2015年北京市豐臺(tái)區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題（本題共 30分，每小題 3分）下列各題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是符合題意的 1如果式子 有意義，那么 x 的取值范圍是（ ） A x B x C x0 D x= 2 請(qǐng)你觀察下面的四個(gè)圖形，它們體現(xiàn)了中華民族的傳統(tǒng)文化 對(duì)稱現(xiàn)象無(wú)處不在，其中可以看作是軸對(duì)稱圖形的有（ ） A 4 個(gè) B 3 個(gè) C 2 個(gè) D 1 個(gè) 3下列事件中，是不可能事件的是（ ） A買一張電影票，座位號(hào)是奇數(shù) B射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次，命中 9 環(huán) C哥哥的年齡比弟弟的年齡大 D度量三角形的內(nèi)角和，結(jié)果是 360 4下列式子為最簡(jiǎn)二次根式的是（ ） A B C D 5在實(shí)數(shù) 和 間存在著無(wú)數(shù)個(gè)實(shí)數(shù)，其中整數(shù)有（ ） A無(wú)數(shù)個(gè) B 3 個(gè) C 4 個(gè) D 5 個(gè) 6已知一個(gè)等腰三角形兩邊長(zhǎng)分別為 5， 6，那么它的周長(zhǎng)為（ ） A 16 B 17 C 16 或 17 D 10 或 12 7下列等式從左到右變形正確的是（ ） A B C D 8下列計(jì)算結(jié)果正確的有（ ） ； 8 6 ； ab =a； A 1 個(gè) B 2 個(gè) C 3 個(gè) D 4 個(gè) 9已知 x 1，那么化簡(jiǎn) 的結(jié)果是（ ） A x 1 B 1 x C x 1 D x+1 10把 14的鐵絲截成三 段，圍成不是等邊三角形的三角形，并且使三邊均為整數(shù)，那么（ ） A有 1 種截法 B有 2 種截法 C有 3 種截法 D有 4 種截法 二、填空題（本題共 18 分，每小題 3分） 11 = 12若式子 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則 x 的取值范圍是 13直角三角形有兩邊長(zhǎng)分別為 3， 4，則該直角三角形第三邊為 14某機(jī)器零件的橫截面如圖所示，按要求線段 延長(zhǎng)線相交成直角才算合格，一工人測(cè)得 A=23， D=31， 43，請(qǐng)你幫他判斷該零件是否合格 （填 “合格 ”或 “不合格 ”） 15如圖，已知 5， 在射線 ， 在射線 ，且 ， n=1， 2， 3， 4， 5，6）若 ，則 長(zhǎng)是 16讀取表格中的信息，解決問(wèn)題： n=1 +2 +2 +2 n=2 a2=b2=c2=b1 n=3 a3=b3=c3= （ 1）計(jì)算： a1+b1+ ； （ 2）滿足 的 n 可以取得的最小正整數(shù)是 三、解答題（本題共 19 分，第 17 19 題，每題 5分，第 20題 4分） 17計(jì)算： 18計(jì)算： 19解分式方程： 20一只小狗在如圖所示的地板上走來(lái)走去，地板是由大小相等的小正方形鋪成的求最終停在黑色方磚上的可能性是多少 四、解答題（本題共 17 分，第 21題 5分，第 22、 23 題，每題 6分） 21如圖，點(diǎn) E、 F 在 ， C， C， B= C求證： A= D 22先化簡(jiǎn)，再求值： ，其中 a=3 23已知：如圖，在等邊三角形 上取中點(diǎn) D， 延長(zhǎng)線上取一點(diǎn) E，使D求證： E 五、解答題（本題共 10 分，第 24題 6分，第 25題 4 分） 24為解決 “最后一公里 ”的交通接駁問(wèn)題，北京市投放了大量公租自行車供市民使用 到2013 年底，全市已有公租自行車 25 000 輛，租賃點(diǎn) 600 個(gè)預(yù)計(jì)到 2015 年底，全市將有公租自行車 50 000 輛，并且平均每個(gè)租賃點(diǎn)的公租自行車數(shù)量是 2013 年底平均每個(gè)租賃點(diǎn)的公租自行車數(shù)量的 預(yù)計(jì)到 2015 年底，全市將有租賃點(diǎn)多少個(gè)？ 