第 1 頁（共 27 頁） 2015年河北省滄州市九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題（共 16 小題，每小題 3分，滿分 42分） 1 （ ） A B C D 2點(diǎn) A（ 1， 1）是反比例函數(shù) y= 的圖象上一點(diǎn)，則 m 的值為 （ ） A 1 B 2 C 0 D 1 3在某次射擊訓(xùn)練中，甲、乙、丙、丁 4 人各射擊 10 次，平均成績相同，方差分別是 S 甲2= 4 人中成績發(fā)揮最穩(wěn)定的是（ ） A甲 B乙 C丙 D丁 4如圖， P 是 O 外一點(diǎn)， 別交 O 于 C、 D 兩點(diǎn)，已知 和 所對的圓心角分別為 90和 50，則 P=（ ） A 45 B 40 C 25 D 20 5在 ， D、 E 為邊 中點(diǎn)，已知 面積為 4，那么 面積是（ ） A 8 B 12 C 16 D 20 6已知二次函數(shù) y= m 1） x+1，當(dāng) x 1 時， y 隨 x 的增大而增大，而 m 的取值范圍是（ ） A m= 1 B m=3 C m 1 D m 1 第 2 頁（共 27 頁） 7若關(guān)于 x 的方程 2x2+=0 有一個根為 則另一個根為（ ） A B 1 C 3 D 3 8為了了解一路段車輛行駛速度的情況，交警統(tǒng)計了該路段上午 7： 0 至 9： 00 來往車輛的車速（單位：千米 /時），并繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計圖這些車速的眾數(shù)、中位數(shù)分別是（ ） A眾數(shù)是 80 千米 /時，中位數(shù)是 60 千米 /時 B眾數(shù)是 70 千米 /時，中位數(shù)是 70 千米 /時 C眾數(shù)是 60 千米 /時，中位數(shù)是 60 千米 /時 D眾數(shù)是 70 千米 /時，中位數(shù)是 60 千米 /時 9若一元二次方程 x+a=0 的有實(shí)數(shù)解，則 a 的取值范圍是（ ） A a 1 B a4 C a1 D a1 10如圖，在半徑為 5 O 中，弦 點(diǎn) C，則 ） A 3 4 5 61如圖，下列條件不能判定 是（ ） A D = 12某同學(xué)在用描點(diǎn)法畫二次函數(shù)的圖象時，列出了下面的表格： x 2 1 0 1 2 y 11 2 1 2 5 由于粗心，他算錯了其中一個值，則這個錯誤的數(shù)值是（ ） 第 3 頁（共 27 頁） A 5 B 2 C 1 D 11 13如圖， O 的直徑，弦 點(diǎn) E，且 E 為 中點(diǎn)， 0， ，則陰影部分的面積為（ ） A B 4 C D 14如圖，觀察二次函數(shù) y=bx+c 的圖象，下列結(jié)論： a+b+c 0， 2a+b 0， 40， 0 其中正確的是（ ） A B C D 15一塊直角三角板 如圖放置，頂點(diǎn) A 的坐標(biāo)為（ 0， 1），直角頂點(diǎn) C 的坐標(biāo)為（3， 0）， B=30，則點(diǎn) B 的坐標(biāo)為（ ） A（ 3 ， 3） B（ 3 ， 3 ） C（ ， 3） D（ ， 3 ） 16如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線 x 軸交于點(diǎn) A（ 2， 0），與 x 軸夾角為 30，將 直線 折，點(diǎn) O 的對應(yīng)點(diǎn) C 恰好落在雙曲線 y= （ k0）上，則 k 的值為（ ） 第 4 頁（共 27 頁） A 4 B 2 C D 二、填空題（共 4小題，每小題 3分，滿分 12分） 17一元二次方程 x=0 的解是 18如圖，以點(diǎn) O 為位似中心，將 大得到 A，則 a： b，則 = 19如圖， O 的直徑 ， ， O 的弦，過點(diǎn) C 的切線交 延長線于點(diǎn)D，若 1，則 20如圖， O 的直徑， C 為 O 上一點(diǎn)，弦 分 點(diǎn) E， ，則 長為 第 5 頁（共 27 頁） 三、解答題（共 6小題，滿分 66分） 21舟山市 2010 2014 年社會消費(fèi)品零售總額及增速統(tǒng) 計圖如圖： 請根據(jù)圖中信息，解答下列問題： （ 1）求舟山市 2010 2014 年社會消費(fèi)品零售總額增速這組數(shù)據(jù)的中位數(shù) （ 2）求舟山市 2010 2014 年社會消費(fèi)品零售總額這組數(shù)據(jù)的平均數(shù) （ 