義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn) 人教版 數(shù)學(xué) 教案 九年級(jí) 上冊 2014 2015 學(xué)年度第一學(xué)期 教師： 2014 2015 學(xué)年度第一學(xué)期九年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)進(jìn)度表 周序 日 期 教學(xué)工作內(nèi)容 備 注 1 8.319.3 21.1 二次根式 2 21.2 二次根式的乘除 1 8 月 31 日開學(xué) 9 月 1 日正式上課 2 9.69.10 21.2 二次根式的乘除 1 21.3 二次根式的加減 3 數(shù)學(xué)活動(dòng) 1 9 月 10 教師節(jié) 3 9.139.17 二次根式單元考及講評 3 22.1 一元二次方程 2 4 9.209.24 22.2 降次 解一元二次方程 4 9 月 22 日至 24 日 中秋節(jié)放假 3 天 5 9.2710.1 22.2 降次 解一元二次方程 3 10 月 1 日至 7 日 國慶節(jié)放假 7 天 6 10.410.8 22.3 實(shí)際問題與一元二次方程及數(shù)學(xué)活動(dòng) 2 一元二次方程單元考及講評 3 7 10.1110.15 23.1 圖形的旋轉(zhuǎn) 2 23.2 中心對稱 3 8 10.1810.22 23.3 課題學(xué)習(xí) 圖案設(shè)計(jì) 2 旋轉(zhuǎn)單元考及講評 3 9 10.2510.29 24.1 圓 5 10 11.111.5 期中考復(fù)習(xí)及考試 本周期中考 11 11.811.12 期中考試卷分析與講評 2 24.2 點(diǎn)、直線、圓和圓的位置關(guān)系 3 12 11.1511.19 24.2 點(diǎn)、直線、圓和圓的位置關(guān)系 3 24.3 正多邊形和圓 2 13 11.2211.26 24.4 弧長和扇形面積 2 數(shù)學(xué)活動(dòng) 1 單元復(fù)習(xí) 2 14 11.2912.3 圓單元考及講評 3 25.1 隨機(jī)事件與概率 2 15 12.612.10 25.1 隨機(jī)事件與概率 2 25.2 用列舉法求概率 3 16 12.1312.17 25.3 用頻率估計(jì)概率 1 25.4 課題學(xué)習(xí)及數(shù)學(xué)活動(dòng) 2 概率初步單元考及講評 2 17 12.2012.24 26.1 二次函數(shù)及其圖象 5 18 12.2712.31 26.1 二次函數(shù)及其圖象 1 26.2 用函數(shù)觀點(diǎn)看一元二次方程 2 26.3 實(shí)際問題與二次函數(shù) 2 19 1.31.7 數(shù)學(xué)活動(dòng) 1 二次函數(shù)單元考及講評 4 20 1.101.14 期末考復(fù)習(xí) 21 1.171.21 期末考復(fù)習(xí)及考試 2015 年 1 月 21 日 學(xué)期復(fù)習(xí)考試 結(jié)束 說明： 2015 年 1 月 22 日（農(nóng)歷十二月十九日，星期六）寒假開始， 2 月 12 日（農(nóng)歷正月初十日，星期六）寒假結(jié)束。 2011年 2 月 13 日（農(nóng)歷 正 月 十一日 ，星期 日 ） 春季開學(xué) ， 2 月 14 日（農(nóng)歷 正 月 十二日 ，星期 一 ） 正式上課， 共 21 周 。 目 錄 第二十一章 二次根式 21.1 二次根式 1 21.2 二次根式的乘除（第 1 課時(shí)） 3 21.2 二次根式的乘除（第 2 課時(shí)） 5 21.2 二次根式的加減（第 1 課時(shí)） 7 21.2 二次根式的加減（第 2 課時(shí)） 9 小結(jié) 11 第二十二章 一元二次方程 22.1 一元二次方程 13 22.2.1 配方法 (第 1 課時(shí) ) 15 22.2.1 配方法 (第 2 課時(shí) ) 17 22.2.1 公式法 19 22.2.3 因式分解法 21 22.2.4 一元二次方程的根與系數(shù)關(guān)系 23 22.3 實(shí)際問題與一元二次方程（第 1 課時(shí)） 25 22.3 實(shí)際問題與一元二次方程（第 2 課時(shí)） 27 小結(jié) 29 第二十三章 旋轉(zhuǎn) 23.1 圖形的旋轉(zhuǎn) (1) 33 23.1 圖形的旋轉(zhuǎn) (2) 36 23.1 圖形的旋轉(zhuǎn) (3) 39 23.2.1 中心對稱 (1) 42 23.2.1 中心對稱 (2) 45 23.2.1 中心對稱 (3) 48 22.2 中心對稱圖形，關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo) 51 23.3 課題學(xué)習(xí) 圖案設(shè)計(jì) 55 小結(jié) 57 第二十四章 圓 24.1.1 圓 59 24 1 2 垂直于弦的直徑 62 24 1 3 弧、弦、圓心角 66 24.1.4 圓周角 70 24.2.2 直線和圓的位置關(guān)系 77 24.2.3 圓和圓的位置關(guān)系 80 24 3 正多邊形和圓 85 24.4 圓錐的側(cè)面積和全面積 90 小結(jié) 93 第二十五章 概率 25.1.1 隨機(jī)事件 (第一課時(shí) ) 96 25.1.1 隨機(jī)事件（第二課時(shí)） 98 25.1.2 概率的意義 100 25.2 用列舉法求概率 (第一課時(shí) ) 104 25.2 用列舉法求概率 (第二課時(shí) ) 107 25.2 用列舉法求概率 (第三課時(shí) ) 109 25.3.1 利用頻率估計(jì)概率 111 25.3.2 利用頻率估計(jì)概率 113 25.4 課題學(xué)習(xí) 鍵盤上字母的排列規(guī)律 115 小結(jié) 117 第二十一章 二次根式 教案 - 1 - 教學(xué)時(shí)間 課題 21.1 二次根式 課型 新授 教學(xué)媒體 多媒體 教 學(xué) 目 標(biāo) 知識(shí) 技能 1. 