現(xiàn)代通信原理 第 5章 信道編碼 (差錯控制編碼 ) 概 述 常用檢錯碼 線性分組碼 卷 積 碼 網(wǎng)格編碼 (概 述 差錯控制的方式 差錯控制編碼的分類 差錯控制編碼基本原理 香農(nóng)有擾信道編碼定理 差錯控制的方式 圖 差錯控制的基本工作方式 前向糾錯記作 叫自動糾錯。 檢錯重發(fā)記作 叫反饋重發(fā)或判決反饋。 信息反饋記作 稱反饋檢驗(yàn)。 混合糾錯記作 圖 差錯控制的基本工作方式 混合糾錯 向糾錯 錯碼 發(fā)端 收端 收端 發(fā)端 檢錯重發(fā) 決信號 收端 信息反饋 息信號 信息信號 收端 發(fā)端 判決信號 檢錯和糾錯碼 檢錯碼 發(fā)端 差錯控制編碼的分類 根據(jù)糾錯碼各碼組信息元和監(jiān)督元的函數(shù)關(guān)系，可分為線性碼和非線性碼。 根據(jù)上述關(guān)系涉及的范圍，可分為分組碼和卷積碼。 根據(jù)碼的用途，可分為檢錯碼和糾錯碼。 根據(jù)糾錯碼碼組中信息元是否隱蔽，可分為系統(tǒng)碼和非系統(tǒng)碼。 差錯控制編碼基本原理 1. 分組碼 2. 檢錯和糾錯能力 3. 編碼效率 香農(nóng)有擾信道編碼定理 香農(nóng)有擾信道下的編碼定理指出：每個信道都有一定的信道容量 C， 對于給定的數(shù)據(jù)傳輸速率 bC)及碼長 n， 存在一種編 、 譯碼方法 ， 使得編碼錯誤概率 PAb) 其中 它隨 n、 E(為誤差指數(shù) ，它與 的關(guān)系如 圖 圖 誤差指數(shù)曲線 0 (常用檢錯碼 奇偶監(jiān)督碼 行列監(jiān)督碼 恒比碼 奇偶監(jiān)督碼 奇偶監(jiān)督碼是在原信息碼后面附加一個監(jiān)督元 ，使得碼組中 “ 1”的個數(shù)是奇數(shù)或偶數(shù) ， 或者說 ， 它是含一個監(jiān)督元 、 碼重為奇數(shù)或偶數(shù)的 (n， n1)系統(tǒng)分組碼 。 奇偶監(jiān)督碼又分為奇監(jiān)督碼和偶監(jiān)督碼 。 行列監(jiān)督碼 行列監(jiān)督碼又稱水平垂直一致監(jiān)督碼或二維奇偶監(jiān)督碼或矩陣碼 。 它不僅對水平 (行 )方向的碼元 ， 而且對垂直 (列 )方向的碼元實(shí)施奇偶監(jiān)督 。 一般 L 附加 L+m+1個監(jiān)督元；由 L+1行 ， m+1列組成一個 (+m+1， 列監(jiān)督碼的碼字 。 圖 66， 50)行列監(jiān)督碼的一個碼字 (L=5， m=10)， 它的各行和列對 1的數(shù)目都實(shí)行偶數(shù)監(jiān)督 。 可以逐行傳輸 ， 也可以逐列傳輸 。 譯碼時分別檢查各行 、 各列的監(jiān)督關(guān)系 ， 判斷是否有錯 。 圖 (66， 50)行列監(jiān)督碼 1 1 0 0 1 0 1 0 0 00 1 0 0 0 0 1 1 0 10 1 1 1 1 0 0 0 0 11 0 0 1 1 1 0 0 0 01 0 1 0 1 0 1 0 1 0001011 1 0 0 0 1 1 1 1 0 恒比碼 碼字中 1的數(shù)目與 0的數(shù)目保持恒定比例的碼稱為恒比碼 。 由于恒比碼中 ， 每個碼組均含有相同數(shù)目的 1和 0， 因此恒比碼又稱等重碼 ， 定 1碼 。 這種碼在檢測時 ， 只要計(jì)算接收碼元中 1的數(shù)目是否正確 ， 就知道有無錯誤 。 表 3 2恒比碼 表 3 2恒比碼 數(shù) 字 碼 字01234567890 1 1 0 10 1 0 1 11 1 0 0 11 0 1 1 01 1 0 1 00 0 1 1 11 0 1 0 11 1 1 0 00 1 1 1 01 0 0 1 線性分組碼 漢明碼 循環(huán)碼 漢明碼 1. 