第 1 頁（共 19 頁） 2015年湖北省武漢市江漢區(qū)七年級（上）期末數學試卷 一、選擇題（共 8小題，每小題 3分，共 24分）下面每小題給出的四個選項中，有且只有一個是正確的，請把正確選項前的代號填在答卷指定位置 1 的相反數是（ ） A B C D 2我市 2015 年某一天的最高氣溫為 8 ，最低氣溫為 2 ，那么這天的最高氣溫比最低氣溫高（ ） A 10 B 6 C 6 D 10 3青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面積約為 2500000 平方千米，將 2500000 用科學記數法表示應為（ ） A 25105 B 06 C 07 D 07 4下列運算正確的是（ ） A 4m m=3 B m2+m3= 4m+5n=9 m2+ 若關于 x 的方程 2x+a 4=0 的解是 x= 2，則 a 的值等于（ ） A 8 B 0 C 2 D 8 6把原來彎曲的河道改直，兩地間的河道長度會變短，這其中蘊含的數學道理是（ ） A兩地之間線段最短 B直線比曲線短 C兩點之間直線最短 D兩點確定一條直線 7如圖，在 ， C=90，點 D， E 分別在邊 若 B= 下列結論正確的是（ ） 第 2 頁（共 19 頁） A A 和 B 互為補角 B B 和 為補角 C A 和 為余角 D 為余角 8整理一批圖書，由一個人做要 40h 完成，現計劃有一部分人先做 4h，然后增加 2 人與他們一起做 8h，完成這項工作，假設這些人的工作效率相同，具體應先安排多少人工作？如果設安排 x 人先做 4h，下列四個方程中正確的是（ ） A + =1 B + =1 C + =1 D + =1 二、填空題（共 8小題，每小題 3分，共 24分）下列各題不需要寫出解答過程，請將結果直接填寫在答卷指定的位置 9某商店上月收入為 a 元，本月的收入比上月的 2 倍還多 10 元，本月的收入是 元 10設某個數為 x，它的 4 倍是它的 3 倍與 7 的差，則這個數是 11 121 是同類項，則 m+n= 12將一副三角板如圖放置，若 0，則 大小為 13若 =2040，則 的補角的大小為 14若 |a 2|+（ b+3） 2=0，則 a 2b 的值為 15已知 8， 0，則 16如圖所示，將圖沿線折起來，得到一個正方體，那么 “我 ”的對面是 （填漢字） 第 3 頁（共 19 頁） 三、解答題（共 5題，共 52分）下列各題需要在答題卷指定位置寫出文字說明、證明過程或計算步驟 17計算： （ 1） 12（ 18） +（ 7） 15 （ 2） 42（ 1） 3（ 2） 32 （ ） 2 18解方程： （ 1） 2x（ x+10） =6x； （ 2） =3+ 19先化簡，再求值： 23 2（ x2+2其中 x= 1， y=2 20某車間 32 名工人生產螺母和螺釘，每人每天平均生產螺釘 1500 個或螺母 5000 個，一個螺釘要配兩個螺母，為了使每天的產品剛好配套，應該分配多少名工人生產螺釘？ 21【背景知識】數 軸上 A 點、 B 點表示的數為 a、 b，則 A、 B 兩點之間的距離 a b|；線段 中點 M 表示的數為 【問題情境】已知數軸上有 A、 B 兩點，分別表示的數為 40 和 20，點 A 以每秒 3 個單位的速度沿數軸向右勻速運動，點 B 以每秒 2 個單位向左勻速運動設運動時間為 t 秒（ t 0） （ 1）運動開始前， A、 B 兩點的距離為 ；線段 中點 M 所表示的數為 （ 2）它們按上述方式運動， A、 B 兩點經過多少秒會相遇，相遇點所表示的數是什么？ （ 3）當 t 為多少時，線段 中點 M 表示的數為 5？并直接寫出在這一運動過程中點M 的運動方向和運動速度 四、選擇題（共 2小題，每小題 4分，共 8分）下面每小題給出的四個選項中，有且只有一個是正確的，請把正確選項前的代號填在答卷指定位置 22有理數 a、 b、 c 在數軸上的位置如圖，則 |c a| |a+b|+|b c|的值為（ ） A 0 B 2a 2c+2b C 2c D 2a 第 4 頁（共 19 頁） 23如圖，點 A、 B、 C 在同一直線上， H 為 中點， M 為 中點 ， N 為 中點，則下列說法： C； （ （ B）； B），其中正確的是（ ） A B C D 五、填空題（共 