2016年安徽中考“合肥十?！贝舐?lián)考 (二 )數(shù)學試題及答案 本試卷滿分 150分，考試時問 120分鐘 一、選擇題 (共 10小題，每小題 4分，滿分 40分。每小題只有一個選項符合題意 ) 1下列計算中，正確的是 （ ） A 6 B C ( ( D. 3 2如圖 98億人次，用科學記數(shù)法表示 9 98億正確的是 ( ) A 9 98 107 B 9 98 108 C O 998 109 D 99 8 107 4如圖，直線 a b， c， 1=65 ，則 2的度數(shù)是 ( ) A 50 B 450 C 35 D 25 5如圖， 0的直徑，點 C、 0上， ， ( ) A 70 B 60 C 50 D 55 6已知正六邊形的邊心距為 3 ，則它的周長是 ( ) A 6 B 12 C 6 3 D 12 3 7如圖，反比例函數(shù) y1=y2=的圖象交于 A、 A、 ，一 4通過觀察圖象，若 2，則 ( ) A 03 C 0以下步驟作圖：以 于 畫弧，分別交 、 F；再分別以 E、 于21弧交于點 G；作射線 ,則下列結(jié)論正確的有： _ (1) 1C. S 21 三、 (本題共兩小題，每小題 8分，滿分 16分 ) 15先化簡，再求值： ，其中 a= 16小亮和小麗購買了價格分別相同的中性筆和筆芯，小亮買了 20支筆和 2盒筆芯，用了 56元；小麗買了 2支筆和 3盒筆芯，僅用了 28元。求每支中性筆和每盒筆芯的價格。 四、 (本題共兩小題，每小題 8分，滿分 16分 ) 17如圖 ，在平面直角坐標系中， (1， B(3， C(1 (每個小方格都是邊長為一個單位長度的正方形 ) (1)將 個單位，畫出平移后得到的 (2)將 順時針旋轉(zhuǎn) 90 ，畫出旋轉(zhuǎn)后得到的 直接寫出點 18如圖，從 地的公路需經(jīng)過 中 0千米，5 ， 7 ，因城市規(guī)劃的需要，將在 A、 (1)求改直的公路 (2)問公路改直后比原來縮短了多少千米 ?(=O 42， =0 91， 0 60， =五、 (本題共兩小題，每小題 10分，滿分 20分 ) 19某中學七 (4)班一位學生針對七年級同學上學“出行方式”進行了一次調(diào)查。圖 (1)和圖(2)是他根據(jù)采集的數(shù)據(jù)繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中提供的信息解答以下問題： (1)補全條形統(tǒng)計圖，并計算出“騎車”部分所對應的圓心角的度數(shù)； (2)如果全年級共 800名同學， 請估算全年級步行上學的學生人數(shù)； (3)若由 3名“乘車”的學生， 1名“步行”的學生，2名“騎車”的學生組隊參加一項活動，欲從中選出 2人擔任組長 (不分正副 )，列出所有可能的情況，并求出 2人都是“乘車”的學生的概率 20在一條直線上依次有A、 B、 、乙兩船同時分別從 A、 直線勻速駛向 終達到 甲、乙兩船行駛 x(h)后，與日港的距離分別為 y2( )， (1)填空： A、 _a=_； (2)求圖中點 解釋該點坐標所表示的實際意義； (3)若兩船的距離不超過 甲、乙兩船可以相互望見時 六、 (本題滿分 12分 ) 21大圩某葡萄園的葡萄除了運往市區(qū)銷售外，還可以讓市民親自去園內(nèi)采摘購買已知 2015年 7月份該葡萄在市區(qū)、園區(qū)的銷售價格分別為 6元千克、 4元千克， 2015年 7月份一共銷售了 3000千克，總銷售額為 16000元 (1)7月份該葡萄在市區(qū)、園區(qū)各銷售了多少千克 ? (2)8月份是葡萄旺季 ,為了促銷，葡萄園決定 8月份將該葡萄 在市區(qū)、園區(qū)的銷售價格均在今年 7月份的基礎(chǔ)上降低 a，預計這種葡萄在市區(qū)、園區(qū)的銷售將在今年 7月份的基礎(chǔ)上分別增長 30、 20，要使 8月份該葡萄的總銷售額不低于 18360元，則 七、 (本題滿分 12分 ) 22在平面直角坐標系中，已知拋物線 y=bx+c與 (0)和點 B，與 (0， 2) (1)求該拋物線的表達式，并寫出其對稱軸； (2)點 點 E(m， 0)(m2)，如果 八、 (本題滿分 14分 ) 23在四邊形 角線 ，將 按逆時針方向旋轉(zhuǎn)得到 轉(zhuǎn)角為 (0 90 )，連接 (1)如圖 l，若四邊形 求證： 請直接寫出 (2)如圖 2，若四邊形 ， ，設(shè) 斷 明理由，并求出 (3)如圖 3，若四邊形 ， 0，連接 直接寫出 的值 2016 年安徽中考“合肥十?！