25如圖，已知 用尺規(guī)過(guò)點(diǎn) A 作一條直線，使其將 成面積相等的兩部分（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法） 六、解答題（本題共 6分） 26已知 ， M 為 中點(diǎn)，直線 m 繞點(diǎn) A 旋轉(zhuǎn)，過(guò) B， M， C 分別作 ， m 于點(diǎn) E， m 于點(diǎn) F當(dāng)直線 m 經(jīng)過(guò)點(diǎn) B 時(shí)，如圖 1，可以得到 （ 1）當(dāng)直線 m 不經(jīng)過(guò) B 點(diǎn)，旋轉(zhuǎn)到如圖 2，圖 3 的位置時(shí)，線段 間有怎樣的數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)直接寫(xiě)出你的猜想 圖 2，猜想： ； 圖 3，猜想： （ 2）選擇第（ 1）問(wèn)中任意一種猜想加以證明 2015年北京市豐臺(tái)區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析 一、選擇題（本題共 30分，每小題 3分）下列各題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是符合題意的 1如果式子 有意義，那么 x 的取值范圍是（ ） A x B x C x0 D x= 【考點(diǎn)】 分式有意義的條件 【分析】 根據(jù)分式的意義，分母不等于 0，就可以求解 【解答】 解：根據(jù)題意，得： 2x 10， 解得： x 故選 B 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查的知識(shí)點(diǎn)為：分式有意義，分母不為 0 2請(qǐng)你觀察下面的四個(gè)圖形，它們體現(xiàn)了中華民族的傳統(tǒng)文化 對(duì)稱現(xiàn)象無(wú)處不在，其中 可以看作是軸對(duì)稱圖形的有（ ） A 4 個(gè) B 3 個(gè) C 2 個(gè) D 1 個(gè) 【考點(diǎn)】 軸對(duì)稱圖形 【分析】 根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念：如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸進(jìn)行解答 【解答】 解：第一個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形，第二個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形，第三個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形，第四個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形， 故選： A 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了軸對(duì)稱圖形，判斷軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分沿對(duì)稱軸折疊后可重合 3下 列事件中，是不可能事件的是（ ） A買一張電影票，座位號(hào)是奇數(shù) B射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次，命中 9 環(huán) C哥哥的年齡比弟弟的年齡大 D度量三角形的內(nèi)角和，結(jié)果是 360 【考點(diǎn)】 隨機(jī)事件 【分析】 根據(jù)必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念進(jìn)行判斷即可 【解答】 解：買一張電影票，座位號(hào)是奇數(shù)是隨機(jī)事件， A 錯(cuò)誤； 射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次，命中 9 環(huán)是隨機(jī)事件， B 錯(cuò)誤； 哥哥的年齡比弟弟的年齡大是必然事件， C 錯(cuò)誤； 度量三角形的內(nèi)角和，結(jié)果是 360是不可 能事件， D 正確； 故選： D 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查的是必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件 4下列式子為最簡(jiǎn)二次根式的是（ ） A B C D 【考點(diǎn)】 最簡(jiǎn)二次根式 【分析】 