精選 沖擊 高考數(shù)學(xué)必做試題 1、【 2015安徽江淮名校二模， 4】 已知等差數(shù)列 前 n 項(xiàng)之和是則m+10 的 （ ） A充分不必要條件 B必要不充分條件 C充分必要條件 D既不充分也不必要 2、【 2015安徽江淮名校二模， 10】已知 G 點(diǎn)為 G若 1 1 2ta n ta n ta C，則實(shí)數(shù) 的值為 3、 【 2015安徽江淮名校二模， 12】如圖，在第 一象限內(nèi)，矩形 三個(gè)頂點(diǎn) A， B， C 分別在函數(shù)y=2223,2xg x y x y ，的圖像上，且矩形的邊分別平行兩坐標(biāo)軸，若 A 點(diǎn)的縱坐標(biāo)是 2，則 D 點(diǎn)的坐標(biāo)是 4、【 2015安徽江淮名校二模， 14】若正實(shí)數(shù) a 使得不等式 |2x a|+|3x 2a|任意實(shí)數(shù) x 恒成立，則實(shí)數(shù) a 的范圍是 5、 【 2015北京東城區(qū)期末， 8】已知圓 22:2C x y，直線 : 2 4 0l x y ，點(diǎn) 00( , )P x y 在直線 l 上若存在圓 C 上的點(diǎn) Q ，使得 45o （ O 為坐標(biāo)原點(diǎn)），則 0x 的取值范圍是 （ A） 0,1 （ B） 80, 5 （ C） 1 ,12 （ D）18 , 25 6、 【 2015北京海淀區(qū)期末， 7】 某堆雪在融化過程中，其體積 V （單位： 3m ）與融化時(shí)間 t （單位： h ）近似滿足函數(shù)關(guān)系： 31( ) (1 0 )10V t H t（ H 為常數(shù)），其圖象如圖所示 . 記此堆雪從融化開始到結(jié)束的平均融化速度為3(m / h)v . 那么瞬時(shí)融化速度等于 3(m / h)v 的時(shí)刻是圖中的 t 4t 3t 2 100t 1 【 2015北京海淀區(qū)期末， 8】 已知點(diǎn) A 在曲線2: ( 0 )P y x x上， 原點(diǎn) O ，且與 y 軸的另一個(gè)交點(diǎn)為M M , 曲線 P 上分別存在點(diǎn) B 、點(diǎn) C 和點(diǎn) D ，使得四邊形 點(diǎn) , , ,A B C D 順時(shí)針排列）是正方形，則稱點(diǎn) A 為曲線 P 的“完美點(diǎn)” . 那么下列結(jié)論中正確的是 （ ） （ A） 曲線 P 上不存在 “完美點(diǎn)” （ B）曲線 P 上只存在一個(gè) “完美點(diǎn)”，其橫坐標(biāo)大于1 （ C）曲線 P 上只存在一個(gè) “完美 點(diǎn)”，其橫坐標(biāo)大于 12且小于 1 （ D）曲線 P 上存在兩個(gè) “完美點(diǎn)”，其橫坐標(biāo)均大于 128、【 2015衡水中學(xué)四模， 16】 已知中心在原點(diǎn)的橢圓與雙曲線有公共焦點(diǎn) , 且左、 右焦點(diǎn)分別為 這兩條曲線在第一象限的交點(diǎn)為 P, P 以 P 底邊的等腰 三角形。若 | P 1 0, 橢圓與雙曲線的離心率分別為 則 e1e 2 的取值范圍為 9、【 2015南京鹽城一模， 14】 已知數(shù)列 a，21 *1| | 2 ( )a n N ，若數(shù)列 21單調(diào)遞 減，數(shù)列 2增，則數(shù)列 0、【 2015沈陽質(zhì)量監(jiān)測(cè)一， 12】 若定義在 R 上的函數(shù)() ( ) 1, ( 0) 4 ,f x f x f 則不等式3( ) 1e( 的解集為 （ ） A 0,B , 0 3, , 0 0, 3,11、 【 2015北京西城區(qū)期末， 19】已知橢圓 C： 22116 12的右焦點(diǎn) 為 F， 右頂點(diǎn)為 A， 離心率為 e，點(diǎn) ( , 0 )( 4 )P m m 滿足條件 |FA （）求 m 的值； （ ）設(shè)過點(diǎn) F 的直線 l 與橢圓 C 相交于 M， 和 的面積分別為1S，2S，求證：12|S N . 12、【 2015山東師大附中四模， 20】 在直角坐標(biāo)系圓 221 22: 1 0a 的左、右焦點(diǎn)分別為 12其中 2C y x：的焦點(diǎn)，點(diǎn) M 為2 53 （ I）求橢圓 1 （ 過點(diǎn) D（ 4， 0）的直線 1不同的兩點(diǎn) A、B，且 A 在 間，試求與積之比的取值范圍 . 參考答案 1、 C 2、 1/4 3、 )169,21(4、 31,315、 B 6、 7、B 8、（ 1/3， +） 9、 ( 2) 13n（ 也可以寫成21,321,3為 奇 數(shù)為 偶 數(shù)） 10、 A 11、 （） 解 ： 因?yàn)闄E圓 C 的方程為 22116 12， 所以 4a , 23b , 222c a b , 則 12ce a， | | 2， | | 4AP m. 因?yàn)?| | 2 1| | 4 2 m， 所以 8m . （） 解 ： 若直線 l 的斜率不存在， 則有 21 ，| | | |N ，符合題意 . 若直線 l 的斜率存在，則 設(shè)直線 l 的方程為)2( ),( 11 ),( 22 由 ),2(,11216 22 得 2 2 2 2( 4 3 ) 1 6 1 6 4 8 0k x k x k ， 可知 0 恒成立，且 34162221 k 4 4816 2221 因?yàn)?8 )2(8 )2(88 2 21 12 21 1 x yx )(8( )8)(2()8)(2( 21 1221 xx )(8( 32)(102 21 2121 xx )(8(3234 161034 48162212222 所以 M P F N P F . 因?yàn)?和 的面積分別為1 1 | | | | s i F P M M P F ， 2 1 | | | | s i F P N N P F ， 所以 12|S N . 12、 解：（ ） 依題意知 2(1,0)F，設(shè) 11( , )M x y. 由拋物線定義得 2 51 3x，即23x. 將 321 進(jìn)而由22222 6( ( )33 1及 1，解得4, 3. 故 橢圓 1 （ ） 依題意知直線 ，設(shè) 代人1， 整理得22( 3 4) 24 36 0m y m y 由 0，解得2 4m. 設(shè) 1 1 2 2( , ), ( , )A x y B x y,則12 212 224343634令，則11221212O D y y且 01. 將 12代人 得2 222 224