單位代碼： 學(xué) 號： 畢業(yè)論文 題目：諧波對電能計量的影響 姓 名： 專 業(yè)： 指導(dǎo)老師： 年月 0 摘要 1 緒論 2 電能表的結(jié)構(gòu)和計量原理 2.1 電能表的分類 2.2 感應(yīng)式電能表的結(jié)構(gòu)和計量原理 2.2.1 感應(yīng)式電能表的結(jié)構(gòu) 2.2.2 三相電路功率的測量 2.2.3 感應(yīng)式電能表的計量原理 2.3 電子式電能表 的結(jié)構(gòu)和計量原理 2.3.1 電子式電能表的名稱 2.3.2 電子式電能表的結(jié)構(gòu) 2.3.3 電子式電能表的計量原理 3 諧波對電能計量影響的分析 3.1 諧波的基本概念和分析方法 3.1.1 諧波的定義和性質(zhì) 3.1.2 畸變波形的產(chǎn)生和主要諧波源 3.1.3 畸變波形的數(shù)字特征量 3.1.4 諧波的分析方法 3.1.5 對稱三相電路中的諧波 . 3.1.6 諧波下有功功率的計算 . 3.2 諧波對電能計量準(zhǔn)確性的影響 3.2.1 諧波對感應(yīng)式電能表計量的影響 . 3.2.2 諧波對電子式電能表的影響 3.2.3 兩種電能表誤差頻率特性比較 4 電能計量標(biāo)準(zhǔn)和計量方式探討 4.1 諧波情況下電能計量 標(biāo)準(zhǔn) 4.1.1 電能表計量特性 4.1.2 兩種計量標(biāo)準(zhǔn) 4.2 全能量計量方式合理性研究 4.2.1 諧波電能的產(chǎn)生 4.2.2 全能量計量方式討論 4.3 一種建議的新計量方式探討 5 結(jié)論 摘要： 隨著電力電子技術(shù)在各工業(yè)部門和用電設(shè)備上的廣泛應(yīng)用，非線性負(fù)荷數(shù)量越來越多，容量也越來越大，諧波大量注入電網(wǎng)，使電力系統(tǒng)電壓、電流波形發(fā)生嚴(yán)重的畸變。由于大多數(shù)儀器、儀表是針對工頻正弦波設(shè)計的，因而造成指示數(shù)據(jù) 不正確。電能計量是電網(wǎng)經(jīng)濟核算的依據(jù)，電能的計量精度直接關(guān)系到電力供需雙方的經(jīng)濟效益和社會效益。確保電能計量的準(zhǔn)確、可靠具有十分重要的意義。電能表是電能計量的核心部分和基本量具，其計量準(zhǔn)確度直接關(guān)系到電能計量的精度。因此深入系統(tǒng)地研究諧波對電能表和電能計量的影響是十分必要的。 本文基于學(xué)術(shù)研究和工程應(yīng)用，在研究分析感應(yīng)式電能表的結(jié)構(gòu)及其工作原 理的基礎(chǔ)上，提出了一種改進的感應(yīng)式電能表電能計量誤差的非線性數(shù)學(xué)模型；在研究分析電子式電能表及其時分割乘法器的結(jié)構(gòu)及工作 原理的基礎(chǔ)上，首次建立了乘法器的仿真 模型；通過計算分析和仿真分析，對諧波下感應(yīng)式電能表和電子式電能表的準(zhǔn)確度影響因素及影響程度進行了較為全面、深入的分析研究；最后，對計量標(biāo)準(zhǔn)和計量方式進行了初步的探討。 研究分析結(jié)果表明：感應(yīng)式電能表的誤差頻率特性曲線呈迅速下降趨勢，因此在電能計量中，不管是以全能量為計量標(biāo)準(zhǔn)還是以基波能量為計量標(biāo)準(zhǔn)，當(dāng)諧波含量較大時對感應(yīng)式電能表的電能計量將會產(chǎn)生較大的影響。和感應(yīng)式電能表相比，電子式電能表的計量誤差受頻率變化影響較小，具有較寬的頻率響應(yīng)，誤差頻率特性曲線較為平坦，因此，在諧波存在下以全能量為計量標(biāo)準(zhǔn)時，電子 式電能表的計量誤差遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于感應(yīng)式電能表的電能計量誤差，而以基波能量為計量標(biāo)準(zhǔn)時，電子式電能表的計量誤差比感應(yīng)式電能表的計量誤差大。不同的計量標(biāo)準(zhǔn)下對電能表計量誤差的評價也不相同。通過對非線性負(fù)荷的理論分析表明，作為諧波源，非線性負(fù)荷所產(chǎn)生的諧波是吸收基波的一部分轉(zhuǎn)化而來，從而說明傳統(tǒng)的計量方式具有不合理性，提出相應(yīng)的解決方法和對策，并建議一種新的電能計量方式供同行研究探討。 關(guān)鍵詞 ： 諧波，非線性，無功功率，感應(yīng)式電能表，電子式電能表，電能計量，計量誤差 Abstract With the broad application of the electrical and electronic technology in the industry branches and the power apparatuses,the number of non-linear loads is much more and more,and the capacity of them is biggish,so a mass of harmonic is injected into the power system,which produces the waves of voltage and current in power system to be aberrant seriously.Because most of apparatuses and meters are designed according to the 50Hz sinusoidal wave,the showing data are not precise.Electrical energy measurement is the gist of the economic accounting in power system,and the measuring precision affects the economic and society benefit between provider and asker.To insure the veracity of electrical energy