江蘇省連云港市海州區(qū) 2015 2016學(xué)年度七年級(jí)上期末數(shù)學(xué)試卷含答案解析 一、選擇題（每小題 3 分，滿分 24 分） 1 2 的絕對(duì)值是（ ） A 2 B 2 C D 2方程 x 5=3x+7 移項(xiàng)后正確的是（ ） A x+3x=7+5 B x 3x= 5+7 C x 3x=7 5 D x 3x=7+5 3下列各組運(yùn)算中，結(jié)果為負(fù)數(shù)的是（ ） A（ 4） B | 5| C（ 3） （ 2） D（ 2） 2 4下列計(jì)算正確的是（ ） A 3a+2b=5 5y 3y=2 C 7a+a=7 32如圖中的線段，直線或射線，能相交的是（ ） A B C D 6一個(gè)正方體的每個(gè)面上都寫有一個(gè)漢字， 其平面展開(kāi)圖如圖所示，那么在該正方體中，和 “超 ”相對(duì)的字是（ ） A沉 B信 C自 D著 7如圖，軍艦從港口沿 向航行，它的方向是（ ） A東偏南 30 B南偏東 60 C南偏西 30 D北偏東 30 8如圖，甲乙兩人同時(shí)沿著邊長(zhǎng)為 30 米的等邊三角形，按逆時(shí)針的方向行走，甲從 A 以 65 米 /分的速度，乙從 B 以 71 米 /分的速度行走，當(dāng)乙第一次追上甲時(shí)在等邊三角形的 （ ） A 上 B點(diǎn) B 處 C 上 D 上 二、填空題（每小題 4 分，滿分 40 分） 9寫出一個(gè)比 5 小的數(shù)： 10國(guó)家提倡 “低碳減排 ”，湛江某公司計(jì)劃在海邊建風(fēng)能發(fā)電站，電站年均發(fā)電量約為 213000000度，若將數(shù)據(jù) 213000000 用科學(xué)記數(shù)法表示為 11 5618= 12已知 3 是關(guān)于 x 的方程 2x a=1 的解，則 a 的值是 13將圖中的直 角三角板 旋轉(zhuǎn)一周得到的幾何體是 14如圖，已知線段 2 N 在 ， M 是 點(diǎn)，那么線段 長(zhǎng)為 15已知 21 16如圖是一個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)若輸入數(shù) 3，則輸出數(shù)是 17若 補(bǔ)角加上 30是 余角的 3 倍，則 = 18某超市推出如下優(yōu)惠方案： （ 1）一次性購(gòu)物不超過(guò) 100 元不享受優(yōu)惠； （ 2）一次性購(gòu)物超過(guò) 100 元但不超過(guò) 300 元一律 9 折； （ 3）一次性購(gòu)物超過(guò) 300 元一律 8 折 小李兩次購(gòu)物分別付款 80 元， 252 元，如果他一次性購(gòu)買以上兩次相同的商品，應(yīng)付款 元 三、解答題（共 8 大題，滿分 86 分） 19計(jì)算下列各題 （ 1） 5 3+4 （ 2）（ + ） （ 36） （ 3）（ + ） （ ） 2+（ 2） 2（ 14） （ 4）先化簡(jiǎn)，再求值： 5（ 3 4（ 其中 a= 2， b=3 20解下列方程： （ 1） 2x=5x 21 （ 2） = x+1 21利用網(wǎng)格畫(huà)圖： （ 1）過(guò)點(diǎn) C 畫(huà) 平行線 （ 2）過(guò)點(diǎn) C 畫(huà) 垂線，垂足為 E； （ 3）線段 長(zhǎng)度是點(diǎn) C 到直線 的距離； （ 4）連接 線段 ，線段 最短，理由： 22（ 1）由大小相同的小立方塊搭成的幾何體如下圖，請(qǐng)?jiān)谙聢D的方格 中畫(huà)出該幾何體的俯視圖和左視圖 （ 2）用小立方體搭一幾何體，使得它的俯視圖和左視圖與你在上圖方格中所畫(huà)的圖一致，則這樣的幾何體最少要 個(gè)小立方塊，最多要 個(gè)小立方塊 23已知直線 交于點(diǎn) O，射線 O，射線 O，且 5，求 度數(shù) 24雞兔同籠是我國(guó)古代著名趣題之一大約在 1500 年前，孫子算經(jīng)中 就記載了這個(gè)有趣的問(wèn)題，書(shū)中是這樣敘述的： “今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問(wèn)雉兔各幾何？ ”這四句話的意思是：有若干只雞兔同在一個(gè)籠子里，從上面數(shù)，有 35 個(gè)頭；從下面數(shù)有 94 只腳問(wèn)籠中各有幾只雞和兔？ 25如圖， 平分線， 平分線 （ 1）如圖 1，當(dāng) 直角， 0時(shí)， 度數(shù)是多少？ （ 2）如圖 2，當(dāng) ， 0時(shí)，猜想 的數(shù)量關(guān)系； （ 3）如圖 3，當(dāng) ， 時(shí)，猜想 、 有數(shù)量關(guān)系 嗎？如果有，指出結(jié)論并說(shuō)明理由 26已知數(shù)軸上有 A， B， C 三點(diǎn)，分別表示數(shù) 24， 10， 10兩只電子螞蟻甲、乙分別從 A， 的速度為 4 個(gè)單位 /秒，乙的速度為 6 個(gè)單位 /秒 （ 1）問(wèn)甲、乙在數(shù)軸上的哪個(gè)點(diǎn)相遇？ （ 2）問(wèn)多少秒后甲到 A， B， C 三點(diǎn)的距離之和為 40 個(gè)單位？若此時(shí)甲調(diào)頭返回，問(wèn)甲、乙還能在數(shù)軸上相遇嗎？若能，求出相遇點(diǎn)；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由 江蘇省連云港市海州區(qū) 2015 2016 學(xué)年度七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題（每小題 3 分，滿分 24 分） 1 2 的絕對(duì)值是（ ） A 2 B 2 C D 【考點(diǎn)】 絕對(duì)值 【分析】 根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)解答 【解答】 解： 2 的絕對(duì)值是 2， 即 | 2|=2 故選： A 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了絕對(duì)值的性質(zhì)：正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)； 0 的絕對(duì)值是 0 2方程 x 5=3x+7 移項(xiàng)后正確的是（ ） A x+3x=7+5 B x 3x= 5+7 C x 3x=7 5 D x 3x=7+5 【考點(diǎn)】 解一元一次方程 【專題】 計(jì)算題；一次方程（組）及應(yīng)用 【分析】 方程利用等式的性質(zhì)移項(xiàng)得到結(jié)果，即可做出判斷 【解答】 解：方程 x 5=3x+7， 移項(xiàng)得： x 3x=7+5， 故選 D 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵 3下列各組運(yùn)算中，結(jié)果為負(fù)數(shù)的是（ ） A（ 4） B | 5| C（ 3） （ 2） D（ 2） 2 【考點(diǎn)】 正數(shù)和負(fù)數(shù) 【分析】 根據(jù) 小于零的數(shù)是負(fù)數(shù)，可得答案 【解答】 解： A、（ 4） =4 0 是正數(shù)，故 A 錯(cuò)誤； B、 | 5|= 5 0 是負(fù)數(shù)，故 B 正確； C、（ 3） （ 2） =6 0 是正數(shù)，故 C 錯(cuò)誤； D、（ 2） 2=4 0 是正數(shù)，故 D 錯(cuò)誤； 故選： B 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，化簡(jiǎn)各數(shù)是解題關(guān)鍵 4下列計(jì)算正確的是（ ） A 3a+2b=5 5y 3y=2 C 7a+a=7 32考點(diǎn)】 合并同類項(xiàng) 【分析】 根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則，可得答案 【解答】 解： A、不是同類項(xiàng)不能合 并，故 A 錯(cuò)誤； B、系數(shù)相加字母部分不變，故 B 錯(cuò)誤； C、系數(shù)相加字母部分不變，故 C 錯(cuò)誤； D、系數(shù)相加字母部分不變，故 D 正確； 故選： D 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了合并同類項(xiàng)，系數(shù)相加字母部分不變，注意不是同類項(xiàng)的不能合并 5如圖中的線段，直線或射線，能相交的是（ ） A B C D 【考點(diǎn)】 直線、射線、線段 【分析】 根據(jù)直線是無(wú)限長(zhǎng)的，可以向兩端無(wú)限延伸；射線有一個(gè)端點(diǎn)，可以向一端無(wú)限延伸；線段不能無(wú)限延伸；據(jù)此特點(diǎn)，將圖中能延長(zhǎng)的線延長(zhǎng)，看是否能相交即可 【解答】 解： A、是兩條直線，可以無(wú)限延伸，延伸之后會(huì)相交； B、一條射線，向 D 端延長(zhǎng)，另一條是直線，能無(wú)限延伸，但是不會(huì)相交； C、一條射線，只能向 D 端無(wú)限延伸，另外是一條線段，延長(zhǎng)射線后不會(huì)相交； D、兩條都是線段，不能延伸，所以不會(huì)相交 故選： A 【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查的是直線、射線、線段的特征，掌握直線、射線 、線段的特征是解題的關(guān)鍵 6一個(gè)正方體的每個(gè)面上都寫有一個(gè)漢字，其平面展開(kāi)圖如圖所示，那么在該正方體中，和 “超 ”相對(duì)的字是（ ） A沉 B信 C自 D著 【考點(diǎn)】 專題：正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字 【分析】 