3）用適當(dāng)?shù)姆椒A(yù)測舟山市 2015 年社會消費(fèi)品零售總額（只要求列式說明，不必計算出結(jié)果） 22如圖，一農(nóng)戶要建一個矩形豬舍，豬舍的一邊利用長為 12m 的住房墻，另外三邊用 25方便進(jìn)出，在垂直于住房墻的一邊留一個 1m 寬的門，所圍矩形豬 舍的長、寬分別為多少時，豬舍面積為 80 23為解決江北學(xué)校學(xué)生上學(xué)過河難的問題，鄉(xiāng)政府決定修建一座橋，建橋過程中需測量河的寬度（即兩平行河岸 間的距離）在測量時，選定河對岸 的點(diǎn) C 處為橋的一端，在河岸點(diǎn) A 處，測得 0，沿河岸 行 30 米后到達(dá) B 處，在 B 處測得 0，請你根據(jù)以上測量數(shù)據(jù)求出河的寬度（參考數(shù)據(jù)： 果保留整數(shù)） 第 6 頁（共 27 頁） 24如圖，已知反比例函數(shù) y= 與一次函數(shù) y=b 的圖象交于點(diǎn) A（ 1， 8）、 B（ 4，m） （ 1）求 b 的值； （ 2）求 面積； （ 3）若 M（ N（ 反比例函數(shù) y= 圖象上的兩點(diǎn)，且 出點(diǎn) M、 N 各位于哪個象 限，并簡要說明理由 25如圖，某足球運(yùn)動員站在點(diǎn) O 處練習(xí)射門，將足球從離地面 A 處正對球門踢出（點(diǎn) A 在 y 軸上），足球的飛行高度 y（單位： m）與飛行時間 t（單位： s）之間滿足函數(shù)關(guān)系 y=t+c，已知足球飛行 ，離地面的高度為 （ 1）足球飛行的時間是多少時，足球離地面最高？最大高度是多少？ （ 2）若足球飛行的水平距離 x（單位： m）與飛行時間 t（單位： s）之間具有函數(shù)關(guān)系 x=10t，已知球門的高度為 果該運(yùn)動員正對球門射門時，離球門的水平距離為 28m，他能否將球直接射入球門？ 26如圖， O 的直徑，直線 O 于點(diǎn) D， 點(diǎn) M， N （ 1）求證： （ 2）求證： M （ 3）若 ， ，求線段 長 第 7 頁（共 27 頁） 第 8 頁（共 27 頁） 2015年河北省滄州市九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題（共 16 小題，每小題 3分，滿分 42分） 1 （ ） A B C D 【考點(diǎn)】 特殊角的三角函數(shù)值 【分析】 根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值解答即可 【解答】 解： ， 故選： A 【點(diǎn)評】 本題考查的是特殊角的三角函數(shù)值的計算，解決此類題目的關(guān)鍵是熟記特殊角的三角函數(shù)值 2點(diǎn) A（ 1， 1）是反比例函數(shù) y= 的圖象上一點(diǎn)，則 m 的值為（ ） A 1 B 2 C 0 D 1 【考點(diǎn)】 反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征 【分析】 把點(diǎn) A（ 1， 1）代入函數(shù)解析式，即可求得 m 的值 【解答】 解：把點(diǎn) A（ 1， 1）代入函數(shù)解析式得： 1= ， 解得： m+1= 1， 解得 m= 2 故選 B 【點(diǎn)評】 本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，經(jīng)過函數(shù)的某點(diǎn)一定在函數(shù)的圖象上 3在某次射擊訓(xùn)練中，甲、乙、丙、丁 4 人各射擊 10 次，平均成績相同，方差分別是 S 甲2= 4 人中成績發(fā)揮最穩(wěn)定的是（ ） A甲 B乙 C丙 D丁 【考點(diǎn)】 方差 【分析】 方差越大，則平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性也越??