2題，每題 4分，共 8分）下列各題不需要寫出解答過程，請將結果直接填寫在答卷指定 的位置 24觀察下面的一列單項式： x， 2 48 16根據你發(fā)現的規(guī)律，第 8個單項式為 ，第 n 個單項式為 25某商場經銷一種商品，由于進貨時的價格比原來的進價低了 8%，但售價不變，這樣使得利潤率由原利潤率 a%增長為（ a+10） %，則原利潤率為 六、解答題（共 3題，共 34分）下列各題需要在答題卷指定位置寫出文字說明、證明過程或計算步驟 26點 A， B， C 在同一直線上， （ 1）若 ， ： 1，求線段 長度； （ 2）若 AB=m， BC=n： 1（ n 為大于 1 的整數），求線段 長度 27已知 ，射線 內部， 分 分 （ 1）如圖 1，當射線 合時，求 大??； （ 2）在（ 1）的條件下，若射線 點 O 逆時針旋轉一定角度 ，如圖 2，求 大小； （ 3）在（ 2）的條件下，射線 點 O 繼續(xù)逆時針旋轉，旋轉到與射線 反向延長線重合為止，在這一旋轉過程中， 28某超市開展春節(jié)促銷活動，出售 A、 B 兩種商品，活動方案有如下兩種： 方案一 A B 標價（單位：元） 50 80 每件商品返利 按標價的 20% 按標價的 30% 方案二 若所購的 A、 B 商品達到或超過 51 件（不同商品可累計），則按標價的 28%返利；若沒有達到 51 件，則不返利 （同一商品不可同時參加兩種活動） 第 5 頁（共 19 頁） （ 1）某單位購買 A 商品 40 件， B 商品 95 件，選用何種活動方案更劃算？能便宜多少錢？ （ 2）若某單位購買 A 商品 x 件（ x 為正整數），購買 B 商品的件數比 A 商品件數的 2 倍還多 15 件，請 問該單位該如何選擇活動方案才能獲得最大優(yōu)惠？請說明理由 第 6 頁（共 19 頁） 2015年湖北省武漢市江漢區(qū)七年級（上）期末數學試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題（共 8小題，每小題 3分，共 24分）下面每小題給出的四個選項中，有且只有一個是正確的，請把正確選項前的代號填在答卷指定位置 1 的相反數是（ ） A B C D 【考點】 相反數 【分析】 根據互為相反數的兩個數的和為 0，求出答案即可 【解答】 解：因為 +（ ） =0， 所以 的相反數是 ， 故選 D 【點評】 本題考查了相反數的定義和性質 ，互為相反數的兩個數的和為 0 2我市 2015 年某一天的最高氣溫為 8 ，最低氣溫為 2 ，那么這天的最高氣溫比最低氣溫高（ ） A 10 B 6 C 6 D 10 【考點】 有理數的減法 【分析】 依據題意列出算式，然后根據減法法則計算即可 【解答】 解： 8（ 2） =8+2=10 故選： D 【點評】 本題主要考查的是有理數的減法，掌握有理數的減法法則是解題的關鍵 3青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面積約為 2500000 平方千米，將 2500000 用科學記數法表示應為（ ） A 25105 B 06 C 07 D 07 【考點】 科學記數法 表示較大的數 【分析】 科學記數法的表示形式為 a10中 1|a| 10， n 為整數確定 n 的值時，要看把原數變成 a 時，小數點移動了多少位， n 的絕對值與小數點移動的位數相同當原數絕對值 1 時， n 是正數；當原數的絕對值 1 時， n 是負數 【解答】 解：將 2500000 用科學記數法表示為 06 故選 B 【點評】 此題考查科學記數法的表示方法科學記數法的表示形式為 a10中 1|a| 10， n 為整數，表示時關鍵要正確確定 a 的值以及 n 的值 4下列運算正確的是（ ） 第 7 頁（共 19 頁） A 4m m=3 B m2+m3= 4m+5n=9 m2+考點】 合并同類項 【分析】 合并同類項，系數相加字母和字母的指數不變 【解答】 解： A、 4m m=（ 4 1） m=3m，故本選項錯誤； B、 是同類項，不能合并，故本選項錯誤； C、 4m 與 5n 不是同類項，不能合并，故本選項錯誤； D、 m2+ 1+1） 本選項正確 故選： D 【點評】 本題考查了合 并同類項 “合并 ”是指同類項的系數的相加，并把得到的結果作為新的系數，要保持同類項的字母和字母的指數不變 5若關于 x 的方程 2x+a 4=0 的解是 x= 2，則 a 的值等于（ ） A 8 B 0 C 2 D 8 【考點】 一元一次方程的解 【分析】 把 x= 2 代入方程即可得到一個關于 a 的方程，解方程即可求解 【解答】 解：把 x= 2 代入方程得： 4+a 4=0， 解得： a=8 故選 D 【點評】 本題考查了方程的解的定義，方程的解就是能使方程左右兩邊相等的未知數的值 6把原來彎曲的河道改直，兩地 間的河道長度會變短，這其中蘊含的數學道理是（ ） A兩地之間線段最短 B直線比曲線短 C兩點之間直線最短 D兩點確定一條直線 【考點】 線段的性質：兩點之間線段最短 【專題】 應用題 【分析】 直接利用線段的性質進而分析得出答案 【解答】 解：把原來彎曲的河道改直，兩地間的河道長度會變短， 這其中蘊含的數學道理是兩地之間線段最短 故選： A 【點評】 本題考查的是線段的性質，正確掌握兩點之間線段最短是解題關鍵 7如圖，在 ， C=90，點 D， E 分別在邊 若 B= 下列結論正確的是（ ） 第 8 頁（共 19 頁） A A 和 B 互為補角 B B 和 為補角 C A 和 為余角 D 為余角 【考點】 余角和補角 【分析】 根據余角的定義，即可解答 【解答】 解： C=90， A+ B=90， B= A+ 0， A 和 為余角 故選： C 【點評】 本題考查了余角和補角，解決本題的關鍵是熟記余角 的定義 8整理一批圖書，由一個人做要 40h 完成，現計劃有一部分人先做 4h，然后增加 2 人與他們一起做 8h，完成這項工作，假設這些人的工作效率相同，具體應先安排多少人工作？如果設安排 x 人先做 4h，下列四個方程中正確的是（ ） A + =1 B + =1 C + =1 D + =1 【考點】 由實際問題抽象出一元一次方程 【分析】 由一個人做要 40 小時完成，即一個人一小時能完成全部工作的 ，就是已知工作的速度本題中存在的相等關系是：這部分人 4 小時的工作 +增加 2 人后 8 小時的工作 =全部工作設全部工作是 1，這部分共有 x 人，就可以列出方程 【解答】 解：設應先安排 x 人工作， 根據題意得： + =1 故選 B 【點評】 本題考查了由實際問題抽象出一元二次方程，是一個工作效率問題，理解一個人做要 40 小時完成，即一個人一小時能完成全部工作的 ，這一個關系是解題的關鍵 二、填空題（共 8小題，每小題 3分，共 24分）下列各題不需要寫出解答過程，請將結果直接填寫在答卷指 定的位置 第 9 頁（共 19 頁） 9某商店上月收入為 a 元，本月的收入比上月的 2 倍還多 10 元，本月的收入是 2a+10 元 【考點】 列代數式 【專題】 應用題 【分析】 由已知，本月的收入比上月的 2 倍即 2a，還多 10 元即再加上 10 元，就是本月的收入 【解答】 解：根據題意得： 本月的收入為： 2a+10（元） 故答案為： 2a+10 【點評】 此題考查了學生根據意義列代數式的掌握，關鍵是分析理解題意 10設某個數為 x，它的 4 倍是它的 3 倍與 7 的差，則這個數是 7 【考點】 一元一次方程的應用 【分析】 設某個數為 x，根據它的 4 倍是它的 3 倍與 7 的差，得出等量關系：它的 4 倍 =它的 3 倍 7，依此列出方程，求解即可 【解答】 解：設某個數為 x，根據題意得 4x=3x 7， 解得 x= 7 故答案為 7 【點評】 此題考查了一元一次方程的應用，解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，找出合適的等量關系列出方程，再求解 11 121 是同類項，則 m+n= 7 【考點】 同類項 【分析】 根據同類項：所含字母相同，并且相同字母的指數也相同，可得 m、 n 的值，繼而可得 m+n 的值 【解答】 解： 121同類項， m 1=3， n=3， m=4， n=3 m+n=7 故答案為： 7 【點評】 本題考查了同類項的知識，解答本題的關鍵是掌握同類項的定義 12將一副三角板如圖放置，若 0，則 大小為 160 【考點】 余角和補角 【分析】 先求出 度數，代入 出即可 第 10 頁（共 19 頁） 【解答】 解： 0， 0， 0 