1.一質(zhì)量m=4.0103kg的汽車,以P=6.0104W的額定功率從靜止啟動爬一坡面,經(jīng)25s達(dá)到最大速度,設(shè)汽車受到坡面路面的阻力大小為f=1.6103N.已知坡面路面與水平面夾角為,(取重力加速度g=10m/s2,sin=0.02)求：(1)汽車的最大速率vm；(2)汽車速度為10m/s時的加速度大小。2.中國航天科工集團(tuán)公司將研制時速達(dá)千公里級的“高速飛行列車”?！案咚亠w行列車”是利用低真空環(huán)境和超聲速外形減小空氣阻力，通過磁懸浮減小摩擦阻力，實(shí)現(xiàn)超聲速運(yùn)行“近地飛行”的運(yùn)輸系統(tǒng)。若某列高速飛行列車的質(zhì)量為m，額定功率為P，以恒定加速度a啟動，啟動和加速運(yùn)動過程中所受阻力很小，可以認(rèn)為恒為f，加速達(dá)到設(shè)定的某一速度后，列車保持較小功率就能夠維持列車勻速運(yùn)行。（1）求剛加速到設(shè)定的速度時列車的瞬時功率。（2）若列車以額定功率啟動達(dá)到該設(shè)定速度的時間為t0，求列車通過的距離。3.節(jié)能混合動力車是一種可以利用汽油及其儲存的電能作為動力來源的汽車。有一質(zhì)量m=1000kg的混合動力轎車，在平直公路上以v=90km/h的速度勻速行駛，發(fā)動機(jī)的輸出功率為P=50kW。當(dāng)看到前方有大貨車慢速行駛時，提速超過了大貨車。這個過程中發(fā)動機(jī)輸出功率不變，蓄電池幵始工作，輸出功率為P=20kW。混合動力轎車運(yùn)動了s=1000m時，速度達(dá)到最大，并超過大貨車，然后蓄電池停止工作。全程阻力不變。求：（1）混合動力轎車以v=90km/h在平直公路上勻速行駛時，所受阻力F阻的大小。（2）混合動力轎車加速過程中達(dá)到的最大速度。（3）整個超車過程中，混合動力轎車消耗的電能E。（保留兩位有效數(shù)字）4.玩具是眾多兒童喜愛的玩具。一輛質(zhì)量m=1kg玩具車在桌面上由靜止開始啟動，經(jīng)過一段時間后其v-t圖像如圖所示。已知g取10m/s2，求：（1）玩具車與桌面的摩擦系數(shù)；（2）玩具車的額定功率；（3）玩具車從靜止到速度最大的這段時間內(nèi)，所前進(jìn)的距離是多少米？5.高空雜技表演中,固定在同一懸點(diǎn)的兩根長均為L的輕繩分別系著男、女演員,他們在同一豎直面內(nèi)先后從不同高度相向無初速擺下,在最低點(diǎn)相擁后,恰能一起擺到男演員的出發(fā)點(diǎn)。已知男、女演員質(zhì)量分別為M、m,女演員的出發(fā)點(diǎn)與最低點(diǎn)的高度差為L2，重力加速度為g，不計(jì)空氣阻力，男、女演員均視為質(zhì)點(diǎn)。(1)求女演員剛擺到最低點(diǎn)時對繩的拉力大小。(2)若兩人接著從男演員的出發(fā)點(diǎn)一起無初速擺下，到達(dá)最低點(diǎn)時男演員推開女演員，為了使女演員恰能回到其最初出發(fā)點(diǎn)，男演員應(yīng)對女演員做多少功?6.如圖所示,長L=3.25m,質(zhì)量M=2kg的平板車停在光滑水平面上,上表面距地面高度h=0.8m,質(zhì)量m=2kg的小滑塊放在小車左端,與小車上表面間的動摩擦因數(shù)=0.4,當(dāng)小車固定時,對滑塊施加水平向右的拉力F=28N,作用一段時間后撤去,測得滑塊落地點(diǎn)到小車右端的水平距離為1.2m,取g=10m/s2。(1)求滑塊離小車時的速度；(2)求力F作用的時間；(3)若小車不固定,水平拉力F及時間不改變,求滑塊落地點(diǎn)距小車右端的水平距離或滑塊相對小車靜止時到小車左端的距離(結(jié)果保留2為小數(shù))。7.如圖,上表面光滑、下表面粗糙的木板放置于水平地面上,可視為質(zhì)點(diǎn)的滑塊靜止放在木板的上表面.t=0時刻,給木板一個水平向右的初速度v0,同時對木板施加一個水平向左的恒力F,經(jīng)一段時間,滑塊從木板上掉下來。