；反之，則它與其平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性 越好，據(jù)此判斷出這 4 人中成績發(fā)揮最穩(wěn)定的是哪個即可 【解答】 解： S 甲 2=S 乙 2=S 丙 2=S 丁 2= S 乙 2 S 丙 2 S 丁 2 S 甲 2， 這 4 人中成績發(fā)揮最穩(wěn)定的是乙 故選： B 【點(diǎn)評】 此題主要考查了方差的性質(zhì)和應(yīng)用，要熟練在我，解答此題的關(guān)鍵是要明確：方差是反映一組數(shù)據(jù)的波動大小的一個量方差越大，則平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性也越小；反之，則它與其平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好 第 9 頁（共 27 頁） 4如圖， P 是 O 外一點(diǎn)， 別交 O 于 C、 D 兩點(diǎn)，已知 和 所對的圓心角分別為 90和 50，則 P=（ ） A 45 B 40 C 25 D 20 【考點(diǎn)】 圓周角定理 【分析】 先由圓周角定理求出 A 與 度數(shù)，然后根據(jù)三角形外角的性質(zhì)即可求出 P 的度數(shù) 【解答】 解： 和 所對 的圓心角分別為 90和 50， A=25， 5， P+ A= P= P=45 25=20 故選 D 【點(diǎn)評】 此題考查了圓周角定理及三角形外角的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是：熟記并能靈活應(yīng)用圓周角定理及三角形外角的性質(zhì)解題 5在 ， D、 E 為邊 中點(diǎn)，已知 面積為 4，那么 面積是（ ） A 8 B 12 C 16 D 20 【考點(diǎn)】 相似三角形的判定與性質(zhì)；三角形中位線 定理 【分析】 由條件可以知道 中位線，根據(jù)中位線的性質(zhì)就可以求出 ，再根據(jù)相似三角形的性質(zhì)就可以得出結(jié)論 【解答】 解： D、 E 分別是 中點(diǎn)， 中位線， ， ， 第 10 頁（共 27 頁） 面積為 4， ， S 6 故選： C 【點(diǎn)評】 本題考查中位線的判定及性質(zhì)的運(yùn)用，相似三角形的判定及性質(zhì)的運(yùn)用，解答時證明 解答本題的關(guān)鍵 6已知二次函數(shù) y= m 1） x+1，當(dāng) x 1 時， y 隨 x 的增大而增大，而 m 的取值范圍是（ ） A m= 1 B m=3 C m 1 D m 1 【考點(diǎn)】 二次函數(shù)的性質(zhì) 【分析】 根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，利用二次函數(shù)的對稱軸不大于 1 列式計算即可得解 【解答】 解：拋物線的對稱軸為直線 x= ， 當(dāng) x 1 時 ， y 的值隨 x 值的增大而增大， 1， 解得 m 1 故選 D 【點(diǎn)評】 本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，主要利用了二次函數(shù)的增減性，熟記性質(zhì)并列出不等式是解題的關(guān)鍵 7若關(guān)于 x 的方程 2x2+=0 有一個根為 則另一個根為（ ） A B 1 C 3 D 3 【考點(diǎn)】 根與系數(shù)的關(guān)系；特殊角的三角函數(shù)值 【分析】 根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，利用的兩根積，即可求出另一根 【解答】 解： ， 關(guān)于 x 的方程 2x2+=0 有一個根為 ， 設(shè)一元二次方程的另一根為 則根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系， 得 ， 解得： 故選 B 【點(diǎn)評】 本題考查了一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，方程 bx+c=0 的兩根為 x1+ ， x1 第 11 頁（共 27 頁） 8為了了解一路段車輛行駛速度的情況，交警統(tǒng)計了該路段上午 7： 0 至 9： 00 來往車輛的車速（單位：千米 /時），并繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計圖這些車速的眾數(shù)、中位數(shù)分別是（ ） A眾數(shù)是 80 千米 /時，中位數(shù)是 60 千米 /時 B眾數(shù)是 70 千米 /時，中位數(shù)是 70 千米 /時 C眾數(shù)是 60 千米 /時，中位數(shù)是 60 千米 /時 D眾數(shù)是 70 千米 /時，中位數(shù)是 60 千米 /時 【考點(diǎn)】 眾數(shù)；條形統(tǒng)計圖；中位數(shù) 【分析】 在這些車速中， 70 千米 /時的車輛數(shù)最多，則眾數(shù)為 70 千米 /時；處在正中間位置的車速是 