分類號(hào) _ 論文選題類型 師范類教育研究 U D C 編號(hào) 本科畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)） 題 目 高效引入，讓學(xué)生為數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)身 華中師范大學(xué) 學(xué)位論文原創(chuàng)性聲明 本人鄭重聲明：所呈交的學(xué)位論文是本人在導(dǎo)師指導(dǎo)下獨(dú)立進(jìn)行研究工作所取得的研究 成果。除了文中特別加以標(biāo)注引用的內(nèi)容外，本論文不包含任何其他個(gè)人或集體已經(jīng)發(fā)表或撰寫的成果作品。本人完全意識(shí)到本聲明的法律后果由本人承擔(dān)。 學(xué)位論文作者簽名： 日期： 年 月 日 學(xué)位論文版權(quán)使用授權(quán)書 本學(xué)位論文作者完全了解學(xué)校有關(guān)保障、使用學(xué)位論文的規(guī)定，同意學(xué)校保留并向有關(guān)學(xué)位論文管理部門或機(jī)構(gòu)送交論文的復(fù)印件和電子版，允許論文被查閱和借閱。本人授權(quán)省級(jí)優(yōu)秀學(xué)士學(xué)位論文評(píng)選機(jī)構(gòu)將本學(xué)位論文的全部或部分內(nèi)容編入有關(guān)數(shù)據(jù)庫進(jìn)行檢索，可以采用影印、縮印或掃描等 復(fù)制手段保存和匯編本學(xué)位論文。 本學(xué)位論文屬于 1、保密 ，在 _年解密后適用本授權(quán)書。 2、不保密 。 （請(qǐng)?jiān)谝陨舷鄳?yīng)方框內(nèi)打“”） 學(xué)位論文作者簽名： 日期： 年 月 日 導(dǎo)師簽名： 日期： 年 月 日 目 錄 內(nèi)容摘要 1 關(guān) 鍵 詞 1 1 1 1數(shù)學(xué)課堂引入的研究背景與意義 2 究背景 2 題目的及意義 2 2 運(yùn)用實(shí)例、故事，打造高效數(shù)學(xué)課堂 3 計(jì)生動(dòng)有趣的生活實(shí)例情境引入 3 數(shù)概念的情境引入 3 比數(shù)列的前 n 項(xiàng)和公式的情境引入 4 計(jì)引人入勝的數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)故事情境引入 4 3. 以舊換新，因惑得解，打造高效數(shù)學(xué)課堂 5 故知新、海納百川 5 置懸疑、推波助瀾 6 4. 借助多媒體、課件，打造高效數(shù)學(xué)課堂 8 5. 結(jié)語 10 參考文獻(xiàn) 11 1 內(nèi)容摘要 ：數(shù)學(xué)課堂引入是課堂教學(xué)的首要環(huán)節(jié)，實(shí)踐證明，高效的教學(xué)引入會(huì)促使教師由傳統(tǒng)課堂中的“講授者”轉(zhuǎn)變?yōu)橹R(shí)的“引領(lǐng)者”，學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)由“要我學(xué)”進(jìn)入“我要學(xué)”的境界。本文從四個(gè)方面介紹了打造高效課堂的方法，促使教學(xué)真正成為教師和學(xué)生富有個(gè)性化的創(chuàng)造過程，進(jìn)而提高課堂教學(xué)的有效性。 關(guān) 鍵 詞 ：數(shù)學(xué)課堂引入 高效性 of is of of to of “to of a to it of of 2 1 數(shù)學(xué)課堂引入的研究背景與意義 究背景 美國心理學(xué)家布魯納說：“教學(xué)過程是一種提出問題和解決問題的持續(xù)不斷的活動(dòng)?！碧K霍姆林斯基說：“如果老師不想辦法使學(xué)生產(chǎn)生情緒高昂的智力振奮的內(nèi)心狀態(tài)，就急于傳授知識(shí)，那么這種知識(shí)只能使人產(chǎn)生冷漠的態(tài)度，而給不動(dòng)感情的腦力勞動(dòng)帶來疲勞?！蔽覈糯娙隧n愈也提出：“師者，所以傳道授業(yè)解惑也?！睂⑷坏囊娊庵形鹘Y(jié)合后體現(xiàn)為：中學(xué)數(shù)學(xué)的課堂引入、新課講授、課后總結(jié)三者密不可分。