measurement is important specially.The watt-hour meters are the core part and the basic measure,whose measuring veracity count for much the precision of the electrical energy measurement,so it is necessary to study thoroughly on the effect of harmonics on the electrical energy measurement of watt-hour meters. By analyzing the structure and working principle of induction watt-hour meter,this paper proposes one non-linear ameliorated mathematic model to study its electrical energy measurement error；By analyzing the structure and working principle of electronic and its time-division-multiplier,this paper founds one simulation model for the first time；Through the calculating analysis and simulation analysis,this paper studies roundly and thoroughly the effect factors and effect degree of the meters under the harmonic；At last,the measurement standard and measurement mode are discussed primarily. The analysis results show that:the frequency characteristic curve assumes the downtrend,so the electrical energy measurement of the induction meter will produce biggish error when the content of the harmonic is big,no matter taking the whole energy as measurement standard or basic wave energy.Compared with the induction meter,the electronic meters measurement error is affected diminutively by the change of the frequency,that is to say,the electronic meter has a wide frequency respond characteristic and its error-frequency characteristic curve is flat.Therefore,taking the whole energy as measurement standard,the measurement error of electronic meter is less than that of induction meter very much；while the measurement error of electronic meter is bigger than that of induction meter when taking the basic energy as measurement standard.Different measurement standard produce the estimate for the meters measurement error.The theoretic analysis shows that the non-linear load is harmonic source,and the harmonic produced by it is transformed by part of basic wave absorbed by it from power system,therefore, traditional measurement mode has some impertinency.One new measurement mode is proposed to be discussed by all. Keywords: harmonic, nonlinear, reactive power, induction watt-hour meter, electronic watt-hour meter, electrical energy measurement, registration error 2 電能表的結(jié)構(gòu)和計量原理 2.1 電能表的分類 我國電能表的生產(chǎn)始于 50 年代初，至今已有 50 多年的歷史。目前電能表的分類情況大致如下 (l ) 按結(jié)構(gòu)原理分，有感應(yīng)式和電子式電能表兩種 ； (2) 按所測電源分，有直流式和交流式電能表兩種 ； (3) 按所測的電能分，電能表有有功和無功兩種 ； (4) 按接入線路的方式分，電能表有直接接入式和經(jīng)互感器接入式 ； (5) 按等級指數(shù)分，電能表有安裝式 (3.0、 2.0、 1.0、 0.5 級 )，攜帶式 (0.2、 0.1、 0.05、 0.02、 0.01 級 )。 本論文按照第一種分法 ，即將電能表分為感應(yīng)式和電子式兩種來分析。感應(yīng)式電能表早在 100 多年前就己經(jīng)在世界上生產(chǎn)和應(yīng)用了，經(jīng)過不斷的改進，其性能也逐步的完善，具有結(jié)構(gòu)簡單、操作安全、維修方便、造價低廉、耐用等一系列的優(yōu)點。