理解二次根式的定義，會(huì)用算術(shù)平方根的概念解釋二次根式的意義 . 2. 會(huì)確定二次根式有意義的條件，知道 a (a 0)是非負(fù)數(shù)，并會(huì)運(yùn)用 . 3. 會(huì)進(jìn)行二次根式的平方運(yùn)算，會(huì)對被開方數(shù)為平方數(shù)的二次根式進(jìn)行化簡 . 過程 方法 1. 經(jīng)歷觀察、比較、概括二次根式的定義 . 2. 通過探究二次根式的條件和結(jié)果，達(dá)成知識(shí)目標(biāo) 2. 3. 通過探究 2a 和 2a 所含 運(yùn)算、運(yùn)算順序、運(yùn)算結(jié)果分析，歸納并掌握性質(zhì) . 情感 態(tài)度 培養(yǎng)學(xué)生觀察、猜想、探究、歸納的習(xí)慣和能力， 體驗(yàn)數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的樂趣 . 教學(xué)重點(diǎn) 1. a 有意義的條 件 . 2.a 0 時(shí) a 0 的應(yīng) 用 . 3. 2a 和 2a 的運(yùn)算、化簡 教學(xué)難點(diǎn) a 0 時(shí)， a表示什么？可不可能為負(fù)數(shù)？ a ( a 0)是什么樣的數(shù)呢？ 例 1、當(dāng) x 是怎樣的實(shí)數(shù)時(shí)，下列二次根式 有 意義？在下列二次根式有意義的情況下，其運(yùn)算結(jié)果是怎樣的實(shí)數(shù)？ 2x ， 11x， 32x 練習(xí)： 1、課本思考 2：當(dāng) x 是怎樣的實(shí)數(shù)時(shí)， 2x ， 3x 有點(diǎn)題，板書課題 . 學(xué)生獨(dú)立完成后，教師訂正；并引導(dǎo)學(xué)生觀察得出：四個(gè)式子表示的都是非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根 . 教師可指出算術(shù)平方根即正的平方根 . 65 可讀作二次根號(hào)65，簡稱根號(hào) 65(只有二次可簡稱 )，也可讀作 65 的算術(shù)平方根 . 可由學(xué)生思考后進(jìn)行討論，然后教師訂正，最后師生共同歸納得出性質(zhì) 1： a ( a 0)是一個(gè)非負(fù)數(shù) 師生共同分析歸納出使二次根式有意義的條件：不是使字母為非讓學(xué)生了解本章的學(xué)習(xí)內(nèi)容和本課的學(xué)習(xí)目標(biāo) . 算術(shù)平方根的意義是得出二次根式 的 性 質(zhì) 的 基礎(chǔ)，復(fù)習(xí)算術(shù)平方根的意義便于理解定義、歸納性質(zhì) . 讓學(xué)生理解二次根式是按形式定義的，并理解二次根式存在的條件和運(yùn)算結(jié)果的非負(fù)性 . 通過例題分析和練習(xí)加深對二次根式“運(yùn)算結(jié)果和被 開方數(shù)雙非 第二十一章 二次根式 教案 - 2 - 意義？ 1、若 mx 2 ，則 x 和 m 的取值范圍是 x_； m_. 2、 已知 053 yx ，求 yx, 的值各是多少？ (二 )兩個(gè)運(yùn)算性質(zhì) 活動(dòng) 5、完成課本探究 1 活動(dòng) 6、對 2a 中的運(yùn)算順序、運(yùn)算結(jié)果進(jìn)行 分析 ，歸納出：一個(gè)非負(fù)數(shù)先開方 再平方，結(jié)果不變 . 練習(xí)：課本例 2 活動(dòng) 7、完成課本探究 2 活動(dòng) 8、對 2a 中的運(yùn)算順序、運(yùn)算結(jié)果進(jìn)行分析，歸納出：一個(gè)非負(fù)數(shù)先平方再開方，結(jié)果不變；一個(gè)負(fù)數(shù)先平方再開方結(jié)果為相反數(shù) . 練習(xí)：課本例 3 補(bǔ)充練習(xí)： 1、化簡： 2)4( ， 2)32( ； 2、直角三角形的三邊分別為 a， b， c，其中 c 為斜邊，則式子 2a - 2c 與式子 2)( ca 有什么關(guān)系？ 三、課堂訓(xùn)練 完成課本中兩個(gè)練習(xí) . 有時(shí)間可補(bǔ)充： 1、 mm 1 成立的條件是 _. 2、 mm 1 成立的條件是 _. 四、小結(jié)歸納 1、二次根式的概念及“被開方數(shù)非負(fù)”的條件和“運(yùn)算結(jié)果非負(fù)”的性質(zhì) . 2、二次根式的兩個(gè)運(yùn)算性質(zhì)，平方為“父對象”，開方為“子對象” . 3、簡單介紹代數(shù)式的概念 . 4、重復(fù)演示課件呈現(xiàn)練習(xí)題，供學(xué)生記錄 . 五、作業(yè)設(shè)計(jì) 必做： P5： 1、 2、 3、 4、 5、 6 選做： P6： 7、 8 負(fù)數(shù)，而是使被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)，且還要考慮二次根式的位置 . 要求學(xué)生會(huì)用算術(shù)平方 根 的 意 義 解 釋 22 2 . 師生共同歸納得出性質(zhì) 2： aa 2 (a 0) 仍要求用算術(shù)平方根的意義解釋 222 . 師生共同歸納出性質(zhì)3： aa 2 (a 0) 找學(xué)生板演，說明解題過程 引導(dǎo)學(xué)生先觀察、分析，解題后養(yǎng)成說明理由的反思習(xí)慣 . 教師巡視指導(dǎo)，收集學(xué)生掌握情況，并集中訂正 . 教師歸納總結(jié)，學(xué)生邊聽邊作筆記 . 負(fù)”的理解 . 先具體后抽象，先練習(xí)后歸納，一可培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感，二可有利于性質(zhì)的得出，三可加深對性質(zhì)的理解 . 對運(yùn)算順序的分析在于弄清兩種運(yùn)算的區(qū)別，從而弄清對字母 a的要求不同，計(jì)算結(jié)果也因 a 而異 . 