八年級數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計一、內(nèi)容： “邊角邊”判定三角形全等二、授課人：陳錫鴻 三、教學(xué)目標(biāo)1掌握“邊角邊”條件的內(nèi)容2能初步應(yīng)用“邊角邊”條件判定兩個三角形全等四、重難點重點“邊角邊”條件的理解和應(yīng)用難點指導(dǎo)學(xué)生分析問題，尋找判定三角形全等的條件五、教學(xué)過程（一）、復(fù)習(xí)引入1什么是全等三角形？2全等三角形有哪些性質(zhì)？3“SSS”具體內(nèi)容是什么？（二）、新知探究探究1、已知ABC，畫一個三角形ABC，使ABABBB，BCBC.教師畫一個三角形ABC.先讓學(xué)生按要求討論畫法，再給出正確的畫法操作：(1)把畫好的三角形剪下和原三角形重疊，觀察能重合在一起嗎？(2)上面的探究說明什么規(guī)律？總結(jié)：判定兩個三角形全等的方法：兩邊和它們的夾角分別相等的兩個三角形全等，簡寫成“邊角邊”或“SAS”2、全等練習(xí)：如圖：如果AB=AC , BAD= CAD,求證： ABDACD.ABCD已知: 如圖，直線AC和直線BD相交于點O,OA=OC,OB=OD,求證：AB=CD。 BA O CD（3） 知識應(yīng)用 多媒體出示教材例2.1、例2 如圖，有一池塘，要測池塘兩端A，B的距離，可先在平地上取一個點C，從點C不經(jīng)過池塘可以直接到達(dá)點A和B.連接AC并延長到點D，使CDCA.連接BC并延長到點E，使CECB.連接DE，那么量出DE的長就是A，B的距離，為什么？分析：如果證明ABCDEC，就可以得出ABDE.證明：在ABC和DEC中，CA=CD12CB=CEABCDEC(SAS)ABDE.歸納解決實際問題的一般方法是：分析實際問題，按要求畫出圖形，根據(jù)圖形及已知條件選擇對應(yīng)的方法2、補例題：1. 已知：如圖，AB=AC，AD=AE，BAC=DAE .A 求證： ABDACE. 證明:BAC=DAE（已知）， BAC+ CAD= DAE+ CAD， 即BAD=CAE. 在ABD與ACE中， AB=AC（已知）， BAD= CAE （已證），B AD=AE（已知）， ABDACE（SAS).求證：1.BD=CE2. B= C3. ADB= AEC C D E 1. BE=DC2. B= C3. D= E4. BECD ADBCEFM變式：已知：如圖，ABAC,ADAE,AB=AC,AD=AE. 求證： DACEAB探究2我們知道，兩邊和它們的夾角分別相等的兩個三角形全等。由“兩邊及其中一邊的對角分別相等”的條件能判定兩個三角形全等嗎？為什么？ ABCD（四）、鞏固練習(xí). 如圖，已知AB和CD相交于點O, OA=OB, OC=OD.說明 OAD與 OBC全等的理由。 CBADO21 CB OAD2.如圖所示,根據(jù)題目條件，判斷下面的三角形是否全等（1）ACDF，CF，BCEF；（2）BCBD，ABCABD學(xué)生先獨立思考，然后討論交流，用規(guī)范的書寫完成證明過程（五）、小結(jié)與作業(yè)1師生小結(jié)：歸納小結(jié)： l.利用全等三角形證明線段或角相等, 是證明 線段 或角相等的重要方法之一，其思路如下： 觀察要證的線段和角分別在哪兩個可能全等的三角形之中. 分析要證全等的這兩個三角形，已知什么條件，還缺什么條件. 設(shè)法證出所缺的條件.2.利用全等三角形解決實際問題的步驟： 先確定實際問題應(yīng)用哪些幾何知識解決. 根據(jù)實際抽象出幾何圖形. 結(jié)合圖形和題意寫出已知，求證. 經(jīng)過分析，找出證明途徑. 寫出證明過程.