已知木板質(zhì)量M=3kg,高h(yuǎn)=0.2m,與地面間的動摩擦因數(shù)=0.2;滑塊質(zhì)量m=0.5kg,初始位置距木板左端L1=0.46m,距木板右端L2=0.14m;初速度v0=2m/s,恒力F=8N,重力加速度g=10m/s2.求：(1)滑塊從離開木板開始到落至地面所用時間；(2)滑塊離開木板時，木板的速度大小；(3)從t=0時刻開始到滑塊落到地面的過程中，摩擦力對木板做的功。8.如圖所示，傾角為的斜面上PQ部分粗糙，且長為3L，其余部分都光滑。形狀相同、質(zhì)量分布均勻的三塊薄木板A.B.C沿斜面排列在一起，但不粘接。每塊薄木板長均為L，質(zhì)量均為m，與斜面PQ間的動摩擦因數(shù)均為2tan.將它們從P上方某處由靜止釋放，三塊薄木板均能通過Q.重力加速度為g.求：(1)薄木板A上端到達(dá)P時受到B的彈力；(2)薄木板A在PQ段運(yùn)動速度最大時的位置；(3)釋放木板時，薄木板A下端離P距離滿足的條件。9.如圖所示,在豎直平面內(nèi),光滑曲面AB與水平面BC平滑連接于B點(diǎn),BC右端連接內(nèi)壁光滑、半徑r=0.2m的四分之一細(xì)圓管CD,圓管內(nèi)徑略大于小球直徑,管口D端正下方直立一根勁度系數(shù)為k=100N/m的輕彈簧,彈簧一端固定,另一端恰好與管口D端平齊,一個可視為質(zhì)點(diǎn)的小球放在曲面AB上,小球質(zhì)量m=1kg.現(xiàn)從距BC的高度為h=0.6m處由靜止釋放小球,它與BC間的動摩擦因數(shù)=0.5,小球進(jìn)入管口C端時,它對上管壁有FN=10N的相互作用力,通過CD后,在壓縮彈簧過程中滑塊速度最大時彈簧彈性勢能Ep=0.5J.取重力加速度g=10m/s2.求：(1)小球通過C點(diǎn)時的速度大??；(2)水平面BC的長度；(3)在壓縮彈簧過程中小球的最大動能Ekm.10.如圖所示,在某豎直平面內(nèi),光滑曲面AB與水平面BC平滑連接于B點(diǎn),BC右端連接一口深為H,寬度為d的深井CDEF,一個質(zhì)量為m的小球放在曲面AB上,可從距BC面不同的高度處靜止釋放小球,已知BC段長L,小球與BC間的動摩擦因數(shù)為,取重力加速度g=10m/s2，則：(1)若小球恰好落在井底E點(diǎn)處,求小球釋放點(diǎn)距BC面的高度h1；(2)若小球不能落在井底,求小球打在井壁EF上的最小動能Ekmin和此時的釋放點(diǎn)距BC面的高度h2.11.如圖,AB是長度s=0.5m的水平軌道,B端與半徑為R=0.1m的光滑半圓軌道BCD相切,半圓的直徑BD垂直.A端左側(cè)固定一個傾角=30的光滑斜面,連接處順滑,穿過定滑輪(足夠高)的輕繩兩端分別系著小物塊a和b,a的質(zhì)量m1=1kg.開始時將b按壓在地面不動,a位于斜面上高h(yuǎn)=0.5m的地方,此時滑輪左邊的繩子豎直而右邊的繩子突然斷開,a繼續(xù)沿著水平面運(yùn)動,然后滑上軌道BCD,已知a與地面的動摩擦因數(shù)=0.2,g取10m/s2.(1)若a到達(dá)C點(diǎn)時的速度vc=1m/s，求a進(jìn)入BD軌道的B點(diǎn)時對軌道壓力大??；(2)欲使a能滑上BC軌道但不會從最高點(diǎn)D滑出,求b的質(zhì)量m2的取值范圍。12.如圖所示,一工件置于水平地面上,其AB段為一半徑R=0.5m的光滑四分之一圓弧軌道,BC段為一長度L=0.5m的粗糙水平軌道,二者相切于B點(diǎn),整個軌道位于同一豎直平面內(nèi),P點(diǎn)為圓孤軌道上的一個確定點(diǎn),一可視為質(zhì)點(diǎn)的物塊,其質(zhì)量m=0.2kg,與BC間的動摩擦因數(shù)=0.4;工件質(zhì)量M=0.8kg,與地面間的摩擦不計(jì)。