60 千米 /時，則中位數(shù)為 60 千米 /時依此即可求解 【解答】 解： 70 千米 /時是出現(xiàn)次數(shù)最多的，故眾數(shù)是 70 千米 /時， 這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列，處于正中間位置的數(shù)是 60 千米 /時，故中位數(shù)是 60 千米 /時 故選： D 【點(diǎn)評】 本題考查了條形統(tǒng)計圖；屬于基礎(chǔ)題，注意找中位數(shù)的時候一定要先排好順序，然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個來確定中位數(shù) ，如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個，則正中間的數(shù)字即為所求，如果是偶數(shù)個則找中間兩位數(shù)的平均數(shù) 9若一元二次方程 x+a=0 的有實(shí)數(shù)解，則 a 的取值范圍是（ ） A a 1 B a4 C a1 D a1 【考點(diǎn)】 根的判別式 【分析】 若一元二次方程 x+a=0 的有實(shí)數(shù)解，則根的判別式 0，據(jù)此可以列出關(guān)于 過解不等式即可求得 a 的值 【解答】 解：因?yàn)殛P(guān)于 x 的一元二次方程有實(shí)根， 所以 =4 4a0， 解之得 a1 故選 C 【點(diǎn)評】 本題考查了一元二次方程 bx+c=0（ a0， a， b， c 為常數(shù)）根的判別式當(dāng) 0，方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng) =0，方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng) 0，方程沒有實(shí)數(shù)根 10如圖，在半徑為 5 O 中，弦 點(diǎn) C，則 ） 第 12 頁（共 27 頁） A 3 4 5 6考點(diǎn)】 垂徑定理；勾股定理 【分析】 連接 利用垂徑定理得出 長，再由勾股定理得出 長即可解答 【解答】 解：連接 點(diǎn) C， 6=3 O 的半徑為 5 = =4 故選 B 【點(diǎn)評】 本題考查了垂徑定理，以及勾股定理，熟練掌握垂徑定理的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵 11如圖，下列條件不能判定 是（ ） A D = 【考點(diǎn)】 相似三角形的判定 【分析】 根據(jù)有兩個角對應(yīng)相等的三角形相似，以及根據(jù)兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等的兩個三角形相似，分別判斷得出即可 【解答】 解： A、 A= A， 此選項(xiàng)不合題意； B、 A= A， 此選項(xiàng)不合題意； C、 D = ， A= A， 此選項(xiàng)不合題意； D、 = 不能判定 此選項(xiàng)符合題意 故選： D 【點(diǎn)評】 本題考查了相似三角形的判定，利用了有兩個角對應(yīng)相等的三角形相似，兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等的兩個三角形相似 第 13 頁（共 27 頁） 12某同學(xué)在用描點(diǎn)法畫二次函數(shù)的圖象時，列出了下面的表格： x 2 1 0 1 2 y 11 2 1 2 5 由于粗心，他算錯了其中一個值，則這個錯誤的數(shù)值是（ ） A 5 B 2 C 1 D 11 【考點(diǎn)】 二次函數(shù)的性質(zhì) 【分析】 根據(jù)關(guān)于對稱軸對稱的自變量對應(yīng)的函數(shù)值相等，可得答案 【解答】 解：由函數(shù)圖象關(guān)于對稱軸對稱，得 （ 1， 2），（ 0， 1），（ 1， 2）在函數(shù)圖象上， 把（ 1， 2），（ 0， 1），（ 1， 2）代入函數(shù)解析式，得 ， 解得 ， 函數(shù)解析式為 y= 3 x=2 時 y= 11， 故選： A 【點(diǎn)評】 本題考查了二次函數(shù)圖象，利用函數(shù)圖象關(guān)于對稱軸對稱是解題關(guān)鍵 13如圖， O 的直徑，弦 點(diǎn) E，且 E 為 中點(diǎn)， 0， ，則陰影部分的面積為（ ） A B 4 C D 【考點(diǎn)】 扇形面積的計算 【分析】 首先證明 可以證得 S 陰影 =半圓 S 