補(bǔ)充練習(xí)在于強(qiáng)化二次根式的結(jié)果具有非負(fù)性，也促使學(xué)生養(yǎng)成解題先觀察的習(xí)慣。 進(jìn)一步體會(huì)“兩個(gè)非負(fù)” . 這里只要求學(xué)生知道“什么是代數(shù)式”即可，不要求掌握“什么叫代數(shù)式” . 教 學(xué) 反 思 第二十一章 二次根式 教案 - 3 - 教學(xué)時(shí)間 課題 21.2 二次根式的乘除（第 1 課時(shí)） 課型 新授 教學(xué)媒體 多媒體 教 學(xué) 目 標(biāo) 知識(shí) 技能 1.會(huì)運(yùn)用二次根式乘法法則進(jìn)行二次根式的乘法運(yùn)算 . 2.會(huì)利用積的算術(shù)平方根性質(zhì)化簡二次根式 . 過程 方法 1.經(jīng)歷觀察、比較、概括二次根式乘法公式，通過公式的雙向性得到積的算術(shù)平方根性質(zhì) . 2.通過例題分析和學(xué)生練習(xí)，達(dá)成目標(biāo) 1， 2，認(rèn)識(shí)到乘法法則只是進(jìn)行乘法運(yùn)算的第一步，之后如果需要化簡，進(jìn)行化簡，并逐步領(lǐng)悟被開方數(shù)的最優(yōu)分解因數(shù)或因式的方法 . 情感 態(tài)度 培養(yǎng)學(xué)生觀察、猜想的習(xí)慣和能力，勇于 探索知識(shí)之間內(nèi)在聯(lián)系 . 教學(xué)重點(diǎn) 雙向運(yùn)用 abba (a 0， b 0)進(jìn)行二次根式乘法運(yùn)算 . 教學(xué)難點(diǎn) 被開方數(shù)的最優(yōu)分解因數(shù)或因式的方法 . 教學(xué)過程設(shè)計(jì) 教學(xué)程序及教學(xué)內(nèi)容 師生行為 設(shè)計(jì)意圖 一、復(fù)習(xí)引入 導(dǎo)語設(shè)計(jì)：上節(jié)課學(xué)習(xí)了二次根式的定義和三個(gè)性質(zhì)，這節(jié)課開始學(xué)習(xí)二次根式的運(yùn)算，先來學(xué)習(xí)乘法運(yùn)算。 二、探究新知 (一 )二次根式乘法法則 活動(dòng) 1、 1.填空，完成課本探究 1 2.用 1 中所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律比較大小 36 4 436 ； 2 3 6 活動(dòng) 2、 給出二次根式的乘法法則 活動(dòng) 3、思考下列問題： 公式中為什么要加 a 0, b 0？ 兩個(gè)二次根式相乘其實(shí)就是 不變， 相乘 cba （ a 0, b 0， c 0） = 練習(xí)：課本例 1，在（ 1）（ 2）之后補(bǔ)充 （ 3） aa 4 歸納：運(yùn)算的第一步是應(yīng)用二次根式乘法法則，最終結(jié)果盡量簡化 . (二 )積的算術(shù)平方根性質(zhì) 活動(dòng) 4.將二次根式乘法公式逆用得到 積的算術(shù)平方根性質(zhì) 完成課本例 2，在（ 1）（ 2）之間補(bǔ)充 48 歸納：化簡二次根式實(shí)質(zhì)就是先將被開方數(shù)因 數(shù)分解或因式分解，然后再將能開的盡方的因數(shù)或因式開方后移到根點(diǎn)題，板書課題 . 學(xué)生計(jì)算，觀察對比，找規(guī)律 結(jié)合探究內(nèi)容師生總結(jié) 教師組織學(xué)生小組交流，進(jìn)行討論 . 學(xué)生板演 利 用它就可以將二次根式化簡 教師歸納總結(jié)，學(xué)生邊聽邊作筆記 . 找學(xué)生說明解題過程，讓學(xué)生經(jīng)歷從特殊到一般的認(rèn)知過程，培養(yǎng)數(shù)感 . 使學(xué)生理解二次根式乘法的前提是二次根式有意義 . 乘法法則 推廣 使學(xué)生初步掌握如何計(jì)算二次根式乘法 . 使學(xué)生學(xué)會(huì)化簡二次根式 雙向使用公式，熟練進(jìn)行計(jì)算 形成運(yùn)用技巧，便于解題速度與正 第二十一章 二次根式 教案 - 4 - 號(hào)外 . 例 3. 計(jì)算 : （ 1） 714 （ 2） 10253 ；（ 3） xyx313 分析：（ 1）第一步被開方數(shù)相乘，不必急于得出結(jié)果，而是先觀察因式或因數(shù)的特點(diǎn)，再確定是否需要利用乘法交換律和結(jié)合律以及乘方知識(shí)將被開方數(shù)的積變形為最大平方數(shù)或式與剩余部分的積，最后將最大平方數(shù)或式開方后移到根號(hào)外 . （ 2）運(yùn)用乘法交換律和結(jié)合律將不含根號(hào)的數(shù)或式與含 根號(hào)的數(shù)或 式分別相乘，再把這兩個(gè)積相乘 .，之后同（ 1） . 三、課堂訓(xùn)練 完成課本練習(xí) . 補(bǔ)充： 1. 111 2 xxx 成立，求 x 的取值范圍 . 2.化簡： 03 xyx 四、小結(jié)歸納 1.二次根式乘法公式的雙向運(yùn)用； 2.進(jìn)行二次根式乘法運(yùn)算的一般步驟，觀察式子特點(diǎn)靈活選取最優(yōu)解法 . 五、作業(yè)設(shè)計(jì) 必做： P12： 1、 3（ 1）（ 2）、 4 補(bǔ)充作業(yè)： 1計(jì)算 : (1) 57 ； (2) 2731 ； (3) 155 ； (4) 8423 . 2.化簡： (1) 3227 yx ； (2) aba 1832 . 3.等邊三角形的邊長是 3，求這個(gè)等邊三角形的面積 引導(dǎo)學(xué)生先觀察、分析，解題后養(yǎng)成說明理由的反思習(xí)慣 . 指導(dǎo)學(xué)生交流，教師總結(jié) 學(xué)生獨(dú)立練習(xí)，鞏固新知 組織學(xué)生交流，討論，達(dá)成共識(shí) . 師生共同歸納 確率的 深化理解公式及運(yùn)用， 提高 解題能力 . 納入知識(shí)系統(tǒng) 教 學(xué) 反 思 第二十一章 二次根式 教案 - 5 - 教學(xué)時(shí)間 課題 21.2 二次根式的乘除（第 2 課時(shí)） 課型 新授 教學(xué)媒體 多媒體 教 學(xué) 目 標(biāo) 知識(shí) 技能 1.