目前我國還在大量 的使用著感應(yīng)式電能表。 相對感應(yīng)式電能表，電子式電能表是國外在 70 年代發(fā)展起來的一種產(chǎn)品，它是應(yīng)用現(xiàn)代電能測量技術(shù)、微電子技術(shù)、計算機軟硬件技術(shù)及通信技術(shù)構(gòu)成的一類全新的電能表。它與感應(yīng)式電能表相比(見表 2.1)，除了具有測量精度高、性能穩(wěn)定、功耗低、體積小、重量輕等優(yōu)點外，還易于實現(xiàn)多功能計量， 可現(xiàn)場校驗和檢索多種計測數(shù)據(jù)， 便于數(shù)據(jù)采集和處理及集中監(jiān)控。 表 2.1 感應(yīng)式電能表與電子式電能表性能比較 比較項目 感應(yīng)式電能表 電子式電能表 準(zhǔn)確度等級 0.53.0 0.012.0 頻率范圍 4555(Hz) 401000(Hz) 啟動電流 0.003Ib 0.00011 Ib 過載能力 4 倍 510 倍 功率消耗 大 小 外磁場影響 較大 小 表 2.1 中的 Ib 表示電能表輸入的基本電流。 從結(jié)構(gòu)上講，電子式電能表一般由電測量機構(gòu)和數(shù)據(jù)處理機構(gòu)兩部分組成。根據(jù)電測量機構(gòu)的 不同，電子式電能表又可分為機電脈沖式和電子式兩大類。其中機電脈沖式電子電能表出現(xiàn)較早，仍沿用了感應(yīng)式電能表的測量機構(gòu)，數(shù)據(jù)處理機構(gòu)則由電子電路和計算機控制實現(xiàn)，因而它只是一種電子線路與機電轉(zhuǎn)換單元相結(jié)合的半電子式電 能表。由于感應(yīng)式測量機構(gòu)的制約，機電脈沖式電子電能表難以降低功耗、提高測量精度。電子式電能表沒有使用感應(yīng)式測量機構(gòu)，而采用乘法器來完成對電功率的測量，不但提高了測量精度、降低了功耗，還增強了過載能力。由于電子式電能表具有良好的擴展性，目前已由常規(guī)的電子式電能表發(fā)展出了多功能電子表、多費率電能表、預(yù) 付費電能表、載波電能表、紅外抄表、集中抄表系統(tǒng)、多用戶電能表等系列產(chǎn)品 。 目前使用的電子式電能表基本都為多功能電能表。所謂多功能電能表，根據(jù)電力行業(yè)標(biāo)準(zhǔn) DL/T614 一 1997 的定義 :“凡是由測量單元和數(shù)據(jù)處理單元等組成，除計量有功無功 )電能外，還具有分時、測量需量等兩種以上功能，并能顯示、儲存和輸出數(shù)據(jù)的電能表”都可稱為多功能電能表。從定義可以看出，多功能電能表都具有數(shù)據(jù)的顯示、 儲存和輸出的功能。它能夠通過輔助端子輸出電量脈沖，這就為實驗測量穩(wěn)定負(fù)荷的電量提供了一種快速有效的方法。論文后面的實驗中充分利用 了這一功能。 2.2 感應(yīng)式電能表的結(jié)構(gòu)和計量原理 2.2.1 感應(yīng)式電能表的結(jié)構(gòu) 感應(yīng)式電能表由測量機構(gòu)、輔助部件兩部分組成。測量機構(gòu)是實現(xiàn)測量的核心元件，包括驅(qū)動元件、轉(zhuǎn)動元件、制動元件、軸承和計度器，如圖 2 一 1 所示。 圖 2 一 1 單相感應(yīng)式電能表的測量機構(gòu)簡圖 電壓鐵芯 ； 電壓線圈 ； 電流鐵芯 ；電流線圈 ； 轉(zhuǎn)盤 : 轉(zhuǎn)軸 ； 制動元件 ； 下軸承 ；上軸承 ；渦輪 ； 蝸桿 : 回磁極 驅(qū)動元件 驅(qū)動元件由電壓元件和電流元件組成，它的作用是將交變的電壓和電流轉(zhuǎn)變?yōu)榇┻^轉(zhuǎn) 盤的交變磁通，并與其 在轉(zhuǎn)盤中感應(yīng)的電流相互作用，產(chǎn)生驅(qū)動力矩，使轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動。電壓元件包括電壓鐵芯和電壓線圈，繞在電壓鐵芯上的電壓線圈在被測電壓所接入的線路上與負(fù)載并聯(lián)，所以稱為并聯(lián)電路或電壓線路。電流元件由電流鐵芯和電流線圈組成。繞在電流鐵芯上的電流線圈由于接在被測電流所流過的線路中與負(fù)載串聯(lián)，所以又稱為串聯(lián)電路或電流線路。 轉(zhuǎn)動元件 由轉(zhuǎn)盤和轉(zhuǎn)軸組成，能在驅(qū)動元件所建立的交變磁場作用下連續(xù)轉(zhuǎn)動。 制動元件 由永久磁鐵及其調(diào)整裝置組成。永久磁鐵產(chǎn)生的磁通被轉(zhuǎn)動著的轉(zhuǎn)盤切割時與轉(zhuǎn)盤中所產(chǎn)生的感應(yīng)電流相互 作用形成制動力矩，使轉(zhuǎn)盤的轉(zhuǎn)動速度和被測功率成正比。調(diào)整裝置是為了改變制動力矩大小而設(shè)置。 計度器 計度器又稱積算機構(gòu)，用來累計轉(zhuǎn)盤的轉(zhuǎn)數(shù)，以顯示所測量的電能。 2.2.2 三相電路功率的測量 電能表作為測量電能的工具，首先要先檢測出負(fù)載的功率，然后再計算電能。因此有必要先分析三相電路功率的測量原理。 在三相三線制電路中，不論對稱與否，都可以用兩個功率表來測量功率。接線方式如圖 2 一 2 所示 (一種接法 )。兩個功率表的電流線圈分別串入任意兩端線中 (圖示為 A、 B 相 )，電壓線圈的非電源端 (即無星號 *端 )共 同接到第三條端線上 (圖示為 C 相 )?？梢钥闯鲞@種測量方法中的電表接線只觸及端線而不觸及負(fù)載和電源，并與負(fù)載和電源的連接方式無關(guān)。這時，兩個功率表讀數(shù)的代數(shù)和等于要測的三相功率。這種方法習(xí)慣上稱為二瓦計法。 圖 2 一 2 二瓦計法 能夠證明圖中兩個功率表讀數(shù)的代數(shù)和為三相三線制系統(tǒng)中右側(cè)電路所吸收的平均功率。設(shè)兩個功率表讀數(shù)分別用 P1和 P2來表示，根據(jù)功率表的讀數(shù)規(guī)則有 （ 2 1） 因為 ，代入式 (2 一l)有 （ 2 2） 而 則表示右側(cè)三相負(fù)載的有功功率。