江蘇省揚州市寶應(yīng)縣 2015 2016學(xué)年度七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題：本大題共 8小題，每小題 3分，共 24分，每小題僅有一個答案正確，請在答題卡上填涂 1下列算式中，運算結(jié)果為負(fù)數(shù)的是（ ） A | 3| B（ 2） 3 C（ 5） D（ 3） 2 2過度包裝既浪費資源又污染環(huán)境據(jù)測算，如果全國每年減少 10%的過度包裝紙用量，那么可減排二氧化碳 3120000 噸，把數(shù) 3120000 用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ） A 05 B 06 C 05 D 07 3如圖，數(shù)軸上 A， B 兩點分別對應(yīng)實數(shù) a， b，則下列結(jié)論正確的是（ ） A a+b 0 B 0 C a b 0 D |a| |b| 0 4下列計算正確的是（ ） A 3a+2a=5 4x 3x=1 C 3a+2a=5 32將如圖所示的圖形剪去一個小正方形，使余下的部分恰好能折成一個正方體，下列序號的小正方體不能剪去的是（ ） A 1 B 2 C 3 D 6 6下列說法錯誤的是（ ） A兩點之間的所有連線中，線段最短 B經(jīng)過一點有且只有一條直線與已知直線平行 C如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行 D經(jīng)過一點有且只有一條直線與已知直線垂直 7一個幾何體的三視圖如圖，則該幾何體是（ ） A B C D 8小穎按如圖所示的程序輸入一個正數(shù) x，最后輸出的結(jié)果為 94，則滿足條件的 x 的不同值最多有（ ） A 2 個 B 3 個 C 4 個 D 5 個 二、填空題：本大題共 10小題，每小題 3分，共 30分，請將答案填在答題卡上 9 2016 的相反數(shù)是 10若多項式 3x2+x 1 中不含有 x 的一次項，則 k= 11如果單項式 2么 12已知 =3528，則 的補角為 13如圖， D 為線段 中點， 厘米， 0 厘米，則 長度為 厘米 14如圖，它是一個正方體的展開圖，若此正方體的相對面上的數(shù)互為相反數(shù)，則代數(shù)式 a（ b c）= （填數(shù)值） 15如圖，已知 D， 6， 平分線，則 16購買一本書，打八折比打九折少花 2 元錢，那么這本書的原價是 元 17如圖是一個長方體的表面展開圖，其中四邊形 正方形，根據(jù)圖中標(biāo)注的數(shù)據(jù)可求得原長方體的體積是 18下面是一種利用圖形計算正整數(shù)乘法的方法，請根據(jù)圖 1圖 4 四個算圖所示的規(guī)律， 可知圖 5所表示的等式為 三、解答題：請在答題卡上解答 19計算： （ 1） 2+（ ） 24（ 36） 4 （ 2）先化簡，再求值： 2（ 3y）（ 2y），其中 x= 2， y= 3 20解方程： 5（ 2x ） = +2（ 2x ） 21化簡與求值： （ 1）若 m= 3，則代數(shù)式 的值為 ； （ 2）若 m+n= 3，則代數(shù)式 的值為 ； （ 3）若 3m+n=2，請仿照以上求代數(shù)式值的方法求出 3（ m n） +4（ 3m+2n） +2 的值 四、解答題：請在答題卡上解答 22下面是馬小哈同學(xué)做的一道題，請按照 “要求 ”幫他改正 解方程： （馬小哈的解答） 解： 3（ 3x 1） =1+2（ 2x+3） 9x 3=1+4x+6 9x 4x=1+6 3 5x=4 x= “要求 ”： 用 “ ”畫出解題過程中的所有錯誤 請你把正確的解答過程寫在下面 五、實踐與應(yīng)用：請在答題卡上解答 23馬年新年即將來臨， 2015 2016 學(xué)年度七年級（ 1）班課外活動小組計劃做一批 “中國結(jié) ”如果每人做 6 個，那么比計劃多了 7 個；如果每人做 5 個，那么比計劃少 了 13 個該小組計劃做多少個“中國結(jié) ”？ 