會(huì)運(yùn)用二次根式除法法則進(jìn)行二次根式的除法運(yùn)算 . 2.會(huì)利用商的算術(shù)平方根性質(zhì)化簡二次根式 . 3.理解最簡二次根式概念，知道二次根式的運(yùn)算中，一般要把最后結(jié)果化為最簡二次根式 . 過程 方法 1.經(jīng)歷觀察、比較、 習(xí)，達(dá)成目標(biāo) 1， 2，認(rèn)識(shí)到 除 法法則只是進(jìn)行 除 法運(yùn)算的第一 步，之后如果需要化簡，進(jìn)行化簡 .也可運(yùn)用 概括二次根式 除 法公式，通過公式的雙向性得到商的算術(shù)平方根性質(zhì) . 2.通過例題分析和學(xué)生練習(xí)分母有理化方法進(jìn)行二次根式除法 . 情感 態(tài)度 類比二次根式的乘法進(jìn)行知識(shí)與方法的遷移，獲得新知，體驗(yàn)探索的樂趣 . 教學(xué)重點(diǎn) 雙向運(yùn)用 0,0 bababa 進(jìn)行二次根式 除 法運(yùn)算 . 教學(xué)難點(diǎn) 能使用分母有理化方法進(jìn)行二次根式的除法運(yùn)算 教學(xué)過程設(shè)計(jì) 教學(xué)程序及教學(xué)內(nèi)容 師生行為 設(shè)計(jì)意圖 一、復(fù)習(xí)引入 導(dǎo)語設(shè)計(jì)：上節(jié)課學(xué)習(xí)了二次根式的乘法，這 節(jié)課學(xué)習(xí)二次根式的除法運(yùn)算 . 二、探究新知 (一 )二次根式 除 法法則 活動(dòng) 1、 1.填空，完成課本探究 1 2.用 1 中所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律比較大小 8282； 5252活動(dòng) 2、 給出二次根式的 除 法法則 活動(dòng) 3、思考下列問題： 公式中為什么要加 a 0, b0？ 兩個(gè)二次根式相 除 其實(shí) 就是 不變， 相 除 練習(xí)：課本例 4，在（ 1）（ 2）之后補(bǔ)充 （ 3） aa 34 歸納：運(yùn)算的第一步是應(yīng)用二次根式 除 法法則，最終結(jié)果盡量簡化 . (二 )商的算術(shù)平方根性質(zhì) 活動(dòng) 4.將二次根式 除 法公式逆用得到 商的算術(shù)平方根性質(zhì) 完成課本例 5 歸納：化簡被開方式含有分?jǐn)?shù)線的二次根式，就是將分子的算術(shù)平方根做分子，分母的算術(shù)平方根做分母，再利用積的算術(shù)平方根分別化簡 . 例 6. 計(jì)算 : 點(diǎn)題，板書課題 . 學(xué)生計(jì)算，觀察對比，類比上節(jié)課知識(shí)找規(guī)律 結(jié)合探究內(nèi)容師生總結(jié) 教師組織學(xué)生小組交流，進(jìn)行討論 . 學(xué)生板演，師生訂正 學(xué)生板演并講解解題過程及依據(jù) 找學(xué)生說明解題過程，引導(dǎo)學(xué)生先觀察、分析，解題后養(yǎng)成說明理由的反思習(xí)慣 . 讓學(xué)生經(jīng)歷從特殊到一般的認(rèn)知過程，培養(yǎng)數(shù)感 . 使學(xué)生理解二次根式 除 法的前提是二次根式有意義 . 使學(xué)生初步學(xué)會(huì)化簡 被開方式含有分?jǐn)?shù)線的 二次根式 雙向使用公式， 熟 第二十一章 二次根式 教案 - 6 - （ 1）53（ 2）2723；（ 3）a28分析：第一步可以把被開方數(shù)相 除 ，然后告訴學(xué)生被開方數(shù)中不能含有分母，數(shù)必須是整數(shù)，利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)將分母變成完全平方數(shù)，開方后移到根號(hào)外；也可以直接模仿分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)和公式 aa 2)( ， )0,0( baabba ，以去掉分母中的根號(hào) . （三）最簡二次根式概念 活動(dòng) 5、讓學(xué)生觀察所做習(xí)題結(jié)果，總結(jié)歸納結(jié)果的特點(diǎn)，得到最簡二次根式的概念 . 分析概念： 1.被開方數(shù)不含 分母的含義指 -因數(shù)是整數(shù)，因式是整式； 2.被開方數(shù)中不能含開得盡方的因數(shù)是指 -被開方數(shù)不能分解出完全平方數(shù)；被開方數(shù)中不含開得盡方的因式是指-被開方數(shù)的每一個(gè)因式的指數(shù)都小于根指數(shù) 2，因此，每一個(gè)因式的指數(shù)都是 1. 完成課本例 7 補(bǔ)充：化簡 2442 yxyx 注意：被開方數(shù)是和式時(shí)，結(jié)果不等于各加數(shù)的算術(shù)平方根的和 . 三、課堂訓(xùn)練 完成課本練習(xí) . 補(bǔ)充： 1.1111 xxxx成立，求 x 的取值范圍 . 2.找出下列根式中的最簡二次根式 3xx8 26x 22 yx 1.0 3.判斷下列等式是否成立 34916 56952 2323 212214 四 、小結(jié)歸納 1.二次根式 除 法公式的雙向運(yùn)用； 2.進(jìn)行二次根式 除 法運(yùn)算的一般步驟，觀察式子特點(diǎn)靈活選取最優(yōu)解法 . 3.最簡二次根式概念 五、作業(yè)設(shè)計(jì) 必做： P12： 2、 3（ 3）（ 4）、 5、 6、 7 選做： P12： 8、 9、 10 指導(dǎo)學(xué)生交流，教師總結(jié) 學(xué)生觀察剛做過 的 題 的 結(jié)果，含根式的結(jié)果中根式的特點(diǎn) .教師及時(shí)肯定學(xué)生的結(jié)論并加以引導(dǎo)和整理匯總 . 