第 1頁（共 26 頁） 2015 年江蘇省揚(yáng)州市寶應(yīng)縣涇河中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二） 一、選擇題 1下列判斷錯(cuò)誤的是（ ） A若 x y，則 x+2010 y+2010 B單項(xiàng)式 的系數(shù)是 4 C若 |x 1|+（ y 3） 2=0，則 x=1， y=3 D一個(gè)有理數(shù)不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù) 2把地球看成一個(gè)表面光滑的球體，假設(shè)沿地球赤道繞緊一圈鋼絲，然后把鋼絲加長，使鋼絲圈沿赤道處處高出球面 16么鋼絲大約需要加長（ ） A 102 104 106 108一次函數(shù) y=kx+b 與反比例函數(shù) y= 的圖象如圖所示，則下列說法正確的是（ ） A它們的函數(shù)值 y 隨著 x 的增大而增大 B它們的函數(shù)值 y 隨著 x 的增大而減小 C k 0 D它們的自變量 x 的取值為全體實(shí)數(shù) 4如圖， D， A=120，則 度數(shù)是（ ） A 60 B 25 C 20 D 30 5如圖，在下列條件中，能判斷 是（ ） 第 2頁（共 26 頁） A 80 C 下列各數(shù)中，比 0 小的數(shù)是（ ） A 1 B 1 C D 7如圖是一張矩形紙片 0將紙片沿 疊，使 在 ，點(diǎn) C 的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn) F，若 ） A 4 6 8 10某個(gè)長方體主視圖是邊長為 1正方形沿這個(gè)正方形的對角線向垂直于正方形的方向?qū)㈤L方體切開，截面是一個(gè)正方形那么這個(gè)長方體的俯視圖是（ ） A B C D 9如圖 ， A、 的點(diǎn)， A、 a、 3a，線段 x 軸于點(diǎn) C，若 S ，則 k 的值為（ ） A 2 B 3 C 4 D 6 第 3頁（共 26 頁） 10化簡 的結(jié)果是（ ） A m 1 B m+1 C mn+m D n 11無論實(shí)數(shù) m 取什么值，直線 y=x+ m 與 y= x+5 的交點(diǎn)都不能在（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 12汽車勻加速行駛路程為 ，勻減速行駛路程為 ，其中 a 為常數(shù)、一汽車經(jīng)過啟、勻加速行駛、勻速行駛、勻減速行駛之后停車，若把這一過程中汽車的行駛路程 t 的函數(shù)，其圖象可能是（ ） A B C D 二、填空題 13已知 x=1 是方程 x2+=0 的一個(gè)實(shí)數(shù)根，則 m 的值是 14（ 201282012= 15用黑白兩種顏色的正方形紙片拼成如下一列圖案，按這種規(guī)律排列第 2013 個(gè)圖案中有白色紙片 張 16請將 2、 、 這三個(gè)數(shù)用 “ ”連結(jié)起來 17已知關(guān)于 x 的一元二次方程（ a 1） x+1=0 的一個(gè)根是 0，那么 a 的值為 18已知 5，則 19命題 “同位角相等，兩直線平行 ”中，條件是 ，結(jié)論是 20計(jì)算：（ 2135（ 7 三、解答題 第 4頁（共 26 頁） 21某校八年級(jí)學(xué)生小麗、小強(qiáng)和 小紅到某超市參加了社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，在活動(dòng)中他們參與了某種水果的銷售工作，已知該種水果的進(jìn)價(jià)為 8 元 /千克，下面是他們在活動(dòng)結(jié)束后的對話： 小麗：如果以 10 元 /千克的價(jià)格銷售，那么每天可售出 300 千克 小強(qiáng)：如果以 13 元 /千克的價(jià)格銷售，那么每天可獲取利潤 750 元 小紅：通過調(diào)查驗(yàn)證，我發(fā)現(xiàn)每天的銷售量 y（千克）與銷售單價(jià) x（元）之間存在一次函數(shù)關(guān)系 求 y（千克）與 x（元）（ x 0）的函數(shù)關(guān)系式 22先化簡，再求值： （ 4x 8y）（ x 2y），其中 x= ， y=2012 23化簡： 2（ 32 4（ 21） 