在一定的條件下，兩個功率表之一的讀數(shù)可能為負(fù) ，求代數(shù)和時該讀數(shù)亦應(yīng)取負(fù)值。一個功率表的讀數(shù)是沒有意義的。對于三相四線制的電路，除對稱情況之外，不能用二瓦計法測量三相功率，這是因為 在對稱三相電路中，瞬時功率為一常量，其值等于平均功率。這是對稱三相制電路的一個優(yōu)勢。習(xí)慣上把這一性能稱為瞬時功率平衡，或平衡制。 圖 2 一 3 對稱三相四線制電路 例如在圖 2 一 3 所示的三相四線制電路中有 式中 分別為 A、 B、 C 三相的相電壓 ； 分別為 A、 B、 C 三相電流 ； 表示 A 相電壓電流相位差。 則，三相總功率 P 為 因目前在非正弦情況下還沒有統(tǒng)一的無功功率 定義，所以在本論文中只討論有功功率和有功電能。 2.2.3 感應(yīng)式電能表的計量原理 如圖 2 一 1 示，在測量時，電壓線圈被加以被測電壓 u，電流線圈通以負(fù)載電流 。因匝數(shù)多，磁路間隙小，故自感非常大， 產(chǎn)生的磁通 比電壓 u 滯后 ；而匝數(shù)少，磁路間隙大，因而其產(chǎn)生的磁通 與電流 同向。磁通 和 穿過轉(zhuǎn)盤，產(chǎn)生渦流和移動磁場，致使轉(zhuǎn)盤在磁場作用下旋轉(zhuǎn)。 與 的有效值 成正比， 與 u 的有效值 U 成正比，若 滯后u 正好 ，則在 轉(zhuǎn)盤上產(chǎn)生的平均轉(zhuǎn)動力矩 M 為 式中 比例系數(shù)； u 與 的相位差 ； P 負(fù)載消耗的有功功率。 由式 (2 一 7)可見，轉(zhuǎn)盤的轉(zhuǎn)動力矩與負(fù)載功率成正比。當(dāng)感應(yīng)電能表所接負(fù)載功率不變時，轉(zhuǎn)盤受到一個不變的轉(zhuǎn)動力矩作用。但如果只有此轉(zhuǎn)動力矩存在，那么只要它略大于轉(zhuǎn)盤支撐系統(tǒng)的摩擦阻力矩，轉(zhuǎn)盤就會做等加速旋轉(zhuǎn)，這顯然不能正確反映負(fù)載消耗電能的大小。因此，在感應(yīng)式電能表中，安裝有制動磁鐵，它產(chǎn)生的磁場與轉(zhuǎn)盤中的響應(yīng)渦流相互作用，產(chǎn)生制動力矩嶺使轉(zhuǎn)盤的轉(zhuǎn)動速度與被測負(fù)載的功率成正比。根據(jù)電磁感應(yīng)定律，此反抗力矩崎正比于轉(zhuǎn)盤的旋轉(zhuǎn)角速度，若轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)速為 n，則有 式中 為常數(shù) 在轉(zhuǎn)動力矩與反抗 力矩的共同作用下，轉(zhuǎn)盤最終勻速旋轉(zhuǎn)的平衡條件為 ， 所 以 有 于是 式中 為常數(shù) 由式 (2 一 10)知，轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)速 n 正比于負(fù)載消耗的有功功率 P 。 假定在一段時間 T 內(nèi)負(fù)載消耗的功率不變，且轉(zhuǎn)盤以轉(zhuǎn)速 n 轉(zhuǎn)過的圈數(shù)為 N，即 N=nT，則 T 時間段內(nèi)，載所耗的電能 W 為 從式 (2 一 11)可見，負(fù)載所耗電能完全可由 T 時間段內(nèi)電能表轉(zhuǎn)盤的轉(zhuǎn)數(shù)確定，且正比于轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)數(shù)。 式 (2 一 11)可改寫成 。這表明， 體現(xiàn)了電能表計數(shù)每增加 1kWh ，轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)過的圈數(shù)，故 又被稱為“電能表常數(shù)”。 最后，通過轉(zhuǎn)軸上的蝸桿、渦輪使計數(shù)器 的齒輪旋轉(zhuǎn)進行計數(shù)，經(jīng)積算機構(gòu)的轉(zhuǎn)換，從計數(shù)器指示窗口處可直接讀出負(fù)載消耗的電能數(shù)。 三相電能表是由單相電能表發(fā)展形成的，三相電能表和單相電能表的區(qū)別是每個三相表 都有兩組或三組驅(qū)動元件，它們形成的電磁力作用在同一個轉(zhuǎn)動元件上，并由一個計度器顯示三相消耗的電能，所有部件組裝在一個殼內(nèi)。所以，三相電能表具有單相電能表的一切基本性能。 2.3 電子式電能表的結(jié)構(gòu)和計量原理 2.3.1 電子式電能表的名稱 近年來，新型電子式電能表不斷出現(xiàn)，品種繁多，型號各異。但是國家對電能表的名稱還沒有做出統(tǒng)一的規(guī)定，這就使 得同種計量原理的電能表有各種各樣的名稱，非常混亂。比如 : 對基于模擬乘法器的電子式電能表，就有電子式電能表、電子式電度表、電子式電表、固態(tài)式電能表、固態(tài)式電度表、靜止式電能表、靜止式電度表、全電子式電能表、固體電能表、固體電度表、電子電能表、晶體管電度表、全電子化電度表，等等 ； 而以數(shù)字乘法器為核心的電子電能表，又有多功能電能表、多功能電度表、多功能電能計量儀、數(shù)字式電能表、現(xiàn)代電能表、微機式電能表、微機式電度表、智能型電能表、智能式電能表、智能型電度表、微機化電度表，等等不同的名字。 本論文中以“電子式電 能表”作為以上兩類電能表的統(tǒng)稱。 2.3.2 電子式電能表的結(jié)構(gòu) 電子式電能表是在數(shù)字功率表的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的，它采用乘法器實現(xiàn)對電功率的測量。乘法器是用來完成兩個電量電壓、電流相乘運算的器件，是電子式電能表的核心。它的準(zhǔn)確度將直接影響著電能表的精度。乘法器主要有模擬乘法器和數(shù)字乘法器兩大類，根據(jù)所采用乘法器的不同，可以將電子式電表進一步劃分為兩類。 采用模擬乘法器的電子式電能表結(jié)構(gòu) 這種類型的電子式電能表主要由輸入級、乘法器、頻率變換和計數(shù)顯示四部分組成。其工作原理如圖 2 一 4 所示。