第 1 頁（共 25 頁） 2015年河北省保定市淶水縣八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題（共 16 小題，每小題 2分，滿分 42分） 1淶水的文化底蘊(yùn)深厚，淶水人民的生活健康向上下面的四幅簡筆畫是從淶水的文化活動(dòng)中抽象出來的，其中是軸對(duì)稱圖形的是（ ） A B C D 2一個(gè)正多 邊形的內(nèi)角和為 540，則這個(gè)正多邊形的每一個(gè)外角等于（ ） A 60 B 72 C 90 D 108 3若分式 的值為零，則 x 的值為（ ） A 0 B 1 C 1 D 1 4把一塊直尺與一塊三角板如圖放置，若 1=40，則 2 的度數(shù)為（ ） A 125 B 120 C 140 D 130 5若等腰三角形的兩邊長分別為 4 和 8，則它的周長為（ ） A 12 B 16 C 20 D 16 或 20 6如圖，給出下列四組條件： E， F， F； E， B= E F； B= E， F， C= F； E， F， B= E 其中，能使 條件共有（ ） A 1 組 B 2 組 C 3 組 D 4 組 第 2 頁（共 25 頁） 7化簡 的結(jié)果是（ ） A B C D 8下列二次三項(xiàng)式是完全平方式的是（ ） A 8x 16 B x+16 C 4x 16 D x+16 9如圖，銳角三角形 ，直線 L 為 中垂線，直線 M 為 角平分線， 相交于 P 點(diǎn)若 A=60， 4，則 度數(shù)為何？（ ） A 24 B 30 C 32 D 36 10若 a b= ，且 ，則 a+b 的值為（ ） A B C 1 D 2 11如圖，直線 直線 的點(diǎn) A 為圓心、適當(dāng)長為半徑畫弧，分別交直線 、 C，連接 7，則 1=（ ） A 23 B 46 C 67 D 78 12如圖，在等腰 ， 20， 垂直平分線，線段 長為（ ） A 6 8 3 4 3 頁（共 25 頁） 13如圖所示的正方形網(wǎng)格中，網(wǎng)格線的交點(diǎn)稱為格點(diǎn)已知 A、 B 是兩格點(diǎn)，如果 C 也是圖中的格點(diǎn)，且使得 等腰直角三角形，則點(diǎn) C 的個(gè)數(shù)是（ ） A 2 B 4 C 6 D 8 14從邊長為 a 的大正方形紙板中挖去一個(gè)邊長為 b 的小正方形紙板后，將其裁成四個(gè)相同的等腰梯形（如圖甲），然后拼成一個(gè)平行四邊形（如圖乙）那么通過計(jì)算兩個(gè)圖形陰影部分的面積，可以驗(yàn)證成立的公式為（ ） A a b） 2 B（ a+b） 2=ab+（ a b） 2=2ab+ a+b）（ a b） 15已知 A、 C 兩地相距 40 千米， B、 C 兩地相距 50 千米，甲乙兩車分別從 A、 B 兩地同時(shí)出發(fā)到 C 地若乙車每小時(shí)比甲車多行駛 12 千米，則兩車同時(shí)到達(dá) C 地設(shè)乙車的速度為 x 千米 /小時(shí)，依題意列方程正確的是（ ） A B C D 16當(dāng) x 分別取 2015、 2014、 2013、 ，、 2、 1、 0、 1、 、 、 、 、 、時(shí)，計(jì)算分式 的值，再將所得結(jié)果相加，其和等于（ ） A 1 B 1 C 0 D 2014 二 、填空題（共 4小題，每小題 3分，滿分 12分） 17分解因式： 24x= 18若點(diǎn) A（ m+2， 3）與點(diǎn) B（ 4， n+5）關(guān)于 y 軸對(duì)稱，則 m+n= 19如圖， 平分線， 點(diǎn) E， 點(diǎn) F， B=4S 長為 第 4 頁（共 25 頁） 20如圖，已知長方形 點(diǎn) P 從（ 0， 3）出發(fā)，沿所示的方向運(yùn)動(dòng)，每當(dāng)碰到長方形的邊時(shí) 反彈，反彈時(shí)反射角等于入射角，第一次碰到長方形的邊時(shí)的位置為 3， 0），當(dāng)點(diǎn) P 第 2016 次碰到長方形的邊時(shí)，點(diǎn) 三、解答題（共 7小題，滿分 66分） 21計(jì)算： （ 1） a 22+（ 23 （ 2）先化簡（ a ） ，再求值，其中 a=3， b=1 （ 3）分解因式：（ m n）（ 