24先閱讀理解下面的例題，再按要求解答下列問題： 例題：解一元二次不等式 4 0 解： 4=（ x+2）（ x 2） 4 0 可化為 （ x+2）（ x 2） 0 由有理數(shù)的乘法法則 “兩數(shù)相乘，同號(hào)得正 ”，得 解不等式組 ，得 x 2， 解不等式組 ，得 x 2， （ x+2）（ x 2） 0 的解集為 x 2 或 x 2， 即一元二次不等式 4 0 的解集為 x 2 或 x 2 （ 1）一元二次不等式 16 0 的解集為 ； （ 2）分式不等式 的解集為 ； （ 3）解一元二次不等式 23x 0 25如圖，從熱氣球 C 處測得地面 A、 0、 45，如果此時(shí)熱氣球 C 處的高度 100 米，點(diǎn) A、 D、 點(diǎn)的距離 26如圖：矩形 長 0，寬 0 第 5頁（共 26 頁） （ 1）如圖（ 1）若沿矩形 周有寬為 1 的環(huán)形區(qū)域，圖中所形成的兩個(gè)矩形 ABCD相似嗎？請說明理由； （ 2）如圖（ 2）， x 為多少時(shí)，圖中的兩個(gè)矩形 ABCD相似？ 27五一假期中，小明和小亮相約晨練跑步小明比小亮早 1 分鐘離開家門， 3 分鐘后迎面遇到從家跑來的小亮兩人沿濱江路并行跑了 2 分鐘后，決定進(jìn)行直線長跑比賽，比賽時(shí) 小明的速度始終是 250 米 /分，小亮的速度始終是 300 米 /分下圖是兩人之間的距離 y（米）與小明離開家的時(shí)間 x（分鐘）之間的函數(shù)圖象，根據(jù)圖象回答下列問題： （ 1）請直接寫出小明和小亮比賽前的速度，并說出圖中點(diǎn) A（ 1， 500）的實(shí)際意義； （ 2）請?jiān)趫D中的 內(nèi)填上正確的值，并求兩人比賽過程中 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式； （ 3）若小亮從家出門跑了 11 分鐘時(shí)，立即按原路以比賽時(shí)的速度返回，則小亮再經(jīng)過多少分鐘時(shí)兩人相距 75 米？ 28如圖，直線 y= 2x+2 與 x 軸、 y 軸分別交于 A、 逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn) 90后得到 （ 1）填空：點(diǎn) C 的坐標(biāo)是（ ， ），點(diǎn) D 的坐標(biāo)是（ ， ）； （ 2）設(shè)直線 于點(diǎn) M，求線段 長； （ 3）在 y 軸上是否存在點(diǎn) P，使得 等腰三角形？若存在，請求出所有滿足條件的點(diǎn) P 的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由 第 6頁（共 26 頁） 第 7頁（共 26 頁） 2015年江蘇省揚(yáng)州市寶應(yīng)縣涇河中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二） 參考答案與試題解析 一、選擇題 1下列判斷錯(cuò)誤的是（ ） A若 x y，則 x+2010 y+2010 B單項(xiàng)式 的系數(shù)是 4 C若 |x 1|+（ y 3） 2=0，則 x=1， y=3 D一個(gè)有理數(shù)不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù) 【考點(diǎn)】 單項(xiàng)式；有理數(shù)；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對值；有理數(shù)大小比較；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方 【分析】 分別根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)的定義、不等式的性質(zhì)、非負(fù)數(shù)的性質(zhì)即及有理數(shù)的定義對各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可 【解答】 解： A、 x y， x+2010 y+2010，故本選項(xiàng)正確 ； B、 單項(xiàng)式 的數(shù)字因數(shù)是 ， 此單項(xiàng)式的系數(shù)是 ，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、 |x 1|+（ y 3） 2=0， x 1=0， y 3=0，解得 x=1， y=3，故本選項(xiàng)正確； D、 整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)， 一個(gè)有理數(shù)不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù)，故本選項(xiàng)正確 故選： B 【點(diǎn)評】 本題考查的是單項(xiàng)式，熟知單項(xiàng)式系數(shù)的定義、不等式的性質(zhì)、非負(fù)數(shù)的性質(zhì)即及有理數(shù)的定義是解答此題的關(guān)鍵 2把地球看成一個(gè)表面光滑的球體，假設(shè)沿地球赤道繞緊一圈鋼絲，然后把鋼絲加長，使鋼絲圈沿赤道處處高出球面 16么鋼絲大約需要加長（ ） A 102 104 106 108考點(diǎn)】 整式的加減；圓的認(rèn)識(shí) 【分析】 根據(jù)圓的周長公式分別求出半徑變化前后的鋼絲長度，進(jìn)而得出答案 【解答】 解：設(shè)地球半徑為： 第 8頁（共 26 頁） 則地球的周長為： 2 假設(shè)沿地球赤道繞緊一圈鋼絲，然后把鋼絲加長，使鋼絲圈沿赤道處處高出球面 16 故此時(shí)鋼絲圍成的圓形的 周長變?yōu)椋?2（ r+16） 鋼絲大約需要加長： 2（ r+16） 2r100（ =102（ 故選： A 【點(diǎn)評】 此題主要考查了圓的周長公式應(yīng)用以及科學(xué)記數(shù)法等知識(shí)，根據(jù)已知得出圖形變化前后的周長是解題關(guān)鍵 3一次函數(shù) y=kx+b 與反比例函數(shù) y= 的圖象如圖所示，則下列說法正確的是（ ） A它們的函數(shù)值 y 隨著 x 的增大而增大 B它們的函數(shù)值 y 隨著 x 的增大而減小 C k 0 D它們的自變量 x 的取值為全體實(shí)數(shù) 【考點(diǎn)】 反比例函數(shù)的圖象；一次函數(shù)的圖象 【專題】 壓軸題；數(shù)形結(jié)合 【分析】 根據(jù)反比例函數(shù)的圖象性質(zhì)和一次函數(shù)的圖象性質(zhì)可知反比例函數(shù)值增減性必須強(qiáng)調(diào)在每個(gè)象限或在每一支上，反比例函數(shù)自變量 x 不等于 0 【解答】 解： A、反比例函數(shù)的增減性必須強(qiáng)調(diào)在每個(gè)象限內(nèi)，故錯(cuò)誤； B、反比例函數(shù)的增減性必須強(qiáng)調(diào)在每個(gè)象限內(nèi)，故錯(cuò)誤； C、都位于二四象限，所以 k 0，故正確； D、反比例函數(shù)自變量 x0，所以它們的自變量 x 的取值為 x0 的全體實(shí)數(shù)，錯(cuò)誤 故選 C 【點(diǎn)評】 本題主要考查了反比例函數(shù)的圖象性質(zhì)和一次函數(shù)的圖象性質(zhì)，要掌握它們的性質(zhì)才能靈活解題 第 9頁（共 26 頁） 4如圖， D， A=120，則 度數(shù)是（ ） A 60 B 25 C 20 D 30 【考點(diǎn)】 平行線的性質(zhì) 【分析】 首先根據(jù)三角形內(nèi)角和定理和等腰三角形的性質(zhì)求得 D=30；然后由平行線的性質(zhì)得到 D=30 【解答】 解：如圖， D， A=120， D+ A=180， D=30 又 D=30 故選： D 【點(diǎn)評】 本題考查了平行線的性質(zhì)此題利用了 “兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角 ”相等的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理求得 度數(shù) 5如圖，在下列條件中，能判斷 是（ ） A 80 C 考點(diǎn)】 平行線的判定 【分析】 根據(jù)各選項(xiàng)中各角的關(guān)系及利用平行線的判定定理 ，分別分析判斷 否平行即可 【解答】 解： A、 錯(cuò)角相等，兩直線平行），故 B、根據(jù) “ 80”只能判定 “而非 C、根據(jù) “ 能判定 “而非 C 錯(cuò)誤； D、根據(jù) “ 