正方體的表面展開(kāi)圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)作答 【解答】 解：正方體的表面展開(kāi)圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形， “自 ”與 “超 ”是相對(duì)面， “信 ”與 “著 ”是相對(duì)面， “沉 ”與 “越 ”是相對(duì)面 故選 C 【點(diǎn)評(píng) 】 本題主要考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手，分析及解答問(wèn)題 7如圖，軍艦從港口沿 向航行，它的方向是（ ） A東偏南 30 B南偏東 60 C南偏西 30 D北偏東 30 【考點(diǎn)】 方向角 【專題】 存在型 【分析】 根據(jù)方向角的概念及表示方法解答，即方位角是表示方向的角；以正北，正南方向?yàn)榛鶞?zhǔn)，來(lái)描述物體所處的方向 【解答】 解： 坐標(biāo)系中正北方向的夾角是 30， 艦從港口沿 向航行 ，它的方向是北偏東 30 故選 D 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查的是方向角的概念及表示方法，解答此題的關(guān)鍵是熟知方向角的表示方法，即用方位角描述方向時(shí)，通常以正北或正南方向?yàn)榻堑氖歼?，以?duì)象所處的射線為終邊，故描述方位角時(shí)，一般先敘述北或南，再敘述偏東或偏西 8如圖，甲乙兩人同時(shí)沿著邊長(zhǎng)為 30 米的等邊三角形，按逆時(shí)針的方向行走，甲從 A 以 65 米 /分的速度，乙從 B 以 71 米 /分的速度行走，當(dāng)乙第一次追上甲時(shí)在等邊三角形的（ ） A 上 B點(diǎn) B 處 C 上 D 上 【考點(diǎn)】 一元一次方程的應(yīng)用 【專題】 幾何動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題 【分析】 首先求得乙追上甲所用的時(shí)間，然后求得甲所走的路程，從而確定被追上的位置 【解答】 解：設(shè)乙第一次追上甲需要 x 分鐘，根據(jù)題意得：（ 71 65） x=60， 解得： x=10， 故甲走的路程為 650 米， 65030=2120， 甲此時(shí)在 上或者按照乙來(lái)考慮，乙走的路程為 710 米， 71030=2320，也說(shuō)明此時(shí)乙在上， 故選 A 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是求得乙追上甲所用的時(shí)間，難 度不大 二、填空題（每小題 4 分，滿分 40 分） 9寫出一個(gè)比 5 小的數(shù)： 6 【考點(diǎn)】 有理數(shù)大小比較 【專題】 開(kāi)放型 【分析】 本題答案不唯一根據(jù)有理數(shù)大小比較方法可得 【解答】 解：根據(jù)兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小可得 6 5， 所以可以填 6答案不唯一 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查有理數(shù)的大小的比較，注意有理數(shù)的大小比較的方法：（ 1）負(fù)數(shù) 0正數(shù)；（ 2）兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小 10國(guó)家提倡 “低碳減排 ”，湛江某公司計(jì)劃在海邊建風(fēng)能發(fā)電站，電站年均發(fā)電量約為 213000000度，若將數(shù) 據(jù) 213000000 用科學(xué)記數(shù)法表示為 08 【考點(diǎn)】 科學(xué)記數(shù)法 表示較大的數(shù) 【分析】 科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a10中 1|a| 10， n 為整數(shù)確定 n 的值時(shí)，要看把原數(shù)變成 a 時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位， n 的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值 1 時(shí)，n 是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值 1 時(shí)， n 是負(fù)數(shù) 【解答】 解：將 213000000 用科學(xué)記數(shù)法表示為： 08 故答案為： 08 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a10 中 1|a| 10，n 為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定 a 的值以及 n 的值 11 5618= 【考點(diǎn)】 度分秒的換算 