七年級 數(shù)學(xué)上冊 2015年度期末試卷五含答案及解析 一、選擇題（本大題共 12 個(gè)小題，每小題 3分，共 36分） 1 6 的相反數(shù)是（ ） A 6 B 6 C D 2下列四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是（ ） A | 6| B 2 C 0 D 3如圖是由幾個(gè)相同的正方體搭成的一個(gè)幾何體，從正面看到的平面圖形是（ ） A B C D 4過度包裝既浪費(fèi)資源又污染環(huán)境據(jù)測算，如果全國每年減少 10%的過度包裝紙用量， 那么可減排二氧化碳 3120000 噸，把數(shù) 3120000 用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ） A 05 B 06 C 05 D 07 5若 是關(guān)于 x 的方程 5x m=0 的解，則 m 的值為（ ） A 3 B C 3 D 6如圖，下列說法中不正確的是（ ） A 直線 過點(diǎn) A B 射線 直線 公共點(diǎn) C 點(diǎn) D 在直線 D 直線 線段 交于點(diǎn) A 7下列運(yùn)算正確的是（ ） A 62 B 2 54 a+b=在 6， 3， 2， 1， 6 五個(gè)數(shù)中，任意取兩個(gè)數(shù)相乘，能夠得到的最大的乘積是（ ） A 36 B 18 C 18 D 36 9已知（ x 2） 2+|y+1|=0，則 x+y 的值是（ ） A 1 B 1 C 3 D 3 10如果 A、 B、 C 在同一條直線上，線段 A、 C 兩點(diǎn)間的距離是（ ） A 8 4 8 4 無法確定 11對有理數(shù) a， b，有以下四個(gè)判斷： 若 |a|=b，則 a=b； 若 |a| b，則 |a| |b|； 若 a= b，則（ a） 2=若 |a| |b|，則 a b；其中正確的判斷的個(gè)數(shù)是（ ） A 1 B 2 C 3 D 4 12將全體自然數(shù)按下面的方式進(jìn)行排列： 按照這樣的排列規(guī)律， 2014 應(yīng)位于（ ） A 位 B 位 C 位 D 位 二、填空題（本題共 10 道小題，每空 3 分，共 33分） 13單項(xiàng)式 5次數(shù) 是 14要把木條固定在墻上至少需要釘 顆釘子，根據(jù)是 15若有理數(shù) a、 b 滿足 |a 5|+（ b+7） 2=0，則 a+b 的值為 16如圖，點(diǎn) A、 O、 40， 平分線，則 度 17以下是 2007 年 8 月份的日歷，如果用長方形所示的方法框中 4 個(gè)數(shù)，若它們的和為 100，則這四個(gè)數(shù)中最大的一個(gè)數(shù)是 18若代數(shù)式 x y 的值為 4，則代數(shù)式 2x 3 2y 的 值是 19已知 x=3 是方程 6=a+10 的解，則 a= 20如圖，數(shù)軸上的點(diǎn) m，則化簡 |m|+|1+m|的結(jié)果為 21近似數(shù) 05 精確到 位 22已知線段 C 在直線 ，且 O 是 中點(diǎn)，則線段 長度是 三、解答題 23計(jì)算： （ 1） （ 56） （ 12+8） +（ 2） 5 （ 3） （ 4）（ 1） 3（ 1 ） 32（ 3） 2 24解方程： （ 1） 4x+3=12（ x 4） 四、解答題（本題共 3 道小題，每小題各 5分，共 15分） 25先化簡，再求值： 5（ 3（ 其中 ， b= 3 26把下列各數(shù)表示在數(shù)軸上，再按從大到小的順序用大于號把這些數(shù)連接起來 | 3|， 5， ， 0， 22，（ 1） 27如圖，平面上有四個(gè)點(diǎn) A、 B、 C、 D，根據(jù)下列語句畫圖 （ 1）畫直線 于 E 點(diǎn)； 畫線段 于點(diǎn) F； （ 3）連接 E、 F 交 點(diǎn) G； （ 4）連接 將其反向延長； （ 5）作射線 五、列方程解應(yīng)用題 28據(jù)某統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)顯示，在我國的 664 座城市中，按水資源情況可分為三類：暫不缺水城市、一般缺水城市和嚴(yán)重缺水城市其中，暫不缺水城市數(shù)比嚴(yán)重缺水城市數(shù)的 4 倍少 50 座，一般缺水城市數(shù)是嚴(yán)重缺水城市數(shù)的 2 倍求嚴(yán)重缺水城市有多少座？ 