學(xué)生說解題方法，書寫解題過程體會(huì)化簡二次根式再實(shí)際問題中的應(yīng)用 學(xué)生獨(dú)立完成鞏固新知 學(xué)生思考，討論，闡述個(gè)人見解 讓學(xué)生觀察，尋找并解釋，能將不是的進(jìn)行化簡 讓學(xué)生觀察，判斷，將不成立的正確求解 師生共同歸納 練靈活進(jìn)行計(jì)算 形成運(yùn)用技巧，以提高解題速度與正確率 讓學(xué)生通過結(jié)果的最終性初步感知最簡二次根式的概念，繼而理解概念，并為以后的計(jì)算和化簡的結(jié)果設(shè)立標(biāo)準(zhǔn) 強(qiáng)調(diào)被開方數(shù)是和式的二次根式的化簡辦法 熟練計(jì)算和解題 深化理解公式及運(yùn)用 使學(xué)生能判斷最簡二次根式 正確化簡二次根式 納入知識(shí)系統(tǒng) 教 學(xué) 反 思 第二十一章 二次根式 教案 - 7 - 教學(xué)時(shí)間 課題 21.2 二次根式的加減（第 1 課時(shí)） 課型 新授 教學(xué)媒體 多媒體 教 學(xué) 目 標(biāo) 知識(shí) 技能 1.知道在有理數(shù)范 圍內(nèi)成立的運(yùn)算律在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)仍然成立 . 2.能熟練將二次根式化簡成最簡二次根式 . 3.會(huì)運(yùn)用二次根式 加減 法法則進(jìn)行二次根式的 加減 運(yùn)算 . 過程 方法 1.類比 整式加減得到二次根式 加減的方 法，二者都是系數(shù)的加減運(yùn)算 . 2.在學(xué)習(xí)過程中體會(huì)有理數(shù)、整式、二次根式運(yùn)算之間的聯(lián)系，感受數(shù)的擴(kuò)充過程中運(yùn)算性質(zhì)和運(yùn)算律的一致性以及數(shù)式通性 . 情感 態(tài)度 學(xué)生溫故知新，滲透類比思想，培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)意識(shí) . 教學(xué)重點(diǎn) 二次根式加減法運(yùn)算方法 教學(xué)難點(diǎn) 二次根式的化簡，合并被開方數(shù)相同的最簡二次根式 教學(xué)過程設(shè)計(jì) 教學(xué)程序及教學(xué)內(nèi)容 師生行為 設(shè)計(jì)意圖 一、復(fù)習(xí)引入 導(dǎo)語設(shè)計(jì)：上節(jié)課學(xué)習(xí)了二次根式的乘除法，這節(jié)課學(xué)習(xí)二次根式的 加減 法運(yùn)算 . 二、探究新知 (一 )二次根式 加減 法法則 活動(dòng) 1、 類比計(jì)算，說明理由 2a +3a ； 2322 . 2a -3a ； 2322 . 123 ； 1812 4 12515 思考：（ 1）在有理數(shù)范圍內(nèi)成立的運(yùn)算律，在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)能否繼續(xù)使用？ （ 2）二次根式的加減運(yùn)算與整式的加減運(yùn)算相同之處是什么？ （ 3） 什么樣的二次根式能夠合并？ （ 4）模仿整式的加減運(yùn)算怎樣進(jìn)行二次根式的加減運(yùn)算？ 活動(dòng) 2、 給出二次根式的 加減 法 法則 分析法則：二次根式加減時(shí)，先將非最簡二次根式化為最簡二次根式，再逆用乘法分配律將被開方數(shù)相同的二次根式進(jìn)行合并 .被開方數(shù)不同的最簡二次根式不能合并，作為最后結(jié)果中的部分 . 練習(xí)： 1 課本例 1，之后補(bǔ)充 （ 3） 182 （ 4）821 2 課本例 2，之后補(bǔ)充 6812124點(diǎn)題，板書課題 . 學(xué)生計(jì)算，觀察對比，類比 整式加減 知識(shí)嘗試計(jì)算 教師組織學(xué)生小組交流，進(jìn)行討論 . 結(jié)合探究內(nèi)容師生總結(jié) 學(xué)生 板演，并說明每一步的依據(jù)，然后師生訂正 . 讓學(xué)生嘗試經(jīng)歷從已知到未知的遷移，感受數(shù)式通性 . 為總結(jié)二次根式的 加減 法法則做鋪墊 更好地理解和運(yùn)用法則 初步進(jìn)行計(jì)算，并強(qiáng)化去括號(hào)后的符號(hào)變化 第二十一章 二次根式 教案 - 8 - 分析說明： 1 中補(bǔ)充（ 3）結(jié)果為負(fù) ，（ 4）含分?jǐn)?shù)線，作為例 1，例 2 的過渡。 2 中補(bǔ)充括號(hào)前是負(fù)號(hào)的 . (二 )二次根式加減的應(yīng)用 1.課本引例 分析：這個(gè)實(shí)際問題的解決方法可能不同，還可以先估算兩個(gè)正方形的邊長，再把它們的和與木板的長比較 . 2.課本例 3 分析：利用勾股定理解決實(shí)際問題，運(yùn)用二次根式的加減進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算的最后一步取近似值，使結(jié)果更精確 . 三、課堂訓(xùn)練 完成課本練習(xí) .補(bǔ)充： 1.下列各組二次根式中，化簡后被開方式相同的是（） A. 2abab與 B. 2222 nmnm 與 C.nmmn 11 與D.2998 4343 baba 與2.二次根式的計(jì)算為什么先學(xué)乘除，后學(xué)加減？還有哪塊知識(shí)也是如此？ 四、小結(jié)歸納 1.進(jìn)行二次根式 加減 運(yùn)算的一般步驟 . 2.二次根式的熟練化簡 . 2.二次根式加減的實(shí)際應(yīng)用 . 五、作業(yè)設(shè)計(jì) 必做 ： P17： 1、 2、 3 選做： 5 補(bǔ)充作業(yè)： 計(jì)算 : （ 1） 223 ；（ 2） 27122 ； （ 3）2918 ；（ 4） xx 224 2 ； （ 5） 3222 xax ；（ 6） 23218 ； （ 7） 1 0 8965475 ； （ 8） )272(43)32(21 讓學(xué)生認(rèn)真審題，分析，并闡述， 然后師生交流，學(xué)生進(jìn)行計(jì)算 . 