shù)量化。如小麥芒性可分為無芒、短芒與長芒三類，若用 0 表示無芒，用 1 表示短芒，用 2 表示長芒，則從質(zhì)量性狀上獲得了數(shù)量化的記載，就可得到和數(shù)量性狀相似的資料。 2、什么是總體、樣本、參數(shù)、統(tǒng)計(jì)量？ 總體是指一個(gè)統(tǒng)計(jì)問題研究對(duì)象的全體，它是具有某種（或某些）共同特征的元素的集合。 參數(shù)是描述總體特征的數(shù)，如反映數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)的總體平均數(shù)、反映數(shù)據(jù)的變異程度的總體方差、反映不同總體的相關(guān)關(guān)系的相關(guān)系數(shù)等。 樣本是從總體中抽取的部分個(gè)體組成的集團(tuán)，是總體的代表。 由樣本所有個(gè)體計(jì)算出來的特征數(shù)稱為統(tǒng)計(jì)數(shù)。統(tǒng)計(jì)數(shù)是隨樣本個(gè)體組成不同而變化的，是一個(gè)變量。 3、什么是算術(shù)平均數(shù)？有何特征和優(yōu)缺點(diǎn)？ 算術(shù)平均數(shù)：是指資料中各觀測(cè)值的總和除以觀測(cè)值個(gè)數(shù)所得的商，簡(jiǎn)稱平均數(shù)或均數(shù)，記為 1x 。算術(shù)平均數(shù)的特征：算術(shù)平均數(shù)大小受每個(gè)值的影響。如果 1x 是 n1個(gè)數(shù)的平均數(shù)， 2x 是 n2個(gè)數(shù)的平均數(shù)，那么全部 n1+n2個(gè)數(shù)的算術(shù)平均數(shù)是加權(quán)平均數(shù)： x 212211 nn xnxn 。各觀察值與平均數(shù)之差（離均差）的總和等于 0。離 均差平方和最小。若 A為任意常數(shù)：當(dāng) x =X A,則 Axx ； 當(dāng)x =X.A 時(shí)， ,則 Axx / ；當(dāng) x =X/A,則 Axx 。平均數(shù)是有單位的數(shù)值，其單位的數(shù)值，其單位與原資料相同。 算術(shù)平均數(shù) 優(yōu)點(diǎn)是計(jì)算簡(jiǎn)單，而缺點(diǎn)是計(jì)算平均數(shù)時(shí)沒有考慮到近期的變動(dòng)趨勢(shì)，因而預(yù)測(cè)值與實(shí)際 值往往會(huì)發(fā)生較大的誤差。 4、如何編制次數(shù)分布表？ 編制次數(shù)分布表的步驟： 求全距 ： 全距是 指 一批數(shù)據(jù)中最大值與最小值之間的差距 ，又稱極差 。 定組數(shù) ： 就是要確定把整批數(shù)據(jù)劃分為多少個(gè)等距的區(qū)組。 定組距 :以 全距和組數(shù)來確定分組的組距。一般原則是取奇數(shù)或 5 的倍數(shù)，如 1， 3， 5， 7，9， 10 等。 寫出組限 ：為了確定各個(gè)觀察值的歸屬，每組必須設(shè)有界限。 組限是每個(gè)組的起止點(diǎn)界限， 最小值稱為下限，最大值稱為上限。 求組中值 ： 組中值是各組的組中點(diǎn)在量尺上的數(shù)值，其計(jì)算公式為：組中值 =（組實(shí)上限 +組實(shí)下限） 2 。 不同的組 距以及不同的組限，必然會(huì)產(chǎn)生不同的組中值。如果希望每組的組中值恰好為整數(shù)便于后 續(xù) 運(yùn)算，那么，組距選擇為奇數(shù)是最好的。 編制次數(shù)分布表：參照如下 次數(shù)分布表 組別 組限 組中值 次數(shù) 1 6.9,7.5 7.2 1 5、正態(tài)總體的抽樣分布的特征？ （ 1） 從一個(gè)正態(tài)總體抽取的樣本，無論樣本容量大或小，其樣本平均數(shù) x 的抽樣分布必為正態(tài)分布，具有平均數(shù) x 和方差 nx 22 ，記為 N( , n2 )。 （ 2）從一個(gè)非正態(tài)總體抽取的樣本，不一定服從正態(tài)分布， 但當(dāng)樣本容量 n 增大時(shí)，從該總體抽出的樣本其平均數(shù) x 的抽樣分布趨近于正態(tài)分布，具平均數(shù) 和方差n2 ，這就是統(tǒng)計(jì)學(xué)的中心極限定理。 6、如何運(yùn)用標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布計(jì)算概率？ 根據(jù)中心極限定理，無論原總體分布是否為正態(tài)分布，只要樣本容量足夠大，其 x的分布都可看作正態(tài)分布。在實(shí)際應(yīng)用上，只要 n 30就可以應(yīng)用這一定理。知道了 x抽樣分布的規(guī)律及其參數(shù)，任何樣本