寧波市初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)模擬考試數(shù)學(xué)試題試卷說明：考試年級(jí)：九年級(jí)下 范圍：中考 時(shí)間：120分鐘滿分值：130分 難度比：容易題約占70%，稍難題約占20%，較難題約占10%試題卷1、 選擇題（每小題4分，共48分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求）1倒數(shù)是3的數(shù)是（ ）A3 B3 C D 2亞投行候任行長(zhǎng)金立群12月1日在北京表示，亞投行將在12月底前正式成立，計(jì)劃在2016年第二季度開始試營(yíng)，計(jì)劃總投入1000億美元，中國(guó)計(jì)劃投入500億美元，折合人民幣約3241億元，將3241億元用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）元A3.241 B0.3241 C3.241 D3.2413下列運(yùn)算正確的是（ ）A B C D4已知一組數(shù)據(jù)2，3，4，x，1，4，3有唯一的眾數(shù)4，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)分別是（ ）A4，4 B3，4 C4，3 D3，35. 如圖，將的網(wǎng)格圖剪去5個(gè)小正方形后，圖中還剩下7個(gè)小正方形，為了使余下的部分（小正方形之間至少要有一條邊相連）恰好能折成一個(gè)正方體，需要再剪去1個(gè)小正方形，則應(yīng)剪去的小正方形的編號(hào)是（ ）A7 B6 C5 D46. 如圖的四個(gè)轉(zhuǎn)盤中，C、D轉(zhuǎn)盤分成8等分，若讓轉(zhuǎn)盤自由轉(zhuǎn)動(dòng)一次，停止后，指針落在陰影區(qū)域內(nèi)的概率最大的轉(zhuǎn)盤是（ ）A B C D7. 如圖，在ABC中，CAB=70，在同一平面內(nèi)，將ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到的位置，使得，則=（ ）A30 B35 C40 D50 第7題圖 第8題圖 第10 題圖8如圖，在中，點(diǎn)E是DC邊上一點(diǎn)，連接AE、BE，已知AE是DAB的平分線，BE是CBA的平分線，若AE=3，BE=2，則的面積為（ ）A3 B6 C8 D129. 用半徑為18cm，圓心角為140的扇形做一個(gè)圓錐的側(cè)面，這個(gè)圓錐的底面半徑是（ ）A7cm B8cm C9cm D10cm10. “趙爽弦圖”是由四個(gè)全等的直角三角形與一個(gè)小正方形拼成的一個(gè)大正方形。若小正方形的面積為4，大正方形的面積為100，直角三角形中較大的銳角為，則等于（ ） A B. C. D. 11如圖，一張圓心角為45的扇形紙板和圓形紙板按如圖方式分別剪成一個(gè)正方形，邊長(zhǎng)都為1，則扇形和圓形紙板的面積比是（）A5：4B5：2C：2D：A第12題圖 BCEDFG12. 如圖，以任意ABC的邊AB和AC為直角邊向外作等腰RtABD和等腰RtACE，F(xiàn)、G分別是線段BD和CE的中點(diǎn)，則的值等于( )A B C D 試題卷二、填空題（每小題4分，共24分）13分解因式：= 14命題“如果，那么”的逆命題是 命題（填“真”或“假”）15在函數(shù)中，自變量的取值范圍是 16. 如圖，在ABC中，中線AD、BE交于O，若，則 第16題圖 第18題圖17. 我們把三角形中最大內(nèi)角與最小內(nèi)角的度數(shù)差稱為該三角形的“內(nèi)角正度值”如果等腰三角形的腰長(zhǎng)為2，“內(nèi)角正度值”為45，那么該三角形的面積等于 ；18. 如圖，已知原點(diǎn)O，A(0，4),B(2，0),將OAB繞平面內(nèi)一點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90,使得旋轉(zhuǎn)后的三角形的兩個(gè)頂點(diǎn)恰好落在雙曲線上，則旋轉(zhuǎn)中心P的坐標(biāo)為 三、解答題(本大題有8小題，共78分)19.（本題6分）計(jì)算： 20.（本題8分） (1)如圖，在圖1所給方格紙中，每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)都是1，標(biāo)號(hào)為的三個(gè)三角形均為格點(diǎn)三角形（頂點(diǎn)在方格頂點(diǎn)處），請(qǐng)按要求將圖2中的指定圖形分割成三個(gè)三角形，使它們與標(biāo)號(hào)為的三個(gè)三角形分別對(duì)應(yīng)全等（分割線畫成實(shí)線）（2）如圖3，在長(zhǎng)度為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的正方形網(wǎng)格中，點(diǎn)A、B、C在小正方形的頂點(diǎn)上 在圖中畫出與ABC關(guān)于直線L成軸對(duì)稱的；請(qǐng)直線L上找到一點(diǎn)P，使得PC + PB的距離之和最小21. （本題8分）2014年5月，我市某中學(xué)舉行了“中國(guó)夢(mèng)校園好少年”演講比賽活動(dòng)，根據(jù)學(xué)生的成績(jī)劃分為A，B，C，D四個(gè)等級(jí)，并繪制了不完整的兩種統(tǒng)計(jì)圖。