能判定 “而非 D 錯(cuò)誤； 故選： A 第 10頁（共 26頁） 【點(diǎn)評】 本題考查了平行線的判定解答此類要判定兩直線平行的題，可圍繞截線找同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角 6下列 各數(shù)中，比 0 小的數(shù)是（ ） A 1 B 1 C D 【考點(diǎn)】 實(shí)數(shù)大小比較 【專題】 應(yīng)用題 【分析】 根據(jù)正數(shù)都大于 0，負(fù)數(shù)都小于 0，兩個(gè)負(fù)數(shù)絕對值大的反而小即可求解 【解答】 解： 1 0 1， 比 0 小的數(shù)是 1 故選 A 【點(diǎn)評】 此題主要考查了實(shí)數(shù)的大小的比較，要牢記：正數(shù)都大于 0，負(fù)數(shù)都小于 0，兩個(gè)負(fù)數(shù)絕對值大的反而小即可求解 7如圖是一張矩形紙片 0將紙片沿 疊，使 在 ，點(diǎn) C 的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn) F，若 ） A 4 6 8 10考點(diǎn)】 翻折變換（折疊問題）；正方形的性質(zhì) 【專題】 壓軸題 【分析】 由題意知，四邊形 正方形，利用正方形的性質(zhì)可求得 F=0 6=4 【解答】 解： 四邊形 正方形， C=10， F=0 6=4 故選 A 【點(diǎn)評】 本題利用了 矩形的對邊相等和正方形四邊相等的性質(zhì)求解 8某個(gè)長方體主視圖是邊長為 1正方形沿這個(gè)正方形的對角線向垂直于正方形的方向?qū)㈤L方體切開，截面是一個(gè)正方形那么這個(gè)長方體的俯視圖是（ ） 第 11頁（共 26頁） A B C D 【考點(diǎn)】 簡單幾何體的三視圖；截一個(gè)幾何體 【分析】 俯視 圖應(yīng)表現(xiàn)出幾何體的長與寬，求得截面的長即為幾何體的寬 【解答】 解：易得主視圖中對角線的長為 ，由于截面是一個(gè)正方形， 那么可得這個(gè)長方體的寬也為 ，俯視圖應(yīng)表現(xiàn)出幾何體的長與寬為 1， 故選 D 【點(diǎn)評】 本題考查了三視圖的知識(shí)，俯視圖是從物體的上面看得到的視圖；關(guān)鍵是求得長方體的寬 9如圖， A、 的點(diǎn)， A、 a、 3a，線段 x 軸于點(diǎn) C，若 S ，則 k 的值為（ ） A 2 B 3 C 4 D 6 【考點(diǎn)】 反比例函數(shù)系數(shù) k 的幾何意義 【分析】 分別過點(diǎn) A、 F y 軸于點(diǎn) F， x 軸于點(diǎn) D， y 軸于點(diǎn) G， x 軸于點(diǎn) E，由于反比例函數(shù)的圖象在第一象限，所以 k 0，由點(diǎn) 第 12頁（共 26頁） S ，再由 A、 a、 3a 可知 點(diǎn) C 的三等分點(diǎn)，故 a， CE=a，所以 S 梯形 S ，故可得出 k 的值 【解答】 解：分別過點(diǎn) A、 F y 軸于點(diǎn) F， x 軸于點(diǎn) D， y 軸于點(diǎn) G， x 軸于點(diǎn) E， k 0，點(diǎn) S ， A、 a、 3a， 點(diǎn) C 的三等分點(diǎn)， a， CE=a， S 梯形 S （ E+= 5a =6，解得 k=3 故選 B 【點(diǎn)評 】 本題考查的是反比例函數(shù)系數(shù) k 的幾何意義，根據(jù)題意得出輔助線得出 S 梯形 S 是解答此題的關(guān)鍵 10化簡 的結(jié)果是（ ） A m 1 B m+1 C mn+m D n 【考點(diǎn)】 分式的乘除法 【專題】 探究型 【分析】 根據(jù)分式乘法及除法的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算，即分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置后，與被除式相乘 【解答】 解：原式 =（ ） = m+1 故選 B 第 13頁（共 26頁） 【點(diǎn)評】 本題考查的是分式的乘除法，分式乘除法的運(yùn)算，歸根到底是乘法的運(yùn)算，當(dāng)分子和分母是多項(xiàng)式時(shí)，一般應(yīng)先進(jìn)行因式分解，再約分 