被測的 高電壓 u、大電流 i 經(jīng)電壓變換器和電流變換器轉(zhuǎn)換后送至乘法器 M，乘法器 M 完成電壓和電流瞬時值相乘，輸出一個與一段時間內(nèi)的平均功率成正比的直流電壓 U0，然后利用電壓 /頻率轉(zhuǎn)換器， U0 被轉(zhuǎn)換成相應(yīng)的脈沖 ， 正比于平均功率，將該頻率分頻，并通過一段時間內(nèi)計數(shù)器計數(shù)，顯示出相應(yīng)的電能。 1)輸入級 電子式電能表輸入級的功能是將被測點的高電壓、大電流轉(zhuǎn)換為低電壓 (或小電流 )。作為乘法器的輸入級，它也起匹配作用。輸入級中的電壓變換器負(fù)責(zé)將電網(wǎng)電壓轉(zhuǎn)化為成比例的低電壓 ；電流變換器的功能則是負(fù)責(zé)將電流成比例的轉(zhuǎn)化為低電壓。 在輸入級中這兩個轉(zhuǎn)換部分須有一個采用互感器隔離輸入，以使兩個轉(zhuǎn)換出來的低電壓有公共接地點，從而便于共同送至下一級 (乘法器 )中去。兩個轉(zhuǎn)換部分如果都能采用互感器隔離輸入，則能使電網(wǎng)和電子線路完全隔離，效果更好。 圖 2 一 4 采用模擬乘法器的電子式電能表工作原理 2)乘法器 模擬乘法器有晶體管陣列平方乘法器、熱偶乘法器、對數(shù)反對數(shù)型乘法器、可變跨導(dǎo)型乘法器、雙斜積分乘法器、霍爾效應(yīng)乘法器、時分割乘法器等多種。 與其他類型的模擬乘法器相比，時分割模擬乘法器的制造技術(shù)比較成熟且工藝性好，原理較為先進，具有 更好的線性度，其最突出的優(yōu)點是具有較高的準(zhǔn)確度級別，可以達 0.01 級 ；主要缺點是帶寬較窄，僅為數(shù)百赫茲。 3)電壓 /頻率轉(zhuǎn)換器 (U/f) 為了測量電能，需要將模擬乘法器的輸出電壓先進行 U/f (電壓 /頻率 )轉(zhuǎn)換，轉(zhuǎn)換成頻率正比于該電壓的脈沖串，再送至計數(shù)器進行電能累計。采用數(shù)字乘法器的電子式電能表中則不需要這一轉(zhuǎn)換器。 采用數(shù)字乘法器的電子式電能表結(jié)構(gòu) 與模擬乘法器不同的是，數(shù)字乘法器是以微處理器為核心，采用A/D 轉(zhuǎn)換器將電壓、電流值由計算機軟件來完成數(shù)字化相乘。它可以在功率因數(shù)為 0 一 1 的全范 圍內(nèi)保證電能表的測量準(zhǔn)確度，這是眾多模擬乘法器難以勝任的。采用數(shù)字乘法器的電子式電能表的結(jié)構(gòu)框圖如圖 2 一 5 所示。 圖 2 一 5 采用數(shù)字乘法器的電子式電能表的結(jié)構(gòu)框圖 從目前情況看，國內(nèi) A/D 采樣設(shè)計應(yīng)用比較成熟，國外時分割乘法器型靜止式電能表最為成熟，國內(nèi)時分割乘法器的單相電子式電 能表也較好。幾種電子式電能表的比較見表 2.2: 表 2.2 幾種電子式電能表性能比較 比較項目 A/O 采樣型 時分割乘法器型 霍爾乘法器型 精度 高 一般 一般 啟動電流 小 小 一般 頻率響應(yīng) 10kHz 10kHz 0100 kHz 電磁兼容 好 好 好 時間漂移 好 較好 較好 功能擴展性 好 一般 一般 抗外磁場干擾 好 好 差 制造成本 中 低 高 2.3.3 電子式電能表的計量原理 數(shù)字式乘法器的電子式電能表計量原理 由于目前國內(nèi)的電子式電能表都是采用數(shù)字乘法器，所以這里只具體介紹這種電能表的計量原理。 設(shè)交流電壓、電流表達式為 : 如果己知電壓、電流有效值及其相位，則一個周期內(nèi)的平均有功功率尸可用下式求得 式中 T 交流電壓、電流的周期 一個周期內(nèi)的電能 W 可 用下式求得，即 實際上用戶負(fù)荷是不斷變化的，無法快速而精確的測得每個周期的電壓有效值、電流有效值，以及電壓、電流向量之間的相位差。所以無法直接按式 (2 一 15)計算功率，也無法按式 (2 一 16)計算電能。但功率可由電壓、電流的瞬時值計算而得，所以可以通過對電壓、電流瞬時值采樣的辦法計算功率。設(shè)各采樣點功率 為 若以 的時間間隔對電壓和電流同時進行采樣，且有 則平均功率 P 可以表示為 因 ,所以一個周期內(nèi)的電能才等于 若 ， ，即式（ 2 16） 式 (2 一 19)說明將采樣點電流、電壓相乘相加再 乘以采樣周期就是平均電能。這是一 個數(shù)值計算公式，計算機可以輕松完成，關(guān)鍵是如何把交流電壓、交流電流模擬量轉(zhuǎn)換成為數(shù)字量。研究表明以數(shù)字乘法器完成電能測量的這種方法，從理論上講是沒有誤差的，從等式推導(dǎo)看出，采用數(shù)字乘法器的電子式電能表進行電能測量與功率因數(shù)無關(guān)，這是這類電能表的一個重要特點。 實踐表明引起這種電子式電能表計量誤差的原因不僅是采樣次數(shù)和 A/D 轉(zhuǎn)換精度，主要是由電壓、電流互感器及其后的放大線路元器件分散性造成的幅值誤差和相位誤差。對此電子式電能表中由誤差補償環(huán)節(jié)進行補償。 電子式電能表的誤差補償 式 (2 一 16)代表沒有附加誤差時二個周期內(nèi)的電能計算公式。假設(shè)由 PT、 CT 或 A/D 采樣 A/D 采樣引入一個相位誤差 的情況，此時計算電能值變成 電能表誤差用 表示，則 式中 電壓、電流相位 ； 附加相位差。 一般情況下，既有相位誤差又有幅值誤差，這時 式中 和 分別表示實際電壓、電流幅值 ； U 和 I 分別表示理論電壓、電流幅值。 令 ，則 則任何一只電能表經(jīng)電壓互感器變換，電流互感器變換，又經(jīng) A/D的前置運算放大， A/D 采樣所遇到的電壓電流之間都存 在一個相位誤差 和一個 UI 乘積的幅值誤差 r。實際上電能計量芯片都是按照計算電能的。 對誤差進行補償有軟件補償和硬件補償兩種方式，所謂軟件補償(示意圖 2 一 6)就是找到一個 、 r 的函數(shù) f ( ,r)使得按式 (2 一 22)算出的電能值乘以 f( ,r)近似等于真實的電能值即， 圖 2 一 6 軟件補償示意圖 除軟件補償外，還有硬件補償，如圖 2 一 7 所示。