關(guān)于數(shù)學(xué)邏輯連貫性研究市級課題公開課教案課 題：八年級下冊第十九章一次函數(shù)復(fù)習(xí)課開課時(shí)間：2014.5.20星期二開課班級： 上杭三中八年級(11)班開 課 人：上杭縣稔田中學(xué) 張尚標(biāo)教學(xué)目標(biāo):1.能整理本章學(xué)習(xí)內(nèi)容，建立相關(guān)知識之間的聯(lián)系，優(yōu)化知識結(jié)構(gòu)；2. 會用一次函數(shù)模型描述和研究實(shí)際問題中的運(yùn)動變化規(guī)律；3. 進(jìn)一步體會函數(shù)模型思想、數(shù)形結(jié)合思想及變化和對應(yīng)的思想教學(xué)重點(diǎn)：整理知識，優(yōu)化知識結(jié)構(gòu)；解決問題，感悟數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)難點(diǎn):靈活運(yùn)用數(shù)與形解決實(shí)際問題教學(xué)過程:一.創(chuàng)設(shè)情境,從實(shí)際問題說起 某汽車加滿油（50 L）后在高速公路上行駛，耗油量為8 L/100 km，該汽車油箱中的剩油量w（單位：L）隨汽車行駛的公里數(shù) s（單位：km）的變化而變化. 根據(jù)題目已有的信息，你能得到哪些結(jié)論？聯(lián)想到什么數(shù)學(xué)知識？（假定該汽車能工作至油量為0）”這樣的開放性問題，能促使學(xué)生會有話要說, 引導(dǎo)學(xué)生明確在這一過程中，有某種函數(shù)關(guān)系，指出其中的常量、變量，并將這種函數(shù)關(guān)系表示出來，同時(shí)還可以從圖象上來直觀理解. “該汽車油箱中的剩油量y（單位：L）隨汽車行駛的公里數(shù) x（單位：km）的變化而變化”可讓學(xué)生來說，這就是函數(shù)關(guān)系請你說說此題涵蓋本章哪些內(nèi)容嗎? 問題1:出現(xiàn)了那些量? s是t的函數(shù)嗎?如果是，請求出它的關(guān)系式.你能說出汽車行駛600km時(shí),還剩下多少的油? 當(dāng)油箱中還剩油30L時(shí),汽車行駛了多少公里? 能說出汽車行駛700km 時(shí),還剩下多少的油? 寫出x的取值范圍. 問題2:你列出的函數(shù)解析式是什么函數(shù)? 這類函數(shù)圖象有什么特點(diǎn)？此題中隨著汽車行駛的公里數(shù)的增加,油箱中的剩油量是怎樣變化的? 析(1)出現(xiàn)了常量和變量;s是t的函數(shù);y=-0.08x+50;當(dāng)x=600時(shí),y=0.08600+50=2;當(dāng)y=30時(shí),0=-0.08x+50,得x=250;當(dāng)y=0時(shí), -0.08x+50=0,得x=625,所以0x625.(2) y=-0.08x+50是一次函數(shù),是一條直線,此題中0x625 ,它是一條線段. 油箱中的剩油量y隨著汽車行駛的公里數(shù)x的增加而增加.【設(shè)計(jì)意圖】設(shè)計(jì)這個(gè)問題,目的是以簡單的實(shí)際問題背景為線索,幫助學(xué)生提取本章的相關(guān)知識,使學(xué)生積極參與教學(xué)中來.二、回顧和整理一次函數(shù)中相關(guān)知識點(diǎn)(多媒體展示)通過上面幾個(gè)問題的解決,你想到了哪些知識?這些知識之間有什么關(guān)系?請你用自己方法把知識整理成好記的體系,試一試看(老師在學(xué)生和學(xué)習(xí)小組中巡視進(jìn)行個(gè)別指導(dǎo),然后對全班學(xué)生指導(dǎo).)【設(shè)計(jì)意圖】布置知識的整理,是為了讓學(xué)生知道做什么,明確任務(wù),從而提高認(rèn)知活動的效率,通過知識點(diǎn)梳理對相關(guān)知識進(jìn)行初步的回憶，整體的認(rèn)識,使學(xué)生對本章知識的認(rèn)識程度能在上一個(gè)臺階，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)結(jié)合作精神，嚴(yán)密的思維方式三.:基礎(chǔ)檢測 1.下列各坐標(biāo)系中的曲線中，表示y 是x 的函數(shù)的是（）2下面哪個(gè)點(diǎn)不在函數(shù)y=2x+3的圖象上 （ ） A.（-5，13） B.（0.5，2） C.（3，0） D.（1，1）3在一次函數(shù)y(2k)x1中，y隨x的增大而增大，則k的取值范圍為_ 4.直線y=-2x-1經(jīng)過第 象限. 5.(1)已知一次函數(shù)過點(diǎn)（1，-6），（3，-14），則它函數(shù)解析式為 。 (2) 函數(shù)y=2x-8的圖象與x軸交點(diǎn)坐標(biāo) 為 與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)為 ,圖象與兩坐標(biāo)軸圍成的面積是 (3)函數(shù)y=2x-8的圖象一定平行正比例函 數(shù) 的圖象, y隨x的增大而 . 6如圖103所示，觀察兩個(gè)一次函數(shù)在同一坐標(biāo)系中的圖象.并填空：當(dāng)滿足_時(shí)，y1的值小于y2的值 【設(shè)計(jì)意圖】在知識回顧與整理后,安排限時(shí)限量的自我檢測活動,既可以評價(jià)學(xué)生對基礎(chǔ)知識的理解情況,又可面向全體學(xué)生. 四.綜合運(yùn)用1. 已知等腰三角形的周長為16，底邊長為x，腰長為y；(1)寫出y與x的函數(shù)解析式.并寫出自變量取值范圍.(2)在直角坐標(biāo)系中,畫出函數(shù)圖象. 解 (1) 由2x+y=16 , 可得 y=-0.5x+8 (0x8) 例2為了響應(yīng)國家節(jié)能減排的號召，鼓勵市民節(jié)約用電，我市從2012年7月1日起，居民用電實(shí)行“一戶一表”的“階梯電價(jià)”，分三個(gè)檔次收費(fèi)，第一檔是用電量不超過180千瓦時(shí)實(shí)行“基本電價(jià)”，第二、三檔實(shí)行“提高電價(jià)”，具體收費(fèi)情況如右折線圖，請根據(jù)圖象回答下列問題；（1）檔用地阿亮是180千瓦時(shí)時(shí)，電費(fèi)是 元；（2）第二檔的用電量范圍是 ；（3）小明家8月份的電費(fèi)是328.5元，這個(gè)月他家用電多少千瓦時(shí)？師生活動:共同分析，板演，小組討論，交流結(jié)果【設(shè)計(jì)意圖】發(fā)展學(xué)生綜合運(yùn)用知識分析問題和解決問題的能力,培養(yǎng)學(xué)生對知識及數(shù)學(xué)研究方法的靈活運(yùn)用能力,體驗(yàn)數(shù)學(xué)思想方法五.課堂小結(jié): 通過這節(jié)課的復(fù)習(xí)