山東省泰安市新泰市 2015 2016學年度七年級上學期期末數(shù)學試卷 一、選擇題（本大題共 20小題，在每小題給出的四個選項中，只有一個是正確的，請把正確的選項選出來，每小題 3分，選錯、不選或選出的答案超過一個，均記零分） 1木匠師傅鋸木料時，一般先在木板上畫出兩個點，然后過這兩點彈出一條墨線，這是因為（ ） A兩點之間，線段最短 B兩點確定一條直線 C兩點之間線段的長度，叫做這兩點之間的距離 D圓上任意兩點間的部分叫做圓弧 2實數(shù) ， ，屬于無理數(shù)的有（ ） A 1 個 B 2 個 C 3 個 D 4 個 3如圖，下列能判定 條件的個數(shù)是（ ） （ 1） B+ 80； （ 2） 1= 2； （ 3） 3= 4； （ 4） B= 5 A 1 個 B 2 個 C 3 個 D 4 個 4如圖，在 ，已知 E，補充下列一組條件，仍無法判定 ） A C， B= E B C， C C B= E， A= D D C， A= D 5在平面直角坐標系中，若點 P 關于 x 軸的對稱點在第二象限，且到 x 軸的距離為 2，到 y 軸的距離為 3，則點 P 的坐標為（ ） A（ 3， 2） B（ 2， 3） C（ 2， 3） D（ 3， 2） 6等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角是 35，則頂角的度數(shù)是（ ） A 55 B 125 C 125或 55 D 35或 145 7如圖所示是甲、乙兩戶居民家庭全年各項 支出的統(tǒng)計圖 根據(jù)統(tǒng)計圖，下列對兩戶居民家庭教育支出占全年總支出的百分比作出的判斷中，正確的是（ ） A甲戶比乙戶大 B乙戶比甲戶大 C甲、乙兩戶一樣大 D無法確定哪一戶大 8如圖， ， 平分線相交于點 D，過 D 作直線平行于 、 F，若 F=7則 ） A 9 B 8 C 7 D 6 9下列命題中， 9 的平方根是 3； 9 的平方根是 3； 有立方根； 3 是 27 的負的立方根； 一個數(shù)的平方根等于它的算術平方根，則這個數(shù)是 0； 的平方根是 4，其中正確的有（ ） A 1 個 B 2 個 C 3 個 D 4 個 10如圖，在 ， A=50， A 的平分線， ） A 15 B 25 C 35 D 20 11如圖，一架長為 10m 的梯 子斜靠在一面墻上，梯子底端離墻 6m，如果梯子的頂端下滑了 2m，那么梯子底部在水平方向滑動了（ ） A 2m B 3m D 2已知螞蟻從長、寬都是 3，高是 8 的長方形紙箱的 A 點沿紙箱爬到 B 點，那么它所行的最短路線的長是（ ） A 8 B 10 C 12 D 16 13如圖，已知 E 是 一點， 分 D， C=80，則 D 的度 數(shù)是（ ） A 40 B 45 C 50 D 55 14下列四個圖形： 其中是軸對稱圖形，且對稱軸的條數(shù)為 2 的圖形的個數(shù)是（ ） A 4 B 3 C 2 D 1 15小明騎自行車上學，開始以正常速度勻速行駛，但行至中途自行車出了故障，只好停下來修車，車修好后，因怕耽誤上課，加快了騎車速度，下面是小明離家后他到學校剩下的路程 s 關于時間 么符合小明行駛情況的圖 象大致是（ ） A B C D 16如圖，在 ， C=90， 0， A=（ ） A 15 B 20 C 16 D 18 17如圖，有一個直角三角形紙片，兩直角邊 將直角邊 直線 疊，使它落在斜邊 ，且與 合，則 于（ ） A 3 4 5 68表示皮球從高處 d 落下時，彈跳高度 b 與下落高度 d 的關系如下表所示：則 d 與 b 之間的關系式為（ ） 下落高度 d 80 100 150 彈跳高度 b 40 50 75 A d= d=2b C d=b+40 D 19如圖，在 垂直平分線交 點 D，交線段 點 E ， ，則 ） A 14 B 13 C 12 D 11 20如圖，在 ，點 C 在邊 ，邊 邊 點 F若 D， D，E，則 于（ ） A 2 、填空（本大題共 4個小題，滿分 12分，只要求寫最后結果，每小題填對得 3分） 21某校車每月的支出費用為 7200 元，票價為 3 元 /人，設每月有 x 人乘坐該校車，每月的收入與支出的差額為 y 元，請寫出 y 與 x 之間的表達式 22如圖，等邊 邊長為 2，小亮建立了如圖所示的坐標系，此時頂點 A 的坐標為 23若點 P（ 3， m）與 Q（ n， 6）關于 x 軸對稱，則 m+n= 24滿足 x 的整數(shù)是 三、解答題（本大題共 5小題，滿分 48分，解答應寫出必要的文字說明，證明過程或推演步驟） 