基本概念 表 (7， 4)碼的碼字表 2. 監(jiān)督矩陣 3. 伴隨式 (校正子 )S 表 (7， 4)碼的碼字表 碼 字 碼 字序號 信 息 元 監(jiān) 督 元序號 信 息 元 監(jiān) 督 元0 0 0 0 0 0 0 0 8 1 0 0 0 1 1 11 0 0 0 1 0 1 1 9 1 0 0 1 1 0 02 0 0 1 0 1 0 1 10 1 0 1 0 0 1 03 0 0 1 1 1 1 0 11 1 0 1 1 0 0 14 0 1 0 0 1 1 0 12 1 1 0 0 0 0 15 0 1 0 1 1 0 1 13 1 1 0 1 0 1 06 0 1 1 0 0 1 1 14 1 1 1 0 1 0 07 0 1 1 1 0 0 0 15 1 1 1 1 1 1 循環(huán)碼 1. 循環(huán)碼的概念 表 7， 3)循環(huán)碼 2. 多項(xiàng)式的概念 3. 生成多項(xiàng)式及生成矩陣 4. 監(jiān)督多項(xiàng)式及監(jiān)督矩陣 5. 編碼方法和電路 6. 譯碼方法和電路 表 7， 3)循環(huán)碼 序 號 碼 字012345670 0 0 0 0 0 00 0 1 1 1 0 10 1 0 0 1 1 10 1 1 1 0 1 01 0 0 1 1 1 01 0 1 0 0 1 11 1 0 1 0 0 11 1 1 0 1 0 卷 積 碼 基本概念 卷積碼的譯碼 基本概念 卷積碼又稱連環(huán)碼 ， 是一種糾錯能力強(qiáng)于分組碼的糾錯編碼方案 。 它和分組碼有相同的地方 ， 但又有明顯的區(qū)別 。 (n， k)線性分組碼中 ， 本組 r=n 與其他各組無關(guān) ， 也就是說分組碼編碼器本身并無記憶性 。 分組碼為了達(dá)到一定的糾錯能力和編碼效率 ， 碼組長度通常都比較大 ， 編譯碼時必須把整個信息碼組存儲起來 ， 由此產(chǎn)生的延時隨著 圖 卷積碼 (2， 1， 2)的編碼器 1. 樹圖 2. 狀態(tài)圖 3. 格圖 圖 卷積碼 (2， 1， 2)的編碼器 輸入 出 s1 s2 卷積碼的譯碼 1. 維特比譯碼 維特比譯碼 ， 是一種最大似然譯碼方法 。 最大似然譯碼算法的基本思路是 ， 把接收碼字與所有可能的碼字比較 ， 選擇一種碼距最小的碼字作為解碼輸出 。 由于接收序列通常很長 ， 所以維特比譯碼時最大似然譯碼做了簡化 ， 即它把接收碼字分段累計(jì)處理 。 圖 維特比譯碼過程網(wǎng)格圖表示 2. 序列譯碼 圖 維特比譯碼過程網(wǎng)格圖表示 00100100 00Y = 網(wǎng)格編碼 ( 網(wǎng)格編碼調(diào)制原理 網(wǎng)格編碼調(diào)制的特點(diǎn) 網(wǎng)格編碼調(diào)制原理 將編碼和調(diào)制當(dāng)作一個統(tǒng)一的整體進(jìn)行綜合設(shè)計(jì) ，使得編碼和調(diào)制級聯(lián)后產(chǎn)生的編碼信號序列具有最大的歐氏自由距離 。 從信號空間角度看 ， 這種最佳調(diào)制的設(shè)計(jì)實(shí)際是對一種信號空間的最佳分割 ， 是在不增加傳碼率 (傳輸帶寬 )的前提下 ， 把編碼和調(diào)制統(tǒng)一設(shè)計(jì) ，降低差錯率 ， 這就是網(wǎng)格編碼調(diào)制的原理 。 網(wǎng)格編碼調(diào)制的特點(diǎn) (1) 信號星座圖中信號點(diǎn)數(shù)目比無編碼調(diào)制情況下對應(yīng)的信