根據(jù)最簡(jiǎn)二次根式必須滿足兩個(gè)條件對(duì)各個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可 【解答】 解： 被開(kāi)方數(shù)含分母，不是最簡(jiǎn)二次根式， A 不正確； 是最簡(jiǎn)二次根式， B 正確； 被開(kāi)方數(shù)含能開(kāi)得盡方的因數(shù)，不是最簡(jiǎn)二次根式， C 不正確； 被開(kāi)方數(shù)含分母，不是最簡(jiǎn)二次根式， D 不正確； 故選： B 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查的是最簡(jiǎn)二次根式的定義，最簡(jiǎn)二次根式必須滿足兩個(gè)條件：被開(kāi)方數(shù)不含分母、被開(kāi)方數(shù)不含能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式 5在實(shí)數(shù) 和 間存在著無(wú)數(shù)個(gè)實(shí)數(shù)，其中整數(shù)有（ ） A無(wú)數(shù)個(gè) B 3 個(gè) C 4 個(gè) D 5 個(gè) 【考點(diǎn)】 估算無(wú)理數(shù)的大小 【分析】 估算出 的取值范 圍即可得出結(jié)果 【解答】 解： 2 3， 在實(shí)數(shù) 和 間存在著整數(shù) 3， 4， 5， 6 共 4 個(gè)， 故選 C 【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查了估算無(wú)理數(shù)的大小，利用算術(shù)平方根估算出 的取值范圍是解答此題的關(guān)鍵 6已知一個(gè)等腰三角形兩邊長(zhǎng)分別為 5， 6，那么它的周長(zhǎng)為（ ） A 16 B 17 C 16 或 17 D 10 或 12 【考點(diǎn)】 等腰三角形的性質(zhì)；三角形三邊關(guān)系 【分析】 分腰為 6 和腰為 5 兩種情況，再求其周長(zhǎng) 【解答】 解：當(dāng)腰為 6 時(shí)，則三角形的三邊長(zhǎng)分別為 6、 6、 5，滿足三角形的三邊關(guān)系，周長(zhǎng)為 17； 當(dāng)腰為 5 時(shí)，則三角形的三邊長(zhǎng)分別為 5、 5、 6，滿足三角形的三邊關(guān)系，周長(zhǎng)為 16； 綜上可知，等腰三角形的周長(zhǎng)為 16 或 17 故選 C 【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查等腰三角形的性質(zhì)，掌握等腰三角形的兩腰相等是解題的關(guān)鍵 7下列等式從左到右變形正確的是（ ） A B C D 【考點(diǎn)】 分式的基本性質(zhì) 【分析】 根據(jù)分式的分子分母都乘或除以同一個(gè)不為零的整式，分式的值不變，可得答案【解答】 解： A 分子分母加減，分式的值改變，故 A 錯(cuò)誤； B 當(dāng) a=0 時(shí)分式無(wú)意義，故 B 錯(cuò)誤； C 當(dāng) a=0 時(shí)分式無(wú)意義，故 C 錯(cuò)誤； D 分式的分子分母都乘或除以同一個(gè)不為零的整式，分式的值不變，故 D 正確， 故選： D 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了分式的性質(zhì)，分式的分子分母都乘或除以同一個(gè)不為零的整式，分式的值不變 8下列計(jì)算結(jié)果正確的有（ ） ； 8 6 ； ab =a； A 1 個(gè) B 2 個(gè) C 3 個(gè) D 4 個(gè) 【考點(diǎn)】 分式的乘除法 【專題】 計(jì)算題；分式 【分析】 原式各項(xiàng)計(jì)算得到結(jié)果，即可作出判斷 【解答】 解： 原式 = = ，正確； 原式 = 6確； 原式 = ，正確； 原式 =a = ，錯(cuò)誤； 原式 = ，正確 故選 C 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了分式的乘除法，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵 9已知 x 1，那么化簡(jiǎn) 的結(jié)果是（ ） A x 1 B 1 x C x 1 D x+1 【考點(diǎn)】 二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn) 【分析】 根據(jù)題意確定 x 1 