【分析】 根據(jù)小單位化大單位除以進(jìn)率，可得答案 【解答】 解： 5618= 故答案為： 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了度分秒的換算，小單位化大單位除以進(jìn)率是解題關(guān)鍵 12已知 3 是關(guān)于 x 的方程 2x a=1 的解，則 a 的值是 5 【考點(diǎn)】 一元一次方程的解 【專題】 計(jì)算題 【分析】 由 3 為已知方程的解，將 x=3 代入方程計(jì)算，即可求出 a 的值 【解答】 解：由題 意將 x=3 代入方程得： 6 a=1， 解得： a=5 故答案為： 5 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了一元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值 13將圖中的直角三角板 旋轉(zhuǎn)一周得到的幾何體是 圓錐 【考點(diǎn)】 點(diǎn)、線、面、體 【分析】 根據(jù)面動(dòng)成體，可得一個(gè)三角形繞直角邊旋轉(zhuǎn)一周可以得到一個(gè)圓錐 【解答】 解：圓錐的軸截面是直角三角形，因而圓錐可以認(rèn)為直角三角形以一條直角邊所在的直線為軸旋轉(zhuǎn)一周得到 所以直角三角形繞它的直角 邊旋轉(zhuǎn)一周可形成圓錐， 故答案為：圓錐 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了點(diǎn)、線、面、體，點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面，面動(dòng)成體：以直角三角形的一條直角邊所在直線為對(duì)稱軸旋轉(zhuǎn)一周得到圓錐 14如圖，已知線段 2 N 在 ， M 是 點(diǎn)，那么線段 長(zhǎng)為 4 【考點(diǎn)】 兩點(diǎn)間的距離 【專題】 計(jì)算題 【分析】 根據(jù) M 是 點(diǎn)，即可求得 長(zhǎng)，再根據(jù) B 可求解 【解答】 解： M 是 點(diǎn) 12=6 B 2=4 故答案是： 4 【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查了線段的長(zhǎng)的計(jì)算，正確理解中點(diǎn)的定義是解題關(guān)鍵 15已知 21 10 【考點(diǎn)】 同類項(xiàng)；解二元一次方程組 【分析】 本題考查同類項(xiàng)的定義，所含字母相同且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)是同類項(xiàng)，根據(jù)同類項(xiàng)的定義中相同字母的指數(shù)也相同，可先求得 m 和 n 的值，從而求出它們的積 【解答】 解：由同類項(xiàng)的定義可得 ， 解得 m=5， n=2 2=10 【點(diǎn)評(píng)】 同類項(xiàng)定義中的兩個(gè) “相同 ”： （ 1）所含字母相同； （ 2）相同字母的指數(shù)相同，是易混點(diǎn)，因此成了 2016 屆中考的?？键c(diǎn) 16如圖是一個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)若輸入數(shù) 3，則輸出數(shù)是 65 【考點(diǎn)】 有理數(shù)的混合運(yùn)算 【專題】 圖表型 【分析】 根據(jù)題意列出算式，計(jì)算即可得到結(jié)果 【解答】 解：根據(jù)題意得： （ 3） 2 12+1=64+1=65 故答案為： 65 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵 17若 補(bǔ)角加上 30是 余角的 3 倍，則 = 30 【考點(diǎn)】 余角和補(bǔ)角 【分析】 設(shè) 為 x，根據(jù)題意列出方程，解方程得到答案 【解答】 解：設(shè) 為 x， 由題意得， 180 x+30=3（ 90 x） 解得， x=30， 故答案為： 30 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查的是余角和補(bǔ)角的計(jì)算，掌握余角和補(bǔ)角的概念是解題的關(guān)鍵 18某超市推出如下優(yōu)惠方案： （ 1）一次性購(gòu)物不 超過(guò) 100 元不享受優(yōu)惠； （ 2）一次性購(gòu)物超過(guò) 100 元但不超過(guò) 300 元一律 9 折； （ 3）一次性購(gòu)物超過(guò) 300 元一律 8 折 小李兩次購(gòu)物分別付款 80 元， 252 元，如果他一次性購(gòu)買以上兩次相同的商品，應(yīng)付款 316 或 288 元 【考點(diǎn)】 一元一次方程的應(yīng)用 【專題】 經(jīng)濟(jì)問(wèn)題；壓軸題 【分析】 