O 初三年級數(shù)學(xué)學(xué)科階段考試 一、 選擇題（每題 3分，共 30分） 1下列標(biāo)志圖中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是 （ ） 于無 理數(shù)的是 （ ） A 2 B722C 3 D 3. 下列運算正確的是 （ ） A )( B 23 33 C 523 )( D. 32321 1 4如果反比例函數(shù)圖象經(jīng)過點（ 2， 3），那么 （ ） A23B32C 6 D 6 5. 如圖，在平行四邊形紙片上作隨機扎針試驗，針頭扎在陰 影區(qū)域內(nèi)的概率為（ ） A 16B 15C 14D 136. 已知圓錐的側(cè)面積為 6 面展 開圖的圓心角為 60 ，則該圓錐的母線長 （ ） A 36 B 18 C 6 D 3. 若點 M（ 2， N（ 1， P（ 8， 拋物線 y= - 12 x 上，則下列結(jié)論正確的 （ ） A B C D . 如圖，菱形紙片 A=60，折疊菱形紙片 點 P（ P 為 在的直線上，得到經(jīng)過點 E則 （ ） A 78 B 75 C 60 D 45 x 的一元二次方程 (x 2)（ x 3） m 有實數(shù)根 下列結(jié)論： 2， 3； m 14；二次函數(shù) y (x x 2， 0)和(3， 0)其中，正確結(jié)論的個數(shù)是 （ ） A 0 B 1 C 2 D 3 10、 如圖，點 M（ 4），點 點出發(fā)，沿射線 個單位 /秒勻速運動，運動的過程中以 正方形面積為 128時，點 ） A. 3 65( , )26B. 8 56( , )55C. (2,2 31) D. ( 7,11) 二、填空（每題 2分，共 16分） 來水源補給充足市區(qū)儲量為 6349 萬立方米，用科學(xué)計數(shù)法表示為 立方米 12. 因式分解： 322a a a 13. 若一個 多邊形的內(nèi)角和比外角和大 360，則這個多邊形的邊數(shù)為 14若關(guān)于 (k+1)x+k 1=0有兩個實數(shù)根，則 15. 如圖， B 12，弦 M，且 B 的中點，則 長是 . 在以點 O 為原點的直角坐標(biāo)系中 ,一次函數(shù) y = - 12 x+1 的圖象與 ,與 ,點 C 在第二象限內(nèi)且為直線 一點 ,2 比例函數(shù) y=圖象經(jīng)過點 C,則 k 的值為 . 邊長為 9長為 3正 頂點 R 與點 A 重合，點 P， Q 分別在，將 著邊 續(xù)翻轉(zhuǎn)（如圖所示）， 直至點 P 第一次回到原來的位置， 在這個過程中點 結(jié)果保留） 直角坐標(biāo)系中，直線 353 別與 、 N，點 A、 x 軸上，且 B 60， 2，將 原點 O 順時針轉(zhuǎn)動一周，當(dāng) 直線 行時點 . 三解答題 19. （每題 4分，共 8分）計算： ( 3)0 2 (18) 1 先化簡 1x 2 12 x 2，然后找一個你喜歡的20（每題 4分，共 8分） 解方程： 4x 3 0 解不等式組：x 3(x 2) 4，1 2 x 1并將解集在數(shù)軸 上表示出來 第 17題 A O B x y 第 16 題圖 N y M A B x O 第 18題 A B C D O M 第 15題 21（本題滿分 6分）如圖，正方形 接 （ 1）求證： （ 2）延長 ，若 150 ，求 22.（本題滿分 8分）有 3張撲克牌，分 別 是紅桃 3、紅桃 4和黑桃 5把牌洗勻后甲先抽取一張，記下花色和數(shù)字后將牌放回，洗勻后乙再抽取一張 （ 1）先后兩次抽得的數(shù)字分別記為 a 和 b ，求 1概率 （ 2）甲、乙兩人做游戲，現(xiàn)有兩種方案 兩次抽得相同花色則甲勝，否則乙勝 兩次抽得數(shù)字和為奇數(shù)則甲勝，否則乙勝請問甲選擇哪種方案勝率更高？