毋庸置疑 ，課堂引入是整個(gè)教學(xué)活動(dòng)的開端，足以成為調(diào)動(dòng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)積極性的關(guān)鍵一步。課堂引入恰當(dāng)與否，直接關(guān)系到這節(jié)課的教學(xué)效果與學(xué)生的學(xué)習(xí)效果的成敗，新課程改革理念中提出： 生的身心發(fā)展具有規(guī)律性，學(xué)生是某種程度上的“潛力股”，但這種潛力需要教師去引導(dǎo)、挖掘。 生的思維存在參差不齊的現(xiàn)象。 立于教師頭腦之外，是不以教師的意志為轉(zhuǎn)移的客觀存在。因此提醒教師進(jìn)行角色轉(zhuǎn)移，由傳統(tǒng)課堂中知識(shí)的“給予者”變?yōu)榻虒W(xué)過程的“引導(dǎo)者”。結(jié)合學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)” 、“思維方式”等，通過既生動(dòng)有趣又具有針對(duì)性的引入，完成新舊知識(shí)的緊密銜接和該課程的教學(xué)任務(wù)，從而達(dá)到教學(xué)質(zhì)量的提高與教師素質(zhì)提升的雙贏。 題目的及意義 本研究以數(shù)學(xué)教學(xué)的相關(guān)理論、課堂引入的高效性理論為理論基礎(chǔ)，探索中學(xué)數(shù)學(xué)課堂引入高效性的方法。在新課程改革的標(biāo)準(zhǔn)下，如何根據(jù)教科書以及學(xué)生的實(shí)際情況進(jìn)行教學(xué)活動(dòng)的設(shè)計(jì)，如何利用生活實(shí)例、數(shù)學(xué)故事、多媒體技術(shù)等方法進(jìn)行高效性的課堂引入，已成為現(xiàn)代數(shù)學(xué)課程教學(xué)的重要研究之一。高效的課堂引入，不但有利于教學(xué)的有效實(shí)施，還能促進(jìn)學(xué)習(xí)者進(jìn)行有意義學(xué)習(xí)，最 終可以提高教學(xué)學(xué)與教的效率。 通過對(duì)當(dāng)前中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的現(xiàn)狀進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)傳統(tǒng)課堂引入存在許多弊端，從而研究課堂高效引入的方法，既具有理論意義，又具有實(shí)用價(jià)值。 理論意義：研究中學(xué)數(shù)學(xué)課堂高效性引入的方法，不但可以豐富該研究的理論基礎(chǔ)，還可以在一定程度上提高中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的理論和方法。 應(yīng)用價(jià)值：對(duì)數(shù)學(xué)課堂高效性引入探究的最終目的是提高教學(xué)效率。研究引入 3 方法，不僅能為教學(xué)實(shí)踐中具體的教學(xué)形 式、教學(xué)內(nèi)容的設(shè)計(jì)等提供參考和建議，還可以在一定程度上提高中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的效率。 2 運(yùn)用實(shí)例、故事，打造高效數(shù)學(xué)課堂 數(shù)學(xué)來源于實(shí)際生活，在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和日常生活中有著廣泛的應(yīng)用， 新課標(biāo)中明確指出 ,數(shù)學(xué)教學(xué)要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際 ,從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有知識(shí)出發(fā) ,創(chuàng)設(shè)生動(dòng)有趣的教學(xué)情境 ,使學(xué)生從生活中尋找數(shù)學(xué)問題 ,從而將 數(shù)學(xué)概念具體化、生活化 。