六、漫游圖形世界：請在答題卡上解答 24在如圖所示的方格圖中，虛線叫格線，格線的交點叫格點，點 C 是 邊 的一點，解答下列問題： （ 1）過點 C 和圖中的另一個格點 D 畫 平行線 （ 2）過點 C 和圖中的另一個格點 E 畫 垂線 點 F； （ 3）線段 長度是點 C 到直線 的距離，線段 的長度是點 O 到直線距離因為直線外一點到直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短，所以線段 大小關(guān)系是 （用 “ ”號連接） 25用小立方塊搭一個幾何體，使它從正面和上面看到的形狀如圖所示，從上面看到形狀中小正方形中的字母表示在該位置上小立方塊的個數(shù)，請問： （ 1）俯視圖中 b= ， c= （ 2）這個幾何體最少由 個小立方塊搭成，最多由 個小立方塊搭成 （ 3）能搭出滿足條件的幾何體共有 種情況，請在所給網(wǎng)格圖中畫出小立方塊最多時幾何體的左視 圖（為便于觀察，請將視圖中的小方格用斜線陰影標(biāo)注，示例： ） 七、閱讀與思考：請在答題卡上解答 26閱讀材料：對于任何數(shù)，我們規(guī)定符號 的意義是： =如： =14 23= 2 （ 1）按照這個規(guī)定，請你計算 的值 （ 2）按照這個規(guī)定，請你計算當(dāng) |x+ |+（ y 2） 2=0 時， 值 （ 3）按照這個規(guī)定，當(dāng) =7 時，求 x 的值 八、操作與探究：請在答題卡上解答 27如圖 1，點 O 為直線 一點，過點 O 作射線 0，將一把直角三角尺的直角頂點放在點 O 處，一邊 射線 ，另一邊 直線 下方 （ 1）將圖 1 中的三角尺繞點 O 逆時針旋轉(zhuǎn)至圖 2，使點 N 在 反向延長線上，請直接寫出圖中 度數(shù)， （ 2）將圖 1 中的三角尺繞點 O 逆時針旋轉(zhuǎn)至圖 3，使一邊 內(nèi)部，且恰好平分 度數(shù) （ 3）將圖 1 中的三角尺繞點 O 順時針旋轉(zhuǎn)至圖 4，使 內(nèi)部，請?zhí)骄?說明理由 九、數(shù)學(xué)與生活：請在答題卡上解答 28某風(fēng)景區(qū)門票價格如下表所示，寶應(yīng)青年旅行社組織了甲、乙兩個旅游團(tuán) 隊，計劃在春節(jié)期間到該景點游玩兩團(tuán)隊游客人數(shù)之和為 120 人，乙團(tuán)隊人數(shù)不超過 50 人設(shè)甲團(tuán)隊人數(shù)為 x 人 人數(shù) 不超過 50 人 超過 50 人但不超過 100人 超過 100 人 票價的價格 80 元 /人 70 元 /人 60 元 /人 （ 1）用含 x 的代數(shù)式表示出兩團(tuán)隊門票款之和； 當(dāng) 70x100 時，兩團(tuán)隊門票款之和為 ； 當(dāng) x 100 時，兩團(tuán)隊門票款之和為 ； （ 2）如果甲團(tuán)隊人數(shù)不超過 100 人，那么甲、乙兩團(tuán)隊聯(lián)合購票比分別購票最多可節(jié)約多少錢？ （ 3）春節(jié)之后，該風(fēng)景區(qū)對門票價格作了如下調(diào) 整：人數(shù)不超過 50 人時，門票價格不變；人數(shù)超過 50 人但不超過 100 人時，每張門票降價 a 元；人數(shù)超過 100 人時，每張門票降價 2a 元，在（ 2）的條件下，若甲、乙兩個旅行團(tuán)對春節(jié)之后去游玩，最多可節(jié)約 3400 元，求 a 的值 江蘇省揚州市寶應(yīng)縣 2015 2016 學(xué)年度七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題：本大題共 8小題，每小題 3分，共 24分，每小題僅有一個答案正確，請在答題卡上填涂 1下列算式中，運算結(jié)果為負(fù)數(shù)的是（ ） A | 3| B（ 2） 3 C（ 5） D（ 3） 2 【考點】 正數(shù)和負(fù)數(shù) 【分析】 將各選項結(jié)果算出，即可得出結(jié)論 【解答】 