第21題圖根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題：（1）參加演講比賽的學(xué)生共有 人，并把條形圖補(bǔ)充完整；（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，m ，n ；C等級(jí)對(duì)應(yīng)的圓心角為 度；（3）學(xué)校欲從獲A等級(jí)的學(xué)生中隨機(jī)選取2人，參加市舉辦的演講比賽，請(qǐng)利用列表法或樹形圖法，求獲A等級(jí)的小明參加市比賽的概率。FD3048EACB22. （本題10分）如圖所示，某數(shù)學(xué)活動(dòng)小組選定測(cè)量小河對(duì)岸大樹BC的高度，他們?cè)谛逼律螪處測(cè)得大樹頂端B的仰角是30，朝大樹方向下坡走6米到達(dá)坡底A處，在A處測(cè)得大樹頂端B的仰角是48.若坡角FAE=30，求大樹的高度. （結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：sin480.74，cos480.67，tan481.11，1.73）ECABDOF23、（本題10分）已知ABC內(nèi)接于O，AC是O的直徑，D是的中點(diǎn)過點(diǎn)D作CB的垂線，分別交CB、CA延長(zhǎng)線于點(diǎn)F、E（1）判斷直線EF與O的位置關(guān)系，并說明理由；（2）若CF6，ACB60，求陰影部分的面積24. （本題10分）某公司銷售一種進(jìn)價(jià)為20元/個(gè)的計(jì)算器，其銷售量y（萬個(gè)）與銷售價(jià)格x（元/個(gè)）的變化如下表：價(jià)格x（元/個(gè)）30405060銷售量y（萬個(gè)）5432同時(shí)，銷售過程中的其他開支（不含進(jìn)價(jià)）總計(jì)40萬元（1）觀察并分析表中的y與x之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，用學(xué)過的一次函數(shù)、反比例函數(shù)或二次函數(shù)的有關(guān)知識(shí)求出y（萬個(gè)）與x（元/個(gè)）的函數(shù)解析式；（2）求得該公司銷售這種計(jì)算器的凈得利潤(rùn)z（萬元）與銷售價(jià)格x（元/個(gè)）的函數(shù)解析式，銷售價(jià)格定為多少元時(shí)凈得利潤(rùn)最大，最大值是多少？（3）該公司要求凈得利潤(rùn)不能低于40萬元，請(qǐng)求出銷售價(jià)格x（元/個(gè)）的取值范圍，若還需考慮銷售量盡可能大，銷售價(jià)格應(yīng)定為多少元？25.（本題12分）數(shù)學(xué)課上，老師和同學(xué)們對(duì)矩形紙片進(jìn)行了圖形變換的以下探究活動(dòng)：EFADBCBG（圖2）ABCDO（圖1）PBC（圖3）BPCIEDGFHa （圖4）AD（1）如圖1，若連接矩形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，則RtADC可由RtABC經(jīng)過旋轉(zhuǎn)變換得到，這種旋轉(zhuǎn)變換的旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn) 、旋轉(zhuǎn)角度是 ；（2）如圖2，將矩形紙片ABCD沿折痕EF對(duì)折、展平再沿折痕GC折疊，使點(diǎn)B落在EF上的點(diǎn)B處，這樣能得到BGC求BGC的度數(shù)（3）如圖3，取AD邊的中點(diǎn)P，剪下BPC，將BPC沿著射線BC的方向依次進(jìn)行平移變換，每次均移動(dòng)BC的長(zhǎng)度，得到了CDE、EFG和GHI(如圖4)若BHBI，BC=a，則：證明以BD、BF、BH為三邊構(gòu)成的新三角形的是直角三角形；若這個(gè)新三角形面積小于50，請(qǐng)求出a的最大整數(shù)值26. （本題14分）如圖，二次函數(shù)的圖象與軸交于點(diǎn)A和點(diǎn)B（1，0），以AB為邊在x軸上方作正方形ABCD，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿x軸的正方向勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)Q到達(dá)終點(diǎn)B時(shí)，點(diǎn)P停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒連接DP，過點(diǎn)P作DP的垂線與y軸交于點(diǎn)E（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)；（2）當(dāng)點(diǎn)P在線段AO（