天津市河西區(qū) 2015一、選擇題（本題共 10小題，每小題 3分，共 30分）在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的 1 的相反數(shù)是 ( ) A B C 5 D 5 2某市 2014年 1月 21日至 24日每天的最高氣溫與最低氣溫如表： 日期 1月 21日 1月 22日 1月 23日 1月 24日 最高氣溫 8 7 5 6 最低氣溫 3 5 4 2 其中溫差最大的一天是 ( ) A 1月 21日 B 1月 22日 C 1月 23日 D 1月 24日 3 2015年我國(guó)大學(xué)生畢業(yè)人數(shù)將達(dá)到 7 490 000人，這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為 ( ) A 07 B 06 C 05 D 07 4如圖，下列圖形全部屬于柱體的是 ( ) A B C D 5兩個(gè)銳角的和不可能是 ( ) A銳角 B直角 C鈍角 D平角 6下面不是同類項(xiàng)的是 ( ) A 2與 12 B 2n C 2 2某工廠計(jì)劃每天燒煤 5噸，實(shí)際每天少燒 2噸， 0天，則下列方程正確的是 ( ) A =20 B =20 C =20 D =20 8書店、學(xué)校、食堂在平面上分別用 A、 B、 店在學(xué)校的北偏西 30，食堂在學(xué)校的南偏東 15，則平面圖上的 ) A 65 B 35 C 165 D 135 9為減少霧霾天氣對(duì)身體的傷害，班主任王老師在某網(wǎng)站為班上的每一位學(xué)生購(gòu)買防霧霾口罩，每個(gè)防霾口罩的價(jià)格是 15元，在結(jié)算時(shí) 賣家說： “如果您再多買一個(gè)口罩就可以打九折，價(jià)錢會(huì)比現(xiàn)在便宜 45元 ”，王老師說： “那好吧，我就再給自己買一個(gè)，謝謝 ”根據(jù)兩人的對(duì)話，判斷王老師的班級(jí)學(xué)生人數(shù)應(yīng)為 ( ) A 38 B 39 C 40 D 41 10在正方體的表面上畫有如圖 1中所示的粗線，圖 2是其展開圖的示意圖，但只在 么將圖 1中剩余兩個(gè)面中的粗線畫入圖 2中，畫法正確的是（如果沒把握，還可以動(dòng)手試一試噢！） ( ) A B C D 二、填空題：本大題共 6小題，每小題 3分，共 18分 11單項(xiàng)式 的系數(shù)是 _ 12 5312 2154=_ 13如圖，點(diǎn) C、 _ 14在有理數(shù) | |， ，（ 2）， 0，（ ） 2，（ ） 3中，最大的負(fù)數(shù)是 _ 15如圖，已知 0，則 16觀察圖形：請(qǐng)用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律直接寫出 圖 4中 _ 三、解答題：本大題共 7小題，共 57分解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或證明過程 17如圖，平面上有四個(gè)點(diǎn) A、 B、 C、 D，根據(jù)下列語句畫圖： （ 1）畫線段 （ 2）連接 將其反向延長(zhǎng)至 E，使得 （ 3）在平面內(nèi)找到一點(diǎn) F，使 、 B、 C、 18計(jì)算：（ 3） 4（ 1 ） 2 6（ ） +| 32 9| 19先化簡(jiǎn)，再求值： x（ 2x +（ x +2中 x= 2， y= 20解方程： （ 1） 3x 2=1 2（ x+1）； （ 2） 21一個(gè)角的補(bǔ)角的 2倍與它的余角的 5倍的和等于周角的 ，求這個(gè)角的度數(shù)（精確到分） 22已知 60， 0， （ 1）如圖 1，若 4，則 _；若 n，則 _， _； （ 2）當(dāng)射線 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到如圖 2的位置時(shí)，（ 1）中 說明理由； （ 3）在（ 2）的條件下，如圖 3，在 D，使得 存在，請(qǐng)求出 不存在，請(qǐng)說明理由 23把若干個(gè)正奇數(shù) 1， 3， 5， 7， ， 2015，按一定規(guī)律（如圖方式）排列成一個(gè)表 （ 1）在這個(gè)表中，共有多少個(gè)數(shù)？ 2011在第幾行第幾列？（如 57在第 4行第 5列）； （ 2）如圖，用一十字框在表中任意框住 5個(gè)數(shù)，設(shè)中間的數(shù)為 a，用代數(shù)式表示十字框中的五個(gè)數(shù)之和； （ 3）十字框中的五個(gè)數(shù)的和能等于 6075嗎？