學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí) ,鞏固新知 ,師生訂正 引導(dǎo)學(xué)生先觀察、分析，找學(xué)生說明解題思路，解題后養(yǎng)成說明理由的反思習(xí)慣 . 指導(dǎo)學(xué)生交流，教師總結(jié) 感受二次根式加減的實(shí)際應(yīng)用 熟練計(jì)算和解題 正確化簡二次根式 納入知識(shí)系統(tǒng) 教 學(xué) 反 思 第二十一章 二次根式 教案 - 9 - 教學(xué)時(shí)間 課題 21.2 二次根式的加減（第 2 課時(shí)） 課型 新授 教學(xué)媒體 多媒體 教 學(xué) 目 標(biāo) 知識(shí) 技能 在有理數(shù)的混合運(yùn)算及整式的混合運(yùn)算的基礎(chǔ)上，使學(xué)生了解二次根式的混合運(yùn)算與以前所學(xué)知識(shí)的關(guān)系，在比較中求得方法，并能熟練地進(jìn)行二次根式的混合運(yùn)算 過程 方法 1.對二次根式的混合運(yùn)算與整式的混合運(yùn)算及有理數(shù)的混合運(yùn)算作比較，注意運(yùn)算的順序及運(yùn)算律在計(jì)算過程中的作 用并 感受數(shù)的擴(kuò)充過程中運(yùn)算性質(zhì)和運(yùn)算律的一致性以及數(shù)式通性 . 2. 在運(yùn)算中運(yùn)用多項(xiàng)式的乘法法則和整式的乘法公式，體會(huì)二次根式的運(yùn)算與整式的運(yùn)算的聯(lián)系 . 情感 態(tài)度 培養(yǎng)學(xué)生的類比運(yùn)用意識(shí) 教學(xué)重點(diǎn) 混合運(yùn)算的法則，運(yùn)算律的合理使用 教學(xué)難點(diǎn) 靈活運(yùn)用運(yùn)算律、乘法公式等技巧，使計(jì)算簡便 教學(xué)過程設(shè)計(jì) 教學(xué)程序及教學(xué)內(nèi)容 師生行為 設(shè)計(jì)意圖 一、復(fù)習(xí)引入 導(dǎo)語設(shè)計(jì)：到目前為止，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了二次根式的乘除、加減運(yùn)算，這節(jié)課來學(xué)習(xí)二次根式的混合運(yùn)算 . 二、探究新知 (一 )二次根式 混合運(yùn)算 法 則 活動(dòng) 1、 類比計(jì)算，說明理由 1 (2a +3b)a ； ( 3322 ) 6 2 (2 a +3b)( a -b) ； 3262 3 (3a b-4a 2 ) a ； 3126 思考：（ 1）在有理數(shù)范圍內(nèi)成立的運(yùn)算律，在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)能否繼續(xù)使用？ （ 2）二次根式的混合運(yùn)算與整式的混合運(yùn)算相同之處是什么？ （ 3）左邊式子中的字母 a 、 b 可以表示二 次根式嗎？ （ 4）模仿整式的混合運(yùn)算怎樣進(jìn)行二次根式的混合運(yùn)算？ 活動(dòng) 2、 給出二次根式的 混合運(yùn)算的一般步驟 . 分析法則： （ 1）進(jìn)行二次根式 混合運(yùn)算 時(shí)，運(yùn)算順序與實(shí)數(shù)運(yùn)算類似，先算乘方，再算乘除，最后算加減，有括號(hào)的先算括號(hào)里面的（或先去掉括號(hào)） . （ 2）對于二次根式 混合運(yùn)算，原來學(xué)過的所有運(yùn)算律、運(yùn)算法則仍然適用，整式、分式的運(yùn)算法則仍然適用。 （ 3）有括號(hào)的二次根式 混合運(yùn)算， 去掉括號(hào)是最關(guān)鍵的一步 . 點(diǎn)題，板書課題 . 學(xué)生計(jì)算，觀察對比，類比 整式混合運(yùn)算 知識(shí)嘗試計(jì)算 教師組織學(xué)生小組交流，進(jìn)行討論 . 結(jié)合探究內(nèi)容師生總結(jié) 讓學(xué)生嘗試經(jīng)歷從已知到未知的遷移，感受式數(shù)通性 . 為總結(jié)二次根式的混合運(yùn)算 法則做鋪墊 更好地理解和運(yùn)用法則 初步進(jìn)行計(jì)算 第二十一章 二次根式 教案 - 10 - 練習(xí)： 1 課本例 4，之后補(bǔ)充 （ 3） 27)64148( 2 課本例 5，之后補(bǔ)充 2)5225( 分析說明： 1 中補(bǔ)充（ 3）是不能除盡（含分?jǐn)?shù)線）的類型。 2中補(bǔ)充完全平方公式應(yīng)用 . 歸納：二次根式 混合運(yùn)算時(shí)，乘法公式仍然適用，仔細(xì)觀察式子的特征，靈活運(yùn)用完全平方公式、平方差公式來簡化運(yùn)算 . (二 )二次根式 混合運(yùn)算 的應(yīng)用 1.若 x= 12 ,則 x2+x+1= 2.已知 23,23 yx ， 求 1yxxy; 22622 yxyx 的值 . 3.如圖，四邊形 ABCD 中， AB BC,AD AB,AB=1,BC=CD=2, 求 四 邊 形ABCD 的面 積 . 三、課堂訓(xùn)練 完成課本練習(xí) .補(bǔ)充： 1.海倫 秦九韶公式：如果一個(gè)三角形的三邊長分別是 a ,b,c,設(shè) p =2 cba , 則 三 角 形 的 面 積 為S= cpbpapp 公式運(yùn)用：在 ABC 中， BC=4,AC=5,AB=6,求 ABC 的面積。 四、小結(jié)歸納 1.進(jìn)行二次根式 混合 運(yùn)算的一般步驟 . 2.二次根式 混合運(yùn)算時(shí)，仔細(xì)觀察式子的特 征，靈活運(yùn)用運(yùn)算法則、運(yùn)算律、公式來簡化運(yùn)算 . 2.二次根式 混合 運(yùn)算的應(yīng)用 . 五、作業(yè)設(shè)計(jì) 必做 ： P18： 4、 6、 7 選做 ： P18： 8、 9 1.已知 236.25 ，求45544555 的近似值 . 2.如圖 21.3-3 在平行四邊形 ABCD 中，得 DE AB,E 點(diǎn)在 AB 上，DE=AE=EB=a ,求平行四邊形 ABCD 的周長 . 