因此，在課堂教學(xué)中要重視教學(xué)內(nèi)容的現(xiàn)實(shí)性和應(yīng)用性， 這樣有利于提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和能力 ，讓 學(xué)生的 學(xué)習(xí)呈現(xiàn) 可持續(xù)發(fā)展。 數(shù)概念的情境引入 案例 1：上課鈴兒響了，一向守時(shí)的數(shù)學(xué)老師姍姍來遲，在學(xué)生的疑惑聲中，老師解釋道：從家里到學(xué)校的路上，摩托車沒有汽油了，于是到路邊的加油站加油，在加油過程中發(fā)現(xiàn)了一個(gè)有趣的現(xiàn)象： 師：顯示器上汽油的單價(jià) /升紋絲不動(dòng)，但兩個(gè)小窗格的數(shù)字卻在不停的跳動(dòng)，那么這兩個(gè)數(shù)分別表示什么呢？ 生：這兩個(gè)量分別表示油量和金額。 師：為什么這兩個(gè)量會(huì)一起跳動(dòng)呢？ 生：因?yàn)榧佑蜁r(shí)，油量發(fā)生變化，油量變了，金額自然跟著在變。 師：單價(jià) /升始終不變，我們把這樣的量叫做常量。 油量和金額發(fā)生了變化，我們把它叫做變量。因?yàn)橛土肯劝l(fā)生變化，金額才跟著變化，所以油量叫做自變量，金額叫做因變量，所以金額是油量的函數(shù)，分別用 x 和 y 表示，從而得出 y= 師：當(dāng) x 分別取 10、 20、 50、 60、 80時(shí)，對(duì)應(yīng)的 y 值分別是？ 生： 油量 x 10 20 50 60 80 金額 y 58 進(jìn)而通過變量的具體數(shù)值體會(huì)一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系，故引出函數(shù)的概念函數(shù)時(shí)初高中的銜接點(diǎn)，貫穿著整個(gè)高中學(xué)習(xí)，對(duì)學(xué)生而言是一大重點(diǎn) 和難點(diǎn)，因此函數(shù)概念如何 4 引入、如何講解一直被中學(xué)數(shù)學(xué)老師所重視。傳統(tǒng)教學(xué)中，這個(gè)概念往往以“直接給出”的方式呈現(xiàn)在學(xué)生眼前，于學(xué)生而言，自然會(huì)產(chǎn)生“函數(shù)從哪里來，要到哪里去？”的哲學(xué)問題，而定義本身冗長、抽象的特點(diǎn)就使得函數(shù)概念變得更加“不可理喻。”俗話說：“知其然才會(huì)知其所以然”，教師對(duì)概念引入講解的不當(dāng)，自然使數(shù)學(xué)變成學(xué)生求知路上的攔路虎，使學(xué)生既沒了求知的欲望，也沒了求知的膽量。所以，創(chuàng)設(shè)這樣的引入無疑落實(shí)和詮釋了“數(shù)學(xué)來源于生活”或“生活處處皆數(shù)學(xué)”這樣真實(shí)的話語。 比數(shù)列的前 公式的情境引入 案例 2： 師：我想跟你們做個(gè)交易，如果我一個(gè)月（ 30 天）每天支付你們 10000 元，但有個(gè)要求，這個(gè)月內(nèi)你們必須做到：第一天返還我 1角錢，第二天返還我 2角錢，第三天返還我 4角錢你們?cè)敢饨邮苓@筆交易嗎？ 學(xué)生接到老師拋出的問題后，自然會(huì)感興趣的想到，這到底是天上掉餡餅的好事呢？還是老師“黃鼠狼給雞拜年，沒安好心呢？”通過觀察： 生：數(shù)列 1、 2、 4、 8是個(gè)等比數(shù)列，在對(duì)比“收入”與“支出”之后，方可得到答案。 通過教師的引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)：“支出”的計(jì)算即轉(zhuǎn)化為求這個(gè)等比數(shù) 列前 下來，就是探究等比數(shù)列前 n 項(xiàng)和公式的過程俗話說“談錢傷感情”，可是在這個(gè)案例中，“金錢”卻成為學(xué)生興趣的引爆點(diǎn)，既能使學(xué)生產(chǎn)生求知的欲望，而且對(duì)公式起到自然引出的作用，可謂一箭雙雕！ 