若能，請(qǐng)寫出這五個(gè)數(shù)；若不能， 說明理由 2015）期末數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題（本題共 10小題，每小題 3分，共 30分）在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的 1 的相反數(shù)是 ( ) A B C 5 D 5 【考點(diǎn)】 相反數(shù) 【分析】 求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，即在這個(gè)數(shù)的前面加負(fù)號(hào) 【解答】 解： 的相反數(shù)是 故選： A 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了相反數(shù)的意義，一個(gè)數(shù)的相反數(shù)就是在這個(gè)數(shù)前面添上 “ ”號(hào)一個(gè)正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)，一個(gè)負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)， 0的相反數(shù) 是 0學(xué)生易把相反數(shù)的意義與倒數(shù)的意義混淆 2某市 2014年 1月 21日至 24日每天的最高氣溫與最低氣溫如表： 日期 1月 21日 1月 22日 1月 23日 1月 24日 最高氣溫 8 7 5 6 最低氣溫 3 5 4 2 其中溫差最大的一天是 ( ) A 1月 21日 B 1月 22日 C 1月 23日 D 1月 24日 【考點(diǎn)】 有理數(shù)大小比較；有理數(shù)的減法 【專題】 推理填空題；實(shí)數(shù) 【分析】 首先根據(jù)有理數(shù)的減法的運(yùn)算方法，用某市 2014年 1月 21日至 24日每天的最高氣溫減 去最低氣溫，求出每天的溫差各是多少；然后根據(jù)有理數(shù)大小比較的方法，判斷出溫差最大的一天是哪天即可 【解答】 解： 8（ 3） =11（ ） 7（ 5） =12（ ） 5（ 4） =9（ ） 6（ 2） =8（ ） 因?yàn)?12 11 9 8， 所以溫差最大的一天是 1月 22日 故選： B 【點(diǎn)評(píng)】 （ 1）此題主要考查了有理數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確： 正數(shù)都大于 0； 負(fù)數(shù)都小于 0； 正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)； 兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的其值反而小 （ 2）此題還考查了有理數(shù)的減法的運(yùn)算方法，要熟練掌握 3 2015年我國(guó)大學(xué)生畢業(yè)人數(shù)將達(dá)到 7 490 000人，這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為 ( ) A 07 B 06 C 05 D 07 【考點(diǎn)】 科學(xué)記數(shù)法 表示較大的數(shù) 【分析】 科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a10中 1|a| 10， 定 看把原數(shù)變成 數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位， 原數(shù)絕對(duì)值 1時(shí)， 原數(shù)的絕對(duì)值 1時(shí)， 【解答】 解：將 7 490 000用科學(xué)記數(shù)法表 示為： 06 故選： B 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a10中 1|a| 10， 示時(shí)關(guān)鍵要正確確定 4如圖，下列圖形全部屬于柱體的是 ( ) A B C D 【考點(diǎn)】 認(rèn)識(shí)立體圖形 【專題】 常規(guī)題型 【分析】 根據(jù)柱體的定義，結(jié)合圖形即可作出判斷 【解答】 解： A、左邊的圖形屬于錐體，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、上面的圖形是圓錐，屬于錐體，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、三個(gè)圖形都屬于柱體，故本選項(xiàng)正確； D、上 面的圖形不屬于柱體，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤 故選 C 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了認(rèn)識(shí)立體圖形的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是掌握柱體和錐體的定義和特點(diǎn)，難度一般 5兩個(gè)銳角的和不可能是 ( ) A銳角 B直角 C鈍角 D平角 【考點(diǎn)】 角的計(jì)算 【分析】 根據(jù)銳角的定義，即可作出判斷 【解答】 解： 銳角一定大于 0，且小于 90， 兩個(gè)角的和不可能是平角 故選 D 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了角度的計(jì)算，理解銳角的定義是關(guān)鍵 6下面不是同類項(xiàng)的是 ( ) A 2與 12 B 2n C 2 2考點(diǎn)】 同類項(xiàng) 【專題】 計(jì)算題 【分析】 