3m+n） 2+（ m+3n） 2（ n m） （ 4）解分式方程： 22如圖，已知 O 為圓心，以任意長為半徑作弧，分別交 F、 E 兩點(diǎn)，再分別以 E、 F 為圓心，大于 為半徑作圓弧，兩條圓弧交于點(diǎn) P，作射線 點(diǎn) D 點(diǎn) D （ 1）若 16，求 度數(shù)； （ 2）若 足為 M，求證： 第 5 頁（共 25 頁） 23 “母親節(jié) ”前夕，某商店根據(jù)市場調(diào)查，用 3000 元購進(jìn)第一批盒裝花，上市后很快售完，接著又用 5000 元購進(jìn)第二批這種盒裝花已知第二批所購花的盒數(shù)是第一批所購花盒數(shù)的2 倍，且每盒花的進(jìn)價(jià)比第一批的進(jìn)價(jià)少 5 元求第一批盒裝花每盒的進(jìn)價(jià)是多少元？ 24如圖，方格紙中每個(gè)小方格都是邊長為 1 的正方形，我們把以格點(diǎn)連線為邊的多邊形稱為 “格點(diǎn)多邊形 ”，如圖 1 中四邊形 是一個(gè) “格點(diǎn)四邊形 ” （ 1）求圖 1 中四邊形 面積； （ 2）在圖 2 方格紙中畫一個(gè)格點(diǎn)三角形 面積等于四邊形 面積且為軸對(duì)稱圖形 25如圖（ 1）， ， 0， 足為 D 分 ，交 點(diǎn) F （ 1）求證： F （ 2）將圖（ 1）中的 右平移到 ADE的位置，使點(diǎn) E落在 上，其它條件不變，如圖（ 2）所示試猜想： 怎樣的數(shù)量關(guān)系？請證明你的結(jié)論 26學(xué)校新到一批理、 化、生實(shí)驗(yàn)器材需要整理，若實(shí)驗(yàn)管理員李老師一人單獨(dú)整理需要40 分鐘完成，現(xiàn)在李老師與工人王師傅共同整理 20 分鐘后，李老師因事外出，王師傅再單獨(dú)整理了 20 分鐘才完成任務(wù) （ 1）王師傅單獨(dú)整理這批實(shí)驗(yàn)器材需要多少分鐘？ （ 2）學(xué)校要求王師傅的工作時(shí)間不能超過 30 分鐘，要完成整理這批器材，李老師至少要工作多少分鐘？ 27已知：在 ， C， 0，過點(diǎn) C 作 點(diǎn) D，點(diǎn) E 是 上一動(dòng)點(diǎn)（不含端點(diǎn) A、 B），連接 點(diǎn) B 作 垂線交直線 點(diǎn) F，交直線 （如圖 ） （ 1）求證： G； 第 6 頁（共 25 頁） （ 2）若點(diǎn) E 運(yùn)動(dòng)到線段 時(shí)（如圖 ），試猜想 數(shù)量關(guān)系是否發(fā)生變化，請直接寫出你的結(jié)論； （ 3）過點(diǎn) A 作 直于直線 足為點(diǎn) H，并交 延長線于點(diǎn) M（如圖 ），找出圖中與 等的線段，并證明 第 7 頁（共 25 頁） 2015年河北省保定市淶水縣八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題（共 16 小題，每小題 2分，滿分 42分） 1淶水的文化底蘊(yùn)深厚，淶水人民的生活健康向上下面 的四幅簡筆畫是從淶水的文化活動(dòng)中抽象出來的，其中是軸對(duì)稱圖形的是（ ） A B C D 【考點(diǎn)】 軸對(duì)稱圖形 【分析】 根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念求解 【解答】 解： A、不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)正確； D、不是軸對(duì)稱 圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤 故選： C 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了軸對(duì)稱圖形的概念：軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分沿對(duì)稱軸折疊后可重合 2一個(gè)正多邊形的內(nèi)角和為 540，則這個(gè)正多邊形的每一個(gè)外角等于（ ） A 60 B 72 C 90 D 108 【考點(diǎn)】 多邊形內(nèi)角與外角 【分析】 