2016 年人教版九年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末試卷三套匯編 七 含答案 九年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末檢測題 一 班級(jí) _姓名 _得分 _ 友情提示： 本試卷滿分 150 分，共有六個(gè)大題， 25 個(gè)小題，考試時(shí)間為 120分鐘。 親愛的同學(xué)，你好！今天是展示你才能的時(shí)候了，只要你仔細(xì)審題、認(rèn)真答題，把平常的水平發(fā)揮出來，你就會(huì)有出色的表現(xiàn)，放松一點(diǎn)，相信自己的實(shí)力！ 一、填空題（每題 5分，共 50分） 1 已知一元二次方程 的一根為 1，則 值是 _. 2、寫出一個(gè)無理數(shù)使它與 32 的積是有理數(shù) 3. 在 2 ， 12 ， 22 ， 32 中任取其中兩個(gè)數(shù)相乘積為有理數(shù)的概率為 。 4直線 y=x+3上有一點(diǎn) P(2m)，則 為 _ 5若式子x x1有意義，則 6計(jì)算： 222 = . 7、如圖同心圓，大 O 的弦 小 O 于 P， 且 ，則圓環(huán)的面積為 。 8如圖， P 是射線 y53x(x 0)上的一點(diǎn)，以 P 為 圓心的圓與 y 軸相切于 C 點(diǎn)，與 x 軸的正半軸交于 A、 B 兩點(diǎn)，若 P 的半徑為 5，則 A 點(diǎn)坐標(biāo)是 _； 9在半徑為 2的 O 中，弦 ，則弦 對(duì)的圓周角的度數(shù)為 。 10、如圖，在 ， 4，以點(diǎn) A 為圓心， 2 為半徑的 A 與 切于點(diǎn) D，交 E，交 F，點(diǎn) P 是 A 上的一點(diǎn)， 且 40，則圖中陰影部分的面積是 _（結(jié)果保留 ） 二、選擇題 （每題 4分，共 24分） 11. 下列成語所描述的事件是必然發(fā)生的是（ ） . A. 水中撈月 B. 拔苗助長 C. 守株待免 D. 甕中捉鱉 12如圖，點(diǎn) A、 C、 B 在 O 上，已知 a. 則 a 的值為（ ） . A. 135 B. 120 C. 110 D. 100 13圓心在原點(diǎn) O，半徑為 5 的 O，則點(diǎn) P（ 4）與 O 的位置關(guān)系是（ ） . A. 在 B. 在 C. 在 D. 不能確定 14、已知兩圓的半徑是方程 01272 實(shí)數(shù)根，圓心距為 8，那么這兩個(gè)圓的位置關(guān)系是（ ） 1） 367 人中至少有 2 人的生日相同；（ 2）擲一枚均勻的骰子兩次，朝上一面的點(diǎn)數(shù)之和一定大于等于 2；（ 3）在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，溫度低于 0時(shí)冰融化；（ 4）如果 a、 么 a b b a。其中是必然事件的有（ ） D. 4 個(gè) 16、三角形三邊垂直平分線的交點(diǎn)是三角形的（ ） A外心 三、解答題（共 3小題，第 17小題 6分，第 18、 19 小題各 8分） 12 - 133+ )13(3 18已知 a、 b、 且 2a + b+1 + 23c =0 求方程 02 根。 A B P x y C O 19已知 a 、 b 、 c 是三角形的三條邊長，且關(guān)于 x 的方程0)()(2)( 2 兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，試判斷三角形的形狀 .。 四、解答題（共 2 小題，每小題 9分，共 18 分） 20、 在一次晚會(huì)上，大家圍著飛鏢游戲前。只見靶子設(shè)計(jì)成如圖形式已知從里到外的三個(gè)圓的半徑分別為 l， 2。 