根據(jù)同類項(xiàng)：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，結(jié)合選項(xiàng)即可得出答案 【解答】 解： A、是兩個(gè)常數(shù)項(xiàng)，故是同類項(xiàng)； B、所含字母不同，故不是同類項(xiàng)； C、符合同類項(xiàng)的定義，故是同類項(xiàng)； D、符合同類項(xiàng)的定義，故是同類項(xiàng) 故選： B 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查同類項(xiàng)的定義，解答本題的關(guān)鍵是掌握同類項(xiàng)定義中的兩個(gè) “相同 ”：（ 1）所含字母相同；（ 2）相同字母的指數(shù)相同，是易混點(diǎn)，還有注意同類項(xiàng)與字母的順序無關(guān)，難度一般 7某工廠計(jì)劃每天燒煤 5噸，實(shí)際每天少燒 2噸， 0天，則下列方程正確的是 ( ) A =20 B =20 C =20 D =20 【考點(diǎn)】 由實(shí)際問題抽象出一元一次方程 【分析】 根據(jù)題意可得實(shí)際每天燒煤 x 2噸，根據(jù)相同的 0天，列方程即可 【解答】 解：由題意得， =20 故選 D 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程 8書店、學(xué)校、食堂在平面上分別用 A、 B、 店在學(xué)校的北偏西 30，食堂在學(xué)校的南偏東 15，則平面圖上的 ) A 65 B 35 C 165 D 135 【考點(diǎn)】 方向角 【分析】 首先根據(jù)敘述作出 A、 B、 后根據(jù)角度的和差計(jì)算即可 【解答】 解： 0 30=60， 則 0+90+15=165 故選 C 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了方向角的定義，理解方向角的定義，作出 A、 B、 9為減少霧霾天氣對(duì)身體的傷害，班主任王老師在某網(wǎng) 站為班上的每一位學(xué)生購(gòu)買防霧霾口罩，每個(gè)防霾口罩的價(jià)格是 15元，在結(jié)算時(shí)賣家說： “如果您再多買一個(gè)口罩就可以打九折，價(jià)錢會(huì)比現(xiàn)在便宜 45元 ”，王老師說： “那好吧，我就再給自己買一個(gè)，謝謝 ”根據(jù)兩人的對(duì)話，判斷王老師的班級(jí)學(xué)生人數(shù)應(yīng)為 ( ) A 38 B 39 C 40 D 41 【考點(diǎn)】 一元一次方程的應(yīng)用 【分析】 設(shè)王老師的班級(jí)學(xué)生人數(shù) 依據(jù) “如果您再多買一個(gè)口罩就可以打九折，價(jià)錢會(huì)比現(xiàn)在便宜 45元 ”列方程解答即可 【解答】 解：設(shè)王老師的班級(jí)學(xué)生人數(shù) 題意得 15x 15（ x+1） 90%=45 解得： x=39 答：王老師的班級(jí)學(xué)生人數(shù) 39人 故選： B 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了一元一次方程的應(yīng)用解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解 10在正方體的表面上畫有如圖 1中所示的粗線，圖 2是其展開圖的示意圖，但只在 么將圖 1中剩余兩個(gè)面中的粗線畫入圖 2中，畫法正確的是（如果沒把握，還可以動(dòng)手試一試噢?。?( ) A B C D 【考點(diǎn)】 幾何體的展開圖 【專題】 壓軸題 【分析】 本題考查正方體的表 面展開圖及空間想象能力在驗(yàn)證立方體的展開圖式，要細(xì)心觀察每一個(gè)標(biāo)志的位置是否一致，然后進(jìn)行判斷 【解答】 解：可把 A、 B、 C、 夠復(fù)原（ 1）圖的只有 A 故選 A 【點(diǎn)評(píng)】 易錯(cuò)易混點(diǎn)：學(xué)生對(duì)相關(guān)圖的位置想象不準(zhǔn)確，從而錯(cuò)選，解決這類問題時(shí)，不妨動(dòng)手實(shí)際操作一下，即可解決問題 二、填空題：本大題共 6小題，每小題 3分，共 18分 11單項(xiàng)式 的系數(shù)是 【考點(diǎn)】 單項(xiàng)式 【分析】 根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)的定義來選擇，單項(xiàng)式中數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù) 【解答】 解：?jiǎn)雾?xiàng)式 的系數(shù)是： 故答案是： 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查單項(xiàng)式的系數(shù)，注意單項(xiàng)式中數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù) 12 5312 2154=3118 【考點(diǎn)】 