25如圖，在 ， C， 分 點 D， 延長線于點 E，若 E=35，求 度數(shù) 26某建筑工地在進行勘測時，想用一條 60 米長的繩子圍成一個直角三角 形，其中一條邊的長度為10 米，求這個直角三角形的面積 27某學校為了推動球類運動的普及，成立多個球類運動社團，為此，學生會采取抽樣調(diào)查的方法，從足球、乒乓球、籃球、排球四個項目調(diào)查了若干名學生的興趣愛好（要求每位同學只能選擇其中一種自己喜歡的球類運動），并將調(diào)查結果繪制成了如下條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖（不完整）請你根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題： （ 1）本次抽樣調(diào)查，共調(diào)查了 名學生； （ 2）請將條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖補充完整； （ 3）若該學校共有學生 1800 人，根據(jù)以上數(shù)據(jù)分析，試估計 選擇排球運動的同學約有多少人？ 28如圖，已知 A、 B 兩個村莊的坐標分別為（ 2， 3），（ 6， 4），一輛汽車從原點 O 出發(fā)在 x 軸上行駛 （ 1）汽車行駛到什么位置時離 A 村最近？寫出此點的坐標； （ 2）汽車行駛到什么位置時離 B 村最近？寫出此點的坐標； （ 3）汽車行駛到什么位置時，距離兩村的和最短？請在圖中畫出這個位置，并求出此時汽車到兩村距離的和 29如圖， ， C， 點 E， 點 D， 5， 于點 F，連接 （ 1）求證： （ 2）若 ，求 長 山東省泰安市新泰市 2015 2016 學年度七年級上學期期末數(shù)學試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題（本大題共 20小題，在每小題給出的四個選項中，只有一個是正確的，請把正確的選項選出來，每小題 3分，選錯、不選或選出的答案超過一個，均記零分） 1 木匠師傅鋸木料時，一般先在木板上畫出兩個點，然后過這兩點彈出一條墨線，這是因為（ ） A兩點之間，線段最短 B兩點確定一條直線 C兩點之間線段的長度，叫做這兩點之間的距離 D圓上任意兩點間的部分叫做圓弧 【考點】 直線的性質(zhì)：兩點確定一條直線 【分析】 依據(jù)兩點確定一條直線來解答即可 【解答】 解：在木板上畫出兩個點，然后過這兩點彈出一條墨線，此操作的依據(jù)是兩點確定一條直線 故選： B 【點評】 本題主要考查的是直線的性質(zhì)，掌握直線的性質(zhì)是解題的關鍵 2實數(shù) ， ，屬于無理數(shù)的有（ ） A 1 個 B 2 個 C 3 個 D 4 個 【考點】 無理數(shù) 【分析】 根據(jù)無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，可得答案 【解答】 解： ， ， 無理數(shù)， 故選： C 【點評】 本題考查了無理數(shù)，其中初中范圍內(nèi)學習的無理數(shù)有： ， 2等；開方開不盡的數(shù)；以及像 等有這樣規(guī)律的數(shù) 3如圖，下列能判定 條件的個數(shù)是（ ） （ 1） B+ 80； （ 2） 1= 2； （ 3） 3= 4； （ 4） B= 5 A 1 個 B 2 個 C 3 個 D 4 個 【考點】 平行線的判定 【專題】 常規(guī)題型 【分析】 根據(jù)平行線的判定定理分別進行判斷即可 【解答】 解：當 B+ 80， 1= 2 時， 3= 4 時， B= 5 時， 故選 C 【點評】 本題考查了平行線的判 定：同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補，兩直線平行 4如圖，在 ，已知 E，補充下列一組條件，仍無法判定 ） A C， B= E B C， C C B= E， A= D D C， A= D 【考點】 全等三角形的判定 【分析】 根據(jù)全等三角形的判定方法分別進行判定即可 【解答】 解： A、已知 E，再加上條件 C， B= E 可利 用 明 此選項不合題意； B、已知 E，再加上條件 C， C 可利用 明 此選項不合題意； C、已知 E，再加上條件 B= E， A= D 可利用 明 此選項不合題意； D、已知 E，再加上條件 C， A= D 不能證明 此選項符合題意； 故選： D 【點評】 