的符號(hào)，根據(jù)二次根式的性質(zhì)解答即可 【解答】 解： x 1， x 1 0， =|x 1|=1 x 故選： B 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查的是二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)，掌握二次根式的性質(zhì)： =|a|是解題的關(guān)鍵 10把 14的鐵絲截成三段，圍成不是等邊三角形的三角形，并且使三邊均為整數(shù)，那么（ ） A有 1 種截法 B有 2 種截法 C有 3 種截法 D有 4 種截法 【考點(diǎn)】 三角形三邊關(guān)系 【分析】 根據(jù)題目要求，根據(jù)構(gòu)成三角形的條件，周長(zhǎng)為 14，可逐步分析，將每個(gè)符合題意的三角形寫(xiě)出即可 【解答】 解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，兩邊之和大于第三邊，最短的邊是 1 時(shí)，不成立； 當(dāng)最短的邊是 2 時(shí)，三邊長(zhǎng)是： 2， 6， 6； 當(dāng)最短的邊是 3 時(shí)，三邊長(zhǎng)是： 3， 5， 6； 當(dāng)最短的邊是 4 時(shí)，三邊長(zhǎng)是： 4， 4， 6 和 4， 5， 5 最短的邊一定不能大于 4 綜上，有 2， 6， 6； 3， 5， 6； 4， 4， 6 和 4， 5， 5 共 4 種截法 故選： D 【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查了三角形的三邊關(guān)系，關(guān)鍵是掌握三角形兩邊之和大于第三邊 二、填空題（本題共 18 分，每小題 3分） 11 = 3 【考點(diǎn)】 二次根式的乘除法 【專題】 計(jì)算題 【分析】 直接進(jìn)行平方的運(yùn)算即可 【解答】 解：原式 =3 故答案為： 3 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了二次根式的乘法運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題，注意仔細(xì)運(yùn)算即可 12若式子 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則 x 的取值范圍是 x 1 【考點(diǎn)】 二次根式有意義的條件 【分析】 根據(jù)二次根式的定義可知被開(kāi)方數(shù)必須為非負(fù)數(shù)，列不等式求解 【解答】 解：根據(jù)題意得： x+10， 解得 x 1， 故答案為： x 1 【點(diǎn)評(píng)】 主要考查了二次根式的意義和性質(zhì) 概念：式子 （ a0）叫二次根式 性質(zhì)：二次根式中的被開(kāi)方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，否則二次根式無(wú)意義 13直角三角形有兩邊長(zhǎng)分別為 3， 4，則該直角三角形第三邊為 5 或 【考點(diǎn)】 勾股定理 【專題】 分類討論 【分析】 題中沒(méi)有指明哪個(gè)是直角邊哪個(gè)是斜邊，故應(yīng)該分情況進(jìn)行分析 【解答】 解：（ 1）當(dāng)兩邊均為直角邊時(shí)， 由勾股定理得，第三邊為 5 （ 2）當(dāng) 4 為斜邊時(shí)，由勾股定理得，第三邊為 故直角三角形的第三邊應(yīng)該為 5 或 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查學(xué)生對(duì)勾股定理的運(yùn)用，注意分情況進(jìn)行分析 14某機(jī)器零件的橫截面如圖所示，按要求線段 延長(zhǎng)線相交成直角才算合格，一工人測(cè)得 A=23， D=31， 43，請(qǐng)你幫他判斷該零件是否合格 不合格 （填“合格 ”或 “不合格 ”） 【考點(diǎn)】 三角形的外角性質(zhì) 【分析】 根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)：三角形的任何一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和，解答 【解答】 解：延長(zhǎng) 交 F，連接 F、 E 并延長(zhǎng)至 G 則有（ A+ +（ D+ = 43； A=23， D=31， A D=143 23 31=8990 所以零件 不合格 