第1課時 最大公因數(shù)一、教學內容 教材60頁 例1 例2二、學情分析 這部分教材是建立在學生已經(jīng)掌握第二單元因數(shù)與倍數(shù)的含義及其特點的基礎上來學習的。通過本節(jié)課學習，為學生以后學習約分，通分和分數(shù)四則運算奠定基礎。三、教學目標1、理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義，會在集合圖中表示兩個數(shù)的因數(shù)和公因數(shù)。2、經(jīng)歷求兩個最大公因數(shù)的過程，掌握求兩個數(shù)的最大公因數(shù)的四種方法。3、使學生從不同的角度找出兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)的區(qū)別和聯(lián)系，從而培養(yǎng)學生的分析、歸納等思維能力。四、教學重點與難點重點：公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義。難點：求兩個數(shù)的最大公因數(shù)的方法。五、教學過程【導入新課】一、創(chuàng)設學習活動，初步感受新知1.請學號是8的因數(shù)的同學起立并報出自己的學號。 請學號是12的因數(shù)的同學起立并報出自己的學號。2.通過剛才的活動，你發(fā)現(xiàn)了什么？3.為什么學號是1，2，4的同學會起立兩次呢？二、在活動中，初步建立概念三、出示例題，引入新課8和12公有的因數(shù)是哪幾個？公有的最大因數(shù)是多少？如何求兩個數(shù)的最大的公因數(shù)？【探究新知】知識點一 公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義例1 8和12公有的因數(shù)是哪幾個？公有的最大因數(shù)是多少？1讀題，理解題意并確定解題方法2明確公因數(shù)的表示方法 （1）列舉法 （2）集合法3根據(jù)例題，明確公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義知識點二 求兩個數(shù)最大公因數(shù)的方法例2 怎樣求18和27的最大公因數(shù)？方法一：列舉法（排列法）（1）方法分析：先分別找出18和27各自的因數(shù)，然后看18和27的因數(shù)中哪些是它們的公因數(shù)，最后從中找出最大的一個。（2）解答過程：18的因數(shù)：1 2 3 6 9 18 27的因數(shù)：1 3 9 27 18和27的公因數(shù)有1 3 9 18和27的最大公因數(shù)是9方法二：篩選法（1）方法分析：先找出兩個數(shù)中較小數(shù)18的因數(shù)，再看18的因數(shù)中，哪些是27的因數(shù)，并從中找出最大的一個。（2）解答過程：18的因數(shù)：1 2 3 6 9 18 在18的因數(shù)中，1 3 9是27的因數(shù) 18和27的最大公因數(shù)是9方法三：分解質因數(shù)法（1）方法分析：把18和27分別分解質因數(shù)，18233，27333。33就是18和27的最大公因數(shù)。（2）解答過程：18233 27333 18和27的最大公因數(shù)就是339方法四：短除法（1）方法分析：用18和27公有的最小質因數(shù)3去除這兩個數(shù)，看著兩個數(shù)的商是否只有公因數(shù)1，如果不是，繼續(xù)往下除，一直除到商只有公因數(shù)1為止，然后把所有的除數(shù)相乘，所得的積就是18和27的最大公因數(shù)。（2）解答過程：3| 18 27 3| 6 9 2 3【鞏固提高】作業(yè)：第61頁“做一做”，第1題、第2題、第3題?！景鍟O計】4.1 最大公因數(shù)例1 8和12公有的因數(shù)是哪幾個？公有的最大因數(shù)是多少？（1）列舉法 （2）集合法總結：公因數(shù)和最大公因數(shù)的概念：公因數(shù)是兩個數(shù)的因數(shù)中相同的因數(shù)；最大公因數(shù)就是公因數(shù)中最大的那個數(shù)。例2 怎樣求18和27的最大公因數(shù)？（詳見教學過程解釋）總結：（1）列舉法：先分別找出兩個數(shù)的因數(shù)，從中找出公因數(shù)，再找出公因數(shù)中最大的一個。（2）篩選法：先找出兩個數(shù)中較小數(shù)的因數(shù)，從中圈出較大數(shù)的因數(shù)，再看哪一個因數(shù)最大。（3）分解質因數(shù)法：先將這兩個數(shù)分別分解質因數(shù)，再從分解的質因數(shù)中找出這兩個數(shù)公有的質因數(shù)，公有的質因數(shù)相乘所得的積就是這兩個數(shù)的最大公因數(shù)。（4）短除法：先把被除