商學(xué)院 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì) B 卷 第 1 頁(yè) 共 4 頁(yè) 閉卷 上海師范大學(xué)標(biāo)準(zhǔn)試卷上海師范大學(xué)標(biāo)準(zhǔn)試卷 2013 2014 學(xué)年 第 1 學(xué)期 考試日期 2014 年 月 日 考試時(shí)間 90 分鐘 科目科目 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì) B 卷 卷 金融 金工 信管金融 金工 信管 專業(yè) 本 專科 2012 年級(jí) 班 姓名 學(xué)號(hào) 題號(hào) 一 二 三 四 五 六 七 八 總分 得分 我承諾 遵守 上海師范大學(xué)考場(chǎng)規(guī)則 誠(chéng)信考試 簽名 1 6667 0 9522 1 6000 0 9452 0 025 1 96z 0 05 1 6449z 0 025 8 2 306t 0 05 5 2 015 t 0 05 6 1 9432 t 得分 一 填空題 每空 3 分 共 30 分 1 設(shè)隨機(jī)變量X 0 6 U 則 EX D X 2 設(shè)X 0 4 N Y 0 9 N且0 5 XY 則X Y 3 已知 4E X 6E Y 則 34 EXY 4 設(shè)事件 A B相互獨(dú)立 且 0 3P A 0 3P B 則 P BA 5 已知 213 A 525 P AP BP A B 則 P B 6 在總體 12 4 N中隨機(jī)抽取一容量為 5 的樣本 1 X 2 X 3 X 4 X 5 X 則 125 15 P Max XXX 7 如果 12 n XXX是來(lái)之標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布總體 X 的樣本 則 1 n i i X 8 設(shè)25DX 36DY 12Cov X Y 則 XY D XY 商學(xué)院 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì) B 卷 第 2 頁(yè) 共 4 頁(yè) 閉卷 9 設(shè)隨機(jī)變量 X Y 具有分布函數(shù) 1 0 0 0 xyx y eeexy F x y 其他 則X的邊緣分布 函數(shù)為 得分 二 計(jì)算題 10 10 分 某人下午 5 00 下班 他所累積的資料表明 到家時(shí)間 5 35 5 39 5 40 5 44 5 45 5 49 5 50 5 54 晚于 5 54 乘地鐵的概率 0 10 0 25 0 45 0 15 0 05 乘公交的概率 0 30 0 35 0 20 0 10 0 05 某日他拋一枚均勻的硬幣決定乘地鐵還是乘公交車 結(jié)果他是 5 47 到家的 試求他是乘公交車回家 的概率 11 15 分 設(shè)顧客在某銀行的服務(wù)窗口等待的時(shí)間X 單位 Min 服從參數(shù)為 5 的指數(shù)分布 其 概率密度函數(shù)為 5 1 0 5 0 x ex f x 其他 某顧客在窗口等待服務(wù) 若超過(guò) 10min 他就會(huì)離開(kāi) 他一個(gè)月到銀行 5 次 以 Y 表示一個(gè)月內(nèi)他 未等到服務(wù)離開(kāi)窗口的次數(shù) 寫出 Y 的分布律 并求 Y1 P 商學(xué)院 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì) B 卷 第 3 頁(yè) 共 4 頁(yè) 閉卷 12 15 分 設(shè)二維隨機(jī)變量 X Y的概率密度函數(shù)為 22 1 0 other cx yxy f x y 1 確定常數(shù) c 2 求條件密度函數(shù) Y X fy x并寫出 1 3 X 時(shí) Y 的條件概率函數(shù) 3 求 31 43 P YX 13 10 分 設(shè)隨機(jī)變量 X Y具有概率密度函數(shù) 1 02 02 8 0 other xyxy f x y 求 XY D XY 商學(xué)院 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì) B 卷 第 4 頁(yè) 共 4 頁(yè) 閉卷 14 10 分 一個(gè)復(fù)雜的系統(tǒng)由 100 個(gè)相互獨(dú)立的部件組成 在系統(tǒng)運(yùn)行期間每個(gè)部件損壞的概率 為 0 10 為了保證整個(gè)系統(tǒng)的正常運(yùn)行 至少需要 85 個(gè)部件正常工作 求整個(gè)系統(tǒng)正常工作的概率 15 10 分 設(shè)某種清漆的 9 個(gè)樣品 其干燥時(shí)間 以 h 計(jì) 分別為 6 0 5 7 5 8 6 5 7 0 6