首先設(shè)此多邊形為 n 邊形，根據(jù)題意得： 180（ n 2） =540，即可求得 n=5，再由多邊形的外角和等于 360，即可求得答案 【解答】 解：設(shè)此多邊形為 n 邊形， 根據(jù)題意得： 180（ n 2） =540， 解得： n=5， 這個(gè)正多邊形的每一個(gè)外角等于： =72 故選 B 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了多邊形的內(nèi)角和與外角和的知識(shí)注意掌握多邊形內(nèi)角和定理：（ n 2）180，外角和等于 360 3若分式 的值為零，則 x 的值為（ ） A 0 B 1 C 1 D 1 【考點(diǎn)】 分式的值為零的條件 【專題】 計(jì)算題 第 8 頁（共 25 頁） 【分析】 分式的值是 0 的條件是：分子為 0，分母不為 0，由此條件解出 x 【解答】 解：由 1=0， 得 x=1 當(dāng) x=1 時(shí)， x 1=0， x=1 不合題意； 當(dāng) x= 1 時(shí)， x 1= 20， x= 1 時(shí)分式的值為 0 故選： C 【點(diǎn)評(píng)】 分式是 0 的條件中特別需要注意的是分母不能是 0，這是經(jīng)常考查的知識(shí)點(diǎn) 4把一塊直尺與一塊三角板如圖放置，若 1=40，則 2 的度數(shù)為（ ） A 125 B 120 C 140 D 130 【考點(diǎn)】 平行線的性質(zhì)；直角三角形的性質(zhì) 【分析】 根據(jù)矩形性質(zhì)得出 出 2，代入 1+ A 求出即可 【解答】 解： 2， 1+ A， 1=40， A=90， 2= 30， 故選 D 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了平行線性質(zhì)，矩形性質(zhì)，三角形外角性質(zhì)的應(yīng)用，關(guān)鍵是求出 2= 1+ A 5若等腰三角形的兩邊長分別為 4 和 8，則它的周長為（ ） A 12 B 16 C 20 D 16 或 20 【考點(diǎn)】 等腰三角形的性質(zhì)；三角形三邊關(guān)系 【分 析】 由于題中沒有指明哪邊是底哪邊是腰，則應(yīng)該分兩種情況進(jìn)行分析 【解答】 解： 當(dāng) 4 為腰時(shí)， 4+4=8，故此種情況不存在； 當(dāng) 8 為腰時(shí)， 8 4 8 8+4，符合題意 故此三角形的周長 =8+8+4=20 故選 C 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查的是等腰三角形的性質(zhì)和三邊關(guān)系，解答此題時(shí)注意分類討論，不要漏解 6如圖，給出下列四組條件： 第 9 頁（共 25 頁） E， F， F； E， B= E F； B= E， F， C= F； E， F， B= E 其中，能使 條件共有（ ） A 1 組 B 2 組 C 3 組 D 4 組 【考點(diǎn)】 全等三角形的判定 【分析】 要使 條件必須滿足 據(jù)此進(jìn)行判斷 【解答】 解：第 組滿足 證明 第 組滿足 證明 第 組滿足 證明 第 組只是 能證明 所以有 3 組能證明 故符合條件的有 3 組 故 選： C 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查三角形全等的判定方法；判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有： 加時(shí)注意： 能判定兩個(gè)三角形全等，不能添加，根據(jù)已知結(jié)合圖形及判定方法選擇條件是正確解答本題的關(guān)鍵 7化簡 的結(jié)果是（ ） A B C D 【考點(diǎn)】 分式的乘除法 【分析】 直接利用分式乘除法運(yùn)算法則進(jìn)而化簡求出答案 【解答】 解： = = = 故選： C 第 10 頁（共 25 頁） 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了分式的乘除運(yùn)算，正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵 8下列二次三項(xiàng)式是完全平方式的是（ ） A 8x 16 B x+16 C 4x 16 D x+16 【考點(diǎn)】 完全平方式 【分析】 根據(jù)完全平方公式：（ ab） 2=ab+各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解 【解答】 解： A、應(yīng)為 8x+16，故 A 錯(cuò)誤； B、 x+16，正確； C、應(yīng)為 4x+4，故 C 錯(cuò)誤； D、應(yīng)為 x+4，故 D 錯(cuò)誤 故選 B 【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查完全 平方公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，需要熟練掌握并靈活運(yùn)用 9如圖，銳角三角形 ，直線 L 為 中垂線，直線 M 為 角平分線， 相交于 P 點(diǎn)若 A=60， 4，則 度數(shù)為何？（ ） A 24 B 30 C 32 D 36 【考點(diǎn)】 線段垂直平分線的性質(zhì) 【分析】 根據(jù)角平分線的定義可得 據(jù)線段垂直平分線上的點(diǎn)到兩端點(diǎn)的距離相等可得 P，再根據(jù)等邊對(duì)等角可得 后利用三角 形的內(nèi)角和等于 180列出方程求解即可 【解答】 解： 直線 M 為 角平分線， 直線 L 為 中垂線， P， 在 ， 3 A+ 80， 即 3 0+24=180， 解得 2 故選： C 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了線段垂直平分線上的點(diǎn)到兩端點(diǎn)的距離相等的性質(zhì)，角平分線的定義，三角形的內(nèi)角和定理，熟記各性質(zhì)并列出關(guān)于 方程是解題的關(guān)鍵 10若 a b= ，且 ，則 a+b 的值為（ ） 第 11 頁（共 25 頁） A B C 1 D 2 【考點(diǎn)】 平方差公式 【分析】 已知第二個(gè)等式左邊利用平方差公式分解后，將第一個(gè)等式變形后代入計(jì)算即可求出 a+b 的值 【解答】 解： a b= ， a+b）（ a b） = ， a+b= ， 故選 B 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了平方差公式，熟練掌握平方差公式是解本題的關(guān)鍵 11如圖，直線 直線 的點(diǎn) A 為圓心、適當(dāng)長為半徑畫弧，分別交直線 、 C，連接 7，則 1=（ ） A 23 B 46 C 67 D 78 【考點(diǎn)】 等腰三角形的性質(zhì) ；平行線的性質(zhì) 【分析】 首先由題意可得： C，根據(jù)等邊對(duì)等角的性質(zhì)，即可求得 度數(shù)，又由直線 據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，即可求得 2 的度數(shù)，然后根據(jù)平角的定義，即可求得 1 的度數(shù) 【解答】 解：根據(jù)題意得： C， 7， 直線 2= 7， 1+ 2=180， 1=180 2 80 67 67=46 故選 B 【點(diǎn)評(píng)】 此 題考查了平行線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)此題難度不大，解題的關(guān)鍵是注意掌握兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等與等邊對(duì)等角定理的應(yīng)用 12如圖，在等腰 ， 20， 垂直平分線，線段 長為（ ） 第 12 頁（共 25 頁） A 6 8 3 4考點(diǎn)】 線段垂直平分線的性質(zhì)；含 30 度角的直角三角形；三角形中位線定理 【專題】 計(jì)算題 【分析】 過 A 作 F，則 中位線，根據(jù)線段垂直 平分線的性質(zhì)，即可解答 【解答】 解：過 A 作 F，則 中位線， ，又 C=30， D=2， 在 ， 1= B=30， F=2， 故選 D 