第 1頁（共 22 頁） 2015 年上海市楊浦區(qū)中考數(shù)學(xué)三模試卷 一、選擇題：（本大題共 6 題，每題 4 分，滿分 24分） 1下列實(shí)數(shù)中，無理數(shù)是（ ） A B C D 下列運(yùn)算正確的是（ ） A B C D 3關(guān)于 x 的方程 1=0 根的情況是（ ） A有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 B有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 C沒有實(shí)數(shù)根 D不能確定的 4下列關(guān)于向量的等式中，正確的是（ ） A = B + = C + = + D +（ ） = 5順 次連結(jié)矩形四邊中點(diǎn)所得的四邊形一定是（ ） A菱形 B矩形 C正方形 D等腰梯形 6已知半徑分別是 3 和 5 的兩個(gè)圓沒有公共點(diǎn)，那么這兩個(gè)圓的圓心距 d 的取值范圍是（ ） A d 8 B d 2 C 0d 2 D d 8 或 d 2 二、填空題：（本大題共 12 題，每題 4 分，滿分 48分） 7化簡： = 8 a6 9如果關(guān)于 x 二次三項(xiàng)式 6x+m 在 實(shí)數(shù)范圍內(nèi)不能分解因式，那么 m 的取值范圍是 10不等式組 的解集是 11函數(shù) 的定義域是 12當(dāng) k 2 時(shí)，一次函數(shù) y=kx+k 1 的圖象經(jīng)過 象限 第 2頁（共 22 頁） 13超市為了制定某個(gè)時(shí)間段收銀臺開放方案，統(tǒng)計(jì)了這個(gè)時(shí)間段本超市收銀臺排隊(duì)付款的等待時(shí)間，并繪制成如圖所示的頻數(shù)分布直方圖（圖中等待時(shí)間 0 分鐘到 1 分鐘表示大于或等于 0 分鐘而小于 1 分鐘，其他類同） 這個(gè)時(shí)間段內(nèi)顧客等待時(shí)間不少于 6 分鐘的人數(shù)為 14下面圖形：四邊形，三角形，正方形，梯形，平行四邊形，圓，從中任取一個(gè)圖形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的概率為 15如果一個(gè)正多邊形的內(nèi)角和等于 1440，那么這個(gè)正多邊形的內(nèi)角是 度 16如圖，一人乘雪橇沿坡比 1： 的斜坡筆直滑下 72 米，那么他下降的高度為 米 17如圖，矩形 ， ， ，點(diǎn) A、 y 軸、 x 軸的正半軸上，點(diǎn) C 在第一象限，如果 0，那么點(diǎn) C 的坐標(biāo)是 18把圖一的矩形紙片 疊， B、 C 兩點(diǎn)恰好重合落在 上的點(diǎn) P 處（如圖二）已知 0， ， ，那么矩形紙片 面積為 三、解答題：（本大題共 7 題，滿分 78 分） 第 3頁（共 22 頁） 19化簡： ，并求當(dāng) 時(shí)的值 20解方程： 21如圖， O 的兩條弦 相垂直，垂足為 E，且 D，已知 ， ，求 O 的半徑長 22甲乙兩人同時(shí)登山，甲、乙兩人距地面的高度 y（米）與登山時(shí)間 x（分）之間的函數(shù)圖象如圖所示，根據(jù)圖象所提供的信息解答下 列問題： （ 1）甲登山的速度是每分鐘 米，乙提速時(shí)距地面的高度 b 為 米； （ 2）若乙提速后，乙的速度是甲登山速度的 3 倍，請求出乙提速后，登山時(shí)距地面的高度 y（米）與登山時(shí)間 x（分）之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出相應(yīng)的定義域 23如圖所示，在 ， D 是 中點(diǎn)， E 是線段 長線上一點(diǎn)，過點(diǎn) F 延長線于點(diǎn) F，連接 求證：（ 1）四邊形 平行四邊形； （ 2） E=E 第 4頁（共 22 頁） 24矩形 平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示， 點(diǎn)的坐標(biāo)分別為 A（ 6， 0）， C（ 0， 3），直線 與 相交于點(diǎn) D （ 1）求點(diǎn) D 的坐標(biāo)； （ 2）若上拋物線 y=a0）經(jīng)過 A， D 兩點(diǎn)，試確定此拋物線的解析式； （ 3）設(shè)（ 2）中的拋物線的對稱軸與直線 點(diǎn) M，點(diǎn) P 為對稱軸上一動點(diǎn)，以 P、 A、 M 為頂點(diǎn)的三角形與 似，求符合條件的所有點(diǎn) P 的坐標(biāo) 25如圖 1，已知 ，點(diǎn) P 為射線 的動點(diǎn)，聯(lián)結(jié) 足為 H， 平分線交 延長線于點(diǎn) D，聯(lián)結(jié) （ 1）若 0，求 度數(shù)； （ 2）若 S S ： 2，求 長； （ 3）若 