第一章預(yù)測(cè)概述 1 1引言1 預(yù)測(cè)的興起預(yù)測(cè)于20世紀(jì)60 70年代在美國(guó)逐步興起的預(yù)測(cè) 預(yù)測(cè)是指對(duì)事物的演化預(yù)先做出的科學(xué)推測(cè) 廣義的預(yù)測(cè) 既包括在同一時(shí)期根據(jù)已知事物推測(cè)未知事物的靜態(tài)預(yù)測(cè) 也包括根據(jù)某一事物的歷史和現(xiàn)狀推測(cè)其未來(lái)的動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè) 狹義的預(yù)測(cè) 僅指動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè) 也就是指對(duì)事物的未來(lái)演化預(yù)先做出的科學(xué)推測(cè) 預(yù)測(cè)理論作為通用的方法論 既可以應(yīng)用于研究自然現(xiàn)象 又可以應(yīng)用于研究社會(huì)現(xiàn)象 如社會(huì)預(yù)測(cè) 人口預(yù)測(cè) 經(jīng)濟(jì)預(yù)測(cè) 政治預(yù)測(cè) 科技預(yù)測(cè) 軍事預(yù)測(cè) 氣象預(yù)測(cè)等 第3章回歸分析預(yù)測(cè)法 3 1引言1 回歸分析的提出回歸分析起源于生物學(xué)研究 是由英國(guó)生物學(xué)家兼統(tǒng)計(jì)學(xué)家高爾登 FrancisGalton1822 1911 在19世紀(jì)末葉研究遺傳學(xué)特性時(shí)首先提出來(lái)的 高爾登在1889年發(fā)表的著作 自然的遺傳 中 提出了回歸分析方法以后 很快就應(yīng)用到經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域中來(lái) 而且這一名詞也一直為生物學(xué)和統(tǒng)計(jì)學(xué)所沿用 回歸的現(xiàn)代涵義與過(guò)去大不相同 一般說(shuō)來(lái) 回歸是研究因變量隨自變量變化的關(guān)系形式的分析方法 其目的在于根據(jù)已知自變量來(lái)估計(jì)和預(yù)測(cè)因變量的總平均值 回歸分析和相關(guān)分析 1 函數(shù)關(guān)系函數(shù)關(guān)系反映客觀事物之間存在著嚴(yán)格的依存關(guān)系 在這種關(guān)系中 當(dāng)一個(gè)或幾個(gè)變量取值一定時(shí) 另一個(gè)變量有確定的值與之相對(duì)應(yīng) 并且這種關(guān)系可以用一個(gè)確定的數(shù)學(xué)表達(dá)式反映出來(lái) 一般把作為影響因素的變量稱為自變量 把發(fā)生對(duì)應(yīng)變化的變量稱為因變量 第3章回歸分析預(yù)測(cè)法 2 相關(guān)關(guān)系相關(guān)關(guān)系反映的是客觀事物之間的非嚴(yán)格 不確定的線性依存關(guān)系 這種線性依存關(guān)系有兩個(gè)顯著的特點(diǎn) 客觀事物之間在數(shù)量上確實(shí)存在一定的內(nèi)在聯(lián)系 表現(xiàn)在一個(gè)變量發(fā)生數(shù)量上的變化 要影響另一個(gè)變量也相應(yīng)地發(fā)生數(shù)量上的變化 客觀事物之間的數(shù)量依存關(guān)系不是確定的 具有一定的隨機(jī)性 表現(xiàn)在當(dāng)一個(gè)或幾個(gè)相互聯(lián)系的變量取一定數(shù)值時(shí) 與之對(duì)應(yīng)的另一個(gè)變量可以取若干個(gè)不同的數(shù)值 這種關(guān)系雖然不確定 但因變量總是遵循一定規(guī)律圍繞這些數(shù)值的平均數(shù)上下波動(dòng) 3 1引言 圖國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值y與固定資產(chǎn)投資完成額x間關(guān)系的散點(diǎn)圖 回歸分析與相關(guān)分析的關(guān)系相關(guān)分析是以相關(guān)關(guān)系為對(duì)象 研究?jī)蓚€(gè)或兩個(gè)以上隨機(jī)變量之間線性依存關(guān)系的緊密程度 通常用相關(guān)系數(shù)表示 多元相關(guān)時(shí)用復(fù)相關(guān)系數(shù)表示 回歸分析是對(duì)具有相關(guān)關(guān)系的變量之間的數(shù)量變化規(guī)律進(jìn)行測(cè)定 研究某一隨機(jī)變量 因變量 與其他一個(gè)或幾個(gè)普通變量 自變量 之間的數(shù)量變動(dòng)關(guān)系 