（請用“畫樹狀圖”或“列表”等方法寫出分析過程） 23 (本題 6分 ) 某校組織初三社會實踐活動， 為 300名學(xué)生每人發(fā)了一瓶礦泉水，但浪費現(xiàn)象 嚴(yán)重，為此該校環(huán)保小組對礦泉水的浪費情況進 行抽樣調(diào)查，并對所發(fā)礦泉水喝的情況進行統(tǒng)計， 大致可分為 四種： A、全部喝完； B、喝剩約 13； C、喝剩約一半； D、開瓶但基本未喝同學(xué)們根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果繪制成如下兩張不完整的統(tǒng)計圖，根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，解答下列問題： （ 1）本次調(diào)查了 名學(xué)生，在圖（ 2）中 度 （ 2）請補全條形統(tǒng)計圖 （ 3）請估計這次社會實踐活動中浪費的礦泉水（開瓶但基本未喝算全部浪費， 500有多少瓶？（保留整數(shù)） 24.（本題滿分 8分） 如圖，在 ， 知 B 45 ， 3，10， 求：（ 1） 2） 25.（本題滿分 8分）如圖，直角梯形 0,6），點 3,0），37 ，一 拋物線過點 A、 B、 C (1)填空：點 ； (2)求該拋物線的解析式； (3)作平行于 、 F，以 該圓的半徑 A B C D 26 (本題滿分 10分 )九（ 1）班數(shù)學(xué)興趣小組經(jīng)過市場調(diào)查，整理出某種商品在第 x（ 1 x 90）天的售價與銷量的相關(guān)信息如下表： 時間 x（天） 1 x 50 50 x 90 售價（元 /件） x+40 90 每天銷量（件） 200 2x 已知該商品的進價為每件 30元，設(shè)銷售該商品的每天利潤為 （ 1）求出 y與 （ 2）問銷售該商品第幾天時，當(dāng)天銷售利潤最大，最大利潤是多少？ （ 3）該商品在銷售過程中，共有多少天每天銷售利潤不低于 4800元？ 27. （本題滿分 10分） 定義 ：我們把三角形被一邊中線分成的兩個三角形叫做“友好三角形” 性 質(zhì) ：如果兩個三角形是“友好三角形”，那么這兩個三角形的面積相等 理解 ：如圖，在 么 好三角形”，并且 S 應(yīng)用：如圖，在矩形 ， ， ，點 D 上，點 F， （ 1）求證： “友好三角形”； （ 2）連接 好三角形”，求四邊形 探究 ：在 ， A=30， ，點 B 上，連接 好三角形”，將 到 A A 求出 28.（本題滿分 12分）如圖，拋物線 y=a 0）經(jīng)過點 A（ 2， 0），點 B（ 3， 3）， ，連接 腰直角三角形 F在 4， 0），點 （ 1）求拋物線的解析式并直接寫出它的對稱軸； （ 2） 每秒 1 個單位長度的速度沿 動時間為 點 ，求出 寫出 （ 3）點 P 是拋物線對稱軸上一點，當(dāng) 直角三角形時，請直接寫出所有符合條件的點 一、選擇題：（每題 3 分，共 30 分） 、填空（每空 2 分） 11. 12. 2)1( 13. 6 14. 031 15. 36 16. 5011 17. 6 18. )23,23)23,23( 或（ 19.（ 1） 27 （ 4 分） （ 2） 化簡得原式 = 22x 代入合適的 x 值，求值 20、（每題 4 分） （ 1） 72,72 21 （ 2）解集： 41 x 解集在數(shù)軸上表示（略） 21.