電壓 u、 i經(jīng)過 PT、 CT 與前置后，輸出 u、 i已包含幅值誤差與相位誤差，如果在電壓電流轉(zhuǎn)換線路中加入模擬補償電路使其輸出恢復(fù)為 u、 i狀態(tài)。計算機采樣后仍能得到正確結(jié) 果。 圖 2 一 7 硬件補償示意圖 硬件補償大致有兩種補償方法 :一種利用電位器和半可調(diào)電容調(diào)整 ；第二種利用阻容網(wǎng)絡(luò)調(diào)整。在測量電路加可調(diào)元件，可能會引起誤差漂移，一般認(rèn)為在計量電路中，不容許使用可調(diào)元件，所以最好的方法是加阻容網(wǎng)絡(luò)。比較軟件補償和硬件補償兩種補償方法，軟件補償有以下幾點好處 (1)軟件補償省了補償電路，對 PT、 CT 和運算放大器一致性要求降低 ； (2)軟件可以多點補償，能使補償后的誤差曲線趨向平直 ； (3)由于軟件補償可以用計算機自動調(diào)整，把繁瑣的調(diào)表工作變成計算機控制自動進行，提高了精度，節(jié)約 了校表時間。 3 諧波對電能計量影響的分析 3.1 諧波的基本概念和分析方法 研究諧波對電能計量的影響，首先必須清楚什么是諧波，諧波與其他波形的區(qū)別， 諧波是怎樣產(chǎn)生的，以及用什么方法分析諧波等這些基本問題。 3.1.1 諧波的定義和性質(zhì) 諧波的定義 在電力系統(tǒng)中，總是希望得到正弦的電壓、電流波形，但是由于系統(tǒng)內(nèi)存在很多的 諧波源，使得波形往往偏離正弦波形而發(fā)生畸變。如果這種非正弦的畸變是周期性的， 并滿足狄里赫條件則可將它們分解為如下的傅立葉級數(shù)形式 在國際電工標(biāo)準(zhǔn)中定義 :“諧波是一 個周期電氣量的正弦波分量，其頻率為基波頻 率的整數(shù)倍”。由于頻率是基波頻率的整數(shù)倍數(shù)，我們也常稱諧波為高次諧波。對諧波 次數(shù)的定義為 :“以諧波頻率和基波頻率之比表達的整數(shù)”。習(xí)慣上，規(guī)定電力系統(tǒng)工頻 為基波頻率。 諧波的性質(zhì) 了解諧波概念的基礎(chǔ)上，要清楚諧波性質(zhì)還需明確以下幾個問題 : (l)諧波次數(shù) h 必須是個正整數(shù) (2)間諧波和次諧波的概念 在電網(wǎng)中有時還存在一些頻率不是基波頻率整數(shù)倍的正弦分量，稱之為分?jǐn)?shù)次諧波 或間諧波，其中低于工頻的間諧波稱為次諧波。之所以把這些頻率分量稱為間、次諧波， 是由于在進行波形的頻譜分析時，習(xí)慣于以工頻作為基頻。如果以更低的頻率作為基頻 進行頻譜分析，就可能把某些間、次諧波放到整數(shù)次諧波的位置上看待。由于間、次諧 波在電網(wǎng)中的含量很小，當(dāng)前諧波領(lǐng)域主要的研究對象還是整數(shù)次諧波。 (3)諧波和暫態(tài)現(xiàn)象的區(qū)別 理論上任何周期性波形都可以分解成傅立葉級數(shù)，稱為諧波分析或為頻域分析。但 需要指出的是，由傅立葉級數(shù)的基本理論，被變換的波形必須是周期性和不變的，即只 有畸變波形持續(xù)無限的周期數(shù)時才能完善的應(yīng)用這種變換。這在實際上很難完全做 到，因為電力系統(tǒng)負(fù)荷是變動的，變動 的負(fù)荷會影響系統(tǒng)中諧波含量。但在實際分析中 只要被分析的現(xiàn)象或情況持續(xù)一段適當(dāng)?shù)臅r間，就可以應(yīng)用傅立葉變換。因此，需要分 清楚什么是諧波現(xiàn)象 (波形保持不變 )和什么是暫態(tài)現(xiàn)象 (其每周的波形都發(fā)生變化 ) 國際大電網(wǎng)會議工作組的意見，圖 3 一 1 所示的波形畸變僅在正弦波一周期的極小 部分上發(fā)生陷波，雖然是周期性的，并可以用一系列的諧波分量表示，但是不作為諧波 現(xiàn)象考慮，不屬于諧波范圍，只作為一種暫態(tài)現(xiàn)象。 因此工作組建議 l3l，在測量和計算各次諧波方均根值時，應(yīng)當(dāng)給出它在 3:內(nèi)平均 的方均根值，這樣便 可以對暫態(tài)現(xiàn)象和諧波加以區(qū)別。例如對于 h次諧波，設(shè)在第 k 次 諧波分析時得到的第 h 次諧波的方均根值為認(rèn)天，若在 3 秒內(nèi)取得m 個數(shù)據(jù)，則在 3s 內(nèi)第 h 次諧波平均的方均根值應(yīng)為 (4)短時間諧波 變壓器在空載合閘時，會產(chǎn)生短時間的沖擊電流 (激磁涌流 )。由晶閘管控制的粗 軋鋼機當(dāng)鋼錠通過軋滾時，以及電力機車、絞車啟動時，都會產(chǎn)生短時間的沖擊電流。 如果將這種短時間的沖擊電流按周期函數(shù)分解，它將包含短時間的諧波和間諧波電流， 稱該電流為短時間的諧波電流或快速變化的諧波電流。應(yīng)當(dāng)注意將短時間的沖擊電流與 電力系統(tǒng)諧波 加以區(qū)別。有些國家的規(guī)程或標(biāo)準(zhǔn)中指出，若電流脈沖的持續(xù)時間不超過 2s，且兩個電流脈沖的時間間隔不小于 30s，則對這種暫態(tài)分量或短時間的諧波應(yīng)另作 規(guī)定 t。 3.1.2 畸變波形的產(chǎn)生和主要諧波源 畸變波形的產(chǎn)生 諧波產(chǎn)生的根本原因是由于電力系統(tǒng)中的某些設(shè)備和負(fù)荷的非線性特性，即所加的 電壓與產(chǎn)生的電流不成線性 (正比 )關(guān)系造成了波形畸變。 對于伏安特性為線性的負(fù)荷或設(shè)備，如圖 3 一 2 中的直線 1，當(dāng) 施加電力系統(tǒng)的正弦 波電壓 u 時，產(chǎn)生正弦波形的電流 i，反之也一樣，不會造成波形的畸變，故不產(chǎn)生諧 波。 對于伏安特性為非線性的設(shè)備或負(fù)荷，如圖中的曲線 2，當(dāng)施加電力系統(tǒng)的正弦波 電壓時，由于其非線性特性，產(chǎn)生的電流 i為非正弦波，其頻率仍和系統(tǒng)頻率 (工頻 ) 相同。波形的畸變產(chǎn)生高次諧波。 電力系統(tǒng)中的主要諧波源 電力系統(tǒng)中的非線性設(shè)備和負(fù)荷都是諧波源。