贝舐?lián)考（二）數(shù)學 答案 一、選擇題（共 10小題，每小題 4分，滿分 40 分） 二、填空題（共 4小題，每小題 5分，滿分 20分） 11. 2)(3 13. 3)48( n 14. 三、（本大題共 2小題，每小題 8分，滿分 16分） 15.【解】 2233 )2)(2( 當 12323 ，原式 16.【解】 設(shè)每支中性筆的價格為 盒筆芯的價格為 由題意，得283256220 解得 ，82答：每支中性筆的價格為 2元，每盒筆芯的價格為 8元 四、（ 本大題共 2小題，每小題 8分，滿分 16分 ） 17. 解：（ 1）如圖， 111 即為所求； （ 2）如圖， 222 即為所求； 由勾股定理得， 1741 22 點 A 旋轉(zhuǎn)到點 2A 所經(jīng)過的路徑長為：217180 1790 18.【解】 （ 1）作 B 于 H 在 ， CC10米， CC10米， 在 ， H.2米， H+米 故改直的公路 （ 2）在 ， H.2 千米， 則 C 0+7 答：公路改直后比原來縮短了 米 五、（ 本大題共 2小題，每小題 10 分，滿分 20分 ） 19.【解】 （ 1） 252=50 人； 50 25 15=10 人； 如圖所示條形圖， 圓心角度數(shù) = 360=108 ； （ 2）估計該年級步行人數(shù) ： 80020%= 160（ 人 ） ； （ 3）設(shè) 3名 “ 乘車 ” 的學生表示為 A、 B、 C， 1名 “ 步行 ” 的學生表示為 D， 1名 “ 騎車 ”的學生表示為 E， F， 根據(jù)所列樹狀圖可知： 2人都是 “ 乘車 ” 的學生的概率 P=51306 1） A、 s=30+90=120 又由于甲船行駛速度不變， 故 ， 則 a=2（ h） （ 2）由點（ 3， 90）求得， 0x 當 x 點（ 0），（ 2， 90）求得， 0x 30 當 y1=60x 30=30x， 解得， x=1 此時 y1=0 所以點 1， 30） 該點坐標的意義為：兩船出發(fā) 1船追上乙船，此時兩船離 （ 3）當 x 點（ 0， 30），（ 0）求得， 60x+30 依題意，（ 60x+30） +30x 10解得， x 不合題意 當 x 1時，依題意， 30x（ 60x 30） 10 解得， x 所以 x 1 當 x 1時，依題意，（ 60x 30） 30x 10 解得， x 所以 1 x 當 2 x 3時，甲船已經(jīng)到了而乙船正在行駛， 90 30x 10，解得 x ， 所以，當 x 3，甲、乙兩船可以相互望見； 綜上所述，當 x 時或當 x 3時，甲、乙兩船可以相互望見 六、（ 本題滿分 12分 ） 21.【 解 】 （ 1）設(shè)在市區(qū)銷售了 在園區(qū)銷售了（ 3000 x）千克， 則 6x+4（ 3000 x） =16000， 解得 x=2000， 3000 x=1000 故今年 7月份該 葡萄 在市區(qū)銷售了 2000千克，在園區(qū)銷售了 1000千克 （ 2） 根據(jù)題意，得： 6（ 1 a%） 2000 （ 1+30%） +4（ 1 a%） 1000 （ 1+20%） 18360 ， 即， 20400（ 1 a%） 18360 ， 解得： a10 故 0 七、（ 本題滿分 12分 ） 22.【解】 （ 1） 拋物線 2 經(jīng)過點 0,1A ，點 2,0C ， 201 解得21故拋物線的表達式為： 22 對稱軸為直線21x； （ 2）點 ）（ 0,2B ，點 ）（49,21 D， 若 面積相等，則 C ， 則直線 直線 當 y=0時，411m， )0,411(E 八、（ 本題滿分 14分 ） 23.【解】 （ 1） 證明：如圖 1， 四邊形 正方形， A=B ， D ， 0 ， 點 =D， =， =90+， 在 和 中 ， （ ； （ 2） D 1