計(jì)引人入勝的數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)故事情境引入 數(shù)學(xué)學(xué)科在發(fā)展過程中產(chǎn)生了很多有趣的故事以及津津樂道的事跡， 課堂教學(xué)應(yīng)結(jié)合數(shù)學(xué)史和數(shù)學(xué)故事創(chuàng)設(shè)情境，既可以有效激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又能提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。 案例 3： 等差數(shù)列的前 n 項(xiàng)和公式 師：請(qǐng)同學(xué)們迅速得出 1+2+3+4+ +100=？ （在大部分學(xué)生埋頭苦算的同時(shí)） 師：在幾百年前，也是這樣一個(gè)課堂，一位老師提出了這個(gè)問題，“數(shù)學(xué)王子 高斯”迅速得出了答案，今天我們看看，在我們班上能否也誕生一位數(shù)學(xué)王子呢？ 5 這個(gè)過程一定要讓學(xué)生自我探索、自我發(fā)現(xiàn)，切勿直接給出高斯的算法，因?yàn)槲覀兊膶W(xué)生也可能成為下一個(gè)數(shù)學(xué)王子，哪怕只有一個(gè)學(xué)生有了這樣的思維，我們要充分予以肯定。 師：高斯的算法（用了一樣算法的學(xué)生）：將 1， 2， 100 首尾相加，即 (1+100)+（ 2+99） + +（ 50+51） =50*101=5050 學(xué) 生觀察得出這個(gè)問題實(shí)際就是等差數(shù)列 1， 2， 100，的前 n 項(xiàng)和問題，將其一般化，進(jìn)而推導(dǎo)出等差數(shù)列, 21的前 ( 1 nn 。這個(gè)案例中，數(shù)學(xué)故事的作用不僅激發(fā)了學(xué)生積極思考的斗志，而且給學(xué)生提供了一定的自信，在應(yīng)試教育的大環(huán)境下，學(xué)生對(duì)自己的定位往往就是“考大學(xué)的機(jī)器”，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造力的前提是讓學(xué)生相信自己也可以創(chuàng)造，用數(shù)學(xué)史上的著名人物的小故事激 發(fā)學(xué)生的這種潛力和不服輸?shù)囊庵荆拍茏屛覀儗W(xué)生的學(xué)習(xí)效果和能力變得更高、更快、更強(qiáng)！ 惑得解，打造高效數(shù)學(xué)課堂 故知新、海納百川 學(xué)生認(rèn)知事物的過程是個(gè)循序漸進(jìn)的過程，教師可以從學(xué)生現(xiàn)有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)出發(fā)，創(chuàng)設(shè)恰當(dāng)生動(dòng)的情境，再通過學(xué)生的觀察、發(fā)現(xiàn)、類比、猜想、實(shí)驗(yàn)等一系列思維活動(dòng)。在舊的認(rèn)知結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，探索發(fā)現(xiàn)新知識(shí)，從而讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)發(fā)生、形成和發(fā)展的過程，從而使整個(gè)認(rèn)知過程水到渠成。 案例 4： 正弦定理的探究 師：我們知道在直角三角形中，定義了三角函數(shù)從而 得到一系列溝通三角形邊角數(shù)量關(guān)系的等式，我們不妨從直角三角形入手，借助三角函數(shù)來探索直角三角形中蘊(yùn)藏著更深層的等量關(guān)系。 ， AB=c， BC=a， AC=b，則有 B A C 6 同學(xué)們觀察這兩個(gè)關(guān)系式，它們有一個(gè)公共元素 a，為此，可以利用等量代換的思想建立這兩個(gè)等式涉及到的邊角之間的等量關(guān)系，即有 到這個(gè)等式后，啟 發(fā)學(xué)生大膽猜測(cè)，能不能把沒有涉及到的 進(jìn)去？這樣就得到,這將是個(gè)非常對(duì)稱、簡潔、完美的式子。當(dāng)然，我們不能想當(dāng)然，要找到一個(gè)理論支撐。同學(xué)們?cè)囍乙幌拢?生：事實(shí)上， 190C ，所以上述關(guān)系式成立。 師：很好！