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查線段的垂直平分線的性質(zhì)等幾何知識(shí)線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等 13如圖所示的正方形網(wǎng)格中，網(wǎng)格線的交點(diǎn)稱為格點(diǎn)已知 A、 B 是兩格點(diǎn)，如果 C 也是圖中的格點(diǎn)，且 使得 等腰直角三角形，則點(diǎn) C 的個(gè)數(shù)是（ ） A 2 B 4 C 6 D 8 【考點(diǎn)】 等腰直角三角形；勾股定理 【專題】 網(wǎng)格型 【分析】 根據(jù)題意，結(jié)合圖形，分兩種情況討論： 等腰 邊； 等腰 中的一條腰 【解答】 解：如上圖：分情況討論 等腰直角 邊時(shí)，符合條件的 C 點(diǎn)有 2 個(gè)； 等腰直角 中的一條腰時(shí)，符合條件的 C 點(diǎn)有 4 個(gè) 故選： C 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了等腰三角形的判定；解答本題關(guān)鍵是根據(jù)題意，畫出符合實(shí)際條件的圖形，再利用數(shù)學(xué)知識(shí)來求解數(shù)形結(jié)合的思想是數(shù)學(xué)解題中很重要的解題思想 14從邊長為 a 的大正方形紙板中挖去一個(gè)邊長為 b 的小正方形紙板后，將其裁成四個(gè)相同的等腰梯形（如圖甲），然后拼成一個(gè)平行四邊形（如圖乙）那么通過計(jì)算兩個(gè)圖形陰影部分的面積，可以驗(yàn)證成立的公式為（ ） 第 13 頁（共 25 頁） A a b） 2 B（ a+b） 2=ab+（ a b） 2=2ab+ a+b）（ a b） 【考點(diǎn)】 等腰梯形的性質(zhì)；平方差公式的幾何背景；平行四邊形的性質(zhì) 【分析】 分別根據(jù)正方形及平行四邊形的面積公式求得甲、乙中陰影部分的面積，從而得到可以驗(yàn)證成立的公式 【解答】 解：陰影部分的面積相等，即甲的面積 =的面積 =（ a+b）（ a b） 即： a+b）（ a b） 所以驗(yàn)證成立的公式為： a+b）（ a b） 故選： D 【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查了平方差公式，運(yùn)用不同方法表示陰影部分面積是解題 的關(guān)鍵本題主要利用面積公式求證明 a+b）（ a b） 15已知 A、 C 兩地相距 40 千米， B、 C 兩地相距 50 千米，甲乙兩車分別從 A、 B 兩地同時(shí)出發(fā)到 C 地若乙車每小時(shí)比甲車多行駛 12 千米，則兩車同時(shí)到達(dá) C 地設(shè)乙車的速度為 x 千米 /小時(shí)，依題意列方程正確的是（ ） A B C D 【考點(diǎn)】 由實(shí)際問題抽象出分式方程 【專題】 行程問題 【分析】 設(shè)乙車的速度為 x 千米 /小時(shí)，則甲車的速度為（ x 12）千米 /小時(shí)，根據(jù)用相同的時(shí)間甲走 40 千米，乙走 50 千米，列出方程 【解答】 解：設(shè)乙車的速度為 x 千米 /小時(shí)，則甲車的速度為（ x 12）千米 /小時(shí)， 由題意得， = 故選： B 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了由實(shí)際問題抽象出分式方程，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找 出合適的等量關(guān)系，列出方程 16當(dāng) x 分別取 2015、 2014、 2013、 ，、 2、 1、 0、 1、 、 、 、 、 、時(shí)，計(jì)算分式 的值，再將所得結(jié)果相加，其和等于（ ） A 1 B 1 C 0 D 2014 【考點(diǎn)】 分式的加減法 第 14 頁（共 25 頁） 【分析】 設(shè) a 為負(fù)整數(shù)，將 x=a 代入得： ，將 x= 代入得： = ，故此可知當(dāng) x 互為負(fù)倒數(shù)時(shí)，兩分式的和為 0，然后求得當(dāng) x=0 時(shí)，分式的值即可 【解答】 