解： A、 | 3|= 3； B、（ 2） 3=8； C、（ 5） =5； D、（ 3） 2=9 故選 A 【點評】 本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，解題的關(guān)鍵是將各選項結(jié)果算出 2過度包裝既浪費資源又污染環(huán)境據(jù)測算，如果全國每年減少 10%的過度包裝紙用量，那么可減排二氧化碳 3120000 噸，把數(shù) 3120000 用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ） A 05 B 06 C 05 D 07 【考點】 科學(xué)記數(shù)法 表示較大的數(shù) 【分析】 科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a10中 1|a| 10， n 為整數(shù)確定 n 的值時，要看把原數(shù)變成 a 時，小數(shù)點移動了多少位， n 的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值 1 時，n 是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值 1 時， n 是負(fù)數(shù) 【解答】 解：將 3120000 用科學(xué)記數(shù)法表示為： 06 故選： B 【點評】 此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a10n 的形式，其中 1|a|10， n 為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定 a 的值以及 n 的值 3如圖 ，數(shù)軸上 A， B 兩點分別對應(yīng)實數(shù) a， b，則下列結(jié)論正確的是（ ） A a+b 0 B 0 C a b 0 D |a| |b| 0 【考點】 實數(shù)與數(shù)軸 【專題】 數(shù)形結(jié)合 【分析】 本題要先觀察 a， b 在數(shù)軸上的位置，得 b 1 0 a 1，然后對四個選項逐一分析 【解答】 解： A、 b 1 0 a 1， |b| |a|， a+b 0，故選項 A 錯誤； B、 b 1 0 a 1， 0，故選項 B 錯誤； C、 b 1 0 a 1， a b 0，故選項 C 正確； D、 b 1 0 a 1， |a| |b| 0，故選項 D 錯誤 故選： C 【點評】 本題考查了實數(shù)與數(shù)軸的對應(yīng)關(guān)系，數(shù)軸上右邊的數(shù)總是大于左邊的數(shù) 4下列計算正確的是（ ） A 3a+2a=5 4x 3x=1 C 3a+2a=5 32考點】 合并同類項 【分析】 根據(jù)合并同類項系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，可得答案 【解答】 解： A、合并同類項系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，故 A 錯誤； B、合并同類項系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，故 B 錯誤； C、合并同類項系 數(shù)相加字母及指數(shù)不變，故 C 錯誤； D、合并同類項系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，故 D 正確； 故選： D 【點評】 本題考查了合并同類項，利用系數(shù)相加字母及指數(shù)不變是解題關(guān)鍵 5將如圖所示的圖形剪去一個小正方形，使余下的部分恰好能折成一個正方體，下列序號的小正方體不能剪去的是（ ） A 1 B 2 C 3 D 6 【考點】 展開圖折疊成幾何體 【分析】 根據(jù)正方體的展開圖中每個面都有唯一的一個對面，可得答案 【解答】 解： 3 的唯一對面是 5， 4 的對面是 2 或 