20=70， 0+20+70=160， 故答案為： 160 【點評】 本題考查了度、分、秒之間的換算，余角的應用，解此題的關鍵是求出 度數，注意：已知 A，則 A 的余角 =90 A 13若 =2040，則 的補角的大小為 15920 【考點】 余角和補角；度分秒的換算 【分析】 根據 的補角 =180 ，代入求出即可 【解答】 解： =2040， 的補角 =180 2040=15920， 故答案為： 15920 【點評】 本題考查了度、分、秒之間的換算，補角的應用，主要考查學生的計算能力，注意：已知 A，則 A 的補角 =180 A 14若 |a 2|+（ b+3） 2=0，則 a 2b 的值為 8 【考點】 代數式求值；非負數的性質：絕對值；非負數的性質：偶次方 【專題】 計算題 【分析】 利用非負數的性質求出 a 與 b 的值，即可確定出原式的值 【解答】 解： |a 2|+（ b+3） 2=0， a=2， b= 3， 則 a 2b=2+6=8， 故答案為： 8 【點評】 此題考查了代數式求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵 15已知 8， 0，則 28或 68 【考點】 角的計算 【分析】 根據 位置，當 一邊 部時，兩角相加，當 C 在 部時，兩角相減即可 【解答】 解： 當 一邊 部時，則 8+20=68； 當 一邊 部時，則 8 20=28 故答案為： 28或 68 【點評】 此題主要考查的是角的計算，分類討論是解題的關鍵 16如圖所示，將圖沿線折起來，得到一個正方體，那么 “我 ”的對面是 數 （填漢字） 【考點】 專題：正方體相對兩個面上的文字 【分析】 正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據這一特點作答 第 11 頁（共 19 頁） 【解答】 解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形， “我 ”與 “數 ”是相對面， “喜 ”與 “課 ”是相對面， “歡 ”與 “學 ”是相對面 故答案為：數 【點評】 本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題 三、解答題（共 5題，共 52分）下列各題需要在答題卷指定位置寫出文字說明、證明過程或計算步驟 17計算： （ 1） 12（ 18） +（ 7） 15 （ 2） 42（ 1） 3（ 2） 32 （ ） 2 【考點】 有理數的混合運算 【專題】 計算題；實數 【分析】 （ 1）原式利用減法法則變形，計算即可得到結果； （ 2）原式先計算乘方運算，再計算乘除運算，最后算加減運算即可得到結果 【解答】 解：（ 1）原式 =12+18 7 15=30 22=8； （ 2）原式 =（ 16 8） = 24 = 【點評】 此題考查了有理數的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵 18解方程： （ 1） 2x（ x+10） =6x； （ 2） =3+ 【考點】 解一元一次方程 【專題】 計算題 【分析】 （ 1）方程去括號，移項合并，把 x 系數化為 1，即可求出解； （ 2）方程去分母，去括號，移項合并，把 x 系數化為 1，即可求出解 【解答】 解：（ 1）方程去括號得： 2x x 10=6x， 移項合并得： 5x= 10， 解得： x= 2； （ 2）方程去分母得： 2（ x+1） =12+2 x， 去括號得： 2x+2=12+2 x， 移項合并得： 3x=12， 解得： x=4 【點評】 此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號，移項合并，把未知數系數化為 1，求出解 19先化簡，再求值： 23 2（ x2+2其中 x= 1， y=2 【考點】 整式的加減 化簡求值 第 12 頁（共 19 頁） 【分析】 先根據去括號、合并同類項化簡，然后再把 x、 y 的值代入求解 ； 【解答】 解： 23 2（ x2+2 =322 = x2+ 當 x= 1， y=2 時， 原式 =（ 1） 2+22= 1+4=3 【點評】 本題考查了完全平方公式，整式的化簡，化簡求值是課程標準中所規(guī)定的一個基本內容，它涉及對運算的理解以及運算技能的掌握兩個方面，也是一個?？