要求他一次性購(gòu)買以上兩次相同的商品，應(yīng)付款多少元，就要先求出兩次一共實(shí)際買了多少元，第一次購(gòu)物顯然沒(méi)有超過(guò) 100，即是 80 元第二次就有兩種情況，一種是超過(guò) 100 元但不超過(guò) 300 元一律 9 折；一種是購(gòu)物超過(guò) 300 元一律 8 折 ，依這兩種計(jì)算出它購(gòu)買的實(shí)際款數(shù)，再按第三種方案計(jì)算即是他應(yīng)付款數(shù) 【解答】 解： （ 1）第一次購(gòu)物顯然沒(méi)有超過(guò) 100， 即在第二次消費(fèi) 80 元的情況下，他的實(shí)質(zhì)購(gòu)物價(jià)值只能是 80 元 （ 2）第二次購(gòu)物消費(fèi) 252 元，則可能有兩種情況，這兩種情況下付款方式不同（折扣率不同）： 第一種情況：他消費(fèi)超過(guò) 100 元但不足 300 元，這時(shí)候他是按照 9 折付款的 設(shè)第二次實(shí)質(zhì)購(gòu)物價(jià)值為 x，那么依題意有 x52，解得： x=280 第二種情況：他消費(fèi)超過(guò) 300 元，這時(shí)候他是按照 8 折付款的 設(shè)第二次實(shí)質(zhì)購(gòu)物價(jià)值為 x，那么依題意有 x52，解得： x=315 即在第二次消費(fèi) 252 元的情況下，他的實(shí)際購(gòu)物價(jià)值可能是 280 元或 315 元 綜上所述，他兩次購(gòu)物的實(shí)質(zhì)價(jià)值為 80+280=360 或 80+315=395，均超過(guò)了 300 元因此均可以按照 8 折付款： 36088 元 39516 元 故填 288 元或 316 元 【點(diǎn)評(píng)】 解題關(guān)鍵是第二次購(gòu)物的 252 元可能有兩種情況，需要討論清楚本題要注意不同情況的不同算法，要考慮到各種情況，不要丟掉任何一種 三、解答題（共 8 大題，滿分 86 分） 19計(jì)算下列各題 （ 1） 5 3+4 （ 2）（ + ） （ 36） （ 3）（ + ） （ ） 2+（ 2） 2（ 14） （ 4）先化簡(jiǎn)，再求值： 5（ 3 4（ 其中 a= 2， b=3 【考點(diǎn)】 有理數(shù)的混合運(yùn)算；整式的加減 化簡(jiǎn)求值 【專題】 計(jì)算題；實(shí)數(shù) 【分析】 （ 1）原式結(jié)合后，相加即可得到結(jié)果； （ 2）原式利用乘法分配律計(jì)算即可得到結(jié)果； （ 3）原式先計(jì)算乘方運(yùn)算，再計(jì)算乘除運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果； （ 4）原式去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把 a 與 b 的值代入計(jì)算即可求出值 【解答】 解：（ 1）原式 = 8+4= 4； （ 2）原式 =18 30+21=9； （ 3）原式 =9 30+32 56=41 86= 45； （ 4）原式 =15512 當(dāng) a= 2， b=3 時(shí)，原式 =36+18=54 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，以及整式的加減化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵 20解下列方程： （ 1） 2x=5x 21 （ 2） = x+1 【考點(diǎn)】 解一元一次方程 【專題】 計(jì)算題；一次方程（組）及應(yīng)用 【分析】 （ 1）方程移項(xiàng)合并，把 x 系數(shù)化為 1，即可求出解； （ 2）方程去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把 x 系數(shù)化為 1，即可求出解 【解答】 解：（ 1）方程移項(xiàng)合并得： 3x=21， 解得： x=7； （ 2）去分母得： 3x+3=8x+6， 移項(xiàng)合并得： 5x=3， 解得： x= 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵 21利用網(wǎng)格畫(huà)圖： （ 1）過(guò)點(diǎn) C 畫(huà) 平行線 （ 2）過(guò)點(diǎn) C 畫(huà) 垂線，垂足為 E； （ 3）線段 長(zhǎng)度是點(diǎn) C 到直線 距離； （ 4）連接 線段 ，線段 短，理由： 垂線段最短 【考點(diǎn)】 作圖 基本作圖；垂線段最短；點(diǎn)到直線的距離 【分析】 （ 1）（ 2）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)，利用直線與網(wǎng)格的夾角的關(guān)系找出與 行的格點(diǎn)以及垂直的格點(diǎn)作出即可； （ 3）根據(jù)點(diǎn)到直線的距離回答； （ 4）根據(jù)垂線段最短直接回答即可 