解：設(shè) a 為負(fù)整數(shù) 當(dāng) x=a 時(shí)，分式的值 = ，當(dāng) x= 時(shí)，分式的值 = = ， 當(dāng) x=a 時(shí)與當(dāng) x= 時(shí)兩分式的和 = + =0 當(dāng) x 的值互為負(fù)倒數(shù) 時(shí)，兩分式的和為 0 所得結(jié)果的和 = = 1 故選； A 【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查的是分式的加減，發(fā)現(xiàn)當(dāng) x 的值互為負(fù)倒數(shù)時(shí)，兩分式的和為 0 是解題的關(guān)鍵 二、填空題（共 4小題，每小題 3分，滿分 12分） 17分解因式： 24x= 2x（ x 1） 2 【考點(diǎn)】 提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用 【分析】 先提取公因式 2x，再對(duì)余下的多項(xiàng)式利用完全平方公式繼續(xù)分解 【解答】 解： 24x， =2x（ 2x+1）， =2x（ x 1） 2 故答案為： 2x（ x 1） 2 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了用提公因式法和公式法進(jìn)行因式分解，一個(gè)多項(xiàng)式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進(jìn)行因式分解，同時(shí)因式分解要徹底，直到不能分解為止 18若點(diǎn) A（ m+2， 3）與點(diǎn) B（ 4， n+5）關(guān)于 y 軸對(duì)稱，則 m+n= 0 【考點(diǎn)】 關(guān)于 x 軸、 y 軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo) 【分析】 根據(jù) “關(guān)于 y 軸對(duì)稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù) ”列出方程求解即可 【解答】 解： 點(diǎn) A（ m+2， 3）與點(diǎn) B（ 4， n+5）關(guān)于 y 軸對(duì)稱， m+2=4， 3=n+5， 解得： m=2， n= 2， m+n=0， 故答案為： 0 第 15 頁（共 25 頁） 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了關(guān)于 x 軸、 y 軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，解決本題的關(guān)鍵是掌握好對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律： （ 1）關(guān)于 x 軸對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)； （ 2）關(guān)于 y 軸對(duì)稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)； （ 3）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù) 19如圖， 平分線， 點(diǎn) E， 點(diǎn) F， B=4S 長為 3 【考點(diǎn)】 角平分線的性質(zhì) 【分析】 根據(jù)角平分線的性質(zhì)求出 據(jù)三角形的面積公式列式計(jì)算即可 【解答】 解： 平分線， 點(diǎn) E， 點(diǎn) F， F=2 E+ F=S ， 解得， ， 故答案為： 3 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查的是角平分線的性質(zhì)，掌握角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等是解題的關(guān)鍵 20如圖，已知長方形 點(diǎn) P 從（ 0， 3）出發(fā)，沿所示的方向運(yùn)動(dòng)，每當(dāng)碰到長方形的邊時(shí)反彈，反彈時(shí)反射角等于入射角，第一次碰到長方形的邊時(shí)的位置為 