6， 7 的對面是 1 或 2， 將如圖所示的圖形剪去一個小正方形，使余下的部分恰好能折成一個正方體，下列序號的小正方體不能剪去的是 3 或 5， 故選： C 【點評】 本題考查了展開圖折疊成幾何題，利用正方體的展開圖中每個面都有唯一的一個對面是解題關(guān)鍵 6下列說法錯誤的是（ ） A兩點之間的所有連線中，線段最短 B經(jīng)過一點有且只有一條直線與已知直線平行 C如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行 D經(jīng)過一點有且只有一條直線與已知直線垂直 【考點】 線段的性質(zhì)：兩點之間線段最短；垂線；平行公理 及推論 【分析】 根據(jù)平行公理，兩點之間線段最短和垂線的性質(zhì)對各選項分析判斷利用排除法求解 【解答】 解： A、兩點之間的所有連線中，線段最短，正確，故本選項錯誤； B、應(yīng)為經(jīng)過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行，故本選項正確； C、如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行，正確，故本選項錯誤 D、經(jīng)過一點有且只有一條直線與已知直線垂直，正確，故本選項錯誤； 故選 B 【點評】 本題考查了平行公理，線段的性質(zhì)，垂線的性質(zhì)，是基礎(chǔ)題，熟記概念與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵 7一個幾何體的三視圖如 圖，則該幾何體是（ ） A B C D 【考點】 由三視圖判斷幾何體 【專題】 幾何圖形問題 【分析】 由空間幾何體的三視圖可以得到空間幾何體的直觀圖 【解答】 解：由三視圖可知，該組合體的上部分為圓臺，下部分為圓柱， 故 選： D 【點評】 本題主要考查三視圖的識別和判斷，要求掌握常見空間幾何體的三視圖，比較基礎(chǔ) 8小穎按如圖所示的程序輸入一個正數(shù) x，最后輸出的結(jié)果為 94，則滿足條件的 x 的不同值最多有（ ） A 2 個 B 3 個 C 4 個 D 5 個 【考點】 代數(shù)式求值 【專題】 圖表型 【分析】 根據(jù)程序框圖，得出滿足題意 x 的值即可 【解答】 解：當(dāng) x= 時， 3x+1=2； 把 x=2 代入得： 3x+1=7； 把 x=7 代入得： 3x+1=22； 把 x=22 代入得： 3x+1=67 88； 把 x=67 代入得： 3x+1=202 88； 所以滿足條件的 x 的不同值最多有 5 個 故選 D 【點評】 此題考查了代數(shù)式求值，弄清題中的程序框圖是解本題的關(guān)鍵 二、填空題：本大題共 10小題，每小題 3分，共 30分，請將答案填在答題卡上 9 2016 的相反數(shù)是 2016 【考點】 相反數(shù) 【分析】 根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，可得答案 【解答】 解： 2016 的相反數(shù)是 2016 故答案為： 2016 【點評】 本題 考查了相反數(shù)，在一個數(shù)的前面加上負(fù)號就是這個數(shù)的相反數(shù) 10若多項式 3x2+x 1 中不含有 x 的一次項，則 k= 1 【考點】 多項式 【分析】 直接利用多項式的相關(guān)定義得出一次項，進(jìn)而利用其系數(shù)為 0 得出答案 【解答】 解： 多項式 3x2+x 1 中不含有 x 的一次項， k 1=0， 則 k=1 故答案為： 1 【點評】 此題主要考查了多項式，找出一次項是解題關(guān)鍵 11如果單項式 2么 4 【考點】 同類項 【分析】 根據(jù)同類項是字母相同，且 相同的字母的指數(shù)也相同，可得 a、 b 的值，再根據(jù)乘方的意義，可得答案 【解答】 解： 2 1 a=3， 2b=4， a= 2， b=2， 2） 2=4， 故答案為： 4 【點評】 