度分秒的換算 【分析】 先變形得出 5272 2154，再度、分分別相減即可 【解答】 解： 5312 2154 =5272 2154 =3118， 故答案為： 3118 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了度、分、秒之間的換算的應(yīng)用，能熟記度、分、秒之間的關(guān)系是解此題的關(guān)鍵 13如圖，點(diǎn) C、 【考點(diǎn)】 比較線段的長(zhǎng)短 【專題】 計(jì)算題 【分析】 首先由點(diǎn) 知 C，然后根據(jù) C 【解答】 解： 點(diǎn) C=5 C 【點(diǎn)評(píng)】 利用中點(diǎn)性質(zhì)轉(zhuǎn)化線段之間的倍分關(guān)系是解題的關(guān)鍵，在不同的情況下靈活選用它的不同表示方法，有利于解題的簡(jiǎn)潔性同時(shí)，靈活運(yùn)用線段的和、差、倍、分轉(zhuǎn)化線段之間的數(shù)量關(guān)系也是十分關(guān)鍵的一點(diǎn) 14在有理數(shù) | |， ，（ 2）， 0，（ ） 2，（ ） 3中，最大的負(fù)數(shù)是 （） 3 【考點(diǎn)】 有理數(shù)大小比較 【專題】 推理填空題；實(shí)數(shù) 【分析】 首先判斷出有理數(shù) | |， ，（ 2）， 0，（ ） 2，（ ） 3中，負(fù)數(shù)有哪些；然后根據(jù)絕對(duì)值大的負(fù)數(shù)，其值反而小，判斷出最大的負(fù)數(shù)是哪個(gè)即可 【解答】 解： | |= ，（ 2） =2，（ ） 2= ，（ ） 3= ， 有理數(shù) | |， ，（ 2）， 0，（ ） 2，（ ） 3中， 負(fù)數(shù)有： | |， ，（ ） 3， ， ， | |（ ） 3， 在有理數(shù) | |， ，（ 2）， 0，（ ） 2，（ ） 3中，最大的負(fù)數(shù)是（ ）3 故答案為：（ ） 3 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了有理數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：正數(shù)都大于 0； 負(fù)數(shù)都小于 0； 正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)； 兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的其值反而小 15如圖，已知 0，則 20 【考點(diǎn)】 角的計(jì)算；角平分線的定義 【分析】 根據(jù)角平分線的性質(zhì)得出 x， 而求出 可得出答案 【解答】 解： 0， 設(shè) x， 0， x=40， 340=120 故答案為： 120 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了角平分線的性質(zhì)，根據(jù)題意得出 16觀察圖形：請(qǐng)用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律直接寫出圖 4中 2 【考點(diǎn)】 規(guī)律型：數(shù)字的變化類 【分析】 觀察 不難發(fā)現(xiàn)，中間的數(shù)等于右上角與左下角的兩個(gè)數(shù)的積減去左上角與右下角的兩個(gè)數(shù)的積，然后列式求解即可得到 【解答】 解： 12=52 1（ 2）， 20=81（ 3） 4， 13=（ 7） 4 5（ 3）， y=30 6（ 2） =12 故答案為： 12 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查對(duì)數(shù)字的變化規(guī)律，觀察出圓圈中的四個(gè)數(shù)與中間的數(shù)的關(guān)系是解題的關(guān)鍵 三、解答題：本大題共 7小題，共 57分解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或證明過程 17如圖，平面上有四個(gè)點(diǎn) A、 B、 C、 D，根據(jù)下列語句畫圖： （ 1）畫線段 （ 2）連接 將其反向延長(zhǎng)至 E，使得 （ 3）在平面內(nèi)找到一點(diǎn) F，使 、 B、 C、 【考點(diǎn)】 直線、射線、線段 【專題】 作圖題 【分析】 （ 1）利用線段的定義得出答案； （ 2）利用反向延長(zhǎng)線段進(jìn)而結(jié)合 （ 3）連接 交點(diǎn)即為點(diǎn) F 【解答】 解：（ 1）線段 （ 2）如圖所示： （ 3）如圖所示： 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查的是直線、射線、線段的定義及性質(zhì)，解答此題的關(guān)鍵是熟知以下知識(shí)，即直線向兩 方無限延伸；射線向一方無限延伸；線段有兩個(gè)端點(diǎn)畫出圖形即可 18計(jì)算：（ 3） 4（ 1 ） 2 6（ ） +| 32 9| 【考點(diǎn)】 有理數(shù)的混合運(yùn)算 【專題】 計(jì)算題；實(shí)數(shù) 