第 1 頁(yè) 等式與不等式組 一、選擇題 1 (2013浙江寧波中考模擬六 ， 3， 3 分 )不等式 x 1 在數(shù)軸上表示為 ( ) 解析 解集在數(shù)軸上向右畫是大于 ， 向左畫是小于 能取到等號(hào)在數(shù)軸上用實(shí)心圓點(diǎn)表示 ，不能取等號(hào)，用空心圓圈表示 若 x 1， 在數(shù)軸上表示時(shí) ， 向右畫 ， 1 用空心圓圈表示故選 C. 答案 C 2 (2015浙江衢州一模 ， 6， 3 分 )把不等式組 x 1，x 2 3 的解集表示在數(shù)軸上 ， 下列選項(xiàng)正確的是 ( ) 解析 由第一個(gè)不等式得： x 1； 由 x 2 3 得： x 1. 不等式組的解集為 1 x 1. 答案 B 3 (2015浙江臺(tái)州一模 ， 6， 4 分 )不等式組的解集在數(shù)軸上表示如圖 ， 則該不等式組是 ( ) 第 2 頁(yè) A.x 1，x 2 B.x 1，x 2 C.x 1，x 2 D.x 1，x 2 解析 由數(shù)軸上表示的不等式的解集： 1 x 2， 故 D 符合題意 答案 D 4 (2014浙江杭州江干一模 ， 8， 3 分 )不等式組x 2（ x 3） x 無(wú)解 ， 則 ( ) A D a 2 解析 解不等式 ， 得 x 2；解不等式 ， 得 x a. 不等式組無(wú)解 ， a 答案 B 5 (2015浙江湖州市模擬 (17)， 8， 3 分 )若不等式組 x a 0，1 2x x 2有解，則 ( ) A a 1 B a 1 C a 1 D a 1 解析 x a 0， 1 2x x 2， 由 得 x a， 由 得 x 1， 其解集為 a x 1， a 1， 即 a 1， a 1. 答案 A 6 (2013浙江杭州蕭山中考模擬 ， 5， 3 分 )不等式組 3x 1 2，8 4x 0 的解集在數(shù)軸上表示為( ) 解析 解 3x 1 2 得 ， x 1；解 8 4x 0 得 ， x 2， 所以不等式組的解集是 x 向右畫 ， 因?yàn)槟苋〉忍?hào) ， 則 2 取實(shí)心圓點(diǎn) 第 3 頁(yè) 答案 A 二、填空題 7 (2013江蘇江陰南菁八年級(jí)期中檢測(cè) ， 13， 4 分 )如果關(guān)于 x 的不等式 (a 1)x2 的解集為 整數(shù)解是 _ 解析 解不等式 x 2 0， 得 x 2；解 2x 1 0， 得 x 12， 12 x 12且小于等于 2 的整數(shù)有 1， ， 2. 答案 1， 2 三、解答題 10 (2014浙江臺(tái)州溫嶺四中一模 ， 18， 8 分 )解不等式組： 1 32. 解 解不等式 ， 得 x 2. 解不等式 ， 得 x 2. 所以原不等式組的解集為： 2 x 2. 11 (2015浙江杭州模擬 (36)， 22， 12 分 )某汽車銷售公司經(jīng)銷某品牌 隨著汽車的普及 ， 其價(jià)格也在不斷下降今年 5 月份 A 款汽 車的售價(jià)比去年同期每輛降價(jià)1 萬(wàn)元 ， 如果賣出相同數(shù)量的 A 款汽車 ， 去年銷售額為 100 萬(wàn)元 ， 今年銷售額只有90 萬(wàn)元 (1)今年 5 月份 第 4 頁(yè) (2)為了增加收入 ， 汽車銷售公司決定再經(jīng)銷同品牌的 已知 元 ， 萬(wàn)元 ， 公司預(yù)計(jì)用不多于 105 萬(wàn)元且不少于99 萬(wàn)元的資金購(gòu)進(jìn)這兩款汽車共 15 輛 ， 有幾種進(jìn)貨方案？ (3)如果 萬(wàn)元 ， 為打開 公司決定每售出一輛 返還顧客現(xiàn)金 要使 (2)中所有的方案獲利相同 ， 少？此時(shí) ， 哪種方案對(duì)公司更有利？ 解 (1)設(shè)今年 5 月份 ： 90m 100m 1， 解得： m 9. 經(jīng)檢驗(yàn) ， m 9 是原方程的根且符合題意 答：今年 5 月份 萬(wàn)元； (2)設(shè)購(gòu)進(jìn) A 款汽車 x 輛則： 99 6(15 x) 6 x 10. x 的正整數(shù)解為 6， 7， 8， 9， 10， 共有 5 種進(jìn)貨方案； (3)設(shè)總獲利為 購(gòu)進(jìn) 則： W (