4.2 一次函數(shù)要點感知1 如果函數(shù)的解析式是自變量的_，那么這樣的函數(shù)稱為一次函數(shù)，它的一般形式是_.特別地，當(dāng)b=0時，一次函數(shù)y=kx(k為常數(shù)，k0)也叫作正比例函數(shù)，其中k叫作比例系數(shù).預(yù)習(xí)練習(xí)1-1 下列函數(shù)：y=x；y=；y=；y=2x+1，其中一次函數(shù)的個數(shù)是( ) A.1 B.2 C.3 D.41-2下列函數(shù)中，是正比例函數(shù)的是( ) A.y=-8x B.y=-8x+1 C.y=8x2+1 D.y=-要點感知2 一次函數(shù)的特征是：因變量隨自變量的變化是_.預(yù)習(xí)練習(xí)2-1 在一次函數(shù)y=2x-1中，自變量x每增加1，函數(shù)值y相應(yīng)地增加_.要點感知3 一次函數(shù)y=kx+b(k，b為常數(shù)，k0)的自變量取值范圍是_，但在實際問題中，要根據(jù)具體情況來確定它的自變量的取值范圍.預(yù)習(xí)練習(xí)3-1 火車以40千米/時的速度行駛，它走過的路程s(千米)與時間t(小時)之間的關(guān)系式是_，其中自變量t的取值范圍是_.知識點1 一次函數(shù)的概念1.下列關(guān)于x的函數(shù)中，是一次函數(shù)的是( ) A.y=3(x-1)2+1 B.y=x+ C.y=-x D.y=(x+3)2-x22.已知函數(shù)y=(k+2)x+k2-4，當(dāng)k_時，它是一次函數(shù).3.已知一次函數(shù)y=(k-1)x|k|+3，則k=_.知識點2 正比例函數(shù)的概念4.若y=x+2-b是正比例函數(shù)，則b的值是( ) A.0 B.-2 C.2 D.-0.55.若函數(shù)y=(a+2)為正比例函數(shù)，則a的值為( ) A.-2 B.2 C.0 D.-2或0知識點3 確定一次函數(shù)的表達(dá)式6.如果每盒圓珠筆有12枝，售價18元，那么圓珠筆的銷售額y(元)與圓珠筆的銷售枝數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式是( ) A.y=x B.y=x C.y=12x D.y=x7.目前，全球淡水資源日益減少，提倡全社會節(jié)約用水.據(jù)測試：擰不緊的水龍頭每分鐘滴出100滴水，每滴水約0.05毫升.小康同學(xué)洗手后，沒有把水龍頭擰緊，水龍頭以測試的速度滴水，當(dāng)小康離開x分鐘后，水龍頭滴出y毫升的水，請寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是( ) A.y=0.05x B.y=5x C.y=100x D.y=0.05x+1008.求下列各題的表達(dá)式： （1）一棵樹現(xiàn)在高50 cm，每個月長高2 cm，x個月后這棵樹的高度為y(cm)； （2）某種大米的單價是2.2元/千克，花費y元與購買大米x千克之間的關(guān)系.知識點4 求一次函數(shù)的值9.已知函數(shù)y=3x-1，當(dāng)x=10時，y的值是_.10.根據(jù)圖中的程序，當(dāng)輸入數(shù)值-2時，輸出數(shù)值y為_.11.下列函數(shù)中，是一次函數(shù)但不是正比例函數(shù)的是( ) A.y=- B.y=- C.y=- D.y=-12.下列問題中，變量y與x成一次函數(shù)關(guān)系的是( ) A.路程一定時，時間y和速度x的關(guān)系 B.長10米的鐵絲折成長為y米，寬為x米的長方形 C.圓的面積y與它的半徑x D.斜邊長為5的直角三角形的直角邊y和x13.一次函數(shù)y=(k-4)x+k2-16，當(dāng)k取_時，它為正比例函數(shù).14.請寫出一個正比例函數(shù)，且x=2時，y=-6，如：_；請寫出一個一次函數(shù)，且x=-6時，y=2，如：_.15.已知函數(shù)y=(m-10)x+1-2m. (1)m為何值時，這個函數(shù)是一次函數(shù)？ (2)m為何值時，這個函數(shù)是正比例函數(shù)？16.已知等腰三角形的周長為12，設(shè)腰長為x，底邊長為y. (1)試寫出y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并直接寫出自變量x的取值范圍； (2)當(dāng)x=5時，求出函數(shù)值.17.如圖，已知正方形ABCD的邊長為6，P為BC上一動點，設(shè)BP=x，試求四邊形APCD的面積y與x的函數(shù)表達(dá)式(0x6),并說明它是一次函數(shù)還是正比例函數(shù)？挑戰(zhàn)自我18.生態(tài)公園計劃在園內(nèi)的坡地上造一片有A，B兩種樹的混合林，需要購買這兩種樹苗2 000棵，種植A,B兩種樹苗的相關(guān)信息如下表： 設(shè)購買A種樹苗x棵，造這片林的總費用為y元，解答下列問題： (1)寫出y(元)與x(棵)之間的函數(shù)表達(dá)式； (2)假設(shè)這批樹苗種植后成活1 960棵，則造這片林的總費用需多少元？參考答案課前預(yù)習(xí)要點感知1 一次式 y=kx+b(k，b為常數(shù)，k0)預(yù)習(xí)練習(xí)1-1 C1-2 A要點感知2 均勻的預(yù)習(xí)練習(xí)2-1 2要點感知3 實數(shù)集預(yù)習(xí)練習(xí)3-1 s=40t t0當(dāng)堂訓(xùn)練1.D 2.-2 3.-1 4.C 5.B 6.A 7.B8.（1）y=2x+50; （2）y=2.2x.9.29 10.6課后作業(yè)11.C 12.B 13.-4 14.y=-3x(答案不唯一) y=x+8(答案不唯一)15.(1)根據(jù)一次函數(shù)的定義可得m-100，m10,這個函數(shù)是一次函數(shù)； (2)根據(jù)正比例函數(shù)的定義，可得m-100且1-2m=0.解得m=.即m=時，這個函數(shù)是正比例函數(shù).16.(1)由題意得12=2x+y，可得y=12-2x.根據(jù)三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊可得：y2x，2x12.可得3x6. (2)由(1)，得y=12-2x.當(dāng)x=5時，函數(shù)值y=2.17.y=66-6x=36-3x(0x6).它是一次函數(shù)，但不是正比例函數(shù).18.(1)y=(15+3)x+(20+4)(2