本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有： 意： 能 判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應相等時，角必須是兩邊的夾角 5在平面直角坐標系中，若點 P 關于 x 軸的對稱點在第二象限，且到 x 軸的距離為 2，到 y 軸的距離為 3，則點 P 的坐標為（ ） A（ 3， 2） B（ 2， 3） C（ 2， 3） D（ 3， 2） 【考點】 點的坐標 【分析】 根據(jù)關于 x 軸的對稱點在第二象限，可得 p 點在第三象限；根據(jù)第三象限內(nèi)點到 x 軸的距離是縱坐標，到 y 軸的距離是橫坐標的相反數(shù)，可得答案 【解答】 解：點 P 關于 x 軸的對稱點在第二象限，得 O 在 第三象限， 由到 x 軸的距離為 2，到 y 軸的距離為 3，得 （ 3， 2）， 故選： A 【點評】 本題考查了點的坐標，關于 x 軸對稱的點的橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)，可得 P 點坐標，記住各象限內(nèi)點的坐標的符號是解決的關鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（ +， +）；第二象限（， +）；第三象限（，）；第四象限（ +，） 6等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角是 35，則頂角的度數(shù)是（ ） A 55 B 125 C 125或 55 D 35或 145 【考點】 等腰三角形的性質(zhì) 【分析】 分別從 銳角三角形與鈍角三角形去分析求解即可求得答案 【解答】 解：如圖（ 1）， C， 0， 5， A=55； 如圖（ 2）， C， 0， 5， 5， 25； 綜上所述，它的頂角度數(shù)為： 55或 125 故選 C 【點評】 此題考查了等腰三角形的性質(zhì)此題難度適中，注意掌握分類討論思想的應用是解此題的關鍵 7如圖所示是甲、乙兩戶居民家庭全年各項支出的統(tǒng)計圖 根據(jù)統(tǒng)計圖，下列對兩戶居民家庭教育支出占全年總支出的百分比作出的判斷中，正確的是（ ） A甲戶比乙戶大 B乙戶比甲戶大 C甲、乙兩戶一樣大 D無法確定哪一戶大 【考點】 條形統(tǒng)計圖；扇形統(tǒng)計圖 【專題】 計算題 【分析】 根據(jù)條形統(tǒng)計圖及扇形統(tǒng)計圖分別求出甲乙兩人教育支出所占的百分比，比較大小即可做出判斷 【解答】 解：由條形統(tǒng)計圖可知，甲戶居民全年總支出為 1200+2000+1200+1600=6000（元），教育支出占總支出的百分比為 100%=20%， 乙戶居民教育支出占總支出的百分比為 25%， 則乙戶居民比甲戶居民教育支出占總支出的百分比大 故選 B 【點評】 此題考查了條形統(tǒng)計圖，以及扇形統(tǒng)計圖，弄清題意是解本題的關鍵 8如圖， ， 平分線相交于點 D，過 D 作直線平行于 、 F，若 F=7則 ） A 9 B 8 C 7 D 6 【考點】 等腰三角形的判定與性質(zhì)；平行線的性質(zhì) 【分析】 利用角平分線和平行可證得 得到 E， C，可得到 E+ 【解答】 解： 分 E， 同理 C， D+E+ 【點評】 本題考查了等腰三角形的判定和性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，角平分線的定義，熟練掌握等腰三角形的判定和性質(zhì)是解 題的關鍵 9下列命題中， 9 的平方根是 3； 9 的平方根是 3； 有立方根； 3 是 27 的負的立方根； 一個數(shù)的平方根等于它的算術平方根，則這個數(shù)是 0； 的平方根是 4，其中正確的有（ ） A 1 個 B 2 個 C 3 個 D 4 個 【考點】 命題與定理 【分析】 根據(jù)一個正數(shù)有兩個平方根，非負數(shù)有一個算術平方根，任何實數(shù)都有一個立方根，可得答案 【解答】 解： 9 的平方根是 3，故 錯誤； 9 的平方根是 3，故 正確； 立方根是 錯誤； 3 是 27 的立方根，故 錯誤； 一個數(shù)的平方根等于它的算術平方根，則這個數(shù)是 0，故 正確； 的平方根是 2，故 錯誤 故選： A 【點評】 