問題解決 例7 圓柱與圓錐 這個瓶子不是一個完整的圓柱 無法直接計算容積 一個內(nèi)直徑是8cm的瓶子里 水的高度是7cm 把瓶蓋擰緊倒置放平 無水部分是圓柱形 高度是18cm 這個瓶子的容積是多少 一 探索新知 請你認真閱讀 理解一下這道題說的是什么意思 請你仔細想一想 怎么能計算出瓶子的容積呢 能不能轉(zhuǎn)化成圓柱呢 一 探索新知 一個內(nèi)直徑是8cm的瓶子里 水的高度是7cm 把瓶蓋擰緊倒置放平 無水部分是圓柱形 高度是18cm 這個瓶子的容積是多少 讓我們一起來分析解答這道題吧 瓶子里水的體積倒置后 體積沒變 水的體積加上18cm高圓柱的體積就是瓶子的容積 也就是把瓶子的容積轉(zhuǎn)化成兩個圓柱的體積 答 這個瓶子的容積是1256mL 一 探索新知 一個內(nèi)直徑是8cm的瓶子里 水的高度是7cm 把瓶蓋擰緊倒置放平 無水部分是圓柱形 高度是18cm 這個瓶子的容積是多少 一個內(nèi)直徑是8cm的瓶子里 水的高度是7cm 把瓶蓋擰緊倒置放平 無水部分是圓柱形 高度是18cm 這個瓶子的容積是多少 讓我們回顧反思一下吧 我們利用了體積不變的特性 把不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化成規(guī)則圖形來計算 在五年級計算梨的體積也是用了轉(zhuǎn)化的方法 一 探索新知 請你仔細想一想 小明喝了的水的體積該怎么計算呢 無水部分高為10cm圓柱的體積就是小明喝了的水的體積 一瓶裝滿的礦泉水 小明喝了一些 把瓶蓋擰緊后倒置放平 無水部分高10cm 內(nèi)徑是6cm 小明喝了多少水 一 做一做 答 小明喝了282 6mL的水 二 知識應(yīng)用 1 學(xué)校要在教學(xué)區(qū)和操場之間修一道圍墻 原計劃用土石35m 后來多開了一個厚度為25cm的月亮門 減少了土石的用量 現(xiàn)在用了多少立方米的土石 答 現(xiàn)在用了34 215立方米的土石 二 知識應(yīng)用 二 解決問題 請你仔細想一想 要想知道現(xiàn)在用多少立方米的土石 就要先求什么 2 兩個底面積相等的圓柱 一個高為4 5dm 體積是81dm 另一個高為3dm 它的體積是多少 81 4 5 3 18 3 54 dm 答 它的體積是54dm 二 知識應(yīng)用 通過知道圓柱的高和體積可以求出什么 3 一個圓柱形玻璃容器的底面直徑是10cm 把一塊完全浸泡在這個容器的水中的鐵塊取出后 水面下降2cm 這塊鐵塊的體積是多少 答 這塊鐵皮的體積是157cm 二 知識應(yīng)用 請你想一想 如何求這塊鐵塊的體積 請你想一想 以長為軸旋轉(zhuǎn) 得到的圓柱是什么樣子 請你想一想 以寬為軸旋轉(zhuǎn) 得到的圓柱又是什么樣子 4 右面這個長方形的長是20cm 寬是10cm 分別以長和寬為軸旋轉(zhuǎn)一周 得到兩個圓柱體 它們的體積各是多少 二 知識應(yīng)用 5 下面4個圖形的面積都是36dm2 圖中單位 dm 用這些圖形分別卷成圓柱 哪個圓柱的體積最小 哪個圓柱的體積最大 你有什么發(fā)現(xiàn) 圖1 圖2 圖3 圖4 設(shè) 3 答 圖4圓柱的體積最小 圖1圓柱的體積最大 二 知識應(yīng)用 我發(fā)現(xiàn) 上面4個圖形 當(dāng)以長作為圓柱底面周長時 長方形的長和寬的長度越接近 所卷成的圓柱的體積越小 請你想一想 上面4個圖形當(dāng)以長為圓柱底面周長時 會卷成什么樣的圓柱 請你動手試一試 圖1 圖2 圖3 圖4 我發(fā)現(xiàn) 上面4個圖形 當(dāng)以寬作為圓柱底面周長時 長方形的長和寬的長度越接近 所卷成的圓柱的體積越大 請你想一想 上面4個圖形當(dāng)以寬為圓柱底面周長時 會卷成什么樣的圓柱 請你動手試一試 二 知識應(yīng)用 5 下面4個圖形的面積都是36dm2 圖中單位