本題考查了同類項，相同的字母的指數(shù)也相同是解題關(guān)鍵，注意負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù) 12已知 =3528，則 的補角為 14432 【考點】 余角和補角；度分秒的換算 【分析】 的補角為 180 ，代入求出即可 【解答】 解： =3528， 的補角為 180 3528=14432， 故答案為： 14432 【點評】 本題考查了補角的定義的應(yīng)用，能知道 的補角為 180 是解此題的關(guān)鍵 13如圖， D 為線段 中點， 厘米， 0 厘米，則 長度為 6 厘米 【考點】 兩點間的距離 【分析】 根據(jù)圖形求出 長，根據(jù)線段中點的性質(zhì)求出 合圖形計算即可 【解答】 解： 厘米， 0 厘米， 厘米， D 為線段 中點， 厘米， B 厘米， 故答案為： 6 【點評】 本題考查的是兩點間的距離的計算，掌握線段中點的性質(zhì)、靈活運用數(shù)形結(jié)合思想是解題的關(guān)鍵 14如圖，它是一個正方體的展開圖，若此正方體的相對面上的數(shù)互為相反數(shù)，則代數(shù)式 a（ b c）= 2014 （填數(shù)值） 【考點】 專題：正方體相對兩個面上的文字 【分析】 根據(jù)正方體的展開圖中相對面不存在公共點可找出 a、 b、 c 對面的數(shù)字，從而可求得 a、 b、c 的值，最后代入計算即可 【解答】 解： “a”與 “2016”是對面， “b”與 “2017”是對面， “c”與 “2015”是對面， a= 2016， b= 2017， c= 2015 原式 =a b+c= 2016（ 2017） +（ 2015） = 2016+2017 2015 = 2014 故答案為： 2014 【點評】 本題主要考查的是正方體相對面上的文字，掌握正方體的展開圖中相對面不存在公共點是解題的關(guān)鍵 15如圖，已知 D， 6， 平分線，則 17 【考點】 角平分線的定義 【分析】 先求出 度數(shù)，根據(jù)角平分線定義得出 入求出即可 【解答】 解： 0， 6， 4， 平分線， 7 故答案為： 17 【點評】 本題考查了角平分線定義和角的有關(guān)計算的應(yīng)用，能求出 度數(shù)和得 出 解此題的關(guān)鍵 16購買一本書，打八折比打九折少花 2 元錢，那么這本書的原價是 20 元 【考點】 一元一次方程的應(yīng)用 【專題】 經(jīng)濟問題 【分析】 等量關(guān)系為：打九折的售價打八折的售價 =2根據(jù)這個等量關(guān)系，可列出方程，再求解 【解答】 解：設(shè)原價為 x 元， 由題意得： 解得 x=20 故答案為： 20 【點評】 解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解 17如圖是一個長方體的表面展開圖，其中四邊形 正方形，根據(jù)圖中標(biāo)注的數(shù)據(jù)可求得原長方體的體積是 12 【考點】 幾何體的展開圖 【分析】 利用正方形的性質(zhì)以及圖形中標(biāo)注的長度得出 E=4而得出長方體的長、寬、高，進(jìn)而得出答案 【解答】 解： 四邊形 正方形， E=4 立方體的高為：（ 6 4） 2=1（ 1=3（ 原長方體的體積是： 341=12（ 故答 案為： 12 【點評】 此題主要考查了幾何體的展開圖，利用已知圖形得出各邊長是解題關(guān)鍵，用到的知識點是幾何體的展開圖和長方體的體積公式 18下面是一種利用圖形計算正整數(shù)乘法的方法，請根據(jù)圖 1圖 4 四個算圖所示的規(guī)律，可知圖 5所表示的等式為 2313=273 【考點】 規(guī)律型：圖形的變化類 【分析】 根據(jù)圖形計算正整數(shù)乘法的方法進(jìn)行計算 【解答】 由圖形可知：圖 1 中標(biāo)的數(shù)字的個位 逆時針順序排列正是結(jié)果，左下方的兩組交點個數(shù)逆時針排列為 11，右下方的兩組交點個數(shù)逆時針排列為 11，它們?yōu)閮蓚€因數(shù)，即 