本題考查了命題與定理，正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫做假命題判斷命題的真假關鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理 10如圖，在 ， A=50， A 的平分線， ） A 15 B 25 C 35 D 20 【考點】 角平分線的性質(zhì)；等腰三角形的判定與性質(zhì) 【分析】 根據(jù)角平分線性質(zhì)得出 F，求出 0，求出 據(jù)等腰三角形性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和定理求出即可 【解答】 解： A 的平分線， 0， F， 60 60 90 90 50=130， F， （ 180 = （ 180 130） =25， 故選 B 【點評】 本題考查了等腰三角形性質(zhì)，多邊形的內(nèi)角和定理，等腰三角形的性質(zhì)的應用，注意：角平分線上的點到角兩邊的距離相等 11如圖，一架長為 10m 的梯子斜靠在一面墻上，梯子底端離墻 6m，如果梯子的頂端下滑了 2m，那么梯子底部在水平方向滑動了（ ） A 2m B 3m D 考點】 勾股定理的應用 【分析】 首先在 利用勾股定理計算出 長，在 計算出 長，進而可得 長 【解答】 解：在 ： = =8（米）， 梯子的頂端下滑了 2m， 米， 米， 在 ： = =8（米）， O 6=2（米）， 故選： A 【點評】 此題主要考查了勾股定理的應用，關鍵是掌握直角三角形中，兩直角邊的平方和等于斜邊的平方 12已知螞蟻從長、寬都是 3，高是 8 的長方形紙箱的 A 點沿紙箱爬到 B 點，那么它所行的最短路線的長是（ ） A 8 B 10 C 12 D 16 【考點】 平面展開 【分析】 根據(jù) ”兩點之間線段最短 ”，將點 A 和點 B 所在的兩個面進行展開，展開為矩形，則 矩形的對角線，即螞蟻所行的最短路線為 【解答】 解：將點 A 和點 B 所在的兩個面展開， 則矩形的長和寬分別為 6 和 8， 故矩形對角線長 =10， 即螞蟻所行的最短路線長是 10 故選 B 【點評】 考查了平面展開最短路徑問題，本題的關鍵是將點 A 和點 B 所在的面展開，運用勾股定理求出矩形的對角線 13如圖，已知 E 是 一點， 分 D， C=80，則 D 的度數(shù)是（ ） A 40 B 45 C 50 D 55 【考點】 平行線的性質(zhì) 【分析】 先根據(jù)平行線的性質(zhì)得出 度數(shù)，再由 分 出 度數(shù)，進而得出結論 【解答】 解： C=80， 80 C=180 80=100， D， 分 100=50， D=50 故選 C 【點評】 本題考查的是平行線的性質(zhì)，用到的知識點為：兩直線平行，內(nèi)錯角相等 14下列四個圖形： 其中是軸對稱圖形，且對稱軸的條數(shù)為 2 的圖形的個數(shù)是（ ） A 4 B 3 C 2 D 1 【考點】 軸對稱圖形 【分析】 根據(jù)軸對稱圖形的定義對各圖形分析判斷即可得解 【解答】 解：第一個圖形是軸對稱圖形， 有 2 條對稱軸， 第二個圖形是軸對稱圖形，有 2 條對稱軸， 第三個圖形是軸對稱圖形，有 2 條對稱軸， 第四個圖形是軸對稱圖形，有 3 條對稱軸， 所以，是軸對稱圖形，且對稱軸的條數(shù)為 2 的圖形的個數(shù)是 3 故選 B 【點評】 本題考查了軸對稱圖形的概念軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合 15小明騎自行車上學，開始以正常速度勻速行駛，但行至中途自行車出了故障，只好停下來修車，車修好后，因怕耽誤上課，加快了騎車速度，下面是小明離家后他到學校剩下的路程 s 關于時間 么符合小明行駛情況的圖 象大致是（ ） A B C D 【考點】 函數(shù)的圖象 【分析】 由于開始以正常速度勻速行駛，接著停下修車，后來加快速度勻駛，所以開始行駛路 S 是均勻減小的，接著不變，后來速度加快，所以 S 變化也加快變小，由此即可作出選擇 【解答】 解：因為開始以正常速度勻速行駛停下修車加 快速度勻駛，可得 S 先緩慢減小，再不變，在加速減小 故選： D 【點評】 此題主要考查了學生從圖象中讀取信息的能力解決此類識圖題，同學們要注意分析其中的 “關鍵點 ”，還要善于分析各圖象的變化趨勢 16如圖，在 ， C=90， 0， A=（ ） A 15 B 20 C 16 D 18 【考點】 含 30 度角的直角三角形；等腰三角形的判定與性質(zhì) 【專題】 探究型 【分析】 根據(jù)在 ， C=90， 0， 以求得 關系，從而可以求得 A 與 