嫉念}材 20某車間 32 名工人生產螺母和螺釘，每人每天平均生產螺釘 1500 個或螺母 5000 個，一個螺釘要配兩個螺母，為了使每天的產品剛好配套，應該分配多少名工 人生產螺釘？ 【考點】 一元一次方程的應用 【分析】 設為了使每天的產品剛好配套，應該分配 x 名工人生產螺釘，根據一個螺釘要配兩個螺母建立方程，求出方程的解即可得到結果 【解答】 解：設為了使每天的產品剛好配套，應該分配 x 名工人生產螺釘，則（ 32 x）名工人生產螺母， 根據題意得： 1500x2=5000（ 32 x）， 解得： x=20 答：為了使每天的產品剛好配套，應該分配 20 名工人生產螺釘 【點評】 此題考查了一元一次方程的應用，解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，找出合適的等量關系列出方程，再 求解 21【背景知識】數軸上 A 點、 B 點表示的數為 a、 b，則 A、 B 兩點之間的距離 a b|；線段 中點 M 表示的數為 【問題情境】已知數軸上有 A、 B 兩點，分別表示的數為 40 和 20，點 A 以每秒 3 個單位的速度沿數軸向右勻速運動，點 B 以每秒 2 個單位向左勻速運動設運動時間為 t 秒（ t 0） （ 1）運動開始前， A、 B 兩點的距離為 60 ；線段 中點 M 所表示的數為 10 （ 2）它們按上述方式運動， A、 B 兩點經過多少秒會相遇，相遇點所表 示的數是什么？ （ 3）當 t 為多少時，線段 中點 M 表示的數為 5？并直接寫出在這一運動過程中點M 的運動方向和運動速度 【考點】 一元一次方程的應用；數軸 【專題】 幾何動點問題；動點型；數形結合；方程思想；一次方程（組）及應用 【分析】 （ 1）根據 A、 B 兩點之間的距離 a b|，線段 中點 M 表示的數為 代入可得； （ 2）根據相遇后， A、 B 兩點所表示的數相同，列方程可求解，再代回可知相遇點表示的數； （ 3）根據線段 中點表示的數為 5 列出方 程，解得，將中點 M 的兩個時刻所表示的數比較可知運動方向和速度 【解答】 解：（ 1）根據題意可知，運動開始前， A、 B 兩點的距離 40 20|=60； 線段 中點 M 所表示的數為： ； 第 13 頁（共 19 頁） （ 2）設它們按上述方式運動， A、 B 兩點經過 x 秒會相遇，則 點 A 運動 x 秒后所在位置的點表示的數為 40+3x；點 B 運動 x 秒后所在位置的點表示的數為 20 2x； 根據題意，得： 40+3x=20 2x 解得 x=12， 它們按上述方式運動， A、 B 兩點經過 12 秒會相遇， 相遇點所表示的數是： 40+3x= 40+312= 4； 答： A、 B 兩點經過 12 秒會相遇，相遇點所表示的數是 4 （ 3）根據題意，得： ， 解得 t=10， t=0 時，中點 M 表示的數為 10； t=10 時，中點 M 表示的數為 5； 中點 M 的運動方向向右，運動速度為 答：經過 10 秒，線段 中點 M 表示的數是 5 M 點的運動方向向右，運動速度為每秒 個單位長度 故答案為：（ 1） 60， 10 【點評】 本題考查了一元一次方程的應用，關鍵是掌握點的移動與點所表示的數之間的關系，找出合適的等量關系列出方程，再求解 四、選擇題（共 2小題，每小題 4分，共 8分）下面每小題給出的四個選項中，有且只有一個是正確的，請把正確選項前的代號填在答卷指定位置 22有理數 a、 b、 c 在數軸上的位置如圖，則 |c a| |a+b|+|b c|的值為（ ） A 0 B 2a 2c+2b C 2c D 2a 【考點】 整式的加減；數軸；絕對值 【專題】 計算題 【分析】 由數軸上點的位置判斷出絕對值里邊式子的正負，利用絕對值的代數意義化簡，去括號合并即可得到結果 【解答】 解：根據數軸上點的位置得： b c 0 a，且 |a| |b|， 則 c a 0， a+b 0， b c 0， 則 |c a| |a+b|+|b c|=a c+a+b+c b=2a 故選 D 【點評】 此題考查了整式的加減，數軸，以及絕對值，涉及的知識有：去括號法則，以及合并同類項法則，熟練掌握法則是解本題的關鍵 23如圖，點 