剛才我們是由直角三角形出發(fā)，得到的這個(gè)等式，那么在任意的三角 形中是否成立呢 ?接下來的任務(wù)便是探究在銳角三角形和鈍角三角形中： 是否成立？ 對(duì)于這種方法引入正弦定理的優(yōu)點(diǎn)有：由學(xué)生初中掌握的在直角三角形背景下的銳角三角函數(shù)出發(fā)，溫習(xí)舊知識(shí)，通過探討得出正弦定理的新知識(shí)。另外，讓學(xué)生感知從特殊到一般的思想方法和思維特點(diǎn)。這樣引入，既可以做到“潤物細(xì)無聲”，又可以將正弦定理深深地印入學(xué)生的腦海。但在引入中切記，不要在舊知上浪費(fèi)過多的時(shí)間，要把重點(diǎn)放在由“已知”通往“最近發(fā)展區(qū)”的過程， 才會(huì)真正培養(yǎng)學(xué)生達(dá)到數(shù)學(xué)思維能力和數(shù)學(xué)素養(yǎng)的高水準(zhǔn)。 波助瀾 亞里士多德說：“思維從問題、驚訝開始?！痹诮虒W(xué)活動(dòng)開始之時(shí)，故意創(chuàng)設(shè)具有針對(duì)性的懸念或疑惑，刺激學(xué)生的思維。心理學(xué)同樣認(rèn)為：“意向是在恰當(dāng)?shù)膯栴}情境中產(chǎn)生的”。設(shè)置懸疑，盡可能引發(fā)新舊知識(shí)的“沖突”，從而激發(fā)學(xué)生的求知?jiǎng)訖C(jī)，讓學(xué)生懷揣著迫不及待的心情去探索未知的數(shù)學(xué)知識(shí)，使學(xué)生體會(huì)“山重水復(fù)疑無路，柳暗花明又一村”的樂趣。 案例 5： 推理與證明 在學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容之前，學(xué)生已經(jīng)擁有豐富的運(yùn)用歸納來推理生活實(shí)例和 數(shù)學(xué)實(shí)例的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，因此教學(xué)時(shí)應(yīng)充分利用這些數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，努力給學(xué)生提供探索與交流的空間，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行知識(shí)遷移，讓學(xué)生在探索創(chuàng)新的過程中獲得成就感。故設(shè)計(jì)情境如下： 情境一、印度有一個(gè)古老的傳說，傳說上帝創(chuàng)造世界的時(shí)候做了三根金剛石柱子，在一根柱子上從下往上按大小順序摞著 64 片黃金圓盤 . 上帝命令婆羅門把圓盤從下 7 面開始按大小順序重新擺放在另一根柱子上 小圓盤上不能放大圓盤，在三根柱子之間一次只能移動(dòng)一個(gè)圓盤，當(dāng)所有圓盤都移動(dòng)完畢時(shí)，世界就將在一聲霹靂中消滅，這就是所謂的漢諾塔 推移，這一有趣的傳說在如今的信息時(shí)代還衍生出了一款游戲，叫做漢諾塔游戲 演示游戲的過程中，提出以下問題： 問題 1：當(dāng)圓盤數(shù)為 1、 2、 3、 4時(shí)，移動(dòng)這些圓盤需要的最少步驟數(shù)分別是多少？ 問題 2：如果將移動(dòng)這些圓盤需要的最少步驟數(shù)記作 試推測(cè) 表達(dá)式為多少？ 情景二、 1729 年 1764 年，哥德巴赫與歐拉保持了長達(dá)三十五年的書信往來。在1742 年 6 月 7日哥德巴赫給歐拉的信中 ，哥德巴赫提出了以下的猜想： (a )任何一個(gè)大于等于 6 的偶數(shù)，都可以表示成兩個(gè)奇質(zhì)數(shù)之和。 (b )任何一個(gè)大于等于 9 的奇數(shù)，都可以表示成三個(gè)奇質(zhì)數(shù)之和。 這就是所謂的哥德巴赫猜想。 以 (a )命題為例，這個(gè)數(shù)學(xué)猜想是怎么提出來的呢？據(jù)說歌德巴赫無意中觀察到： 3+7=10， 3+17=20， 13+17=30 他有意將這三個(gè)式子改寫成： 10=3+7， 20=3+17， 30=13+17 其中反映了一個(gè)規(guī)律：偶數(shù) =奇質(zhì)數(shù) +奇質(zhì)數(shù) 于是，哥德巴赫產(chǎn)生了這樣一個(gè)想法： 10， 20， 30 都是偶數(shù)，那么其他偶數(shù)是否也有類似的規(guī)律呢？ 