并據(jù)此對(duì)因變量進(jìn)行估計(jì)和預(yù)測(cè)的分析方法 由回歸分析求出的關(guān)系式 稱為回歸模型回歸分析與相關(guān)分析的聯(lián)系是 它們是研究客觀事物之間相互依存關(guān)系的兩個(gè)不可分割的方面 在實(shí)際工作中 一般先進(jìn)行相關(guān)分析 由相關(guān)系數(shù)的大小決定是否需要進(jìn)行回歸分析 在相關(guān)分析的基礎(chǔ)上建立回歸模型 以便進(jìn)行推算 預(yù)測(cè) 同時(shí)相關(guān)系數(shù)還是檢驗(yàn)回歸分析效果的標(biāo)準(zhǔn) 相關(guān)分析需要回歸分析來(lái)表明客觀事物數(shù)量關(guān)系的具體形式 而回歸分析則應(yīng)建立在相關(guān)分析的基礎(chǔ)上 3 1引言 回歸模型的種類 1 根據(jù)自變量的多少 回歸模型可以分為一元回歸模型和多元回歸模型 2 根據(jù)回歸模型的形式線性與否 回歸模型可以分為線性回歸模型和非線性回歸模型 3 根據(jù)回歸模型所含的變量是否有虛擬變量 回歸模型可以分為普通回歸模型和帶虛擬變量的回歸模型 此外 根據(jù)回歸模型是否用滯后的因變量作自變量 回歸模型又可分為無(wú)自回歸現(xiàn)象的回歸模型和自回歸模型 3 1引言 3 2一元線性回歸預(yù)測(cè)法 2 OLS OrdinaryLeastSquare 估計(jì) 3 2一元線性回歸預(yù)測(cè)法 2 OLS OrdinaryLeastSquare 估計(jì) 2 OLS OrdinaryLeastSquare 估計(jì) 2 OLS OrdinaryLeastSquare 估計(jì) 2 OLS的特性最小二乘估計(jì)量具有線性 無(wú)偏性和最小方差性等良好的性質(zhì) 線性 無(wú)偏性和最小方差性統(tǒng)稱BLUE性質(zhì) 滿足BLUE性質(zhì)的估計(jì)量稱為BLUE估計(jì)量 2 OLS OrdinaryLeastSquare 估計(jì) 3 回歸方程的檢驗(yàn)在一元線性回歸模型中最常用的顯著性檢驗(yàn)方法有 相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn)法F檢驗(yàn)法t檢驗(yàn)法 3 2一元線性回歸預(yù)測(cè)法 3 3 1離差平方和的分解與可決系數(shù)在一元線性回歸模型中 觀測(cè)值的數(shù)值會(huì)發(fā)生波動(dòng) 這種波動(dòng)稱為變差 變差產(chǎn)生的原因如下 受自變量變動(dòng)的影響 即x取值不同時(shí)的影響 受其他因素 包括觀測(cè)和實(shí)驗(yàn)中產(chǎn)生的誤差 的影響 為了分析這兩方面的影響 需要對(duì)總變差進(jìn)行分解 3 3回歸方程的檢驗(yàn) 3 3回歸方程的檢驗(yàn) 1 離差平方和的分解 3 3回歸方程的檢驗(yàn) 3 3回歸方程的檢驗(yàn) 3 3回歸方程的檢驗(yàn) 3 3回歸方程的檢驗(yàn) 3 3回歸方程的檢驗(yàn) 3 3 5預(yù)測(cè)區(qū)間點(diǎn)估計(jì)在一元線性回歸模型中 對(duì)于自變量x的一個(gè)給定值 代入回歸模型 就可以求得一個(gè)對(duì)應(yīng)的回歸預(yù)測(cè)值 又稱為點(diǎn)估計(jì)值 區(qū)間估計(jì)所謂預(yù)測(cè)區(qū)間就是指在一定的顯著性水平上 依據(jù)數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法計(jì)算出的包含預(yù)測(cè)對(duì)象未來(lái)真實(shí)值的某一區(qū)間范圍 3 3回歸方程的檢驗(yàn) 3 3 5預(yù)測(cè)區(qū)間 3 3 5預(yù)測(cè)區(qū)間 3 3 5預(yù)測(cè)區(qū)間 3 3 5預(yù)測(cè)區(qū)間 舉例1 舉例1 3 3 5預(yù)測(cè)區(qū)間 舉例1 舉例1 檢驗(yàn)線性關(guān)系的顯著性 舉例1 預(yù)測(cè) 舉例1 預(yù)測(cè)區(qū)間為 3 3 5幾個(gè)應(yīng)當(dāng)注意的問(wèn)題 1 重視數(shù)據(jù)的收集和甄別在收集數(shù)據(jù)的過(guò)程中可能會(huì)遇到以下困難 1 一些變量無(wú)法直接觀測(cè) 2 數(shù)據(jù)缺失或出現(xiàn)異常數(shù)據(jù) 3 數(shù)據(jù)量不夠 4 數(shù)據(jù)不準(zhǔn)確 不一致 有矛盾 2 合理確定數(shù)據(jù)的單位在建立回歸方程時(shí) 如果不同變量的單位選取不適當(dāng) 導(dǎo)致模