大江中學(xué)2013屆高三數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)二輪專題復(fù)習(xí)九課題：數(shù)列的綜合運(yùn)用(第一課時(shí))主備人：楊黃健 審核人：陸海榮回顧20082012年的考題，2008年第10題考查等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式，第19題考查了等差數(shù)列、等比數(shù)列的綜合運(yùn)用，2009年第14題考查等比數(shù)列，第17題考查等差數(shù)列的通項(xiàng)公式、前n項(xiàng)和公式，2010年第19題考查等差數(shù)列的通項(xiàng)公式與前n項(xiàng)和公式，2011年第13題考查等差數(shù)列與等比數(shù)列，第20題考查等差數(shù)列的綜合運(yùn)用，2012年第6題考查等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，第20題考查等差數(shù)列與等比數(shù)列的綜合運(yùn)用.1在等差數(shù)列an中，已知a4a816，則該數(shù)列前11項(xiàng)和S11 2已知an為等比數(shù)列，a4a72，a5a68，則a1a10 3若lg 2，lg(2x1)，lg(2x3)成等差數(shù)列，則x的值等于_4數(shù)列an的通項(xiàng)公式anncos1，前n項(xiàng)和為Sn，則S2 012_.5若數(shù)列中的最大項(xiàng)是第k項(xiàng)，則k_.【例1】 在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，已知點(diǎn)P1(1,2)，P2(2,22)，P3(3,23)，Pn(n,2n)，.如果n為正整數(shù)，則向量P2n1P2n的縱坐標(biāo)為_【突破訓(xùn)練1】 已知an是等差數(shù)列，Sn為其前n項(xiàng)和，若S21S4 000，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)P(1，an)，點(diǎn)Q(2 011，a2 011)，則 【例2】 已知等比數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，a12，S1、2S2、3S3成等差數(shù)列(1)求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；(2)數(shù)列bnan是首項(xiàng)為6，公差為2的等差數(shù)列，求數(shù)列bn的前n項(xiàng)和【突破訓(xùn)練2】 數(shù)列an為等差數(shù)列，an為正整數(shù)，其前n項(xiàng)和為Sn，數(shù)列bn為等比數(shù)列，且a13，b11，數(shù)列ban是公比為64的等比數(shù)列，b2S264.(1)求an，bn；(2)求證：.【例3】 已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，且滿足：a1a(a0)，an1rSn(nN*，rR，r1)(1)求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；(2)若存在kN*，使得Sk1，Sk，Sk2成等差數(shù)列，試判斷：對(duì)于任意的mN*，且m2，am1，am，am2是否成等差數(shù)列，并證明你的結(jié)論【突破訓(xùn)練3】 已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，且a2anS2Sn對(duì)一切正整數(shù)n都成立(1)求a1，a2的值；(2)設(shè)a10，數(shù)列的前n項(xiàng)和為Tn.當(dāng)n為何值時(shí)，Tn最大？并求出Tn的最大值課題：數(shù)列的綜合運(yùn)用(第二課時(shí))【例1】已知函數(shù)f(x)x22(n1)xn25n7.(1)設(shè)函數(shù)yf(x)的圖象的頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)構(gòu)成數(shù)列an，求證：an為等差數(shù)列；(2)設(shè)函數(shù)yf(x)的圖象的頂點(diǎn)到x軸的距離構(gòu)成數(shù)列bn，求bn的前n項(xiàng)和Sn.【突破訓(xùn)練1】已知函數(shù)f(x)(x1)2，數(shù)列an是各項(xiàng)均不為0的等差數(shù)列，點(diǎn)(an1，S2n1)在函數(shù)f(x)的圖象上；數(shù)列bn滿足bnn1.(1)求an；(2)若數(shù)列cn滿足cn，求數(shù)列cn的前n項(xiàng)和【例2】 設(shè)b0，數(shù)列an滿足a1b，an(n2)(1)求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；(2)證明：對(duì)于一切正整數(shù)n,2anbn11.【突破訓(xùn)練2】 已知各項(xiàng)均不相等的等差數(shù)列an的前四項(xiàng)和S414，a3是a1，a7的等比中項(xiàng)(1)求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；(2)設(shè)Tn為數(shù)列的前n項(xiàng)和，若Tnan1對(duì)一切nN*恒成立，求實(shí)數(shù)的最大值1在等差數(shù)列an中，公差d，前100項(xiàng)的和S10045，則a1a3a5a99_.2 設(shè)等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，若a111，a4a66，則當(dāng)Sn取最小值時(shí)，n 。3 若數(shù)列an的通項(xiàng)公式是an(1)n(3n2)，則a1a2a10 。4函數(shù)yx2(x0)的圖象在點(diǎn)(ak，a)處的切線與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為ak1，k為正整數(shù)，a116，則a1a3a5_.5已知an為等差數(shù)列，Sn為其前n項(xiàng)和若a1，S2a3，則a2_，Sn_.6 設(shè)ansin，Sna1a2an，在S1，S2，S100中，正數(shù)的個(gè)數(shù)是 。7、下面的數(shù)組均由三個(gè)數(shù)組成，它們是：(1,2,3)，(2,4,6)，(3,8,11)，(4,16,20)，(5,32,37)，(an，bn，cn)(1)請(qǐng)寫出cn的一個(gè)表達(dá)式，cn_；(2)若數(shù)列cn的前n項(xiàng)和為Mn，則M10_.(用數(shù)字作答)8已知數(shù)列an滿足a12，an1(nN*)，則數(shù)列an的前100項(xiàng)的和為_9已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，且a2anS2Sn對(duì)一切正整數(shù)n都成立(1)求a1，a2的值；(2)設(shè)a10，數(shù)列的前n項(xiàng)和為Tn，當(dāng)n為何值時(shí)，Tn最大？并求出Tn的最大值10已知等差數(shù)列an的公差d0，它的前n項(xiàng)和為Sn，若S570，且a2，a7，a22成等比數(shù)列(1)求數(shù)列an的通項(xiàng)公