11無論實(shí)數(shù) m 取什么值，直線 y=x+ m 與 y= x+5 的交點(diǎn)都不能在（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 【考點(diǎn)】 兩條直線相交或平行問題 【分析】 由于直線 y= x+5 的函數(shù)圖象只經(jīng)過一、二、四象限，因此無論 m 取何值，兩 個(gè)一次函數(shù)的交點(diǎn)都不可能在第三象限 【解答】 解：因?yàn)橹本€ y= x+5 的函數(shù)圖象不經(jīng)過第三象限，因此無論 m 為何值，兩直線的交點(diǎn)都不在第三象限； 故選 C 【點(diǎn)評】 解決本題的關(guān)鍵是判斷直線 y= x+5 的函數(shù)圖象所經(jīng)過象限 12汽車勻加速行駛路程為 ，勻減速行駛路程為 ，其中 a 為常數(shù)、一汽車經(jīng)過啟、勻加速行駛、勻速行駛、勻減速行駛之后停車，若把這一過程中汽車的行駛路程 t 的函數(shù)，其圖 象可能是（ ） A B C D 【考點(diǎn)】 函數(shù)的圖象 【專題】 應(yīng)用題 【分析】 分析三段中路程隨時(shí)間的變化的變化情況，或函數(shù)類型即可判斷 【解答】 解：第一段勻加速行駛，路程隨時(shí)間的增大而增大，且速度越來越大，即路程增加的速度不斷變大則圖象斜率越來越大，則 C 錯(cuò)誤； 第二段勻 速行駛，速度不變，則路程是時(shí)間的一次函數(shù)，因而是線段，則 D 錯(cuò)誤； 第三段是勻減速行駛，速度減小，路程隨時(shí)間的增大而增大，但增加的速度就減小故 故選 A 第 14頁（共 26頁） 【點(diǎn)評】 解決本題的關(guān)鍵是讀懂圖意，根據(jù)實(shí)際情況判斷出路程是隨時(shí)間的增大的變化情況 二、填空題 13已知 x=1 是方程 x2+=0 的一個(gè)實(shí)數(shù)根，則 m 的值是 4 【考點(diǎn)】 一元二次方程的解 【分析】 把 x=1 代入方程 x2+=0 得出 1+m+3=0，求出方程的解即可 【解答】 解：把 x=1 代入方程 x2+=0 得： 1+m+3=0， 解得： m= 4， 故答案為： 4 【點(diǎn)評】 本題考查了解一元一次方程和一元二次方程的解的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的理解能力和計(jì)算能力，解此題的關(guān)鍵是得出關(guān)于 m 的方程 14（ 201282012= 1 【考點(diǎn)】 冪的乘方與積的乘方 【分析】 根據(jù)積的乘方法則得出 am m，根據(jù)以上內(nèi)容進(jìn)行計(jì)算即可 【解答】 解：（ 201282012 =（ 82012 =（ 1） 2012 =1， 故答案為： 1 【點(diǎn)評】 本題考查了積的乘方法則的應(yīng)用，能利用 am m 進(jìn)行計(jì)算是解此題的關(guān)鍵，本題屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學(xué)生熟練掌握積的乘方公式，即可完成 15用黑白兩種顏色的正方形紙片拼成如下一列圖案，按這種規(guī)律排列第 2013 個(gè)圖案中有白色紙片 6040 張 【考點(diǎn)】 規(guī)律型：圖形的變化類 【專題】 規(guī)律型 第 15頁（共 26頁） 【分析】 觀察不難發(fā)現(xiàn)，后一個(gè)圖形比前一個(gè)圖形多 3 個(gè)白色紙片，然后寫出第 n 個(gè)圖形中白色紙片的張數(shù)表達(dá)式，再把 n=2013 代入進(jìn)行計(jì)算即可得解 【解答】 解：第 1 個(gè)圖形中有白色紙片有 4 個(gè)， 4=3+1， 第 2 個(gè)圖形中有白色紙片有 7 個(gè)， 7=32+1， 第 3 個(gè)圖形中有白色紙片有 10 個(gè)， 7=33+1， ， 第 n 個(gè)圖形中有白色紙片有 3n+1 個(gè)， 當(dāng) n=2013 時(shí)， 3n+1=32013+1=6040 故答案為： 6040 【點(diǎn)評】 本題是對圖形變化規(guī)律的考查，觀察出后一個(gè)圖形比前一個(gè)圖形多 3 個(gè)白色紙片是解題的關(guān)鍵 