3， 0），當(dāng)點(diǎn) P 第 2016 次碰到長方形的邊時(shí)，點(diǎn) （ 0， 3） 【考點(diǎn)】 規(guī)律型：點(diǎn)的坐標(biāo) 【專題】 規(guī)律型 【分析】 按照光線反射規(guī)律，畫出圖形，可以發(fā)現(xiàn)每六次反射一個(gè)循環(huán)，最后回到起始點(diǎn)（ 0，3），然后計(jì)算 2016 有幾個(gè) 6 即可求出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo) 【解答】 解：按照光線反射規(guī)律， 畫出圖形，如下圖： 第 16 頁（共 25 頁） P（ 0， 3）， 3， 0）， 7， 4）， 8， 3）， 5， 0）， 1， 4）， 0， 3）， 通過以上變化規(guī)律，可以發(fā)現(xiàn)每六次反射一個(gè)循環(huán)， 20166=371， 6， 點(diǎn) 0， 3） 故答案為：（ 0， 3） 【點(diǎn)評(píng)】 題目考查了點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律性變化，解決此類問題的關(guān)鍵是找到待求量與序號(hào)之間的關(guān)系，題目整體難易程度適中，適合學(xué)生課后訓(xùn)練 三、解答題（共 7小題， 滿分 66分） 21計(jì)算： （ 1） a 22+（ 23 （ 2）先化簡（ a ） ，再求值，其中 a=3， b=1 （ 3）分解因式：（ m n）（ 3m+n） 2+（ m+3n） 2（ n m） （ 4）解分式方程： 【考點(diǎn)】 分式的化簡求值；整式的混合運(yùn)算；提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用；解分式方程 【分析】 （ 1）先算積的乘方、同底數(shù)冪的乘法，再 進(jìn)一步合并即可； （ 2）先通分算減法，再算乘法，最后代入求得數(shù)值即可； （ 3）先利用提取公因式法，再利用平方差公式因式分解即可； （ 4）利用解分式方程的步驟與方法求得方程的解即可 【解答】 解：（ 1）原式 =48 11 （ 2）原式 = =a b 當(dāng) a=3， b=1 時(shí)， 第 17 頁（共 25 頁） 原式 =3 1=2； （ 3）原式 =（ m n） （ 3m+n） 2（ m+3n） 2 =（ m n）（ 2m 2n）（ 4m+4n） =8（ m n） 2（ m+n）； （ 4） 方程兩邊同乘 3（ x+1）得， 3x=2x+3x+3 解得： x= 當(dāng) x= 時(shí)， 3（ x+1） 0， 所以 x= 是原分式方程的解 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查整式的混合運(yùn)算，分式的化簡求值，因式分解，解分式方程，掌握解答的步驟與方法是解決問題的關(guān)鍵 22如圖，已知 O 為圓心，以任意長為半徑作弧，分別交 F、 E 兩點(diǎn)，再分別以 E、 F 為圓心，大于 為半徑作圓弧，兩條圓弧交于點(diǎn) P，作射線 點(diǎn) D 點(diǎn) D （ 1）若 16，求 度數(shù)； （ 2）若 足為 M，求證： 【考點(diǎn)】 全等三角形的判定；作圖 復(fù)雜作圖 【分析】 （ 1）首先根據(jù) 得 0 8O，進(jìn)而得到 度數(shù)，再根據(jù)作圖可知 分 而算出 度數(shù)即可； （ 2）首先證明 由 0D 可得 加上公共邊 明 【解答】 （ 1）解： 0 8O， 又 016， 80 080 116=64， 由作法知， 0P 是 平分線， 2； 第 18 頁（共 25 頁） （ 2）證明： 0P 平分 0B 又 0D， 在 ， 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了全等三角形的判定，以及角的計(jì)算，關(guān)鍵是正確理解題意，掌握角平分線的作法，以及全等三角形的判定定理 23 “母親節(jié) ”前夕，某商店根據(jù)市場調(diào) 查，用 3000 元購進(jìn)第一批盒裝花，上市后很快售完，接著又用 5000 元購進(jìn)第二批這種盒裝花已知第二批所購花的盒數(shù)是第一批所購花盒數(shù)的2 倍，且每盒花的進(jìn)價(jià)比第一批的進(jìn)價(jià)少 5 元求第一批盒裝花每盒的進(jìn)價(jià)是多少元？ 