參考答案與試題解析 一、選擇題（本大題共 12 個(gè)小題，每小題 3分，共 36分） 1 6 的相反數(shù)是（ ） A 6 B 6 C D 考點(diǎn) ： 相反數(shù) 分析： 根 據(jù)相反數(shù)的概念解答即可 解答： 解： 6 的相反數(shù)是 6， 故選： B 點(diǎn)評： 本題考查了相反數(shù)的意義，一個(gè)數(shù)的相反數(shù)就是在這個(gè)數(shù)前面添上 “ ”號；一個(gè)正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)，一個(gè)負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)， 0 的相反數(shù)是 0 2下列四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是（ ） A | 6| B 2 C 0 D 考點(diǎn) ： 有理數(shù)大小比較 分析： 先在數(shù)軸上表示出各數(shù)，從左到右用 “ ”連接起來即可 解答： 解：如圖所示， 故選 B 點(diǎn)評： 本題考查的是有理數(shù)的大小比較，熟知數(shù)軸的特點(diǎn)是解答此題的關(guān)鍵 3如圖是由幾個(gè)相同的正方體搭成的一個(gè)幾何體，從正面看到的平面圖形是（ ） A B C D 考點(diǎn) ： 簡單組合體的三視圖 分析： 根據(jù)從正面看得到的圖形是主視圖，可得答案 解答： 解：從正面看第一層是三個(gè)小正方形，第二層在中間位置一個(gè)小正方形，故 D 符合題意， 故選： D 點(diǎn)評： 本題考查了簡單組合體的三視圖，從正面看得到的圖形是主視圖 4過度包裝既浪費(fèi)資源又污染環(huán)境據(jù)測算，如果全國每年減少 10%的過度包裝紙用量，那么可減排二氧化碳 3120000 噸，把數(shù) 3120000 用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ） A 05 B 06 C 05 D 07 考點(diǎn) ： 科學(xué)記數(shù)法 表示較大的數(shù) 分析： 科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a10n 的形式，其中 1|a| 10， n 為整數(shù)確定 n 的值時(shí)，要看把原數(shù)變成 a 時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位， n 的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值 1 時(shí)，n 是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值 1 時(shí)， n 是負(fù)數(shù) 解答： 解：將 3120000 用科學(xué)記數(shù)法表示為： 06 故選： B 點(diǎn)評： 此題考查了科學(xué) 記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a10n 的形式，其中 1|a| 10，n 為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定 a 的值 以及 n 的值 5若 是關(guān)于 x 的方程 5x m=0 的解，則 m 的值為（ ） A 3 B C 3 D 考點(diǎn) ： 一元一次方程的解 專題 ： 計(jì)算題 分析： 把 x= 代入方程計(jì)算即可求出 m 的值 解答： 解：把 x= 代入方程得： 3 m=0， 解得： m=3， 故選 A 點(diǎn)評： 此題考查了一元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值 6如圖，下列說法 中不正確的是（ ） A 直線 過點(diǎn) A B 射線 直線 公共點(diǎn) C 點(diǎn) D 在直線 D 直線 線段 交于點(diǎn) A 考點(diǎn) ： 直線、射線、線段 分析： 根據(jù)直線、線段、射線的定義，然后 逐項(xiàng)進(jìn)行判斷即可選出答案 解答： 解： A、直線 過點(diǎn) A，正確， B、射線 直線 公共點(diǎn)， 延 E 點(diǎn)延長， 延 C 點(diǎn)延長，相交后有公共點(diǎn)，故正確， C、點(diǎn) D 在線段 線 ，不在直線 ，故錯(cuò)誤， D、直線 線段 交于點(diǎn) 故選 C 點(diǎn)評： 本題主要考 查了直線、線段、射線的定義，須仔細(xì)分析，比較簡單 7下列運(yùn)算正確的是（ ） A 62 B 2 54 a+b=點(diǎn) ： 合并同類項(xiàng) 分析： 結(jié)合選項(xiàng)分別進(jìn)行合并同類項(xiàng)，然后選擇正確選項(xiàng) 解答： 解： A、 62算錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、 2 3是同類項(xiàng)不能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、 