3，并且形成 A， B， C 三個(gè)區(qū)域如果飛鏢沒有停落在最大圓內(nèi)或只停落在圓周上，那么可以重新投鏢 (1)分別求出三個(gè)區(qū)域的面積； (2)小紅與小明約定：飛鏢停落在 A、 B 區(qū)域小紅得 1 分，飛鏢落在 C 區(qū)域小明得 1 分你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎 ? 為什么 ? 如果不公平，請(qǐng)你修改得分規(guī)則，使這個(gè)游戲公平 21如圖。 O 上有 A、 B、 C、 D、 E 五點(diǎn)，且已知 (1)求 A、 E 的度數(shù)； (2)連 G。交 于 H，寫出四條與直徑 關(guān)的正確結(jié)論 (不必證明 ) 22 （ 本題滿分 8 分） 如圖， P 為正比例函數(shù) 32像上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)， P 的半徑為 3，設(shè)點(diǎn) P 的坐標(biāo)為（ x， y） （ 1）求 P 與直線 x=2 相切時(shí)點(diǎn) P 的坐標(biāo)； （ 2）請(qǐng)直接寫出 P 與直線 x=2 相交、相離時(shí) x 的取值范圍 23、（ 本題滿分 9 分） 如圖，在正方形網(wǎng)格圖中建立一直角坐標(biāo)系，一條圓弧經(jīng)過網(wǎng)格點(diǎn) A、 B、 C，請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格中進(jìn)行下列操作： (1) 請(qǐng)?jiān)趫D中確定該圓弧所在圓心 D 點(diǎn)的位置， D 點(diǎn)坐標(biāo)為 _； (2) 連接 結(jié)果保留根號(hào) )及扇形 (3) 若扇形 求該圓錐的底面半徑 (結(jié)果保留根號(hào) ). 五、解答題（共 2小題，第 24小題 9分，第 25 小題 10分，共 19 分） 24 我們給出如下定義：若一個(gè)四邊形中存在相鄰兩邊的平方和等于一條對(duì)角線的平方，則稱這個(gè)四邊形為 勾股四邊形 ，這兩條相鄰的邊稱為這個(gè)四邊形的勾股邊 （ 1）寫出你所學(xué)過的特殊四邊形中是勾股四邊形的兩種圖形的名稱 _，_； （ 2）如圖，已知格點(diǎn)（小正方形的頂點(diǎn)） (00)O ， ， (30)A ， ， (04)B ， ，請(qǐng)你寫出所有以格點(diǎn)為頂點(diǎn)， B， 為勾股邊且對(duì)角線相等的勾股四邊形 頂點(diǎn) M 的坐標(biāo)； y =32 2 （ 3）如圖，將 繞頂點(diǎn) B 按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn) 60o ，得到 ，連結(jié) C， ，30D C B o 求證： 2 2 2D C B C A C，即四邊形 勾股四邊形 ,在平面直角坐標(biāo)系中 ,以坐標(biāo)原點(diǎn) O 為圓心的 O 的半徑為 2 1,直線 l: y= X 2 與坐標(biāo)軸分別交于 A,C 兩點(diǎn) ,點(diǎn) 4,1) , B 與 X 軸相切于點(diǎn) M.。 (1)求點(diǎn) A 的坐標(biāo)及 度數(shù) ; (2) B 以每秒 1 個(gè)單位長度的速度沿 X 軸負(fù)方向平移 ,同時(shí) ,直線 l 繞點(diǎn) A 順時(shí)針勻速旋轉(zhuǎn) O 相切時(shí) ,直線 問 :直線 點(diǎn) (3)如圖 ,O,C 三點(diǎn)作 點(diǎn) E 是劣弧 上一點(diǎn) ,連接 點(diǎn) E 在劣弧 上運(yùn)動(dòng)時(shí) (不與 A,O 兩點(diǎn)重合 ),值是否發(fā)生變化 ?如果不變 ,求其值 ,如果變化 ,說明理由 . . 溫馨提示：恭喜，你已經(jīng)解答完所有問題，請(qǐng)?jiān)僮屑?xì)檢查一次，預(yù)祝你取得好成績！ X Y A O E 2 C C A l O x B M 圖 1 九年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末檢測題 一 答案 一填空題： （ 1） 、 1 （ 2）、如 2 3 不唯一 （ 3）、6 1（ 4）、 （ 7， 4） （ 5）、 X 1且 X 0 （ 6）、 2 +1 （ 7）、 9 （ 8）、 （ 1， 0） （ 9）、 300 或 1500 （ 10）、 498二、選擇題 11、 D 12、 B 13、 B 14、 C 15、 C 16、 A 三、解答題： 17解：原式 =2 3 3 +3 3 1+ 3 2 分，共 5分 = 3 6 分 18、解： a = 2 b = 1 c = 3 . 3 分 2X 3=0 ( 2X 3)(X+1)=0 . 6 分 3 1 . 8 分 19、解：由已知條件得 0)(4)(2 2 . 整理為 0)( . 或 . 6 分 則0 這個(gè)三角形是等腰三角形 . 8 分 (1) 12= , 22 12=3 , 32 22=5 4分 (2)P(A)=9=91,P(B)= 93=93,P(C)= 95=95 5分 P(小紅得分 )= 91 1+93 1=94,P(小明得分 )= 95 1=95 6 分 P(小紅得分 ) P(小明得分 ) 這個(gè)游戲不公平 . 7分 修改得分規(guī)則：飛鏢停落在 分，飛鏢停落在 分，這樣游戲就公平了 . 9分 21解： (1) C=E = = 2分 A= E 3分 又 A+ E=180 A= E=90 5分 (2) 分 = G 等 (寫出其中 4條即可，每條 1 分 ) 9 分 22、解： (1) 1, 3) , 215) . (2) 3 X215. 相離 3215或 X 1 . 8 分 23、解： (1), 0) . 2 分 (2) 5 . 1 分 圓心角度 900 . (3)5. 24、解： (1).,正方形 . 2 分 (2). , 4) , 3) . 4 分 (3);連結(jié) 5分 6 分 E E 又 00 等邊三角形 7分 00 C 又 00 00 即 00 . 2 2D C B C A C . . 25、解： （ 1） 、 A（ 2 ， 0） C（ 0， 2 ）， C。 50 （ 2）如圖，設(shè) B 平移 t 秒到 與 O 第一次相切，此時(shí)，直線 l 旋轉(zhuǎn)到 l恰好與 一次相切于點(diǎn) P, X 軸相切于點(diǎn) N, 連接 1N,則 MN=t, 2 即 t=3 連接 1= 2 A 1= A , 50, 50, 1= 900. 直線 點(diǎn) A 平均每秒 300. (3). 值不變 ,等于 2 ,如圖在 K=接 C K 900. 2 , 2 九年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末檢測題 二 第 I 卷（選擇題 44 分） 一 . 選擇題：本題共 11 個(gè)小題，每小題 4 分，共 44 分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有 一個(gè) 是符合題目要求的。 1. 若 a得 y x 1 1 分 把 代入 ，得 x x 2 1 7 0 ( ) 整理，得 x 3 0 2 分 解得 x 1 3 ， 3 分 把 x 1 3 ， 分別代入 ，得 y 2 2 ，4 分 方程組的解為 21232 5 分 解法 2：由 得 ( )x y 1 8 02 2 由 得 x y 1 1 分 把 代入 ，得 2 分 y 2 3 分 當(dāng) y 2 時(shí)， x 1；當(dāng) y 2 時(shí)， x 3 4 分 方程組的解為 21232 5 分 四 . （本大題共 2 小題，共 11 分） 19. （本題 5 分） 解：如圖，作 于點(diǎn) D 1 分 A D B A D C 90 3 2 45， B s i n 45 3 2 22 33 分 2 3 s i n C 324 分 C 60 