16請將 2、 、 這三個(gè)數(shù)用 “ ”連結(jié)起來 2 【考點(diǎn)】 實(shí)數(shù)大小比較 【專題】 存在型 【分析】 先估算出 的值，再比較出其大小即可 【解答】 解： = 2 故答案為： 2 【點(diǎn)評】 本題考查的是實(shí)數(shù)的大小比較，熟記 解答此題的關(guān)鍵 17已知關(guān)于 x 的一元二次方程（ a 1） x+1=0 的一個(gè)根是 0，那么 1 【考點(diǎn)】 一元二次方程的解 【專題】 計(jì)算題 【分析】 由題意知關(guān)于 x 的一元二次方程（ a 1） x+1=0 的一個(gè)根是 0，所以直接把一個(gè) 根是 0 代入一元二次方程（ a 1） x+1=0 中即可求出 a 【解答】 解： 0 是方程（ a 1） x+1=0 的一個(gè)根， 1=0， 第 16頁（共 26頁） a=1， 但 a=1 時(shí)一元二次方程的二次項(xiàng)系數(shù)為 0，舍去， a= 1 故答案為： 1 【點(diǎn)評】 此題主要考查一元二次方程的定義，比較簡單，直接把 x=0 代入方程就可以解決問題，但求出的值一點(diǎn)要注意不能使方程二次項(xiàng)系數(shù)為 0 18已知 5，則 或 【考點(diǎn)】 同角三角函數(shù)的關(guān)系 【分析】 根據(jù) ，代入得出關(guān)于 出 根據(jù) 入求出即可 【解答】 解： 75， ， 75 ， 65=0 （ 31）（ 21） =0， 31=0， 21=0， ， ， = ， = ， = = ， = ， 故答案為： 或 【點(diǎn)評】 本題考查了同角的銳角三角函數(shù)值的應(yīng)用，注意： ， 19命題 “同位角相等，兩直線平行 ”中，條件是 同位角相等 ，結(jié)論是 兩直線平行 第 17頁（共 26頁） 【考點(diǎn)】 命題與定理 【分析】 由命題的題設(shè)和結(jié)論的定義進(jìn)行解答 【解答】 解：命題中，已知的事項(xiàng)是 “同位角相等 ”，由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)是 “兩直線平行 ”， 所以 “同位角相等 ”是命題的題設(shè)部分， “兩直線平行 ”是命題的結(jié)論部分 故空中填：同位角相等；兩直線平行 【點(diǎn)評】 命題由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，命題的題設(shè)是已知事項(xiàng)，結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng) 20計(jì)算：（ 2135（ 7 【考點(diǎn)】 整式的除法 【分析】 根據(jù)多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的除法法則可解答 【解答】 解：原式 =21 7 35 7+7 7 = 3y 【點(diǎn)評】 本題考查的是整式的除法，關(guān)鍵是多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的除法法則運(yùn)用 三、解答題 21某校八年級(jí)學(xué)生小麗、小強(qiáng)和小紅到某超市參加了社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，在活動(dòng)中他們參與了某種水果的銷售工作，已知該種水果的進(jìn)價(jià)為 8 元 /千克，下面是他們在活動(dòng)結(jié)束后的對話： 小麗：如果以 10 元 /千克的價(jià)格銷售，那么每天可售出 300 千克 小強(qiáng)：如果以 13 元 /千克的價(jià)格銷售，那么每天可獲取利潤 750 元 小紅：通過調(diào)查驗(yàn)證，我發(fā)現(xiàn)每天的銷售量 y（千克）與銷售單價(jià) x（元）之間存在一次函數(shù)關(guān)系 求 y（千克）與 x（元）（ x 0）的函數(shù)關(guān)系式 【考點(diǎn)】 一次函數(shù)的應(yīng)用 【分析】 先求出銷售單價(jià)為 13 元 /千克時(shí)，每天的銷售數(shù)量，設(shè) y 與 x 