1111=121；圖 2 中標(biāo)的數(shù)字的個位逆時針順序排列正是結(jié)果，左下方的兩組交點個數(shù)逆時針排列為 21，右下方的兩組交點個數(shù)逆時針排列為 11，它們?yōu)閮蓚€因數(shù)，即 2111=231；圖 3 中標(biāo)的數(shù)字的個位逆時針順序排列正是結(jié)果，左下方的兩組交點個數(shù)逆時針排列為 21，右下方的兩組交點個數(shù)逆時針排列為 12，它們?yōu)閮蓚€因數(shù)，即 2112=252；圖 4 中標(biāo)的數(shù)字的個位逆時針順序排列正是結(jié)果，左下方的兩組交點個數(shù)逆時針排列為 31，右下方的兩組交點個數(shù)逆時針排列為 21，它們?yōu)閮蓚€因數(shù)，即 3112=372；圖 5 中標(biāo)的數(shù)字的個位逆時針順序排列正是結(jié)果，左下方的兩組交點個數(shù)逆時針排列為 23，右下方的兩組交點個數(shù)逆時針排列為 13，它們?yōu)閮蓚€因數(shù)，即 2313=273； 故答案為： 2313=273 【點評】 此題考查了圖形的變化規(guī)律，關(guān)鍵在于認(rèn)真正確的對每個圖形進(jìn)行分析歸納規(guī)律，得出規(guī)律解決問題 三、解答題：請在答題卡上解答 19計算： （ 1） 2+（ ） 24（ 36） 4 （ 2）先化簡，再求值： 2（ 3y）（ 2y），其中 x= 2， y= 3 【考點】 有理數(shù)的混合運算；整式的加減 化簡求值 【分析】 （ 1）先算乘方，再算乘除，最后算加減即可； （ 2）先根據(jù)整式混合運算的法則把原式進(jìn)行化簡，再把 x、 y 的值代入進(jìn)行計算即可 【解答】 解：（ 1）原式 =2+ 4+364 =2+9+9 =20； （ 2）原式 =62y 2x2+y =4y， 當(dāng) x= 2， y= 3 時，原式 =16+3=19 【點評】 本題考查的是有理數(shù)的混合運算，熟知有理數(shù)混合運算的法則是解答此題的關(guān)鍵 20解方程： 5（ 2x ） = +2（ 2x ） 【考點】 解一元一次方程 【專題】 計算題；一次方程（組）及應(yīng)用 【分析】 方程去括號，去分母，移項合并，把 x 系數(shù)化為 1，即可求出解 【解答】 解：去括號得： 10x 4= +4x ，即 10x 4=4x 1， 移項合并得： 6x=3， 解得： x= 【點評】 此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵 21化簡與求值： （ 1）若 m= 3，則代數(shù)式 的值為 7 ； （ 2）若 m+n= 3，則代數(shù)式 的值為 7 ； （ 3）若 3m+n=2，請仿照以上求代數(shù)式值的方法求出 3（ m n） +4（ 3m+2n） +2 的值 【考點】 整式的加減 化簡求值；代數(shù)式求值 【專題】 計算題；整式 【分析】 （ 1）把 m 的值代入原式計算即可得到結(jié)果； （ 2）把已知等式代入原式計算即可得到結(jié)果； （ 3）原式去括號整理后，將已知等式代入計算即可求出值 【解答】 解：（ 1）把 m= 3 代入得：原式 = 9+1=6+1=7； （ 2）把 m+n= 3 代入得：原式 = +1=6+1=7； （ 3）原式 =3m 3n+12m+8n+2=15m+5n+2=5（ 3m+n） +2， 把 3m+n=2 代入得：原式 =10+2=12 故答案為：（ 1） 7；（ 2） 7 【點評】 此題考查了整式的加減化簡求值，以及代數(shù)式求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵 四、解答題：請在答題卡上解答 22下面是馬小哈同學(xué)做的一道題，請按照 “要求 ”幫他改正 解方程： （馬小哈的解答） 解： 3（ 3x 1） =1+2（ 2x+3） 9x 3=1+4x+6 9x 4x=1+6 3 5x=4 x= “要求 ”： 用 “ ”畫出解題過程中的所有錯誤 請你把正確的解答過程寫在下面 【考點】 解一元一次方程 【專題】 閱讀型 【分析】 根據(jù)解一元一次方程的基本步驟依次去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為 1 可得 【解答】 解： 馬小哈的解答錯誤在：去分母時方程右邊的 1 沒有乘以分母最小公倍數(shù)，第三步移項時沒有變號； 正確過程如下： 去分母，得： 3（ 3x 1） =6+2（ 2x+3）， 去括號，得： 9x 3=6+4x+6， 移項，得： 9x 4x=6+6+3， 合并同類項，得： 5x=15， 系數(shù)化為 1，得： x=3 【點評】 本題主要考查解一元一次方程的能力，熟悉解方程的 5 個步驟是基本 五、實踐與應(yīng)用：請在答題卡上解答 23馬年新年即將來臨， 2015 2016 學(xué)年度七年級（ 1）班課外活動小組計劃做一批 “中國結(jié) ”如果每人做 6 個，那么比計劃多了 7 個；如果每人做 5 個，那么比計劃少了 13 個該小組計劃做多少個“中國結(jié) ”？ 【考點】 一元一次方程的應(yīng)用 【分析】 設(shè)小組成員共有 x 名，由題意可知計劃做的中國結(jié)個數(shù)為：（ 6x 7）或（ 5x+13）個 ，令二者相等，即可求得 x 的值，可得小組成員個數(shù)及計劃做的中國結(jié)個數(shù) 【解答】 解：設(shè)小組成員共有 x 名，則計劃做的中國結(jié)個數(shù)為：（ 6x 7）或（ 5x+13）個 6x 7=5x+13 解得： x=20， 6x 7=113， 答：計劃做 113 個中國結(jié) 【點評】 本題考查了一元一次方程的應(yīng)用解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解 六、漫游圖形世界：請在答題卡上解答 24在如圖所示的方格圖中，虛線叫格線，格線的交點叫格點，點 C 是 邊 的一點，解答下 列問題： （ 1）過點 C 和圖中的另一個格點 D 畫 平行線 （ 2）過點 C 和圖中的另一個格點 E 畫 垂線 點 F； （ 3）線段 長度是點 C 到直線 距離，線段 長度是點 O 到直線 距離因為直線外一點到直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短，所以線段 大小關(guān)系是 （用 “ ”號連接） 【考點】 作圖 復(fù)雜作圖；垂線段最短；點到直線的距離 【分析】 （ 1）利用網(wǎng)格特點，把 A 點向右平移 2 格可得到 D 點， 連結(jié) （ 2）利用網(wǎng)格特點，過點 C 畫 足為 F，在直線 即可找到格點 E； （ 3）根據(jù)點到直線的距離求解 【解答】 解：（ 1）如圖， 所作； （ 2）如圖， 所作； （ 3）線段 長度是點 C 到直線 距離，線段 長度是點 O 到直線 距離因為直線外一點到直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短，所以線段 大小關(guān)系為 【點評】 本題考查了作圖復(fù)雜作圖：復(fù)雜作圖是在五種基本作圖的基礎(chǔ)上進(jìn)行 作圖，一般是結(jié)合了幾何圖形的性質(zhì)和基本作圖方法解決此類題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作 25用小立方塊搭一個幾何體，使它從正面和上面看到的形狀如圖所示，從上面看到形狀中小正方形中的字母表示在該位置上小立方塊的個數(shù)，請問： （ 1）俯視圖中 b= 1 ， c= 1 （ 2）這個幾何體最少由 9 個小立方塊搭成，最多由 11 個小立方塊搭成 （ 3）能搭出滿足條件的幾何體共有 3 種情況， 請在所給網(wǎng)格圖中畫出小立方塊最多時幾何體的左視圖（為便于觀察，請將視圖中的小方格用斜線陰影標(biāo)注，示例： ） 【考點】 作圖 三視圖判斷幾何體 【分析】 （ 1）由主視圖可知，第二列小立方體的個數(shù)均為 1，那么 