圓的面積的反思 張必勝 教學(xué)內(nèi)容：圓的面積第67頁圓面積公式的推導(dǎo)。教學(xué)目標(biāo)：使學(xué)生理解圓面積的含義，理解圓面積計算公式的推導(dǎo)過程，掌握圓面積的計算公式。培養(yǎng)學(xué)生動手操作、抽象概括的能力，運用所學(xué)知識解決簡單實際問題。滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。教學(xué)重點：圓面積的含義。圓面積的推導(dǎo)過程。教學(xué)難點：圓面積的推導(dǎo)過程。教學(xué)過程：1、 引入1、爸爸在一塊 的菜地里種蘿卜，平均每平方米收蘿卜20千克。你能算出爸爸能收多少千克蘿卜嗎？提問：要算出爸爸能收多少千克蘿卜，必須先知道出什么？（反思：首先，將題目和問題改成“ 爸爸在一塊 的花壇里種花，平均每平方米種20株花。你能算出爸爸能收多少株花嗎？提問：要算出爸爸能收多少株花，必須先知道出什么？”這樣一來更符合生活實際，在園林和許多廣場的花壇設(shè)計上會出現(xiàn)包括長方形、正方形、平行四邊形、三角形梯形和圓等在內(nèi)的單一幾何圖形及各種各樣的組合幾何圖形。其次，在學(xué)生回答出是什么形狀時馬上追問：你知道怎么求這些形狀的面積嗎？需要什么條件？這樣既能起到復(fù)習(xí)舊知識的作用，又能激起學(xué)生對新知識圓面積計算公式是怎樣的好奇和探究興趣。）2、用課件三角形，長方形、正方形、平行四邊形等，并說出這些圖形的面積計算公式。s=ab s=a2 s= ah s=ah s=(a+b)h（反思：將這一步驟改成先提問：“你能說說平行四邊形、三角形和梯形面積公式是這樣得來的嗎？”學(xué)生如果能夠說出平行四邊形、三角形和梯形的面積公式的推導(dǎo)過程，教師再追問：這三種形狀的面積公式推導(dǎo)主要用了什么方法？引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)：都是將拼（平行四邊形、三角形、梯形）轉(zhuǎn)化為以知形狀（長方形或平行四邊形），再根據(jù)兩種形狀之間的聯(lián)系推導(dǎo)出新形狀的面積公式。如果學(xué)生不能說出平行四邊形、三角形和梯形的面積公式的推導(dǎo)過程，教師播放微課展示三種形狀的推導(dǎo)過程，引導(dǎo)學(xué)生同樣得出：可以將新形狀轉(zhuǎn)化為以知形狀（長方形或平行四邊形），再根據(jù)兩種形狀之間的聯(lián)系推導(dǎo)出新形狀的面積公式。最后，提問：那么你能用轉(zhuǎn)化的方法得出圓的面積公式？揭示課題并引入新課。）2、 新課一）學(xué)生自學(xué)p67頁，認(rèn)真思考：1、圓的面積指的是什么？2、圓的面積公式是怎樣的？3、圓的面積公式是怎樣推導(dǎo)出來的？（反思：將學(xué)生自學(xué)時學(xué)要是考的問題改為：1、 教材是怎樣用“轉(zhuǎn)化”的方法得出圓的面積公式的？2、 “轉(zhuǎn)化”后的形狀和原形狀之間改變了什么？什么沒有改變？3、 圓面積公式是怎樣的？你能說說嗎？4、 你能說說圓的面積指的是什么？這樣做的原因：1、圓的面積公式的推導(dǎo)過程是本節(jié)課的重點，這樣做有利于突出重點？2、結(jié)合本班學(xué)生的實際，用具體寫的問題能讓學(xué)生夠得著想想能得出成功的體驗。3、為了讓學(xué)生明白“轉(zhuǎn)化”改變了形狀，沒有改變面積（既大小不變），增強“轉(zhuǎn)化”的合理性。4、根據(jù)經(jīng)驗絕大多數(shù)學(xué)生能說出圓的面積公式，但不知道公式表示什么。