5 分 20. （本題 6 分） 結(jié)論： C D 1 分 證明：如圖，在 ， 1 是公共角 2 分 2 是圓內(nèi)接四邊形 外角 2 B 3 分 又 C 3 B 2 3 4 分 由等角的補(bǔ)角相等，得 A C E A D C 5 分 C D 6 分 五 . （本大題共 2 小題，共 12 分） 21. （本題 6 分） （ 1）解： 拋物線過點(diǎn) A（ 2， 3）， C（ 0， 3） 拋物線的對(duì)稱軸為 x 1 設(shè)拋物線的解析式為 y a x k ( )1 2 1 分 拋物線過點(diǎn) A（ 2， 3）， B（ 2， 5） 35 9a ka 解得 a 1， k 4 3 分 拋物線的解析式為 y x x 2 2 3 4 分 （ 2） 1，小（每空 1 分） 22. （本題 6 分） 解：（ 1）洗衣機(jī)的進(jìn)水時(shí)間是 4 分鐘，清洗時(shí)洗衣機(jī)中的水量是 40 升；（每空 1 分） （ 2） y x 40 19 15( )，即 y x 19 325 4 分 40 19 2 2 （升） 5 分 若排水 2 分鐘，則排水結(jié)束時(shí)洗衣機(jī)中剩下的水量是 2 升 6 分 六 . （本題 7 分） 23. 解：如圖，過點(diǎn) C 作 所在直線于點(diǎn) D 1 分 依題意，在 中 C D 40 1 5 60 30. ， 2 分 0 3， 3 分 20 0 4 分 在 中， D 2 2 2 230 3 10 20 7( ) 5 分 0 760 73（小時(shí)） 6 分 73 60 20 7 20 2 65 53 .（分鐘） 答：救援艇大約用 53 分鐘到達(dá) C 處 7 分 七 . （本題 8 分） 24. （ 1） O 的切線 1 分 證明：連結(jié) 圖） F ， 1 2 2 分 O 是 外接圓 點(diǎn) C 在圓上 A 3 2 3 1 E/ / 3 分 E ， 90 O C D 90 C ，即 O 的切線 4 分 （ 2）解：在 ，由（ 1）知 C t E 53 4， t 整理，得 6 7 20 02t t 解得 t 52 43 ，經(jīng)檢驗(yàn) 為原方程的解，由于線段長為非負(fù)，故舍去負(fù)值。 得 525 分 O 于點(diǎn) C， O 的割線 B 3 53 5( ) 036 分 B C D 是公共角， D B C D C A 由已知 O 的直徑 A C B 12 ， t a n t a n t a D 2 128 分 八 . （本題 8 分） 25. 解：（ 1）因?yàn)閽佄锞€ y mx m x m m 2 23( )交 x 軸于 C（ 0）， D（ 0）兩點(diǎn)（ x1 ( )( )x x 1 1 5 0 ， x x mm x x m mm m m m 1 22 2 23 3 4 0 ， ， 且 ( ) ( ) 又 x x x 1 2 1 5 m mm m 1 5 解得 m1 或 m3 ，而 m 3 使 0 ，不合題意，故舍去 m 1 2 分 （ 2）由（ 1）知拋物線的解析式為 y x x 2 4 頂點(diǎn) M 的坐標(biāo)為（ 2， 4）。如圖 3 分 設(shè)直線 解析式為 y kx b ， A ( ) 1 5， 則有 54 2k bk 32 y 4 分 當(dāng) y 0 時(shí)， x23 B 點(diǎn)的坐標(biāo)為（ 23， 0） 5 分 （ 3）依題意，點(diǎn) P（ a， b）是拋物線上點(diǎn) C 到點(diǎn) M 之間的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)， 0 2a Q 點(diǎn)坐標(biāo)為（ 2a， 0） 由（ 2）知直線 y x 3 2 當(dāng) x 2a 時(shí)， y a 6 2 點(diǎn) R 的坐標(biāo)為（ 2a， 6a 2） 6 分 過點(diǎn) P 作 于點(diǎn) N