學(xué)生板演，并說明每一步的依據(jù)，然后師生訂正 . 引導(dǎo)學(xué)生先觀察、分析，找學(xué)生說明解題思路，解題后養(yǎng)成說明理由的反思習(xí)慣 . 學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí) ,鞏固新知 ,師生訂正 指導(dǎo)學(xué)生交流，教師總結(jié) 感受二次根式混 合運(yùn)算的應(yīng)用 熟練計(jì)算和解題 納入知識(shí)系統(tǒng) 教 學(xué) 反 思 ED CBA 第二十一章 二次根式 教案 - 11 - 教學(xué)時(shí)間 課題 第 21 章小結(jié) 課型 復(fù)習(xí) 教學(xué)媒體 多媒體 教 學(xué) 目 標(biāo) 知識(shí) 技能 1. 學(xué)生構(gòu)建知識(shí)體系 2. 通過解決典型的題目，抓住本章要點(diǎn)；解決易出錯(cuò)的題 目，找出 錯(cuò)陷阱和錯(cuò)因 . 3. 聯(lián)系實(shí)數(shù)，整式，勾股定理等相關(guān)知識(shí)進(jìn)行綜合運(yùn)用 . 過程 方法 1. 從知識(shí)生成的本質(zhì)和思想方法的本質(zhì)養(yǎng)成學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力 . 2. 經(jīng)歷觀察、思考、交流，熟練、靈活解題 . 情感 態(tài)度 培養(yǎng) 數(shù)感和符號(hào)感，培養(yǎng)以聯(lián)系和發(fā)展的觀點(diǎn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的習(xí)慣 教學(xué)重點(diǎn) 深化理解二次根式的概念和性質(zhì)，熟練進(jìn)行二次根式的化簡與運(yùn)算 教學(xué)難點(diǎn) 進(jìn)一步理解二次根式的性質(zhì)和運(yùn)算法則的合理性 教學(xué)過程設(shè)計(jì) 教學(xué)程序及教學(xué)內(nèi)容 師生行為 設(shè)計(jì)意圖 一、復(fù)習(xí)引入 導(dǎo)語設(shè)計(jì)：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了二次根式的概念，性質(zhì)和運(yùn)算，這節(jié)課來復(fù)習(xí)并總結(jié)本章知識(shí) . 二、復(fù)習(xí)提升 (一 )基礎(chǔ)鞏固 解答下列各題，注意易讓你犯錯(cuò)的陷阱 1.若 x54 有意義，則 x 的取值范圍是 . 2.下列各式 是最簡 二次根式的是（ ） A. a8 B.2aC. ab D . 3a 3.下列二次根式中，和 32 是同類二次根式的是（ ） A. 12 B. 50 C. 27 D. 24 4.下列運(yùn)算正確的是（ ） A. 4141 B. 3232 C. 22 2 D. 228 5.計(jì)算： 1 )2332(3 ； 21219221 3 235 ； 4 35233523 歸納：本組訓(xùn)練題目典型，易錯(cuò)，旨在進(jìn)一步理解二次根式相關(guān)知識(shí)，熟練進(jìn)行二次根式化簡與運(yùn)算 . 解答下列各題，注意避免犯上組題中的錯(cuò)誤，看是否有新的發(fā)現(xiàn) . 1.若 x54 有意義，則 x 的取值范圍是 . 2.下列各式中不是最簡 二次根式 的是（ ） A. 7 B. 5.0 C. 3 D . 15 3.下列二次根式中，和 32 不是同類二次根式的是（ ） A. 8 B. 18 C. 28 D. 98 4.下列計(jì)算正確的是（ ） A. 228 B. 523 C. 33 2 D. 123 點(diǎn)題，板書課題 . 學(xué)生計(jì)算，觀察對比，運(yùn)用本章知識(shí)獨(dú)立計(jì)算 教師組織學(xué)生小組交流，最后明確答案 結(jié)合 題目 內(nèi)容讓學(xué)生說明各題所考查知識(shí)點(diǎn)，指出易錯(cuò)之處，錯(cuò)因以及解題技巧 學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡回視察 .做完之后，師生訂正 .并讓學(xué)生談做題體會(huì)，以及新的發(fā)現(xiàn) . 檢驗(yàn)學(xué)生基本知識(shí)的掌握情況，搜集反饋信息 為下一組題中更好地理解和運(yùn)用基本知識(shí)做準(zhǔn)備 學(xué)生進(jìn)一步運(yùn)用基本知識(shí)解決問題，達(dá)到熟練程度，為下組的綜合訓(xùn)練奠定基礎(chǔ) 第二十一章 二次根式 教案 - 12 - 5.計(jì)算： 1 6)123242( ； 21212731 3 62)32( ； 4 6262)12( 2 歸納：此組題與上組題考察內(nèi)容相同，但問法不同，更具技巧性 . (二 )綜合運(yùn)用 1.當(dāng) m 時(shí)，mm5 34有意義 . 2.能使33 x xx x成立的 x 的取值范圍是 . 3.若 12 aa，則 a 的取值范圍是 . 4.若 的值，則 mbamba ,02123 2是 . 5.當(dāng) a -3 時(shí)，化簡 22 312 aa 的結(jié)果是 . 6.整數(shù) x 滿足下列兩個(gè)條件： 1 式子 13x 和 x20 都有意義 2 x 的值是整數(shù)，則 x 的值是 . 7.以下結(jié)論正確的是 .（填序號(hào)即可） 1 2a =a 對一切實(shí)數(shù) a 都成立 2 aa 2 對一切實(shí)數(shù) a 都成立 3 式子 a 叫做二次根式 4 一個(gè)數(shù)的平方根和它的絕對值都是非負(fù)數(shù) 8. 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式： 259 4 x 的結(jié)果是 . 9. 22 23)32( 的計(jì)算結(jié)果是 . 10.已知,32,32 1 yx求 22 xyyx 的值 . 