(g=10m/s2)(1)若工件固定，將物塊由P點(diǎn)無初速度釋放，滑至C點(diǎn)時恰好靜止，求P、C兩點(diǎn)間的高度差；(2)如果不固定工件，將物塊由P點(diǎn)無初速度釋放，求滑至靜止時工件運(yùn)動的位移。13.M=0.1kg的橡皮泥球S,在B處固定一與水平面相切的光滑豎直的半圓軌道。釋放被壓縮的輕彈簧,P、Q兩小球被輕彈簧彈出,小球P與彈簧分離后進(jìn)入半圓形軌道,恰好能夠通過半圓形軌道的最高點(diǎn)C;小球Q與彈簧分離后與桌面邊緣的橡皮泥球S碰撞后合為一體飛出,落在水平地面上的D點(diǎn)。已知桌面高為h=0.2m,D點(diǎn)到桌面邊緣的水平距離為x=0.2m,重力加速度為g=10m/s2，求：(1)小球P經(jīng)過半圓軌道最低點(diǎn)B時對軌道的壓力大?。?2)小球Q與橡皮泥球S碰撞前的速度大??；(3)被壓縮的輕彈簧的彈性勢能。14.將一端帶有四分之一圓弧軌道的長木板固定在水平面上,其中B點(diǎn)為圓弧軌道的最低點(diǎn),BC段為長木板的水平部分,長木板的右端與平板車平齊并緊靠在一起,但不粘連?，F(xiàn)將一質(zhì)量m1=2kg的物塊由圓弧的最高點(diǎn)A無初速度釋放,經(jīng)過B點(diǎn)時對長木板的壓力大小為40N.物塊經(jīng)C點(diǎn)滑到平板車的上表面。若平板車固定不動,物塊恰好停在平板車的最右端。已知圓弧軌道的半徑R=3.6m,BC段的長度L1=5.0m,平板車的長度L2=4.0m,物塊與BC段之間的動摩擦因數(shù)=0.2,平板車與水平面之間的摩擦力可忽略不計(jì),g=10m/s2.求：(1)物塊從A到B過程中克服摩擦做的功Wf；(2)物塊在BC段滑動的時間t；(3)若換一材料、高度相同但長度僅為L3=1m的平板車,平板車的質(zhì)量m2=1kg，且不固定，試通過計(jì)算判斷物塊是否能滑離小車，若不能滑離，求出最終物塊離平板車左端的距離；若能滑離，求出滑離時物塊和小車的速度。15.如圖所示,在光滑水平面上,質(zhì)量為m=4kg的物塊左側(cè)壓縮一個勁度系數(shù)為k=32N/m的輕質(zhì)彈簧,彈簧與物塊未拴接。物塊與左側(cè)豎直墻壁用細(xì)線拴接,使物塊靜止在O點(diǎn),在水平面A點(diǎn)與一順時針勻速轉(zhuǎn)動且傾角=37的傳送帶平滑連接,已知xOA=0.25m,傳送帶頂端為B點(diǎn),LAB=2m,物塊與傳送帶間動摩擦因數(shù)=0.5.現(xiàn)剪斷細(xì)線同時給物塊施加一個初始時刻為零的變力F,使物塊從O點(diǎn)到B點(diǎn)做加速度大小恒定的加速運(yùn)動。物塊運(yùn)動到A點(diǎn)時彈簧恰好恢復(fù)原長,運(yùn)動到B點(diǎn)時撤去力F,物塊沿平行AB方向拋出,C為運(yùn)動的最高點(diǎn)。傳送帶轉(zhuǎn)輪半徑遠(yuǎn)小于LAB,不計(jì)空氣阻力,已知重力加速度g=10m/s2。(1)求物塊從B點(diǎn)運(yùn)動到C點(diǎn)，豎直位移與水平位移的比值；(2)若傳送帶速度大小為5m/s，求物塊與傳送帶間由于摩擦產(chǎn)生的熱量；(3)若傳送帶勻速順時針轉(zhuǎn)動的速度大小為v，且v的取值范圍為2m/sv2.25L.9.(1)2m/s；(2)0.8m；(3)4.5J.10.(1);(2)11.(1)40N.(2)0.25kgm20.36kg.12.(1)0.2m;(2)0.18m，方向向右。13.(1)12N；(2)2m/s；(3)0.3J.14.(1)Wf=36J；(2)t=1s；(3)物塊能滑離小車,v物=m/s,v車=m/s。15.(1)3：8；(2)48J；(3)W=1058v2。16.（1）1m；（2）m/s；（3）17.(1)m/s(2)s18.（1）；（2）19.（1）；（2）如果b與Q發(fā)生碰撞，如果b與Q不發(fā)生碰撞，20.（1）EP=24J；（2）1.6m；（3）21.(1)v=；(2)h=1.28L；(3)8mgL。22.(1)v=10m/