【點(diǎn)評(píng)】 這是一道實(shí)際問(wèn)題，考查了同學(xué)們靈活運(yùn)用知識(shí)的能力，作出輔助線 解決問(wèn)題的關(guān)鍵 15如圖，已知 5， 在射線 ， 在射線 ，且 ， n=1， 2， 3， 4， 5，6）若 ，則 長(zhǎng)是 32 【考點(diǎn)】 等腰直角三角形 【專題】 壓軸題；規(guī)律型 【分析】 仔細(xì)觀察圖形，分析其中的規(guī)律，得到 規(guī)律性公式，然后求得 n=6 時(shí)的值【解答】 方法一： 解：由題意，可知圖中的三角形均為等腰直角三角形， ， 1， 1， 2， 2， 3， ，從中發(fā)現(xiàn) 規(guī)律為 11，其中 ， n 1 當(dāng) n=6 時(shí)， 6 1=25=32 故答案為： 32 方法二： ， ， q=2， ， 2n 1=2n 1， 6 1=32 解題技巧：由以上例題可知，確定數(shù)列第一項(xiàng)及公比是解題關(guān)鍵 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查圖形的規(guī)律性本題的圖形是由一系列有規(guī)律的等腰直角三角形所組成，仔細(xì)觀察圖形，發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，是解決本題的關(guān)鍵 16讀取表格中的信息，解決問(wèn)題： n=1 +2 +2 +2 n=2 a2=b2=c2=b1 n=3 a3=b3=c3= （ 1）計(jì)算： a1+b1+3 +3 +3 ； （ 2）滿足 的 n 可以取得的最小正整數(shù)是 4 【考點(diǎn)】 實(shí)數(shù)的運(yùn)算；規(guī)律型：數(shù)字的變化類 【專題】 實(shí)數(shù) 【分析】 （ 1）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)確定出 a1+b1+即可； （ 2）根據(jù)表格中數(shù)據(jù)得出 an+bn+n 1（ a1+b1+=3n（ + +1），代入不等式計(jì)算可得 n 的取值范圍 【解答】 解：（ 1）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)得： a1+b1+2 + +2+1+2 =3 +3 +3；（ 2） a2+b2+c2=c1+a1+（ a1+b1+ a3+b3+c3=c2+a2+（ a2+b2+=32（ a1+b1+ an+bn+n 1（ a1+b1+=3n 1（ 3 +3 +3） =3n（ + +1）， 又 ， 81（ +1） 解得： n4， n 可以取得 最小正整數(shù)是 4， 故答案為：（ 1） 3 +3 +3；（ 2） 4 【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查數(shù)字的變化規(guī)律和實(shí)數(shù)的運(yùn)算及解不等式的能力，根據(jù)表格數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)an+bn+ 三、解答題（本題共 19 分，第 17 19 題，每題 5分，第 20題 4分） 17計(jì)算： 【考點(diǎn)】 分式的混合運(yùn)算 【專題】 計(jì)算題 【分析】 先將括號(hào)內(nèi)的式子通分，然后根據(jù)分式的除法進(jìn)行計(jì)算即可 【解答】 解： = = = 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查分式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是明確分式混合運(yùn)算的計(jì)算方法 18計(jì)算： 【考點(diǎn)】 二次根式的混合運(yùn)算 【專題】 計(jì)算題 【分析】 先去括號(hào)得到原式 = + ，再根據(jù)二次根式的性質(zhì)和乘法法則得到原式 =2 + 然后合并即可 【解答】 解：原式 = + =2 + =2 【點(diǎn)評(píng)】 本 題考查了二次根式的混合運(yùn)算：先進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，再進(jìn)行二次根式的加減運(yùn)算；運(yùn)用二次根式的性質(zhì)和乘法法則進(jìn)行運(yùn)算 19解分式方程： 【考點(diǎn)】 解分式方程 【專題】 計(jì)算題 【分析】 本題考查解分式方程的能力，觀察可得方程最簡(jiǎn)公分母為：（ x 2），將方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程即可求解 【解答】 解：方程兩邊同乘（ x 2）， 得： x+x 2=4， 整理得： 2x=6， 解得： x=3， 經(jīng)檢 驗(yàn) x=3 是原方程的解， x=3 【點(diǎn)評(píng)】 解分式方程去分母時(shí)有常數(shù)項(xiàng)的注意不要漏乘，求解后要進(jìn)行檢驗(yàn)，這兩項(xiàng)是都是容易忽略的地方，要注意檢查 20一只小狗在如圖所示的地板上走來(lái)走去，地板是由大小相等的小正方形鋪成的求最終停在黑色方磚上的可能性是多少 【考點(diǎn)】 幾何概率 【分析】 利用方磚共有 15 塊，而陰影方磚有 5 塊，進(jìn)而求出最終停在陰影方磚上的概率 【解答】 解：因?yàn)榉酱u共有 15 塊，而陰影方 磚有 5 塊， 所以 P 最終停在黑色方磚上 = 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了幾何概率的求法，利用陰影方磚個(gè)數(shù)除以總數(shù)是解題關(guān)鍵 四、解答題（本題共 17 分，第 21題 5分，第 22、 23 題，每題 6分） 21如圖，點(diǎn) E、 F 在 ， C， C， B= C求證： A= D 【考點(diǎn)】 全等三角形的判定與性質(zhì) 【專題】 證明題 【分析】 可通過(guò)證 得出 A= D 的結(jié)論 【解答】 證明： C， F=F， 即 E； 又 C， B= C， A= D 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查簡(jiǎn)單的角相等，可以通過(guò)全等三角形來(lái)證明，判定兩個(gè)三角形全等，先根據(jù)已知條件或求證的結(jié)論確定三角形，然后再根據(jù)三角形全等的判定方法，看缺什么條件，再去證什么條件 22先化簡(jiǎn)，再求值： ，其中 a=3 【考點(diǎn)】 分式的化簡(jiǎn)求值 【分析】 先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再把 a=5 代入進(jìn)行計(jì)算即可 【解答】 解：原式 = = ， 當(dāng) a=3 時(shí)，原式 = 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查的是分式的化簡(jiǎn)求值，熟知分式混合運(yùn)算的法則是解答此題的關(guān)鍵 23已知：如圖，在等邊三角形 上取中點(diǎn) D， 延長(zhǎng)線上取一點(diǎn) E，使D求證： E 【考點(diǎn)】 等邊三角形的性質(zhì)；三角形內(nèi)角和定理；等腰三角形的判定與性質(zhì) 【專題】 證明題 【分析】 欲證 E，只需證 E，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)及角的等量關(guān)系可證明 E=30 【解答】 證明： 等邊三角形， 的中線， 分 0 E， E 0，且 外角， E=60 E=30， 0， E 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查等腰三角形與等邊三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和為 180等知識(shí)此類已知三角形邊之間的關(guān)系求角的度數(shù)的題，一般是利用等腰（等邊）三角形的性質(zhì)得出有關(guān)角的度數(shù)，進(jìn)而求出所求角的度 數(shù) 五、解答題（本題共 10 分，第 24題 6分，第 25題 4 分） 24為解決 “最后一公里 ”的交通接駁問(wèn)題，北京市投放了大量公租自行車供市民使用到2013 年底，全市已有公租自行車 25 000 輛，租賃點(diǎn) 600 個(gè)預(yù)計(jì)到 2015 年底，全市將有公租自行車 50 000 輛，并且平均每個(gè)租賃點(diǎn)的公租自行車數(shù)量是 2013 年底平均每個(gè)租賃點(diǎn)的公租自行車數(shù)量的 預(yù)計(jì)到 2015 年底，全市將有租賃點(diǎn)多少個(gè)？ 【考點(diǎn)】 分式方程的應(yīng)用 【分析】 根據(jù)租賃點(diǎn)的公租自行車數(shù)量變化表示出 2013 年和 2015 年平均每個(gè)租賃點(diǎn)的公租自行車數(shù)量，進(jìn)而得出等式求出即可 【解答】