【分析】 原式先計(jì)算乘方及絕對(duì)值運(yùn)算，再計(jì)算乘除運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果 【解答】 解：原式 =81 +1+18=36+1+18=55 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵 19先化簡(jiǎn)，再求值： x（ 2x +（ x +2中 x= 2， y= 【 考點(diǎn)】 整式的加減 化簡(jiǎn)求值 【專題】 計(jì)算題；整式 【分析】 原式去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把 x與 【解答】 解：原式 = x 2x+ 3x x2+ 當(dāng) x= 2， y= 時(shí)，原式 = 4+ +1= 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了整式的加減化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵 20解方程： （ 1） 3x 2=1 2（ x+1）； （ 2） 【考點(diǎn)】 解一元一次方程 【專題】 計(jì)算題 【分析】 （ 1）去括號(hào)，最后移項(xiàng)，化系數(shù)為 1，從而得到方 程的解 （ 2）帶分母的方程，要先去分母，再去括號(hào)，最后移項(xiàng)，化系數(shù)為 1，從而得到方程的解 【解答】 解：（ 1） 3x 2=1 2（ x+1） 去括號(hào)得 3x 2=1 2x 2， 移項(xiàng)，合并得 5x=1， 方程兩邊都除以 5，得 x= （ 2） =1 去分母得： 2（ 2x+1）（ 5x 1） =6， 去括號(hào)得： 4x+2 5x+1=6， 移項(xiàng)、合并得： x=3， 系數(shù)化為 1得： x= 3 【點(diǎn)評(píng)】 （ 1）解一元一次方程的一般步驟是：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、化系數(shù)為 1注意移項(xiàng)要變號(hào) （ 2）去分母時(shí)，方程兩 端同乘各分母的最小公倍數(shù)時(shí)，不要漏乘沒有分母的項(xiàng)，同時(shí)要把分子（如果是一個(gè)多項(xiàng)式）作為一個(gè)整體加上括號(hào) 21一個(gè)角的補(bǔ)角的 2倍與它的余角的 5倍的和等于周角的 ，求這個(gè)角的度數(shù)（精確到分） 【考點(diǎn)】 余角和補(bǔ)角 【分析】 設(shè)這個(gè)角為 x，根據(jù)互為余角的兩個(gè)角的和等于 90，互為補(bǔ)角的兩個(gè)角的和等于180分別表示出這個(gè)角的余角和補(bǔ)角，然后列出方程求解即可 【解答】 解：設(shè)這個(gè)角的度數(shù)是 x， 則 2（ 180 x） +5（ 90 x） =360 ， 即 7x=360， 則 x5126 答：這個(gè)角的度數(shù)是 5126 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了余角與補(bǔ)角的性質(zhì)，表示出這個(gè)角的余角和補(bǔ)角，然后列出方程是解題的關(guān)鍵 22已知 60， 0， （ 1）如圖 1，若 4，則 8；若 n，則 n， （ 2）當(dāng)射線 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到如圖 2的位置時(shí)，（ 1）中 說明理由； （ 3）在（ 2）的條件下，如圖 3，在 D，使得 存在，請(qǐng)求出 不存在，請(qǐng)說明理由 【考點(diǎn)】 角的計(jì)算 【專題】 計(jì)算題 【分析】 （ 1）由 用 2 2（ = 60， 0代入 即可得到 樣可分別計(jì)算出 4或 n時(shí)， （ 2）與（ 1）的推理一樣 （ 3）設(shè) x，由 x，而 x+2x+x+90=160，解出 x=14，則 0+x=104，于是 104=52（滿足 0） 【解答】 解：（ 1） 而 2 2（ = 而 60， 0， 160 2 60 當(dāng) 4時(shí)， 8；當(dāng) n時(shí)， n， 故答案為 28； 2n； （ 2） 由如下： 而 2 2（ = 而 60， 0， 160 2 60 （ 3）存在 設(shè) x， x， 而 2x+2x+x+90=160， 解得 x=14， 0+x=104， 104=52（滿足 0） 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了角度的計(jì)算：利用幾何圖形計(jì)算角的和與差也考查了角平分線的定義 23把若干個(gè)正奇數(shù) 1， 3， 5， 7， ， 2015，按一定規(guī)律（如圖方式）排列成一個(gè)表 （ 1）在這個(gè)表中，共有多少個(gè)數(shù)？ 2011在第幾行第幾列？（如 57在第 4行第 5列）； （ 2）如圖，用一十字框 在表中任意框住 5個(gè)數(shù)，設(shè)中間的數(shù)為 a，用代數(shù)式表示十字框中的五個(gè)