11.如圖，有一艘船在點(diǎn) O 處測得一小島上的電視塔 A 在北偏西600 的方向上，前進(jìn) 20 海 里到達(dá) B 處，測得 A 在船的西北方向，問再向西航行多少海里，船離電視塔最近？ 歸納： 這組題是本章知識(shí)的深化運(yùn)用，有一定的難度，與實(shí)數(shù)，有理式，勾股定理等知識(shí)綜合運(yùn)用 . (三 )構(gòu)建知識(shí)體系 三、小結(jié)歸納 1.復(fù)習(xí)鞏固二次根式知識(shí)，及于其他相關(guān)知識(shí)的聯(lián)系 . 2.進(jìn)一步理解本章知識(shí)，熟練解決相關(guān)問題 . 3.補(bǔ)充課本未明確給出的概念及相關(guān)題目，拓展知 識(shí)與能力 . 4.構(gòu)建知識(shí)體系， 納入知識(shí)系統(tǒng) . 四、作業(yè)設(shè)計(jì) 必做： P22： 1-8 選做： P22： 9-11 師生總結(jié) 引 導(dǎo) 學(xué) 生 先 觀察、分析，小組討論，再找學(xué)生說明解題思路，解題后養(yǎng)成說明理由的反思習(xí)慣 .學(xué)生解題后， 師生訂 正 指導(dǎo)學(xué)生交流，談收 獲，體會(huì)，師生總結(jié) 讓學(xué)生構(gòu)建本章知識(shí)體系，教師展示學(xué)生的結(jié)構(gòu)圖，學(xué)生之間進(jìn)行交流，肯定最優(yōu)建構(gòu) 讓學(xué)生闡述本節(jié)課有哪些收獲，有何體會(huì)，教師指導(dǎo)從考查知識(shí)，易錯(cuò)題目，典型題，解題技巧，思想方法等方面總結(jié) 增加問題難度，綜合性，使學(xué)生進(jìn)一步理解知識(shí) ，培養(yǎng)綜合分析能力 . 總結(jié)二次根式、絕對值、平方的共同特點(diǎn)是非負(fù) 補(bǔ)充分母有理化因式和分母有理化化簡方法，拓寬知識(shí)，為后續(xù)學(xué)習(xí)打好準(zhǔn)備 使學(xué)生系統(tǒng)感知本章知識(shí)，掌握各知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系 納入知識(shí)系統(tǒng) 教 學(xué) 反 思 二次根式 概念 性質(zhì) 運(yùn)算 乘除運(yùn)算 加減運(yùn)算 混合運(yùn)算 甲 第二十 二 章 一元二次方程 教案 第 13 頁 教 學(xué) 時(shí) 間 課題 22.1 一元二次方程 課型 新授 教 學(xué) 媒 體 多媒體 教 學(xué) 目 標(biāo) 知識(shí) 技能 1.理解一元二次方程概念是以未知數(shù)的個(gè)數(shù)和次數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)的 . 2.掌握一元二次方程的一般形式以及三種特殊形式，能將一個(gè)一元二 次方程化為一般形式 3.理解二次根式的根的概念，會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是否是一個(gè)一元二次方程的根 過程 方法 1.通過根據(jù)實(shí)際問題列方程，向?qū)W生滲透知識(shí)來源于生活 . 2.通過觀察，思考，交流，獲得一元二次方程的概念及其一般形式和其它三種特殊形式 . 3.經(jīng)歷觀察，歸納一元二次方程的概念，一元二次方程的根的概念， 情感 態(tài)度 通過生活學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，并用數(shù)學(xué)解決生活中的問題來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情 教學(xué)重點(diǎn) 一元二次方程的概念，一般形式和一元二次方程的根的概念 教學(xué)難點(diǎn) 通過提出問題，建立一元二次方程的數(shù)學(xué)模型， 再由一元一次方程的概念遷移到一元二次方程的概念 教學(xué)過程設(shè)計(jì) 教 學(xué) 程 序 及 教 學(xué) 內(nèi) 容 師生行為 設(shè) 計(jì) 意 圖 一、復(fù)習(xí)引入 導(dǎo)語：小學(xué)五年級(jí)學(xué)習(xí)過簡易方程，上初中后學(xué)習(xí)了一元一次方程，二元一次方程組，可化為一元一次方程的分式方程，運(yùn)用方程方法可以解決眾多代數(shù)問題和幾何求值問題，是非常常見的一種數(shù)學(xué)方法。從這節(jié)課開始學(xué)習(xí)一元二次方程知識(shí) .先來學(xué)習(xí)一元二次方程的有關(guān)概念 . 二、探究新知 探究課本問題 2 分析： 1.參賽的每兩個(gè)隊(duì)之間都要比賽一場是什么意思？ 2.全部比賽場數(shù)是多少？若設(shè)應(yīng)邀請 x 個(gè)隊(duì)參賽，如何用含 x 的代數(shù)式表示全部比賽場數(shù)？ 整理所列方程后觀察： 1.方程中未知數(shù)的個(gè)數(shù)和次數(shù)各是多少？ 2.下列方程中和上題的方程有共同特點(diǎn)的方程有哪些？ 4x+3=0； 0422 xx ； 042 yx ； 0350752 xx ； 0621 xx 概念歸納： 1.一元二次方程定義： 分析：首先它是整式方程，然后 未知數(shù)的個(gè)數(shù)是 1，最高次數(shù)是 2. 2.一元二次方程的 一般形式： 分析： 1 .為什么規(guī)定 a 0？ 2 .方程左邊各項(xiàng)之間的運(yùn)算關(guān)系是什么？關(guān)于 x 的一元二次方程 002 acbxax 的各項(xiàng)分別是什么？各項(xiàng)系數(shù)是什么？ 3.特殊形式： 002 abxax ； 002 acax ； 002 aax 課本例題 分析：類比一元一次方程的去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，進(jìn)行同解變點(diǎn)題，板書課題 . 學(xué)生讀題找等