之間的一次函數(shù)關(guān)系式為：y=kx+b，由題意建立方程組求出其解就可以得出結(jié)論 【解答】 解：由題意，得當(dāng)銷售單價(jià)為 13 元 /千克時(shí)，每天的銷售數(shù)量為： （千克） 設(shè) y 與 x 之間的一次函數(shù)關(guān)系式為： y=kx+b，由題意，得 ， 解得： 第 18頁（共 26頁） ， y 與 x 之間的一次函數(shù)關(guān)系式為： y= 50x+800 【點(diǎn)評】 本題考查了銷售問題在實(shí)際生活中運(yùn)用，運(yùn)用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式的運(yùn)用，在解答時(shí)理清題意設(shè)出一次函數(shù)的解析式建立方程組是關(guān)鍵 22先化簡，再求值： （ 4x 8y）（ x 2y），其中 x= ， y=2012 【考點(diǎn)】 整式的加減 化簡求值 【專題】 計(jì)算題 【分析】 原式去括號(hào)合并得到最簡結(jié)果，把 x 與 y 的值代入計(jì)算即可求出值 【解答】 解：原式 = x 2y+x+2y= x， 當(dāng) x= ， y=2012 時(shí)，原式 = + = 【點(diǎn)評】 此題考查了整式的加減化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵 23化簡： 2（ 32 4（ 21） 【考點(diǎn)】 整式的加減 【專題】 計(jì)算題 【分析】 原式去括號(hào)合并即可得到結(jié)果 【解答】 解：原式 =648= 2 【點(diǎn)評】 此題考查了整式的加減，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵 24先閱讀理解下面的例題，再 按要求解答下列問題： 例題：解一元二次不等式 4 0 解： 4=（ x+2）（ x 2） 4 0 可化為 （ x+2）（ x 2） 0 由有理數(shù)的乘法法則 “兩數(shù)相乘，同號(hào)得正 ”，得 第 19頁（共 26頁） 解不等式組 ，得 x 2， 解不等式組 ，得 x 2， （ x+2）（ x 2） 0 的解集為 x 2 或 x 2， 即一元二次不等式 4 0 的解集為 x 2 或 x 2 （ 1）一元二次不等式 16 0 的解集為 x 4 或 x 4 ； （ 2）分式不等式 的解集為 x 3 或 x 1 ； （ 3）解一元二次不等式 23x 0 【考點(diǎn)】 一元二次方程的應(yīng)用；分式方程的應(yīng)用；一元一次不等式組的應(yīng)用 【專題】 壓軸題 【分析】 （ 1）將一元二次不等式的左邊因式分解后化為兩個(gè)一元一次不等式組求解即可； （ 2）據(jù)分式不等式大于零可以得到其分子、分母同號(hào)，從而轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次不等式組求解即可； （ 3）將一元二次不等式的左邊因式分解后化為兩個(gè)一元一次不等式組求解即可； 【解答】 解：（ 1） 16=（ x+4）（ x 4） 16 0 可化為 （ x+4）（ x 4） 0 由有理數(shù)的乘法法則 “兩數(shù)相乘，同號(hào)得正 ”，得 解不等式組 ，得 x 4， 解不等式組 ，得 x 4， （ x+4）（ x 4） 0 的解集為 x 4 或 x 4， 即一元二次不等式 16 0 的解集為 x 4 或 x 4 （ 2） 或 解得： x 3 或 x 1 （ 3） 23x=x（ 2x 3） 第 20頁（共 26頁） 23x 0 可化為 x（ 2x 3） 0 由有理數(shù)的乘法法則 “兩數(shù)相乘，異號(hào)得負(fù) ”，得 或 解不等式組 ，得 0 x ， 解不等式組 ，無解， 不等式 23x 0 的解集為 0 x 【點(diǎn)評】 本題考查了一元一次不等式組及方程的應(yīng)用的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)已知信息經(jīng)過加工得到解決此類問題的方法 25如圖，從熱氣球 C 處測得地面 A、 0、 45，如果此時(shí)熱氣球 C 處的高度 100 米，點(diǎn) A、 D、 點(diǎn)的距離 【考點(diǎn)】 解直角三角形的應(yīng)用 【分析】 