所以要學(xué)生說說公式是怎樣的。5、圓面積指的是什么？這一問，意在增強學(xué)生對面積意義的理解。）二）、學(xué)生匯報并展示問題1、什么是圓的面積？圓所占平面大小叫做圓的面積。2、圓的面積公式。3、學(xué)生說圓的面積公式是怎樣推導(dǎo)出來的？（反思：學(xué)生匯報時依次回答1、教材是怎樣用“轉(zhuǎn)化”的方法得出圓的面積公式的？2、“轉(zhuǎn)化”后的形狀和原形狀之間改變了什么？什么沒有改變？3、圓面積公式是怎樣的？你能說說嗎？4、你能說說圓的面積指的是什么？這四個問題。教師在學(xué)生回答之后問：是這樣的嗎？有沒有要補充的？你能動手驗證教材的做法嗎？）三）小組合作1、按照書上的方法，小組合作，動手做一做。驗證書上的推導(dǎo)圓面積公式的方法。提示學(xué)生注意：1）、圓的切割方法2）、圓的切割后的拼湊方法3）、想一想：拼成的近似長方形的長相當(dāng)于圓的什么？寬相當(dāng)于圓的什么？4）、根據(jù)實際操作，說說圓的面積公式是怎樣推導(dǎo)出來的。2、小組匯報，并展示學(xué)生合作成果。（反思：要讓每個小組都來匯報，讓學(xué)生互相補充說明，要是能激發(fā)學(xué)生相互之間提問并解答可能會達到更好的效果。教師也可以推波助瀾如：1）、學(xué)生會報圓的切割方法是問：可不可是奇數(shù)分呢？2）、匯報圓切割后的拼湊方法時問：還可以拼成其它形狀嗎？這個形狀與圓形有什么聯(lián)系？能得出圓的面積公式嗎？3）、學(xué)生匯報第三問是問：如果等分的份數(shù)足夠多會拼成長方形嗎？）3、 演示推到圓面積公式的過程（反思：演示圓面積公式推導(dǎo)的過程之后師生要一起小結(jié)：圓等分分的份數(shù)越多，拼成的圖形越接近長方形。近似長方形的長是圓周長的一半，寬是圓的半徑。根據(jù)長方形的面積=長*寬，所以圓的面積=圓周長的一半*半徑= r* r= r2.。）4、你還能用其他方法推算出圓的面積公式嗎？三、運用知識解決實際問題。1、出示引入題：爸爸在一塊 的菜地里種蘿卜，平均每平方米收蘿卜20千克。你能算出爸爸能收多少千克蘿卜嗎？學(xué)生根下面所給的條件，先求圓的面積。r=4m d =8m c=25.12m（反思：對應(yīng)引入題，將題目和給出的條件改成“ 爸爸在一塊的花壇里種花，平均每平方米種20株花。你能算出爸爸能收多少株花嗎？A、圓的半徑長4米 b、圓的直徑長8米 c、周長25.12米”這樣做的目的是：1、讓學(xué)生掌握圓面積的計算方法是：用半徑的平方乘圓周率，關(guān)鍵是要求出圓的半徑是多少，進一步理解半徑?jīng)Q定圓的大小。2、設(shè)一個陷阱。，學(xué)生會根據(jù)前兩個條件很自然的想到圓，從而求出半徑得出面積。問題是“周長25.12米”沒有說明是不是圓形，這就意味著可以是其它形狀。這樣做除了提醒學(xué)生要注意形狀之外，也留了一個思考：如果只知道圖形的周長要求圖形的面積該怎么辦呢？）2、判斷對錯。1）直徑是2厘米的圓，它的面積是12.56平方厘米。2）兩個圓的周長相等，面積也一定相等 。 3）圓的半徑越大，圓所占的面積也越大。4）圓的半徑擴大3倍，它的面積擴大6倍。3、已知半圓中三角形ABC的高是5厘米，面積是30平方厘米，求陰影部分積。四、作業(yè)。 (略）（反思：本節(jié)課存在以下幾方面不足：1、學(xué)情了解不足。本班學(xué)生基礎(chǔ)差，動手能力語言表達能力數(shù)學(xué)思維能力等等各方面都沒有經(jīng)過很好的培養(yǎng)。所以造成了上課時學(xué)生不能和老師很好的配合，