按其非線性特性主要 有三大類 : (I)電磁飽和型 :各種鐵芯設(shè)備，如變壓器、電抗器等，其鐵磁飽和特性成非線性。 (2)電子開關(guān)型 :主要為各種交直流換流裝置 (整流器、逆變器 )以及雙向晶閘管可 控開關(guān)設(shè)備等，在化工、冶金、礦山、電氣鐵道等大量 工礦企業(yè)以及家用電器中 廣泛使用，并正在蓬勃發(fā)展 :在系統(tǒng)內(nèi)部，則如直流輸電中的整流橋和逆變橋等。 其非線性呈現(xiàn)交流波形的開關(guān)切合和換向特性。 (3)電弧型 :各種煉鋼電弧爐，電弧焊機等，其電弧電壓和電弧電流之間不規(guī)則、隨 機的變化呈現(xiàn)非線性伏安特性。 3.1.3 畸變波形的數(shù)字特征量 畸變波形的方均根值 周期性電流和電壓的瞬時值隨時間變化，在工程應(yīng)用中常采用方均根值這個數(shù)字特 征量量電流和電壓。以周期電壓 u(t)為，均定義為 方均根值通常又稱為有效值 正弦電壓的方均根值，等于其各次諧波 電壓方均根值的平方和的平方根值，即 從上式可以看出，非正弦量的方均根值只與其各次諧波的方均根值的大小有關(guān)，而與 們的相位無關(guān)。 可得到類似的電流方均根值的表達式 諧波含有率 (HR) h 次諧波分量的有效值 (或幅值 )與基波分量的有效值 (或幅值 )之比，用百分?jǐn)?shù) 表示，即 第 h 次諧波電壓含有率 第 h 次諧波電流含有率 總諧波畸變率 波形的畸變程度，常用總諧波畸變率表示，作為衡量電能質(zhì)量的一個指標(biāo)。各次諧 波含有率平方和的平方根值稱為總諧波 畸變 THD(Total Haromonic Distortion)，簡稱畸 變率 DF(Distortoin Factor)。 電壓總諧波畸變率 電流總諧波畸變率 畸變波形的峰值 畸變波形分解為基波和各次諧波，因為它們都是正弦函數(shù)，所以它們各自的峰值 有效值之間存在 的比例關(guān)系。但是非正弦波形的周期性函數(shù) i(t)，它的峰值和有 值 I 之間卻不存在這樣簡單的比例關(guān)系。例如圖 3 一 3 和圖 3 一 4 所示的兩個不同的畸 波形，由于兩個波形的基波和 3 次諧波的峰值和有效值都分別相等，所以它們的有效 根據(jù)式 (3 一 6)可以證明是相等的 ；但是兩個波形的基波和 3 次諧波之間的相位關(guān)系 同，所以它們的峰值是不同的。圖 3 一 3 的畸變波形的峰值要比圖 3一 4 所示波形的峰 高得多。 引入波峰系數(shù) CF(Crest Factor)，定義為畸變波形的峰值與有效值 (或與基波的有效 值 )之比值。為確定波峰系數(shù)須給定波形的基波和各次諧波的峰值和相位信息。 3.1.4 諧波的分析方法 諧波分析方法是指周期性的非正弦波形利用傅立葉級數(shù)及傅立葉變換，分解為基波 和各次諧波的方法，是計算周期性畸變波形基波和諧波的幅值及相角的基本方法。 一個非正弦周期波，如電壓、電流等，可用對于時間 t 的周期函數(shù)表示 : 式中 T 一周期函數(shù)的周期 一般來說，電力系統(tǒng)的畸變波形，都滿足傅立葉級數(shù)的存在條件，都能分解得到基 波和無限個高次諧波之和。用傅立葉級數(shù)的方法將式 (3 一 12)的周期函數(shù)分解為基波 和無數(shù)高次諧波之和的三角級數(shù)，其一般形式為 根據(jù)歐拉公式，可將式 (3 一 !3)寫成 則博立葉級數(shù)的指數(shù)形式為 其中 在實際中，電力系統(tǒng)中的畸變波形一般無法表示成函數(shù)解析式，故無法利用傅立葉 級數(shù)進行計算。 一種常用的方法就是對該波形的時 間連續(xù)信號進行等間隔采樣，并把采樣值依次轉(zhuǎn) 換成數(shù)字序列，然后進行諧波分析。在離散采樣的基礎(chǔ)上，利用傅立葉變換計算各次諧 波分量，是當(dāng)今電力系統(tǒng)中諧波分析的最有效方法之一。 對于周期性的連續(xù)信號，在周期 T 內(nèi)插入 N 個等間隔的采樣點 k=0，1， 2， N-1，則采樣間隔即采樣周期為 。將連續(xù)波形轉(zhuǎn)換成離散數(shù)字序列的實質(zhì)就是定 積分的近似計算。 用上述方法把式 (3 20)數(shù)字化，便可得到由時間序列 計算 頻譜 序列 的離散傅 立葉變換式 (DFT) 為時間等間隔離散函數(shù)，而 為頻率的等間隔離散函數(shù)（ 離散頻譜），其間隔頻率即為原有周期函數(shù)的頻率，兩者構(gòu)成一組 N 元線性聯(lián)立方程。 3.1.5 對稱三相電路中的諧波 供電系統(tǒng)應(yīng)盡可能通過配電使三相負(fù)荷接近對稱，對于三相對稱單位非正弦的電網(wǎng) 電壓來說，其相電壓在時間上依次相差 1/3 周期，但其變化規(guī)律相似。設(shè) A 相電壓表示 為 則 B 相電壓為 C 相電壓為 若三相電壓中含有諧波，設(shè) A 相電壓的第 h 次諧波為 當(dāng) h=3k 時 (k 任何整數(shù) )，三個相的電壓諧波都有相同的相位。 3、 6、9、 12 等次 波都為零序性諧波。此時有 當(dāng) h 二 3k+1 時，三個相的電壓諧波 的相序都與基波的相序相同。 1、4、 7、 10、 13 等次諧波都為正序性諧波。此時有 當(dāng) h 二 3k 一 1 時，三個相的電壓諧波的相序與基波的相序相反。 2、5、 8、 11、 1 等 次諧波都為負(fù)序性諧波。此時有 3.1.6 諧波下有功功率的計算 諧波功率也有有功功率和無功功率之分，但非正弦情況下無功功率的定義，目前在 國際上還沒有統(tǒng)一。 利用 3.1.4 節(jié)中諧波的分析方法，畸變電壓和電流的表達式可分別寫為 由式 (3 一 11)可知，只有同頻率的電壓和電流才構(gòu)成有功功率，而不同頻率的電壓電 流 之間只構(gòu)成瞬時功率。 3.2 諧波對電能計量準(zhǔn)確性的影響 本文從諧波對電能計量準(zhǔn)確性影響和對電能計量合理性影響兩個方面來研究諧波 對電能計量的影響。這里所說的諧波對電能計量準(zhǔn)確性影響是指在諧波情況下，電能表 能否準(zhǔn)確計量流入電能表的基波和諧波的總電能。