b=1， c=1； （ 2）第一列小立方體的個數(shù)最多為 2+2+2，最少為 2+1+1，那么加上其他兩列小立方體的個數(shù)即可； （ 3）由（ 2）可知，這個幾何體最少由 9 個小立方塊搭成，最多由 11 個小立方塊搭成，所以共有 3種情況；小立方塊最多時幾何體的左視圖 有 3 列，每列小正方形數(shù)目分別為 3， 2， 2 【解答】 解：（ 1） b=1， c=1； （ 2）這個幾何體最少由 4+2+3=9 個小立方塊搭成； 這個幾何體最多由 6+2+3=11 個小立方塊搭成； （ 3）能搭出滿足條件的幾何體共有 3 種情況，小立方塊最多時幾何體的左視圖如圖所示： 故答案為 1， 1； 9， 11； 3 【點評】 本題考查了三視圖的知識，主視圖是從物體的正面看得到的視圖，左視圖是從物體的左面看得到的視圖；注意主視圖主要告知組成的幾何體的層數(shù)和列數(shù) 七 、閱讀與思考：請在答題卡上解答 26閱讀材料：對于任何數(shù)，我們規(guī)定符號 的意義是： =如： =14 23= 2 （ 1）按照這個規(guī)定，請你計算 的值 （ 2）按照這個規(guī)定，請你計算當(dāng) |x+ |+（ y 2） 2=0 時， 值 （ 3）按照這個規(guī)定，當(dāng) =7 時，求 x 的值 【考點】 整式的加減 化簡求值；有理數(shù)的混合運算；解一元一次方程 【專題】 新定義；整式 【分析】 （ 1）原式利用題中的新定義計算即可得到結(jié)果； （ 2）原式利用題中的新定義化簡，再利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出 x 與 y 的值，代入計算即可求出值； （ 3）已知等式利用已知的新定義化簡，求出解即可得到 x 的值 【解答】 解：（ 1）根據(jù)題中的新定義得：原式 =40+12=52； （ 2）根據(jù)題意得：原式 = 2x2+y 33y= 52y， |x+ |+（ y 2） 2=0， x= ， y=2， 則原式 = 4= 5 ； （ 3）已知等式變形得： x + x+4=7， 移項合并得： x= ， 解得： x= 【點評】 此題考查了整式的加減化簡求值，弄清題中的新定義是解本題的關(guān)鍵 八、操作與探究：請在答題卡上解答 27如圖 1，點 O 為直線 一點，過點 O 作射線 0，將一把直角三角尺的直角頂點放在點 O 處，一邊 射線 ，另一邊 直線 下方 （ 1）將圖 1 中的三角尺繞點 O 逆時針旋轉(zhuǎn)至圖 2，使點 N 在 反向延長線上，請直接寫出圖中 度數(shù)， 30 （ 2）將圖 1 中的三角尺繞點 O 逆時針旋轉(zhuǎn)至圖 3，使一邊 內(nèi)部，且恰好平分 度數(shù) （ 3）將圖 1 中的三角尺繞點 O 順時針旋轉(zhuǎn)至圖 4，使 內(nèi)部，請?zhí)骄?說明理由 【考點】 角的計算；角平分線的定義 【分析】 （ 1）根據(jù)對頂角求出 入 出即 可； （ 2）求出 20，根據(jù)角平分線定義請求出 0，代入 出即可； （ 3）用 示出 后列出方程整理即可得解 【解答】 解：（ 1）如圖 2， 0， 0， 0， 0， 故答案為： 30； （ 2） 0， 80 20， 分 0， 0， 0+60=150； （ 3） 0， 理由是： 0， 0， 0 0 90 0 0， 故 間的數(shù)量關(guān)系為： 0 【點評】 本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，角平分線的定義，讀懂題目信息并熟練掌握各性質(zhì)是解題的關(guān)鍵 九、數(shù)學(xué)與生活：請在答題卡上解答 28某風(fēng)景區(qū)門票價格如下表所示， 寶應(yīng)青年旅行社組織了甲、乙兩個旅游團(tuán)隊，計劃在春節(jié)期間到該景點游玩兩團(tuán)隊游客人數(shù)之和為 120 人，乙團(tuán)隊人數(shù)不超過 50 人設(shè)甲團(tuán)隊人數(shù)為 x 人 人數(shù) 不超過 50 人 超