關系，進而可以求得 A 的度數(shù) 【解答】 解： 在 ， C=90， 0， 又 B， A= A+ 0， A=15 故選 A 【點評】 本題考查含 30 度角的直角三角形和等腰三角形的判定和性質(zhì)，解題的關鍵是明確題目中的數(shù)量關系，找出所求問題需要的條件 17如圖，有一個直角三角形紙片，兩直角邊 將直角邊 直線 疊，使它落在斜邊 ，且與 合，則 于（ ） A 3 4 5 6考點】 翻折變換（折疊問題） 【分析】 首先由勾股定理求得 0，然后由翻折的性質(zhì)求得 ，設 DC=x，則 x，在 ，利用勾股定理列方程求解即可 【解答】 解：在 ，由勾股定理可知： = =10， 由折疊的性質(zhì)可知： E， E=6， C=90， B 0 6=4， 0， 設 DC=x，則 x， DE=x， 在 ，由勾股定理得： 即 42+ 8 x） 2， 解得： x=3， 故選 A 【點評】 本題主要考查的是翻折變換、勾股定理的應用；熟練掌握翻折的性質(zhì)和勾股定理是解決問題的關鍵 18表示皮球從高處 d 落下時，彈跳高度 b 與下落高度 d 的關系如下表所示：則 d 與 b 之間的關系式為（ ） 下落高度 d 80 100 150 彈跳高度 b 40 50 75 A d= d=2b C d=b+40 D 【考點】 根據(jù)實際問題列一次函數(shù)關系式 【分析】 這是一個用圖表表示的函數(shù)，可以看出 d 是 b 的 2 倍，即可得關系式 【解答】 解：由統(tǒng)計數(shù)據(jù)可知： d 是 b 的 2 倍， 所以， d=2b 故選 B 【點評】 本題考查根據(jù)實際問題列一次函數(shù)的關系式，屬于基礎題，比較容易，關鍵是讀懂題意 19如圖，在 垂直平分線交 點 D，交線段 點 E ， ，則 ） A 14 B 13 C 12 D 11 【考點】 線段垂直平分線的性質(zhì) 【專題】 計算題 【分析】 根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得 E，然后利用等線段代換即可得到 周長=C，再把 ， 代入計算即可 【解答】 解： 直平分 E， 周長 =E+E+C =5+6 =11 故選 D 【點評】 本題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)：垂直平分線垂直且平分其所在線段；垂直平分線上任意一點，到線段兩端點的距離相等 20如圖，在 ，點 C 在邊 ，邊 邊 點 F若 D， D，E，則 于（ ） A 2 考點】 全等三角形的判定與性質(zhì) 【分析】 根據(jù)全等三 角形的判定與性質(zhì)，可得 關系，根據(jù)三角形外角的性質(zhì)，可得答案 【解答】 解：在 ， ， 外角， 故選： C 【點評】 本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，利用了全等三角形的判定與性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì) 二、填空（本大題共 4個 小題，滿分 12分，只要求寫最后結果，每小題填對得 3分） 21某校車每月的支出費用為 7200 元，票價為 3 元 /人，設每月有 x 人乘坐該校車，每月的收入與支出的差額為 y 元，請寫出 y 與 x 之間的表達式 y=3x 7200 【考點】 根據(jù)實際問題列一次函數(shù)關系式 【分析】 根據(jù)票價為 3 元 /人，每月有 x 人乘坐該校車可得收入為 3x 元，根據(jù)每月的收入與支出的差額為 y 元可得函數(shù)解析式 y=3x 7200 【解答】 解：由題意得： y=3x 7200， 故答案為： y=3x 7200 【點評】 此題主要考查了根據(jù)實際問題列一次函數(shù)解 析式，關鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關系 22如圖，等邊 邊長為 2，小亮建立了如圖所示的坐標系，此時頂點 A 的坐標為 （ 1，） 【考點】 等邊三角形的性質(zhì)；坐標與圖形性質(zhì) 【分析】 根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得出點的坐標即可 【解答】 解：因為等邊 邊長為 2， 所以點 A 的坐標為（ 1， ）， 故答案為：（ 1， ） 【點評】 