電能表的計數(shù)誤差定義為電能表的讀 數(shù)與被測電能理論計算值之間的相對誤差，即 式中 e 一表示電能表計量誤差 ； 分別表示電能的實測值和理論計算值。 因此，若電能表計數(shù)誤差為正，即表示電能表多計數(shù)了，反之則少 計數(shù)了。 3.2.1 諧波對感應(yīng)式電能表計量的影響 電能 表的頻率特性是研究波形畸變對電能表計量影響的重要依據(jù)，電能表頻響曲線 坦與否，對它在諧波功率下計數(shù)誤差影響很大。因此，研究感應(yīng)式電能表在諧波下的 行情況，首先應(yīng)考慮其頻響特性。 感應(yīng)式電能表的頻響特性 文獻 20中給出了感應(yīng)式電能表頻響特性曲線。如圖 3 一 5 所示 : 圖 3 一 5 感應(yīng)式電能表誤差的頻響特性曲線 感應(yīng)式電能表接入電路，當(dāng)頻率發(fā)生變化時就產(chǎn)生附加誤差，這主要有以下幾個方 面的原因 轉(zhuǎn)盤并非是一個純電阻，其中有感抗分量，當(dāng)頻率升高時，轉(zhuǎn)盤的等效阻抗及其阻 抗角隨頻率的升高 而增大，使電能表的轉(zhuǎn)速變慢 ； 電流線圈磁通量隨著頻率的增加而減小，磁通的減小，導(dǎo)致驅(qū)動力 矩減小，使電 能表轉(zhuǎn)速變慢，產(chǎn)生負(fù)誤差 ； 電壓線圈磁通量隨著頻率的增加而減小，使驅(qū)動力矩減小，電能表誤差向負(fù)方向 變化 ； 雖然由于電流和電壓工作磁通的減小也將帶來制動力矩的減小，使電能表的誤差向 正的方向變化。但當(dāng)頻率偏離工頻較遠(yuǎn)時，上述因素將占主導(dǎo)地位，因此總的看起來當(dāng) 頻率增高時，電能表將產(chǎn)生負(fù)誤差。 從圖 3 一 5 的頻響曲線可以看出，感應(yīng)式電能表誤差隨功率因數(shù)的變化曲線有所不同， 曲線下降是由于相位補償線圈對每一頻 率并非達到最佳補償所致。 單一諧波電流對感應(yīng)式電能表計量的影響 當(dāng)只有電流波形發(fā)生畸變時，按照諧波功率的表達式 (3 一 41)可以看出，此時不 能構(gòu)成諧波功率。但理論研究表明，這種情況下感應(yīng)式電能表的計量也存在著誤差 。 當(dāng)電壓為正弦波，電流波形發(fā)生畸變時，由于磁路的非線性使電壓磁通中出現(xiàn)與諧 波電流磁通同階次的分量，產(chǎn)生附加的驅(qū)動力矩。當(dāng)電流畸變率增大時，感應(yīng)式電能表 的誤差也隨之增大且偏正。產(chǎn)生此現(xiàn)象的原因是電流諧波磁通對電流磁通分路的影響使 基波電流工作磁通增大所致。但電流畸變率小于 10%時 ，電能表的誤差在準(zhǔn)確度范圍內(nèi)。 3:21.3 諧波功率對感應(yīng)式電能表計量的影響 感應(yīng)式電能表只在工頻附近很窄的頻率范圍且電壓、電流為正弦波條件下才能保證 最佳的工作性能。大量的研究結(jié)果表明，當(dāng)系統(tǒng)中電壓、電流波形因各種原因偏離正弦 有畸變時，感應(yīng)式電能表的測量準(zhǔn)確度將下降。 這主要是因為在負(fù)載上當(dāng)基波電壓、電流不變而又含有諧波時，電能表電壓線圈阻 抗和轉(zhuǎn)盤阻抗都會變化，導(dǎo)致電壓工作磁通和對應(yīng)的電流磁通變化，從而影響電能表的 計量精度。同時，當(dāng)存在諧波電壓與諧波電流時，由諧波和基波疊加而成的電壓、電流 波形發(fā)生 畸變，但由于對應(yīng)鐵芯導(dǎo)磁率的非線性，磁通并不能相應(yīng)的成線性變化。根據(jù) 電路原理，只有同頻率的電壓和電流相互作用才產(chǎn)生平均功率 ；同樣，根據(jù)電磁感應(yīng)式 電能表的工作原理，只有同頻率的電壓、電流產(chǎn)生的磁通相互作用才能產(chǎn)生轉(zhuǎn)矩，畸變 的波形通過電磁組件以后，由于磁通不與波形對應(yīng)變化，導(dǎo)致轉(zhuǎn)矩不能與平均功率成正 比而產(chǎn)生附加誤差 26 存在諧波功率時，電能表反映的電能值可以表示為 : （ 3 43） 式中 、 分別為基波和 h 次諧波電能值，其符號可正可負(fù)，由實際潮流方向決定 ； 電能表所反映的與基波 和 h 次諧波電能成比例的系數(shù)。 3.2.2 諧波對電子式電能表的影響 電子式電能表的頻響特性 圖 3 一 6 電子式電能表誤差的頻響特性曲線 諧波功率對感應(yīng)式電能表計量的影響 由圖 3 一 6 知與感應(yīng)式電能表的運行條件相似，從理論上講，電子式電能表對不同的 測信號的波形響應(yīng)也不同，相應(yīng)產(chǎn)生的誤差也有差別。大量的研究結(jié)果表明，當(dāng)構(gòu)成功率的電流信號產(chǎn)生畸變時，隨畸變程度的不同，電子式電能表出現(xiàn)測量誤差，但誤差不大，可以 忽略。當(dāng)電壓、電流兩信號波形都偏離正弦有畸變時，對基于數(shù)字乘 法器構(gòu)成和基于時分 割 乘法器構(gòu)成的具有計量諧波功率功能的電子式電能表的測量誤差在其精度范圍內(nèi)。也 就是說，在諧波情況下，對于電子式電能表來講式 (3 一 43)中的 趨近于 1。此時電能表的計量值可以表示為： （ 3 44） 應(yīng)當(dāng)指出，在測量電能量時，電網(wǎng)電壓、電流要經(jīng)測量用互感器轉(zhuǎn)換成弱電信 才送入電能表，因此測量用互感器的準(zhǔn)確度直接影響著測量結(jié)果的準(zhǔn)確程度，如果 用互感器存在非線性，當(dāng)畸變信號經(jīng)過互感器時，互感器對各次諧波成分的轉(zhuǎn)換比 不一致，從而使被測信號發(fā)生變形。在這種情況下，測量誤差會很大。研究發(fā)現(xiàn)， 形畸變情況下，互感器 的波形變換誤差隨 i 皆波次數(shù)的增加而非線性的增大，偶次諧 波形變換誤差比奇次諧波更大 2427 文獻 241 中指出 0.5 級或精度更好的電磁式電流 (或電壓 )互感器，對于 2kHz 以下 的電流或 1kHz 以下的電壓，具有較好的頻率特性，幅值和角度差都能基本滿足要 對于其他類型的電壓互感器如電阻分壓器，則只適用于電壓小于 1kV的諧波測 純電容分壓器的誤差主要由對地的雜散電容引起