【考點(diǎn)】 分式方程的應(yīng)用 【專題】 應(yīng)用題 【分析】 設(shè)第一批盒裝花的進(jìn)價(jià)是 x 元 /盒，則第一批進(jìn)的數(shù)量是： ，第二批進(jìn)的數(shù)量是： ，再根據(jù)等量關(guān)系：第二批進(jìn)的數(shù)量 =第一批進(jìn)的數(shù)量 2 可得方程 【 解答】 解：設(shè)第一批盒裝花的進(jìn)價(jià)是 x 元 /盒，則 2 = ， 解得 x=30 經(jīng)檢驗(yàn)， x=30 是原方程的根 答：第一批盒裝花每盒的進(jìn)價(jià)是 30 元 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了分式方程的應(yīng)用注意，分式方程需要驗(yàn)根，這是易錯(cuò)的地方 24如圖，方格紙中每個(gè)小方格都是邊長為 1 的正方形，我們把以格點(diǎn)連線為邊的多邊形稱為 “格點(diǎn)多邊形 ”，如圖 1 中四邊形 是一個(gè) “格點(diǎn)四邊形 ” 第 19 頁（共 25 頁） （ 1）求圖 1 中四邊形 面積； （ 2）在圖 2 方格紙中畫一個(gè)格點(diǎn)三角形 面積等于四邊形 面積且為軸對(duì)稱圖形 【考點(diǎn)】 作圖 【專題】 網(wǎng)格型 【分析】 （ 1）用矩形面積減去周圍三角形面積即可； （ 2）畫一個(gè)面積為 12 的等腰三角形，即底和高相乘為 24 即可 【解答】 解：（ 1）根據(jù)面積公式得：方法一： S= 64=12； 方法二： S=46 21 41 34 23=12； （ 2）（只要畫出一種即可） 【點(diǎn)評(píng)】 解答此題要明確：如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折，直線兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這個(gè)圖形就是軸對(duì)稱圖形； 對(duì)稱軸：折痕所在的這條直線叫做對(duì) 稱軸 25如圖（ 1）， ， 0， 足為 D 分 ，交 點(diǎn) F （ 1）求證： F （ 2）將圖（ 1）中的 右平移到 ADE的位置，使點(diǎn) E落在 上，其它條件不變，如圖（ 2）所示試猜想： 怎樣的數(shù)量關(guān)系？請證明你的結(jié)論 第 20 頁（共 25 頁） 【考點(diǎn)】 全等三角形的判定與性質(zhì)；等腰三角形的判定與性質(zhì)；平移的性質(zhì) 【專題】 幾何綜合題；壓軸題 【分析】 （ 1）根據(jù)平分 線的定義可知 根據(jù)已知條件以及等量代換即可證明 F， （ 2）根據(jù)題意作輔助線過點(diǎn) E 作 G，根據(jù)平移的性質(zhì)得出 DE=根據(jù)已知條件判斷出 ，可知 E，再根據(jù)等量代換可知 【解答】 （ 1）證明： 分 0， 0， D， 0， F； （ 2）猜想： 證明：如圖，過點(diǎn) E 作 G，連接 又 分 G， 由平移的性質(zhì)可知： DE= DE= 0， 0 D， B+ 0， B， 在 中， ， 第 21 頁（共 25 頁） （ E， 由（ 1）可知 F， 【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查了平分線的定義，平移的性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì)，難度適中 26學(xué)校新到一批理、化、生實(shí)驗(yàn)器材需要整理，若實(shí)驗(yàn)管理員李老師一人單獨(dú)整理需要40 分鐘完成，現(xiàn)在李老師與工人王師傅共同整理 20 分鐘后，李老師因事外出，王師傅再單獨(dú)整理了 20 分鐘才完成任務(wù) （ 1）王師傅單獨(dú)整理這批實(shí)驗(yàn)器材需要多少分鐘？ （ 2）學(xué)校要求王師傅的