A、 B、 C 在同一直 線上， H 為 中點， M 為 中點， N 為 中點，則下列說法： C； （ （ B）； B），其中正確的是（ ） 第 14 頁（共 19 頁） A B C D 【考點】 兩點間的距離 【分析】 根據線段中點的性質、結合圖形計算 即可判斷 【解答】 解： H 為 中點， M 為 中點， N 為 中點， H= M= N= B+（ C） = C， 正確； （ = （ =H， 正確； 錯誤； （ B） = （ B+=B=正確， 故選： B 【點評】 本題考查的是兩點間的距離的計算，掌握線段中點的概念和性質、靈活運用數形結合思想是解題的關 鍵 五、填空題（共 2題，每題 4分，共 8分）下列各題不需要寫出解答過程，請將結果直接填寫在答卷指定的位置 24觀察下面的一列單項式： x， 2 48 16根據你發(fā)現的規(guī)律，第 8個單項式為 128第 n 個單項式為 （ 1） 1 【考點】 單項式 【專題】 規(guī)律型 【分析】 根據符號的規(guī)律： n 為奇數時，單項式為負號， n 為偶數時，符號為正號；系數的絕對值的規(guī)律：第 n 個對應的系數的絕對值是 2n 1指數的規(guī)律：第 n 個對應的指數是 【解答】 解：根據分析的規(guī) 律，得 第 8 個單項式是 2728 第 n 個單項式為（ 1） 1 故答案為： 128 1） 1 【點評】 本題考查了單項式的知識，確定單項式的系數和次數時，把一個單項式分解成數字因數和字母因式的積，是找準單項式的系數和次數的關鍵分別找出單項式的系數和次數的規(guī)律也是解決此類問題的關鍵 25某商場經銷一種商品，由于進貨時的價格比原來的進價低了 8%，但售價不變，這樣使得利潤率由原利潤率 a%增長為（ a+10） %，則原利潤率為 15% 【考點】 一元一次方程的應用 【 分析】 設原商品的進價為 品的售價為 商品的利潤率為 a%，可知 x=b（ 1+a%），然后根據現在商品的利潤率為（ a+10） %列方程求解即可 【解答】 解：設原商品的進價為 b 元 第 15 頁（共 19 頁） 根據題意得： 解得： x=b（ 1+a%） 根據題意得： =（ a+10） % 解得： a%=15% 故答案為： 15% 【點評】 本題主要考查的是一元一次方程的應用，用含參數 b 的式子表示出該商品的進價和售價是解題的關 鍵 六、解答題（共 3題，共 34分）下列各題需要在答題卷指定位置寫出文字說明、證明過程或計算步驟 26點 A， B， C 在同一直線上， （ 1）若 ， ： 1，求線段 長度； （ 2）若 AB=m， BC=n： 1（ n 為大于 1 的整數），求線段 長度 【考點】 兩點間的距離 【分析】 （ 1）分點 C 在線段 和點 B 在線段 兩種情況，結合圖形計算即可； （ 2）分點 C 在線段 和點 B 在線段 兩種情況，結合圖形計算即可 【解答】 解：（ 1）當點 C 在線段 時， ， ： 1， ， 當點 B 在線段 時， ， ： 1， ， B+2； （ 2）當點 C 在線段 時， AB=m， BC=n： 1， ， 當點 B 在線段 時， AB=m， BC=n： 1， ， B+BC=m+ = 第 16 頁（共 19 頁） 【點評】 本題考查的是兩點間的距離的計算，靈活運用數形結合思想和分情況討論思想是解題的關鍵 27已知 ，射線 內部， 分 分 （ 1）如圖 1，當射線 合時，求 大??； （ 2）在（ 1）的條件下，若射線 點 O 逆時針旋轉一定角度 ，如圖 2，求 大小； （ 3）在（ 2）的條件下，射線 點 O 繼續(xù)逆時針旋轉，旋轉到與射線 反向延長線重合為止，在這一旋 轉過程中， （ ） 【考點】 角的計算；角平分線的定義 【分析】 （ 1）根據角平分線的定義求出 后根據 （ 2）根據角平分線的定義求出 后根據 入數據進行計算即可得解； （ 3）根據角平分線的定義求出 0， 據 80求得 + 180，然后根據 0 + 入數據進行計算即可得解 【解答】 解：（ 1） 分 分 （ ， ； （ 2） 分 分 （ ， +， （ +） = （ ）； 第 17 頁（共 19 頁） （ 3）如圖 3， 分 分 0， 0 + 80， + 180， 0 + 0 + （ + 180） = （ ） 故答案為 （ ） 【點評】 本題考查了角