第八章統(tǒng)計(jì)與概率第34課時(shí)概率 第一部分考點(diǎn)研究 考點(diǎn)精講 概率 事件的分類概率的計(jì)算頻率與概率的區(qū)別與聯(lián)系 1 用列舉法求概率2 用畫樹狀圖或列表法求概率3 利用頻率估計(jì)概率 0 0 1之間 1 用列舉法求概率 在隨機(jī)現(xiàn)象中 如果事件a包含m種可能的結(jié)果 那么出現(xiàn)這個(gè)事件的概率記作p a m個(gè) 2 用畫樹狀圖或列表法求概率 1 列表法 當(dāng)一次試驗(yàn)要涉及兩步試驗(yàn) 并且可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)目較多時(shí) 為了不重不漏地列出所有可能的結(jié)果 通常采用列表法 2 樹狀圖 當(dāng)一次試驗(yàn)要涉及2步及2步以上試驗(yàn)時(shí) 列表就不方便了 為了不重不漏地列出所有可能的結(jié)果 通常采用畫樹狀圖法 3 利用頻率估計(jì)概率 在大量重復(fù)試驗(yàn)中 事件a出現(xiàn)的頻率為 我們可以估計(jì)a發(fā)生的概率約為 頻率與概率的區(qū)別與聯(lián)系 1 頻率 試驗(yàn)中 某事件出現(xiàn)的次數(shù)與總次數(shù)的比值2 概率是伴隨著隨機(jī)事件客觀存在的 只要有一個(gè)隨機(jī)事件存在 就有一個(gè)概率存在 而頻率是通過(guò)試驗(yàn)得到的 他隨著試驗(yàn)次數(shù)的變化而變化 但當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)充分?jǐn)U大后 頻率在概率的附近擺動(dòng) 為了求出一個(gè)事件的概率 我們可以通過(guò)多次試驗(yàn) 用所得的頻率來(lái)估計(jì)事件的概率 重難點(diǎn)突破 概率的計(jì)算 高頻 例 2015淮安 用4張相同的小紙條做成甲 乙 丙 丁4支簽 放在一個(gè)盒子中 攪勻后先從盒子中任意抽出1支簽 不放回 再?gòu)氖Ｓ嗟?支簽中任意抽出1支簽 1 用樹狀圖或列表等方法列出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果 2 求抽出的兩支簽中 1支為甲簽 1支為丁簽的概率 1 思路分析 第一次抽取有4種等可能情況 由于不放回 第二次抽取各有3種等可能情況 這樣共有12種等可能情況 解 由題意畫樹狀圖如解圖 2 思路分析 在12種等可能情況中有2種甲丁同時(shí)抽中的情況 用公式p a 可求其概率 解 p 一支是甲簽 一支是丁簽 求概率應(yīng)掌握以下方法 1 直接公式法 其中n為所有事件的總數(shù) m為事件a發(fā)生的總次數(shù) 2 求概率的一般步驟 判斷使用列表法或畫樹狀圖法 列表法一般適用于兩步計(jì)算 畫樹狀圖法適用于兩步及兩步以上求概率 不重不漏的列舉出所有事件出現(xiàn)的可能結(jié)果 并判斷每種事件發(fā)生的可能性是否相等 確定所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)n及所求事件a出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)m 用公式求事件a發(fā)生的概率 3 判斷游戲的公平性 判斷游戲的公平性是通過(guò)概率來(lái)判斷的 在條件相等的前提下 如果對(duì)于參加游戲的每一個(gè)人獲勝的概率相等 則游戲公平 否則不公平 4 在重復(fù)實(shí)驗(yàn)計(jì)算概率的題中 第一次取出后放回 然后第二次再取出計(jì)算