一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系培優(yōu)練習(xí)合肥市第三十八中學(xué) 徐 晶一選擇題（共3小題）1若關(guān)于x的方程kx26x+9=0有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（）Ak1Bk1Ck1且k0Dk1且k02關(guān)于x的一元二次方程（a1）x22x+3=0有實(shí)數(shù)根，則整數(shù)a的最大值是（）A2B1C0D13若、為實(shí)數(shù)，且|+3|+|2|=0，則下列方程中以、為根的一元二次方程正確的是（）Ax2+3x+2=0Bx23x2=0Cx2+3x2=0Dx23x+2=0二填空題（共3小題）4關(guān)于x的一元二次方程x2+2x+k=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是 5若關(guān)于x的一元二次方程x22x+a1=0有實(shí)數(shù)根，則a的取值范圍是 6關(guān)于x的一元二次方程x22kx+k2k=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別是x1、x2，且x12+x22=4，則x12x1x2+x22的值是 三解答題（共4小題）7已知關(guān)于x的方程x22mx+m2+m2=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根（1）求m的取值范圍（2）當(dāng)m為正整數(shù)時(shí)，求方程的根8計(jì)算（1）化簡：1x-1+21-x2（2）關(guān)于x的一元二次方程2x2+3xm=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求m的取值范圍9已知關(guān)于x的一元二次方程x2+（2k+3）x+k2=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根x1，x2（1）求k的取值范圍；（2）若1x1+1x2=1，求k的值10已知關(guān)于x的方程x22（k1）x+k2=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1，x2（1）求k的取值范圍；（2）若|x1+x2|=x1x21，求k的值參考答案一選擇題（共3小題）1【解答】解：（1）當(dāng)k=0時(shí)，6x+9=0，解得x=32；（2）當(dāng)k0時(shí)，此方程是一元二次方程，關(guān)于x的方程kx26x+9=0有實(shí)數(shù)根，=（6）24k90，解得k1，由（1）、（2）得，k的取值范圍是k1故選：B2【解答】解：根據(jù)題意得：=412（a1）0，且a10，解得：a43，a1，則整數(shù)a的最大值為0故選：C3【解答】解：|+3|+|2|=0，+3=0，2=0，+=3，=2，當(dāng)a=1時(shí)，b=3，c=2故選：D二填空題（共3小題）4【解答】解：由已知得：=44k0，解得：k1故答案為：k15【解答】解：關(guān)于x的一元二次方程x22x+a1=0有實(shí)數(shù)根，0，即（2）24（a1）0，解得a2，故答案為：a26【解答】解：x22kx+k2k=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別是x1、x2，x1+x2=2k，x1x2=k2k，x12+x22=4，(x1+x2)2-2x1x2=4，（2k）22（k2k）=4，2k2+2k4=0，k2+k2=0，k=2或1，=（2k）241（k2k）0，k0，k=1，x1x2=k2k=0，x12x1x2+x22=40=4故答案為：4三解答題（共4小題）7【解答】解：（1）關(guān)于x的方程x22mx+m2+m2=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，=（2m）24（m2+m2）0解得m2；（2）由（1）知，m2有m為正整數(shù)，m=1，將m=1代入原方程，得x22x=0x（x2）=0，解得x1=0，x2=28【解答】解：（1）1x-1+21-x2=1+x(1+x)(1-x)+2(1+x)(1-x)=2-1-x(1+x)(1-x)=11+x；（2）關(guān)于x的一元二次方程2x2+3xm=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，=3242（m）0，解得m989【解答】解：（1）關(guān)于x的一元二次方程x2+（2k+3）x+k2=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，=（2k+3）24k20，解得：k34（2）x1、x2是方程x2+（2k+3）x+k2=0的實(shí)數(shù)根，x1+x2=2k3，x1x2=k2，1x1+1x2=x1+x2x1x2=-(2k+3)k2=1，解得：k1=3，k2=1，經(jīng)檢驗(yàn)，k1=3，k2=1都是原分式方程的根又k34，k=310【解答】解：（1）由方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，可得=b24ac=4（k1）24k2=4k28k+44k2=8k+40，解得k12；答：k的取值范圍是k12；（2）依據(jù)題意可得，x1+x2=2（k1），x1x