扇形 用扇形的面積公式即可求解 【解答】 解：連結(jié) 0， 又 C， 等邊三角形 E 為 中點(diǎn)， 0， E， 第 14 頁（共 27 頁） ， S 陰影 = = 故選 D 【點(diǎn)評】 本題考查了扇形的面積公式，證明 到 S 陰影 =半圓 S 扇形 14如圖，觀察二次函數(shù) y=bx+c 的圖象，下列結(jié)論： a+b+c 0， 2a+b 0， 40， 0 其中正確的是（ ） A B C D 【考點(diǎn)】 二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系 【專題】 壓軸題 【分析】 令 x=1 代入可判斷 ；由對稱軸 x= 的范圍可判斷 ；由圖象與 x 軸有兩個交點(diǎn)可判斷 ；由開口方向及與 x 軸的交點(diǎn)可分別得出 a、 c 的符號，可判斷 【解答】 解：由圖象可知當(dāng) x=1 時， y 0， a+b+c 0， 故 不正確； 由圖象可知 0 1， 1， 又 開口向上， a 0， b 2a， 2a+b 0， 故 正確； 由圖象可知二次函數(shù)與 x 軸有兩個交點(diǎn)， 方程 bx+c=0 有兩個不相等的實(shí)數(shù)根， 0，即 40， 故 正確； 由圖象可知拋物線開口向上，與 y 軸的交點(diǎn)在 x 軸的下方， a 0， c 0， 0， 第 15 頁（共 27 頁） 故 不正確； 綜上可知正確的為 ， 故選 C 【點(diǎn)評】 本題主要考查二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，掌握二次函數(shù)的開口方向、對稱軸、與 15一塊直角三角板 如圖放置，頂點(diǎn) A 的坐標(biāo)為（ 0， 1），直角頂點(diǎn) C 的坐標(biāo)為（3， 0）， B=30，則點(diǎn) B 的坐標(biāo)為（ ） A（ 3 ， 3） B（ 3 ， 3 ） C（ ， 3） D（ ， 3 ） 【考點(diǎn)】 相似三角形的判定與性質(zhì)；坐標(biāo)與圖形性質(zhì) 【分析】 過點(diǎn) B 作 點(diǎn) D，根據(jù) 直角三角形可證明 點(diǎn) B 坐標(biāo)為（ x， y），根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可求解 【解答】 解：過點(diǎn) B 作 點(diǎn) D， 直角三角形， 0， ， 設(shè)點(diǎn) B 坐標(biāo)為（ x， y）， 則 = ， y= 3x 9， = ， ， B=30， = = ， 解得： x= 3 ， 則 y=3 即點(diǎn) B 的坐標(biāo)為（ 3 ， 3 ） 故選 B 第 16 頁（共 27 頁） 【點(diǎn)評 】 本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)以及坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是作出合適的輔助線，證明三角形的相似，進(jìn)而求解 16如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線 x 軸交于點(diǎn) A（ 2， 0），與 x 軸夾角為 30，將 直線 折，點(diǎn) O 的對應(yīng)點(diǎn) C 恰好落在雙曲線 y= （ k0）上，則 k 的值為（ ） A 4 B 2 C D 【考點(diǎn)】 翻折變換（折疊問題）；待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式 【分析】 設(shè)點(diǎn) C 的坐標(biāo)為（ x， y），過點(diǎn) C 作 x 軸，作 y 軸，由折疊的性質(zhì)易得 0， O=2， 0，用銳角三角函數(shù)的定義得 點(diǎn) C 的坐標(biāo)，易得 k 【解答】 解：設(shè)點(diǎn) C 的坐標(biāo)為（ x， y），過點(diǎn) C 作 x 軸，作 y 軸， 將 直線 折， 0， O=2， 0， CD=y=AC2 = ， 0， 0， O=AO2 = ， CE=x=BC =1， 點(diǎn) C 恰好落在雙曲線 y= （ k0）上， k=xy= 1 = ， 故選 D 第 17 頁（共 27 頁） 【點(diǎn)評】 本題主要考查了翻折的性質(zhì)，銳角三角函數(shù)，反比例函數(shù)的解析式，理解翻折的性質(zhì)，求點(diǎn) C 