54算正確，故本選項(xiàng)正確； D、 a 和 b 不是同類項(xiàng)，不能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤 故 選 C 點(diǎn)評： 本題考查了合并同類項(xiàng)，解答本題的關(guān)鍵是掌握合并同類項(xiàng)的法則 8在 6， 3， 2， 1， 6 五個(gè)數(shù)中，任意取兩個(gè)數(shù)相乘，能夠得到的最大的乘積是（ ） A 36 B 18 C 18 D 36 考點(diǎn) ： 有理數(shù)的乘法；有理數(shù)大小比較 專題 ： 計(jì)算題 分析： 利用乘法法則計(jì)算即可得到結(jié)果 解答： 解：根據(jù)題意得：最大的乘積是（ 6） （ 3） =18 故選 C 點(diǎn)評： 此題考查了有理數(shù)的乘法，熟練掌握乘法法則是解本題的關(guān)鍵 9已知（ x 2） 2+|y+1|=0，則 x+y 的值是（ ） A 1 B 1 C 3 D 3 考點(diǎn) ： 非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對值 專題 ： 計(jì)算題 分析： 根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，可求出 x、 y 的值，然后代入所求代數(shù)式計(jì)算即可 解答： 解：根據(jù)題意得： x 2=0 且 y+1=0 解得： x=2， y= 1 x+y=2 1=1 故選 A 點(diǎn)評： 本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為 0 時(shí)，這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為 0 10如果 A、 B、 C 在同一條直線上，線段 A、 C 兩點(diǎn)間的距離是（ ） A 8 4 8 4 無法確定 考點(diǎn) ： 兩點(diǎn)間的距離 專題 ： 計(jì)算題；分類討論 分析： 分點(diǎn) 、 C 之間和點(diǎn) C 在 A、 解答： 解：（ 1）點(diǎn) 、 C 之間時(shí)， B+2=8 點(diǎn) C 在 A、 B 2=4 所以 A、 C 兩點(diǎn)間的距離是 8 4 故選： C 點(diǎn)評： 本題考查的是兩點(diǎn)間的距離，分兩種情況討論是解本題的難點(diǎn)也是解本題的關(guān)鍵 11對有理數(shù) a， b，有以下四個(gè)判斷： 若 |a|=b，則 a=b； 若 |a| b，則 |a| |b|； 若 a= b，則（ a） 2=若 |a| |b|，則 a b；其中正確的判斷的個(gè)數(shù)是（ ） A 1 B 2 C 3 D 4 考點(diǎn) ： 有理數(shù)大小比較 分析： 根據(jù)絕對值的性質(zhì)、有理數(shù)比較大小的法則對各小題進(jìn)行逐一判斷即可 解答： 解： 若 |a|=b，則 a=b，故本小題錯(cuò)誤； 若 |a| b， b 0 時(shí)， |a| |b|，故本小題錯(cuò)誤； 若 a= b，則（ a） 2=本小題正確； 若 |a| |b|，當(dāng) a 0， b 0 時(shí)， a b，故本小題錯(cuò)誤 故選 A 點(diǎn)評： 本題考查的是有理數(shù)的大小比較，熟知絕對值的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵 12將全體自然數(shù)按下面的方式進(jìn)行排列： 按照這樣的排列規(guī)律， 2014 應(yīng)位于（ ） A 位 B 位 C 位 D 位 考點(diǎn) ： 規(guī)律型：數(shù)字的變化類 專題 ： 規(guī)律型 分析： 觀察圖形不難發(fā)現(xiàn)，每 4 個(gè)數(shù)為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)，因?yàn)?2014 是第 2015 個(gè)數(shù)，所以用2015 除以 4，再根據(jù)商和余數(shù)的情況確定 2014 所在的位置即可 解答： 解：由圖可知，每 4 個(gè)數(shù)為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)， 2014 是第 2015 個(gè)數(shù)， 20154=503 余 3， 2014 應(yīng)位于第 504 循環(huán)組的第 3 個(gè)數(shù)，在 位 故選 C 點(diǎn)評： 本題是對數(shù)字變化規(guī)律的考查，觀察出每 4 個(gè)數(shù)為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)是解題的關(guān)鍵，要注意 