RQ a PN a | | | |6 2 ， S N a 2 6 2| | | |當(dāng) 0 13 S a a a a 12 2 6 3 2( )7 分 當(dāng) a13時(shí)， 存在； 當(dāng) 13 2 S a a a a 12 6 2 3 2( )8 分 九年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末檢測題 三 （本檢測題滿分： 120 分，時(shí)間： 120 分鐘） 一、選擇題 （每小題 3 分，共 36分） ） A. B. s 1（為銳角），則 銳角），則 2. 下列四組圖形中，不是相似圖形的是（ ） 3. (2013 吉林中考 )用 6 個(gè)完全相同的小正方體組合成如圖所示的立體圖形，它的主視圖 為（ ） A B C D ，則 的值為（ ） A. B. C. D. 5. 拋物線的對(duì)稱軸是直線（ ） A. B. C. D. 6. 給出以下命題， 其中 正確的有（ ） 太陽光線可以看成平行光線，這 樣的光線形成的投影是平行投影； 物體的投影的長短在任何光線下，僅與物體的長短有關(guān)； 物體的俯視圖是光線垂直照射時(shí)，物體的投影； 物體的左視圖是燈光在物體的左側(cè)時(shí)所產(chǎn)生的投影 . 7. (2013天津中考 )如圖是由 3 個(gè)相同的正方體組成的一個(gè)立體圖形，它的三視圖是（ ） 39 0 s i n 5 ， 題圖 A B C D 8. 周末，身高都為 1.6 m 的小芳、小麗來到溪江公園，準(zhǔn)備用她們所學(xué)的知識(shí)測算南塔的高度如圖，小芳站在處測得她看塔頂?shù)难鼋菫?，小麗站在處測得她看塔頂?shù)难鼋菫?30她們又測出兩點(diǎn)的距離為 30 m假設(shè)她們的眼睛離頭頂都為，則可計(jì)算出塔高約為 （ 結(jié)果精確到，參考數(shù)據(jù)：， ） （ ） m m m m 第 8 題圖 第 9 題圖 9. (2013杭州 )如圖 所示是某幾何體的三視圖，則該幾何體的體積是（ ） B. 54 邊的長度都擴(kuò)大 3 倍，則銳角的三角函數(shù)值（ ） 倍 ，有的縮小 所有銳角三角函數(shù)值都為正數(shù)； 解直角三角形時(shí)只需已知除直角外的兩 個(gè)元素； 在 中， =90，則； 在 中， =90，則其中正確的命題有（ ） 不一定相似的是（ ） 二、填空題 （每小題 3分，共 24 分） 13. 在 銳角 ，若，則 C= . 14. 已知，且，則 . 15. 五邊形 五邊形， . 16. 若 ,則 . ，另一個(gè)與它相似的 的最 短 邊 長 為 45 則 的 周 長 為 . 線段，則的值為 . ,則代數(shù)式的值是 . 20. 太陽光在地面上的投影是 投影 , 燈光在地面上的投影是 投影 . 三、解答題 （共 60分） 21. （ 8 分）求下列各式的值： （ 1） 20 +30 +5；（ 2） 22. （ 8 分 ） 化簡 ：（ 1） s （ 2） 8 9 . 23. （ 10 分）如圖，一天，我國一漁政船航行到 A 處時(shí)，發(fā)現(xiàn)正東方向的我領(lǐng)海區(qū)域 B 處有一可疑漁船，正在以 12 海里 /時(shí)的速度向西北方向航行，我漁政船立即沿北偏東 60方向航行， 時(shí)后，在我領(lǐng)海區(qū)域的 C 處截獲可疑漁船 結(jié) 果保留根號(hào)） 第 23 題圖 24.（ 10 分）已知：如圖，是上一點(diǎn)， 分別交于點(diǎn)， 1= 2，探索線段 之間的關(guān)系，并說明理由 . 25.（ 12 分） 已知拋物線 （ 1）求證：此拋物線與軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)； （ 2）若是整數(shù)，拋物線與 x 軸交于整數(shù)點(diǎn)，求的 值 . 26.