顯然，第一個(gè)等于兩個(gè)奇質(zhì)數(shù)之和的偶數(shù)是 6，即： 6=3+3， 8=3+5， 10=5+5， 12=5+7， 14=7+7， 16=5+11， 1000=29+971， 1002=139+863， 根據(jù)上述過程，哥德巴赫大膽的猜想：任何一個(gè)不小于 6的偶數(shù)都等于兩個(gè)基質(zhì)數(shù)之和。通過以上兩個(gè)實(shí)例可以發(fā)現(xiàn)，它們具有一些共同的特征：經(jīng)歷了根據(jù)一個(gè)或幾個(gè)已知 的判斷來確定一個(gè)新的判斷的思維過程，即從某類事物的部分對(duì)象出發(fā)，根據(jù)部分對(duì)象具有某些統(tǒng)一特征來猜測(cè)該類事物的全部對(duì)象都具有這些特征，這就是數(shù)學(xué)中的歸納推理，也就是這節(jié)課的主題 . 8 印度的古老傳說本身就帶有神秘感，而現(xiàn)在的學(xué)生往往具有一定的探險(xiǎn)和冒險(xiǎn)的精神，這樣引入無疑讓他們興趣盎然，加以智力游戲的形式呈現(xiàn)漢諾塔問題的探索過程以及哥德巴赫猜想的重現(xiàn)，更是做到了“從玩兒中學(xué)”的境界，順理成章的體現(xiàn)了歸納推理的方法，激發(fā)學(xué)生的求知欲，且具有代表性。讓學(xué)生體驗(yàn)從特殊情況出發(fā)，發(fā)現(xiàn)規(guī)律、歸納總結(jié)、形成猜想的完整 過程 . 件，打造高效數(shù)學(xué)課堂 在信息技術(shù)、網(wǎng)絡(luò)媒體高速發(fā)展的今天，多媒體技術(shù)漸入課堂，教育部頒布的全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中提出：現(xiàn) 代信息技術(shù)的發(fā)展增加了數(shù)學(xué)教學(xué)的內(nèi)容，改變了數(shù)學(xué)學(xué)與教的方式。所以多媒體教學(xué)以它圖文并茂、色彩鮮艷、生動(dòng)活潑等特點(diǎn)，不斷刺激和吸引著學(xué)生的視覺與聽覺，激發(fā)他們的新鮮感和好奇心，利用其強(qiáng)大的表現(xiàn)力和交互性，使數(shù)學(xué)由內(nèi)而外，從方法到模式，均發(fā)生著深刻的變化。與此同時(shí)，數(shù)學(xué)課堂的效率也在大幅提高。 案例 5： 同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角 為了生動(dòng)有效的讓學(xué)生掌握這三種角的概念，在課堂引入時(shí)，可以先給出如圖所示的 畫效果，通過動(dòng)畫及動(dòng)作路徑，將角的特征及圖示表示一并凸顯出來，引起學(xué)生的注意，而非通過 大量的例子讓學(xué)生不觀察、分類，再得出三類角的特征。顯然，前者引入的優(yōu)點(diǎn)在于：吸引學(xué)生注意力的同時(shí)深刻體會(huì)角的特點(diǎn)。后者則帶來多余的腦力疲勞，引起相關(guān)的認(rèn)知負(fù)荷。（如下圖） 9 案例 6.零點(diǎn)存在性定理 人教版必修一 紹了方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)的關(guān)系，在零點(diǎn)存在性定理的探究過程中，很多老師提出問題如：函數(shù) 62 否具有零點(diǎn)，緊接著按照教科書的思路，對(duì)二次函數(shù)的圖像進(jìn)行簡單的探究，便給出了零點(diǎn)存在性定理的結(jié)論，這樣一來節(jié)省 了探究的時(shí)間，從而給學(xué)生更多的練習(xí)時(shí)間，但是往往收效甚微。教師減少探究時(shí)間，無疑降低和剝奪了學(xué)生思考的時(shí)間和興趣，這時(shí)就可以借助多媒體，從實(shí)例出發(fā)帶給學(xué)生更多直觀的感受，再將其抽象為數(shù)學(xué)模型，效果更佳，情境如下： 如果把函數(shù)比作一部電影，那么函數(shù)的零點(diǎn)就像是電影的一個(gè)瞬間，一個(gè)鏡頭。有時(shí)我們會(huì)不小心忽略