先根據(jù)從熱氣球 C 處測得地面 A、 0、 45可求 出 度數(shù)，再由直角三角形的性質(zhì)求出 長，根據(jù) D+可得出結(jié)論 【解答】 解： 從熱氣球 C 處測得地面 A、 0、 45， 0 45=45， 0 30=60， 00 米， 等腰直角三角形， D=100 米， 在 ， 00 米， 0， D100 =100 （米）， D+00 +100=100（ +1）米 答： 點(diǎn)的距離是 100（ +1）米 第 21頁（共 26頁） 【點(diǎn)評】 本題考查的是解直角三角形的應(yīng)用仰角俯角問題，熟知銳角三角函數(shù)的定義是解答此題的關(guān)鍵 26如圖：矩形 長 0，寬 0 （ 1）如圖（ 1）若沿矩形 周有寬為 1 的環(huán)形區(qū)域，圖中所形成的兩個(gè)矩形 ABCD相似嗎？請說明理由； （ 2）如圖（ 2）， x 為多少時(shí)，圖中的兩個(gè)矩形 ABCD相似？ 【考點(diǎn)】 相似多邊形的性質(zhì) 【專題】 綜合題 【分析】 （ 1）要說明相似只要說明對應(yīng)邊的比相等，對應(yīng)角相等； （ 2）如果兩個(gè)矩形 ABCD相似，對應(yīng)邊的比相等就可以求出 x 的值 【解答】 解：（ 1）不相似， 0， AB=28， 0， BC=18， 而 ； （ 2）矩形 ABCD相似，則 = ， 則： = ， 解得 x= 或 = ， 解得 x=9 【點(diǎn)評】 本題主要考查了相似多邊形的判定，對應(yīng)邊的比相等，對應(yīng)角的比相等，兩個(gè)條件必須同時(shí)成立 第 22頁（共 26頁） 27五一假期中，小明和小亮相約晨練跑步小明比小亮早 1 分鐘離開家門， 3 分鐘后迎面遇到從家跑來的小亮兩人沿濱江路并行跑了 2 分鐘后，決定進(jìn)行直線長跑比賽，比賽時(shí)小明的速度始終是 250 米 /分，小亮的速度始終是 300 米 /分下圖是兩人之間的距離 y（米）與小明離開家的時(shí)間 x（分鐘）之間的函數(shù)圖象，根據(jù)圖象回答下列問題： （ 1）請直接寫出小明和小亮比賽前的速度，并說出圖中點(diǎn) A（ 1， 500）的實(shí)際意義； （ 2）請?jiān)趫D中的 100 內(nèi)填上正確的值，并求兩人比賽過程中 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式； （ 3）若小亮從家出門跑了 11 分鐘時(shí)，立即按原路以比賽時(shí)的速度返回，則小亮再經(jīng)過多少分鐘時(shí)兩人相距 75 米？ 【考點(diǎn)】 一次函數(shù)的應(yīng)用 【分析】 （ 1）根據(jù)小明比小亮早 1 分鐘離開家門， 3 分鐘后迎面遇到從家跑來的小亮，兩人沿濱江路并行跑了 2 分鐘后結(jié)合圖形得出兩人距離，即可得出兩人的速度，進(jìn)而分析點(diǎn) A（ 1， 500）的實(shí)際意義； （ 2）根據(jù)比賽時(shí)小明的速度始 終是 250 米 /分，小亮的速度始終是 300 米 /分，得出兩人距離，進(jìn)而利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式； （ 3）根據(jù)當(dāng) x=11+1=12 時(shí)， y=5012 250，設(shè)小亮再經(jīng)過 x 分鐘兩人相距 75 米則（ 250+300）x=350 73 進(jìn)而求出即可 【解答】 解：（ 1）比賽前小明的速度為 100 米 /分， 比賽前小亮的速度為 150 米 /分， 點(diǎn) A（ 1， 500）的實(shí)際意義是：小明出發(fā) 1 分鐘時(shí)兩人相距 500 米或小亮從家跑出時(shí)，小明已出發(fā)了 1 分鐘，且與小明相距 500 米 （ 2） 比賽時(shí)小明的速度始終是 250 米 /分，小亮的速 度始終是 300 米 /分， 2 分鐘后，兩人相距 2（ 300 250） =100（米）， 故答案為： 100 第 23頁（共 26頁） 設(shè) y=kx+b 過點(diǎn)（ 5， 0）和（ 7， 100）， ， 解得： ， y=50x 250 （ 3）當(dāng) x=11+1=12 時(shí)， y=5012 250=350 設(shè)小亮再經(jīng)過 x 分鐘兩人相距 75 米 則