（ 12 分） 先請(qǐng)閱讀下列題目和解答過程： 已知為的三邊，且滿足，試判斷的形狀 解： 2 3x 第 7 題圖 是直角三角形 請(qǐng)解答下列問題： （ 1）上列解答過程，從第幾步到第幾步出現(xiàn)錯(cuò)誤？ （ 2）簡要分析出現(xiàn)錯(cuò)誤的原因 . （ 3）寫出正確的解答過程 期末檢測題參考答案 解析：依據(jù)正弦值 ,正切值隨銳角的增大而增大 ,余弦值隨銳角的增大而減小得正確 ;由知 ,即故B 不正確 ;故 C 正確 ;故 D 不正確 . 解析：根據(jù)相似圖形的定義知， A、 B、 C 項(xiàng)都為相似圖形， D 項(xiàng)中一個(gè)是等邊三角形，一個(gè)是直角三角形，不是相似圖形 . 解析：從正面看所得的平面圖形共有 3 列，每列小正方形的個(gè)數(shù)依次為：左側(cè)一列有 2 個(gè)，中間 1 列有 1 個(gè)，右側(cè) 1 列有 2 個(gè) . 解析：如圖，設(shè)則由勾股定理知， 所以 . 解析： 直接利用配方法求對(duì)稱軸， 或者利用對(duì)稱軸公式求對(duì)稱軸 因?yàn)?,是拋物線的頂點(diǎn)式， 根據(jù)頂點(diǎn)式的坐標(biāo)特點(diǎn)可知，頂點(diǎn) 坐標(biāo)為， 所以對(duì)稱軸是故選 A 解析 :根據(jù)平行投影及中心投影的定義及特點(diǎn)知：太陽光線可以看成平行光線，這樣的光線形成的投影是平行投影 , 正確；物體的投影的長短在任何光線下， 不 僅與物體的長短有關(guān)，還與光 線與物體所成的角度有關(guān) ，故 錯(cuò)誤 ；物體的俯視圖是光線垂直照射時(shí)，物體的投影 ， 正確；物體的左視圖是燈光在物體的右側(cè)時(shí)所產(chǎn)生的投影， 錯(cuò)誤 正確 7. A 解析：本題考查了三視圖的知識(shí)，主視圖是從正面觀察幾何體看到的平面圖形，上下分兩層，上層的一個(gè)正方形恰好在下層并排的兩個(gè)正方形的正中間；左視圖是從左面觀察幾何體看到的平面圖形 ，從左面能看到上下對(duì)齊的兩個(gè)正方形；俯視圖是從上面觀察幾何體看到的平面圖形 ，從上面能看到左右對(duì)齊的三個(gè)矩形，且兩邊的兩個(gè)矩形小 . 點(diǎn)撥：畫幾何體的三視圖要注意：主視圖和俯視圖的長度相等，且相互對(duì)正，即“長對(duì)正”；主視圖和左視圖的高度相等，且相互平齊，即“高平齊”；俯視圖和左視圖的寬度相等，即“寬相等” . 解析： 如圖 , m, m， 90， 45， 30 設(shè) m，在 ， ，即 0 ， 在 ， 90， 45， 根據(jù)題意，得 解得 (m) 9. C 解析：本題綜合考查了三視圖和幾何體的體積 據(jù)主視圖 得其底面正六邊形的邊長為 6，而正六邊形由 6 個(gè)正三角形組成，其中正三角形的邊長為 6，如圖所示， 連接 點(diǎn) O 作 交 點(diǎn) C，在 ，因?yàn)?0， O A=6，所以 高 長為 6 =3， 所以 = 6 3=9，則 9 6=54. 通過左視圖可得幾何體的高 h=2，所以 V= h=54 2=108. 解析： 理解銳角三角函數(shù)的概念：銳角三角函數(shù)值即為直角三角形中邊的比值根據(jù)銳角三角函數(shù)的概念，可知在 直角三角形中，各邊的長度都擴(kuò)大 3 倍，銳角的三角函數(shù)值不變故選 C 解析： 根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義知所有的銳角三角函數(shù)值都是正數(shù)，故 正確； 兩個(gè)元素中，至少得有一條邊，故 錯(cuò)誤； 3 3031A B C 第 4 題答圖 第 9 題答圖 根據(jù)銳角三角函數(shù)的概念，以及勾股定理，得故 正確； 根據(jù)銳角三角函數(shù)的概念，得 則，故 錯(cuò)誤故選 C 12. B 解析： 根據(jù)圖形相似的定義判定，用排除法求解 A. 兩個(gè)等腰直角三角形，頂角