初中旋轉知識點及類型題知識點一：1、 旋轉：把一個平面圖形繞著平面內某一點O轉動一個角度，就叫做圖形的旋轉。點O叫做旋轉中心，轉動的角叫做旋轉角，如果圖形上的點P經過旋轉變?yōu)辄cP，那么這兩個點叫做這個旋轉的對應點。2、 旋轉的性質：對應點到旋轉中心的距離相等。 對應點與旋轉中心所連線段的夾角等于旋轉角。 旋轉前后的圖形全等。例1：按要求分別畫出旋轉圖形：（1） 畫ABC繞O點順時針方向旋轉90后得到（2）把四邊形ABCD繞O點逆時針方向旋轉90后得四邊形。例2：如圖5,已知點O是正三角形ABC三條高的交點，現(xiàn)將AOB繞點O至少要旋轉幾度后與BOC重合。（ ）A. 60 B. 120 C. 240 D. 360例3：如圖,ABD,AEC都是等邊三角形,BE與DC有什么關系?你能用旋轉的性質說明上述關系成立的理由嗎？鞏固練習：1如圖,E為正方形ABCD內一點,AEB=135,BE=3cm,按順時針方向旋轉一個角度后成為,圖中_是旋轉中心,旋轉_度2如圖,ABC、ADE均為是頂角為42的等腰三角形,BC和DE分別是底邊,圖中_與_,可以通過以點_為旋轉中心,旋轉角度為3、如圖，在正方形ABCD中，E為DC邊上的點，連結BE，將BCE繞點C順時針方向旋轉900得到DCF，連結EF，若BEC=600，則EFD的度數為（ ）A100 B150 C200 D250 4、如圖，圖形旋轉一定角度后能與自身重合,則旋轉的角度可能是( ) A300 B600 C900 D12005、如圖,四邊形ABCD的BAD=C=90,AB=AD,AEBC于E,旋轉后能與重合（1） 旋轉中心是哪一點?（2） 旋轉了多少度?（3） 若AE=5,求四邊形AECF的面積6、如圖，的BAC=120，以BC為邊向形外作等邊，把 繞著D點按順時針方向旋轉60后到的位置。若，求BAD的度數和AD的長.7、以ABC，AB、AC為邊分別作正方形ADEB、ACGF，連接DC、BF(1) 利用旋轉的觀點，在此題中，ADC繞著 點旋轉 度可以得到 (2) CD與BF相等嗎？請說明理由。(3)CD與BF互相垂直嗎？請說明理由。 BCDEA8、如圖，D為正三角形ABC內一點，將BDC繞著點C旋轉成AEC，則CDE是怎樣的三角形？請說明理由。9、如圖，ACD、ECB都是等邊三角形，畫出ACE以點C為旋轉中心順時針方向旋轉60后的三角形。10、 如圖，點E為正方形ABCD的邊CD上一點，AB=5，AE=6。DAE旋轉后能與DCF重合，（1）旋轉中心是哪一點？（2）旋轉了多少度？（3）如果連接EF，那么DEF是怎樣的三角形？（4）四邊形DEBF的周長和面積？知識點二：1、 中心對稱：把一個圖形繞著某一個點旋轉180，如果它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關于這個點對稱或中心對稱。這個點叫做對稱中心，這兩個圖形中的對應點叫做關于中心的對稱點。2、 中心對稱的性質：中心對稱的兩個圖形，對稱點所連線段都經過對稱中心，而且被對稱中心所平分。 中心對稱的兩個圖形是全等圖形。例：1如圖，已知四邊形ABCD及點O求作：四邊形ABCD，使得四邊形ABCD與四邊形ABCD關于O點中心對稱例2：已知：如圖，四邊形ABCD與四邊形EFGH成中心對稱，試畫出它們的對稱中心，并簡要說明理由中考真題1、（2013郴州）下列圖案中，不是中心對稱圖形的是（）ABCD2、（2013，婁底）下列圖形中是中心對稱圖形的是（） A.B.C. D.3、（2013達州）下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（ ）4、（2013德州）民族圖案是數學文化中的一塊瑰寶下列圖案中，既不是中心對稱圖形也不是軸對稱圖形的是ABCD5、（2013涼山州）下列圖案中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）ABCD6、（2013眉山）下列圖形是中心對稱圖形的是ABCD7、（2013遂寧）下列圖案由正多邊形拼成，其中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）ABCD8、（2013鐵嶺）下列圖形中，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（）ABCD9、（2013黃岡）隨著人民生活水平的提高，我國擁有汽車的居民家庭也越來越多，下列汽車標志中，是中心對稱圖形的是（ ）DCBA10、（2013白銀）下列圖形分別是桂林、湖南、甘肅、佛山電視臺的臺徽，其中為中心對稱圖形的是（）ABCD11、（2013宿遷）下列三個函數：；其圖象既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的個數有A B C D12、（2013泰州）下列標志圖中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）13、（2013呼和浩特）觀察下列圖形，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的有（）A1個B2個C3個D4個14、（2013畢節(jié)）在下列圖形中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（ D ） 線段 角 等邊三角形 圓 平行四邊形 矩形 A. B. D. D. 15、（2013北京）下列圖形中，是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形的是來&源:*zzstep.c%om16、（2013天津）下列標志中，可以看作是中心對稱圖形的是（）ABCD17、（2013青島）下列四個圖形中，是中心對稱圖形的是（ ） A B C D18、（2013 濰坊）下面的圖形是天氣預報中的圖標，其中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（ ）.A. B. C. D. 第14題圖19、（2013 棗莊）在方格紙中，選擇標有序號中的一個小正方形涂黑，與圖中陰影部分構成中心對稱圖形，涂黑的小正方形的序號是 20、（2013寧波）下列電視臺的臺標，是中心對稱圖形的是（）ABCD21、（2013深圳）下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是 A B C D22、（2013哈爾濱）下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是( )23、（2013牡丹江）下列既是軸對稱又是中心對稱圖形的是（）ABCD24、（2013河南）下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是ABCDD25、（2013黔西南州）在平行四邊形、等腰梯形、等腰三角形、矩形、菱形五個圖形中，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的有 A、1個 B、2個 C、3個 D、426、（2013，河北）下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是27、（2013畢節(jié)地區(qū)）在下列圖形中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）線段，角，等邊三角形，圓，平行四邊形，矩形ABCD28、（2013茂名）下列食品商標中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（ ）29、（2013大興安嶺）下列既是軸對稱又是中心對稱圖形的是A B C D鞏固練習：1、下列圖形中，不是中心對稱圖形的是( )A圓B菱形C矩形D等邊三角形2、以下四個圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的有( )A4個B3個C2個D1個3、下列圖形中，是中心對稱圖形的有( )A1個B2個C3個D4個4、下列圖形中，是軸對稱圖形而不是中心對稱圖形的是( )知識點三：關于原點對稱的點的坐標的關系【知識鏈接】1、填一填：點P(2，3)關于軸的對稱點的坐標是，關于軸的對稱點的坐標是。2、如圖，在直角坐標系中，作出下列已知點關于原點O的對稱點，并寫出它們的坐標。這些坐標與已知點的坐標有什么關系。A(4，0)，B(0，3)，C(2，1)，D(1，2)，E(3，4) AOCB O（3） （2）重點：兩點關于原點對稱時，坐標符號相反。例1：寫出下列各點關于原點對稱點的坐標：A(3,0)， ，B(0,4)， ，C(2,5)， ，D(x,y)， 。例:2：如圖，利用關于原點對稱的點的坐標的特點，作出與ABC關于原點對稱的圖形。例3：已知點A(2，2)，如果點A關于x軸的對稱點是B，點B關于原點的對稱點是C，那么C點的坐標是（）A、A(2，2）B、(2，2) C、(2，2) D、(2，2)鞏固練習：1、ABC的頂點分別是A(2,3)，B(1,3)，C(4，3)，則它關于原點對稱的三角形頂點坐標分別是，。2、點P(1,2)關于x軸對稱點的坐標是，關于原點對稱點的坐標是。3、已知點P(k，3)在直線上，則點P關于原點對稱點的坐標是。4、若點A(a，5)關于y軸的對稱點的坐標是B(2，b)，則a，b，點A關于x軸的對稱點的坐標是，關于原點對稱點的坐標是。5、已知點A關于原點對稱點的坐標是（a，b）那么點A關于y軸對稱點的坐標為 （）A、(a，b) B、(a，b) C、(a，b) D、(a，b)6、將平面直角坐標系內某圖形上各點的縱坐標都乘1，所得圖形與原圖形的關系是（）A、關于x軸對稱B、關于y軸對稱C、關于原點對稱D、位置不變7、如圖，能否通過平移、軸對稱或旋轉，由ABC和到DCE？ABCEDACBDE圖1圖2ABCDE8、如圖，直角梯形ABCD中，ADBC，ABBC，AD2，BC3。將腰CD以D為中心逆時針旋轉900至DE，連接AE。求ADE的面積。ABFECD9、如圖，在正方形ABCD中，E在BC上，F(xiàn)在AB上，且FDE450。求證：EFAFCE【達標測評】1、已知點A(4，a)，B(2，b)都在第三象限的角平分線上，則abab 。2、點P關于x軸的對稱點的坐標是(2，3)，則點P關于原點的對稱點的坐標是。3、已知點Q(m