【解答】 解：（ 1）（ 2）如圖， （ 3）線段 長(zhǎng)度是點(diǎn) C 到直線 距離； （ 4）連接 在線段 ，線段 短，理由：垂線段最短 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了平行線的作法，垂線的作法，以及線段的平移，掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)并熟練應(yīng)用是解題的關(guān)鍵 22（ 1）由大小相同的小立方塊搭成的幾何體如下圖，請(qǐng)?jiān)谙聢D的方格中畫(huà)出該幾何體的俯視圖和左視圖 （ 2）用小立方體搭一幾何體，使得它的俯視圖和左視圖與你在上圖方格中所畫(huà)的圖一致，則這樣的幾何體最少要 5 個(gè)小立方塊，最多要 7 個(gè)小立方塊 【考點(diǎn)】 作圖 【分析】 （ 1）從上 面看得到從左往右 3 列正方形的個(gè)數(shù)依次為 1， 2， 1，依此畫(huà)出圖形即可；從左面看得到從左往右 2 列正方形的個(gè)數(shù)依次為 2， 1，依此畫(huà)出圖形即可； （ 2）由俯視圖易得最底層小立方塊的個(gè)數(shù)，由左視圖找到其余層數(shù)里最少個(gè)數(shù)和最多個(gè)數(shù)相加即可 【解答】 解：（ 1）作圖如下： ； （ 2）解：由俯視圖易得最底層有 4 個(gè)小立方塊，第二層最少有 1 個(gè)小立方塊，所以最少有 5 個(gè)小立方塊； 第二層最多有 3 個(gè)小立方塊，所以最多有 7 個(gè)小立方塊 故答案是： 5； 7 【點(diǎn)評(píng)】 考查了作圖三 視圖，用到的知識(shí)點(diǎn)為：三視圖分為主視圖、左視圖、俯視圖，分別是從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形 23已知直線 交于點(diǎn) O，射線 O，射線 O，且 5，求 度數(shù) 【考點(diǎn)】 垂線；對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角 【分析】 由 0，從而可求得 度數(shù)，然后由對(duì)頂角的性質(zhì)可知 度數(shù)，由 【解答】 解： 0 5+90=115 15 0 0 25=65 【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查的是垂線的定義、對(duì)頂角的性質(zhì)、掌握垂線的定義、對(duì)頂角的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵 24雞兔同籠是我國(guó)古代著名趣題之一大約在 1500 年前，孫子算經(jīng)中就記載了這個(gè)有趣的問(wèn)題，書(shū)中是這樣敘述的： “今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問(wèn)雉兔各幾何？ ”這四句話的意思是：有若干只雞兔同在一個(gè)籠子里，從上面數(shù)，有 35 個(gè)頭；從下面數(shù)有 94 只腳問(wèn)籠中各有幾只雞和兔？ 【考點(diǎn)】 一元一次方程的應(yīng)用 【分析】 設(shè)雞有 x 只，則兔有（ 35 x）只，根據(jù)雞有 2 只腳，兔有 4 只腳，籠子里面總共 94 只腳，可得出方程，解出即可 【解答】 解：設(shè)雞有 x 只，則兔有（ 35 x）只， 由題意得： 2x+4（ 35 x） =94， 解得： x=23， 則 35 x=12 答：雞有 23 只，兔有 12 只 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解答本題需要明確雞和兔子都只有一個(gè)頭，得出兩種動(dòng)物的數(shù)量 25如圖， 平分線， 平分線 （ 1）如圖 1， 當(dāng) 直角， 0時(shí)， 度數(shù)是多少？ （ 2）如圖 2，當(dāng) ， 0時(shí)，猜想 的數(shù)量關(guān)系； （ 3）如圖 3，當(dāng) ， 時(shí)，猜想 、 有數(shù)量關(guān)系嗎？如果有，指出結(jié)論并說(shuō)明理由 【考點(diǎn)】 角的計(jì)算；角平分線的定義 【分析】 （ 1）求出 數(shù)，求出 度數(shù)，代入 出即可； （ 2）求出 數(shù)，求出 度數(shù)，代入 出即可； （ 3）求出 數(shù)，求出 度數(shù)，代入 出即可 【解答】 解：（ 1）如圖 1， 0， 0， 0+60=150， 分 分 5， 0 5 （ 2）如圖 2， ， 理由是： ， 0， +60， 分 分 +30， 0 +30） 30= （ 3）如圖 3， ，與 的大小無(wú)關(guān) 理由： ， ， + 平分線， 平分線， （ +）， ， + =+ （ +） = 即 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了角平分線定義和角的有關(guān)計(jì)