此題考查等邊三角形的性質(zhì)，關鍵是根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)建立合適的坐標系，然后求各個頂點的坐標 23若點 P（ 3， m）與 Q（ n， 6）關于 x 軸對稱，則 m+n= 9 【考點】 關于 x 軸、 y 軸對稱的點的坐標 【分析】 根據(jù)平面直角坐標系中任意一點 P（ x， y），關于 x 軸的對稱點的坐標是（ x， y）即可得出答案 【解答】 解： 點 P（ 3， m）與 Q（ n， 6）關于 x 軸對稱， n=3， m=6， 則 m+n=3+6=9 故答案為： 9 【點評】 本題主要考 查了平面直角坐標系關于坐標軸成軸對稱的兩點的坐標之間的關系，是需要熟記的內(nèi)容，比較簡單 24滿足 x 的整數(shù)是 1， 0， 1， 2 【考點】 估算無理數(shù)的大小 【分析】 首先得出： 2 1， 2 3，進而得出答案 【解答】 解： 2 1， 2 3， x 的整數(shù)是： 1， 0， 1， 2 故答案為： 1， 0， 1， 2 【點評】 此題主要考查了估算無理數(shù)的大小，正確得出 ， 的取值范圍是解題關鍵 三、解答題（本大題共 5小題，滿分 48分， 解答應寫出必要的文字說明，證明過程或推演步驟） 25如圖，在 ， C， 分 點 D， 延長線于點 E，若 E=35，求 度數(shù) 【考點】 等腰三角形的性質(zhì)；平行線的性質(zhì) 【分析】 首先由 據(jù)平行線的性質(zhì)，求得 度數(shù)，然后由 分 得 度數(shù)，再由 C，利用等邊對等角的性質(zhì)，求得 C 的度數(shù)，繼而求得答案 【解答】 解： E=35， 分 0， C， C= 0， 80 C=40 【點評】 此題考查了等腰三角形的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)以及角平分線的定義注意等邊對等角定理的應用 26某建筑工地在進行勘測時，想用一條 60 米長的繩子圍成一個直角三角形，其中一條邊的長度為10 米，求這個直角三角形的面積 【考點】 一元二次方程的應用 【專題】 幾何圖形問題 【分析】 首先確定 10 米長的繩子是直角邊，然后設出另一條直角邊并表示出斜邊，利用勾 股定理列出方程求得直角邊的長后求得直角三角形的面積即可 【解答】 解：因為 6010=6，所以 10 米長的邊必有一條是直角邊， 所以設另一條直角邊的長為 x 米，則斜邊長為 60 10 x=50 x（米）， 由勾股定理得： 02=（ 50 x） 2， 解得： x=24， 50 x=26， 所以直角三角形的面積為 1024 =120 平方米 【點評】 本題考查了一元二次方程的應用，解題的關鍵是能夠判斷出 10 米長的繩子是直角邊還是斜邊，從而設出直角三角形的其他變，難度 不大 27某學校為了推動球類運動的普及，成立多個球類運動社團，為此，學生會采取抽樣調(diào)查的方法，從足球、乒乓球、籃球、排球四個項目調(diào)查了若干名學生的興趣愛好（要求每位同學只能選擇其中一種自己喜歡的球類運動），并將調(diào)查結果繪制成了如下條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖（不完整）請你根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題： （ 1）本次抽樣調(diào)查，共調(diào)查了 400 名學生； （ 2）請將條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖補充完整； （ 3）若該學校共有學生 1800 人，根據(jù)以上數(shù)據(jù)分析，試估計選擇排球運動的同學約有多少人？ 【考點】 條形統(tǒng)計圖；用樣本估計總體；扇形統(tǒng)計圖 【分析】 （ 1）根據(jù)喜歡足球的人數(shù)與所占的百分比列式計算即可求出調(diào)查的學生總人數(shù)； （ 2）分別計算出乒乓球、籃球的人數(shù)、籃球所占的百分比、排球所占的百分比，即可補全統(tǒng)計圖； （ 3）用 1800選擇排球運動的百分比，即可解答 【解答】 解：（ 1） 10025%=400（人）， 本次抽樣調(diào)查，共調(diào)查了 400 名學生； 故答案為： 400 （ 2）乒乓球的人數(shù)： 40040%=160（人），籃球的人數(shù)： 400 100 160 40=100（人）， 籃球所占的百分比為： =25%，排球所占的百分比為： 100%=10%， 如圖所示： （ 3