復習振動與波動 第18章機械振動第19章機械波第20章電磁振蕩與電磁波 1 簡諧振動 特征 運動學方程 振動方程 特征量 坐標原點在受力平衡處 要能 1 熟練運用旋轉矢量法 2 寫振動方程 3 證明物體作簡諧振動并求周期 第18章機械振動 動力學方程 如何求 由此可求 例1 運動物體在t 0時 例2 一單擺 在t 0時 若t 0時 小球在平衡位置 且向左運動 2 1 3 2 3 2 1 0 2 2 例3 已知x t曲線 寫出振動方程 解 例4 一質點沿x軸振動 振動方程X 4 10 2cos 2 t 3 cm 從t 0時刻起 到質點位置在X 2cm處且向x正方向運動的最短時間間隔為 由題意 初位相 1 2 s 1 3 2 同方向同頻率的簡諧振動的合成 例5 兩個同方向同頻率的簡諧振動 已知A1 20cm 合振動A 40cm 則A2 合振動與第二個諧振動的位相差為 分析 由 知 A1比A2超前 2 1 波動方程的建立及意義 已知參考點的振動方程 寫波動方程 1 坐標軸上任選一點 求出該點相對參考點的振動落后 或超前 的時間 2 將參考點的振動表達式中的 t 減去 或加上 這段時間 即為該波的波動方程 3 若有半波損失 則應在位相中再加 減 已知波形曲線寫波動方程 由波形曲線確定波的特征量 A 則可寫波動方程 注意 建立入射波和反射波的波動方程時 要用同一坐標系和相同的時間起點 x一定 振動方程t一定 波形方程x t變 波形傳播 第19章機械波 意義 波動是振動的傳播 2 波的干涉 水波的干涉圖 注意前提 相干波源的初位相相同 即 1 2 2 相長相消的 波程差 條件 1 相長相消的 位相差 條件 3 駐波兩列振幅相同的相干波 反向傳播迭加干涉而成分段振動 波節(jié)同側位相相同 波節(jié)兩側位相相反 重點 1 寫駐波的波動方程 注意半波損失問題 2 求波腹 波節(jié)的位置 例7 已知t 0時刻的波形曲線 寫出波動方程 解 解 波動方程 討論 若右圖為t 2s時的波形 又如何 先找出O點的初位相 波動方程 4 波的能量 特點 媒質元動能 勢能同時變大 變小總能量不守恒 能流密度平均值 波的強度 平衡位置處 最大最大位移處 最小 例8如下圖 該時刻 能量為最大值的媒質元位置是 例9 已知入射波t時刻的波動曲線 問 A B C D哪條曲線是t時刻反射波曲線 反射壁是波密媒質 B 入射波在P點的位相 反射波在P點的位相 例10 一質點作簡諧振動 其運動速度與時間的曲線如圖 若質點的振動規(guī)律用余弦函數描述 則其初位相為 5 6 因下個時刻V不僅為正 且越來越大故選 例11 如圖 已知入射波的A C點為自由端t 0時 O點合振動經平衡位置向負向運動 求 1 B點合振動方程 2 OC段波腹 波節(jié)的位置 解 1 在x 0處合振動方程為 此點合振動的初位相為 B點 X 2 的合振動方程為 2 波腹 波節(jié) 第20章電磁波 特點 性質 能流密度矢量 坡印廷