的坐標(biāo)是解答此題的關(guān)鍵 二、填空題（共 4小題，每小題 3分，滿分 12分） 17一元二次方程 x=0 的解是 ， 【考點(diǎn)】 解一元二次方程 【專題】 計算題；一次方程（組）及應(yīng)用 【分析】 方程整理后，利用因式分解法求出解即可 【解答】 解：方程分解得： x（ x+ ） =0， 解得： ， 故答案為： ， 【點(diǎn)評】 此題考查了解一元二次方程因式 分解法，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵 18如圖，以點(diǎn) O 為位似中心，將 大得到 A，則 a： b，則 = 【考點(diǎn)】 位似變換 【分析】 直接利用位似圖形的性質(zhì)得出 = = ，進(jìn)而得出 面積，即可得出答案 【解答】 解： 以點(diǎn) O 為位似中心，將 大得到 A， = = ， 面積之比為： a： b=1： 4， 則 b=4a， 第 18 頁（共 27 頁） 故原式 = = = 故答案為： 【點(diǎn)評】 此題主要考查了位似變換，正確得出 面積之比是解題關(guān)鍵 19如圖， O 的直徑， ， O 的弦，過點(diǎn) C 的切線交 延長線于點(diǎn)D，若 1，則 【考 點(diǎn)】 切線的性質(zhì) 【分析】 如圖，連結(jié) 據(jù)切線的性質(zhì)得到 據(jù)線段的和得到 ，根據(jù)勾股定理得到 ，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得到 5，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形外角的性質(zhì)得到 再根據(jù)角的和得到 度數(shù) 【解答】 解：如圖，連結(jié) O 的切線， 1， B=， ， = =1， D， 5， C， 90= 故答案為： 第 19 頁（共 27 頁） 【點(diǎn)評】 本題考查了切線的性質(zhì)，勾股定理以及等腰三角形的性質(zhì)本題關(guān)鍵是得到 20如圖， O 的直徑， C 為 O 上一點(diǎn)，弦 分 點(diǎn) E， ，則 長為 【考點(diǎn)】 相似三角形的判定與性質(zhì)；圓周角定理 【分析】 連接 勾股定理先求出 長，再利用 出 = ，可解得 長，由 D 解即可得出答案 【解答】 解：如圖， 連接 O 的直徑， 0， = ， 弦 分 D= ， 在 ， ， = ， 即 = ， 解得 ， 第 20 頁（共 27 頁） D 故答案為： 【點(diǎn)評】 此題考查了三角形相似的判定和性質(zhì)，及圓周角定理，解答此題的關(guān)鍵是得出 一步利用性質(zhì)解決問題 三、解答題（共 6小題，滿分 66分） 21舟山市 2010 2014 年社會消費(fèi)品零售總額及增速統(tǒng)計圖如圖： 請根據(jù)圖中信息，解答下列問題： （ 1）求舟山市 2010 2014 年社會消費(fèi)品零售總額增速這組數(shù)據(jù)的中位數(shù) （ 2）求舟山 市 2010 2014 年社會消費(fèi)品零售總額這組數(shù)據(jù)的平均數(shù) （ 3）用適當(dāng)?shù)姆椒A(yù)測舟山市 2015 年社會消費(fèi)品零售總額（只要求列式說明，不必計算出結(jié)果） 【考點(diǎn)】 折線統(tǒng)計圖；條形統(tǒng)計圖；算術(shù)平均數(shù)；中位數(shù) 【分析】 解：（ 1）根據(jù)中位數(shù)的定義，可得答案 （ 2）根據(jù)平均數(shù)的定義，可得答案； （ 3）根據(jù)增長率的中位數(shù)，可得 2015 年的銷售額 【解答】 解：（ 1）數(shù)據(jù)從小到大排列 舟山市 2010 2014 年社會消費(fèi)品零售總額增速這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 （ 2）舟山市 2010 2014 年社會消費(fèi)品零售總額這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)=元）； （ 3）從增速中位數(shù)分析，舟山市 2015 年社會消費(fèi)品零售總額為 1+ =元） 【點(diǎn)評】 本題考查了折線統(tǒng)計圖，平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個數(shù)中位數(shù)是一組由小到大排列的數(shù)據(jù)中間的一個或中間兩個數(shù)的平均數(shù)平均數(shù)是表示一組數(shù)據(jù)集中趨勢的量數(shù)，它是反映數(shù)據(jù)集中趨勢的一項(xiàng)指標(biāo)解答平均數(shù)應(yīng)用題的關(guān)鍵在于確定 “總數(shù)量 ”以及和總數(shù)量對應(yīng)的總份數(shù) 22如圖，一農(nóng)戶要建一個矩形豬舍，豬舍的一邊利用長為 12m 的住房墻，另外三邊用 25方便進(jìn)出，在垂直于住房墻的一邊留一個 1m 寬的門，所圍矩形豬舍的長、寬分別為多少時，豬舍面積為 80 第 21 頁（共 27 頁） 【考點(diǎn)】 一元二次方程的應(yīng)用 【專題】 幾何圖形問題 【分析】 設(shè)矩形豬舍垂直于住房墻一邊長為 以得出平行于墻的一邊的長為（ 25 2x+1）m根據(jù)矩形的面積公式建立方程求出其解就可以了 【解答】 解 ：設(shè)矩形豬舍垂直于住房墻一邊長為 以得出平行于墻的一邊的長為（ 252x+1） m，由題意得 x（ 25 2x+1） =80， 化簡，得 13x+40=0， 解得： ， ， 當(dāng) x=5 時， 26 2x=16 12（舍去），當(dāng) x=8 時， 26 2x=10 12， 答：所圍矩形豬舍的長為 10m、寬為 8m 【點(diǎn)評】 本題考查了列一元二次方程解實(shí)際問題的運(yùn)用，矩形的面積公式的運(yùn)用及一元二次方程的解法的運(yùn)用，解答時尋找題目的等量關(guān)系是關(guān)鍵 23為解決江北學(xué)校學(xué)生上學(xué)過河難的問題，鄉(xiāng)政府決定修建一座橋， 建橋過程中需測量河的寬度（即兩平行河岸 間的距離）在測量時，選定河對岸 的點(diǎn) C 處為橋的一端，在河岸點(diǎn) A 處，測得 0，沿河岸 行 30 米后到達(dá) B 處，在 B 處測得 0，請你根據(jù)以上測量數(shù)據(jù)求出河的寬度（參考數(shù)據(jù)： 果保留整數(shù)） 【考點(diǎn)】 解直角三角形的應(yīng)用 【分析】 如圖，過點(diǎn) C 作 點(diǎn) D，通過解直角 直角 求 長度 【解答】 解：如圖，過點(diǎn) C 作 點(diǎn) D， 設(shè) CD=x 在直角 ， 0， = x 同理，在直角 ， = x 又 0 米， D=30 米，即 x+ x=30 解得 x=13 第 22 頁（共 27 頁） 答：河的寬度的 13 米 【點(diǎn)評】 本題考查了解直角三角形的應(yīng)用關(guān)鍵把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題加以計算 24如圖，已知反比例函數(shù) y= 與一次函數(shù) y=b 的圖象交于點(diǎn) A（ 1， 8）、 B（ 4，m） （ 1）求 b 的值； （ 2）求 面積； （ 3）若 M（ N（ 反比例函數(shù) y= 圖象上的兩點(diǎn)，且 出點(diǎn) M、 N 各位于哪個象限，并簡要說明理由 【考點(diǎn)】 反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題 【分析】 （ 1）先把 A 點(diǎn)坐標(biāo)代入 y= 可求得 ，則可得到反比例函數(shù)解析式，再把 B（ 4， m）代入反比例函數(shù)求得 m，得到 B 點(diǎn)坐標(biāo)，然后利用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)解析式即可求 得結(jié)果； （ 2）由（ 1）知一次函數(shù) y=b 的圖象與 y 軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（ 0， 6），可求 S 62+61=15； （ 3）根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)即可得到結(jié)果 【解答】 解：（ 1） 反比例函數(shù) y= 與一次函數(shù) y=b 的圖象交于點(diǎn) A（ 1， 8）、 B（4， m）， ， B（ 4， 2）， 第 23 頁（共 27 頁） 解 ，解得 ； （ 2）由（ 1）知一次函數(shù) y=b 的圖象與 y 軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為 C（ 0， 6）， S 64+ 61=15； （ 3） 比例函數(shù) y= 的圖象位于一、三象限， 在每個象限內(nèi)， y 隨 x 的增大而減小， M， N 在不同的象