（共 6 分）（ 1）證明： 正方形 ， E 為對角線 一點， 45( 1 分 ) 又 ( 2分 ) ( 3 分 ) （ 2）解：由全等可知， 12 121 50 75 ( 4 分 ) 在 ， 1807 545 60( 5 分 ) 在正方形 ， 60( 6 分 ) 22 (本題 8 分） 解： 樹狀圖： 列表： 紅桃 3 紅桃 4 黑桃 5 紅桃 3 （紅 3，紅 3） （紅 3，紅 4） （紅 3，黑 5） 紅桃 4 （紅 4，紅 3） （紅 4，紅 4） （紅 4，黑 5） 黑桃 5 （黑 5，紅 3） （黑 5，紅 4） （黑 5，黑 5） 一共有 9 種等可能的結(jié)果， 1有（ 3， 4），（ 3， 5），（ 4， 3），（ 4， 5），（ 5， 3），（ 5， 4）共 6種， 1概率為： 32 （ 2）兩次抽得相同花色的有 5 種，兩次抽得數(shù)字和為奇數(shù)有 4 種， . A 方案： P（甲勝） 95 6 分 B 方案： P（甲勝） 94 甲選擇 A 方案勝率更高 . 23. （ 本題滿分 6 分 ） 解：（ 1）參加這次會議的人數(shù)： 25 50% 50， D 所在扇形的圓心角： 36%100505360 ， . （ 2） C 的人數(shù)： 50 25 10 5 10，如圖所示： 4 分 （ 3） 18350550010215002531500 （毫升） 110500300183 （瓶） 6 分 24.（共 8 分）（ 1）作 H(1 分 ) 在 ， 3， 10， 1， 3(2 分 ) 在 ， B 45 ， 3 (3 分 ) S 1243 6(4 分 ) （ 2）作 ， S 12 10 3， 35 10(5 分 ) 在 ， (32)2 (52)2 342 (6 分 在 ， 6 8585 (8 分 ) 25.（本題滿分 8 分） 解：（ 1） B(4,6) 2 分 （ 2） 22 8 6y x x 5 分 A B C D H F E （ 3）1 174r 8 分 26.（ 1）當(dāng) 1 x 50 時， = ， 當(dāng) 50 x 90 時， = ， 綜上所述： ； 當(dāng) 1 x 50 時，二次函數(shù)開口向下，二次函數(shù)對稱軸為 x=45， 當(dāng) x=45 時， ， 當(dāng) 50 x 90 時， y 隨 x 的增大而減小，當(dāng) x=50 時， ， 綜上所述，該商品第 45 天時，當(dāng)天銷售利潤最大，最大利潤是 6050 元； （ 3）當(dāng) 1 x 50 時， ，解得 20 x 70， 因此利潤不低于 4800 元的天數(shù)是 20 x 50，共 30 天； 當(dāng) 50 x 90 時， ，解得 x 60， 因此利潤不低于 4800 元的天數(shù)是 50 x 60，共 11 天， 所以該商品在銷售過程中，共 41 天每天銷售利潤不低于 4800 元 27. (1)證明： (過程略 ) B， 友好三角形 . (2)解： 友好三角形， S D= ， 友好三角形， S S S S 四邊形 矩形 2S 6 2 43=12 . 4 分 探究： 解：分為兩種情況： 如圖 1， S D= 沿 疊 重合， D= 8=4， A 合部分的面積等于 積 的 ， S S S S S A B， AO= 四邊形 A平行四邊形， D= 4， 過 B 作 ， ， 0 ， = 即 C 和 M 重合， 0 ， 由勾股定理得： 22 48 =4 ， 面積是 C= 4 4 =8 ； 7 分 如圖 2， S D= 沿 疊 重合， D= 8=4， A 合部分的面積等于 積的 ， S S S S S A A ， O， 四邊形 A平行四邊形， C= 4， 過 C 作 AD 于 Q， AC= 4， = 0 ， AC= 2， S S S A AD2 4 2=8； 即 面積是 8 或 8 28. 解