2014 是第 2015 個(gè)數(shù) 二、填空題（本題共 10 道小題，每空 3 分，共 33分） 13單項(xiàng)式 5次數(shù)是 3 考點(diǎn) ： 單項(xiàng)式 分析： 根據(jù)單項(xiàng)式次數(shù)的概念求解 解答： 解：單項(xiàng)式 5次數(shù)是 2+1=3 故答案為： 3 點(diǎn)評： 本題考查了單項(xiàng)式的知識，一個(gè)單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項(xiàng)式的次數(shù) 14要把木條固定在墻上至少需要釘 2 顆釘子，根據(jù)是 兩點(diǎn)確定一條直線 考點(diǎn) ： 直線的性質(zhì)：兩點(diǎn)確定一條直線 專題 ： 探究型 分析： 根據(jù)公理 “兩點(diǎn)確定一條直線 ”，來解答即可 解答： 解： 兩點(diǎn)確定一條直線， 要把木條固定在墻上至少需要釘 2 顆釘子 故答案為： 2，兩點(diǎn)確定一條直線 點(diǎn)評： 本題考查的是 “兩點(diǎn)確定一條直線 ”在實(shí)際生活中的應(yīng)用，此類題目有利用于培養(yǎng)同學(xué)們學(xué)以致用的思維習(xí)慣 15若有理數(shù) a、 b 滿足 |a 5|+（ b+7） 2=0，則 a+b 的值為 2 考點(diǎn) ： 非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對值 分析： 首先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)可求出 a、 b 的值，進(jìn)而可求出 a、 b 的和 解答： 解： |a 5|+（ b+7） 2=0， a 5=0， b+7=0， a=5， b= 7； 因此 a+b=5 7= 2 故答案為： 2 點(diǎn)評： 本題主要考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，初中階段有三種類型的非負(fù)數(shù)：絕對值、偶次方、二次根式（算術(shù)平方根）當(dāng)它們相加和為 0 時(shí)，必須滿足其中的每一項(xiàng)都等于 0 16如圖，點(diǎn) A、 O、 40， 平分線，則 20 度 考點(diǎn) ： 角平分線的定義 分析： 先根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義求出 度數(shù)，然后根據(jù)角平分線的定義即可求出 數(shù) 解答： 解： 鄰補(bǔ)角， 80， 40， 80 140=40， 分 故答案為： 20 點(diǎn)評： 此題考查了角平分線的定義及鄰補(bǔ)角的定義，解題的關(guān)鍵是根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義求出 17以下是 2007 年 8 月份的日歷，如果用長方形所示的方法框中 4 個(gè)數(shù)，若它 們的和為 100，則這四個(gè)數(shù)中最大的一個(gè)數(shù)是 29 考點(diǎn) ： 一元一次方程的應(yīng)用 專題 ： 圖表型 分析： 由圖中日歷的規(guī)律可以看出同一行相鄰兩個(gè)數(shù)之差為 1，同一列相鄰兩個(gè)數(shù)之差為 7；所以設(shè)四個(gè)數(shù)中最大的一個(gè)數(shù)是 x，則另外三個(gè)數(shù)為： x 1， x 7， x 8，由題意得出，等量關(guān)系為：這四個(gè)數(shù)的和為： 100，根據(jù)等量關(guān)系列出方程即可 解答： 解：設(shè)四個(gè)數(shù)中最大的一個(gè)數(shù)為： x，那么另外三個(gè)數(shù)為： x 1， x 7， x 8 由題意得： x+x 1+x 7+x 8=100， 解之得： x=29 所以，這四個(gè)數(shù)中最大的 一個(gè)數(shù)為： 29 點(diǎn)評： 解題的關(guān)鍵在于理解日歷的長方形框中 4 個(gè)數(shù)的關(guān)系，根據(jù)等量關(guān)系列出方程，求解 18若代數(shù)式 x y 的值為 4，則代數(shù)式 2x 3 2y 的值是 5 考點(diǎn) ： 代數(shù)式求值 專題 ： 計(jì)算題 分析： 原式一三項(xiàng)結(jié)合，提取 2 后，將 x y=4 代入計(jì)算即可求出值 解答： 解：由題意得： x y=4， 則原式 =2（ x y） 3=8 3=5 故答案為： 5 點(diǎn)評： 此題考查了代數(shù)式求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵 19已知 x=3 是方程 6=a+10 的解 ，則 a= 8 考 點(diǎn) ： 一元一次方程的解 專題 ： 計(jì)算題 分析： 將 x=3 代入方程 6=a+10，然后解關(guān)于 a 的一元一次方程即可 解答： 解： x=3 是方程 6=a+10 的解， x=3 滿足方程 6=a+10， 3a 6=a+10， 解得 a=8 故答案為： 8 點(diǎn)評： 本題主要考查了一元一次方程的解理解方程的解的定義，就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值 20如圖，數(shù)軸上的點(diǎn) m，則化簡 |m|+|1+m|的結(jié)果為 1 考點(diǎn) ： 絕對值；數(shù)軸 分析： 利用 m 及 m+1 的值求絕 對值即可 解答： 解： |m|+|1+m|= m+1+m=1 故答案為： 1 點(diǎn)評： 本題主要考查了絕對值與數(shù)軸，解題的關(guān)鍵是確定 m 的值 21近似數(shù) 05 精確到 萬 位 考點(diǎn) ： 近似數(shù)和有效數(shù)字 分析： 根據(jù)近似數(shù)的精確度求解 解答： 解： 05 精確到萬位 故答案為萬 點(diǎn)評： 本題考查了近似數(shù)和有效數(shù)字：經(jīng)過四舍五入得到的數(shù)為近似數(shù)；從一個(gè)數(shù)的左邊第一個(gè)不是 0 的數(shù)字起到末位數(shù)字止，所有的數(shù)字都是這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字近似數(shù)與精確數(shù)的接近程度，可以用精確度表示一般有，精確到 哪一位，保留幾個(gè)有效數(shù)字等說法 22已知線段 C 在直線 ，且 O 是 中點(diǎn)，則線段 長度是 1或 7 考點(diǎn) ： 兩點(diǎn)間的距離 分析： 由于點(diǎn) C 在直線 ，故分點(diǎn) C 在 間與點(diǎn) C 在 兩種情況進(jìn)行討論 解答： 解：如圖 1 所示， 線段 O 是 中點(diǎn)， 6 A 3 如圖 2 所示， 線段 O 是 中點(diǎn)， 6 A+答案為： 1 或 7 點(diǎn)評： 本題考查的是兩點(diǎn)間的距離，能根據(jù)線段之 間的倍數(shù)關(guān)系求解是解答此題的關(guān)鍵 三、解答題 23計(jì)算： （ 1） （ 56） （ 12+8） +（ 2） 5 （ 3） （ 4）（ 1） 3（ 1 ） 32（ 3） 2 考點(diǎn) ： 有理數(shù)的混合運(yùn)算 專題 ： 計(jì)算題 分析： （ 1） 原式利用減法法則變形，計(jì)算即可得到結(jié)果； 原式先計(jì)算乘除運(yùn)算，再計(jì)算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果； （ 3）原式利用乘法分配律計(jì)算即可得到結(jié)果； （ 4）原式先 計(jì)算乘方運(yùn)算，再計(jì)算乘除運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果 解答： 解：（ 1）原式 = 8+6= 2； 原式 =14 10=4； （ 3）原式 = 9 12+15= 6； （ 4）原式 = 1 （ 7） = 1+ = 點(diǎn)評： 此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵 24解方程： （ 1） 4x+3=12（ x 4） 考點(diǎn) ： 解一元一次方程 專題 ： 計(jì)算題 分析： （ 1）方程去括號，移項(xiàng)合并，把 x 系數(shù)化為 1，即可求出解； 方程去分母，去括 號，移項(xiàng)合并，把 x 系數(shù)化為 1，即可求出解 解答： 解：（ 1）去括號得： 4x+6x 9=12 x+4， 移項(xiàng)合并得： 11x=25， 解得： x= ； 去分母得： 2x+2 8=x， 解得： x=6 點(diǎn)評： 此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號，移項(xiàng)合并，把未知數(shù)系數(shù)化為 1，求出解 四、解答題（本題共 3 道小題，每小題各 5分，共 15分） 25先化簡，再求值： 5（ 3（ 其中 ， b= 3 考點(diǎn) ： 整式的加減 化簡求值 專題 ： 計(jì)算題 分析： 原式去括 號合并得到最簡結(jié)果，把 a 與 b 的值代入計(jì)算即可求出值 解答： 解：原式 =155326 當(dāng) a= ， b= 3 時(shí)，原式 = 9 27= 36 點(diǎn)評： 此題考查了整式的加減化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵 2