圖 2），求 長 第 5頁（共 22 頁） 2015 年上海市楊浦區(qū)中考數(shù)學(xué)三模試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題：（本大題共 6 題，每題 4 分，滿分 24分） 1下列實(shí)數(shù) 中，無理數(shù)是（ ） A B C D 考點(diǎn)】 無理數(shù) 【分析】 根據(jù)無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，可得答案 【解答】 解： A、 =3 是有理數(shù)，故 B、 =2 是有理數(shù)，故 C、 是無理數(shù)，故 C 正確； D、 有理數(shù)，故 D 錯誤； 故選： C 【點(diǎn)評】 本題考查了無理數(shù)，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有： ， 2 等；開方開不盡的數(shù)；以及像 等有這樣規(guī)律的數(shù) 2下列運(yùn)算正確的是（ ） A B C D 【考點(diǎn)】 分?jǐn)?shù)指數(shù)冪 【專題】 推理填空題 【分析】 求出 = ，即不等于 3，即可判斷 A、 B；求出 = =3，即可判斷 C、 D 【解答】 解： A、 = 3，故本選項(xiàng)錯誤； B、 = 3，故本選項(xiàng)錯誤； C、 = =3，故本選項(xiàng)正確； D、 =33，故本選項(xiàng)錯誤； 第 6頁（共 22 頁） 故選 C 【點(diǎn)評】 本題考查了對分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的應(yīng)用，主要考查了學(xué)生的辨析能力和計(jì)算能力 ，題目比較好，但是一道比較容易出錯的題目 3關(guān)于 x 的方程 1=0 根的情況是（ ） A有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 B有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 C沒有實(shí)數(shù)根 D不能確定的 【考點(diǎn)】 根的判別式 【專題】 計(jì)算題 【分析】 先計(jì)算 =（ m） 2 41（ 1） =，由于 非負(fù)數(shù)，則 0，即 0，根據(jù)一元二次方程 bx+c=0（ a0）的根的判別式 =4意義即可判斷方程根的情況 【解答】 解： =（ m） 2 41（ 1） =， ， 0，即 0， 方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 故選 A 【點(diǎn)評】 本題考查了一元二次方程 bx+c=0（ a0）的根的判別式 =4 0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng) =0，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng) 0，方程沒有實(shí)數(shù)根 4下列關(guān)于向量的等式中，正確的是（ ） A = B + = C + = + D +（ ） = 【考 點(diǎn)】 *平面向量 【分析】 根據(jù)相反向量的定義可知 = ；由三角形法則可得 + = = ，根據(jù)平面向量的交換律可得 + = + ；又由 +（ ） =0，即可求得答案；注意掌握排除法在選擇題中的應(yīng)用 【解答】 解： A、 = ，故本選項(xiàng)錯誤； B、 + = = ，故本選項(xiàng)錯誤； C、 + = + ，故本選項(xiàng)正確； D、 +（ ） =0，故本選項(xiàng)錯誤 故選 C 【點(diǎn)評】 此題考查了平面向量的知識注意掌握相反向量的定義與三角形法則的應(yīng)用 第 7頁（共 22 頁） 5順次連結(jié)矩形四邊中點(diǎn)所得的四邊形一定是（ ） A菱形 B矩形 C正方形 D等腰梯形 【考點(diǎn)】 中點(diǎn)四邊形 【分析】 因?yàn)轭}中給出的條件是中點(diǎn)，所以可利用三角形中位線性質(zhì)，以及矩形對角線相等去證明四條邊都相等，從而說明是一個(gè)菱形 【解答】 解：連接 在 ， D， B 同理 又 在矩形 ， D， G=E， 四邊形 故選： A 【點(diǎn)評】 本題考查了菱形的判定，菱形的判別方法是說明一個(gè)四邊形 為菱形的理論依據(jù)，常用三種方法： 定義， 四邊相等， 對角線互相垂直平分 6已知半徑分別是 3 和 5 的兩個(gè)圓沒有公共點(diǎn)，那么這兩個(gè)圓的圓心距 d 的取值范圍是（ ） A d 8 B d 2 C 0d 2 D d 8 或 d 2 【考點(diǎn)】 圓與圓的位置關(guān)系 【分析】 沒有公共點(diǎn)的兩個(gè)圓的位置關(guān)系，應(yīng)該是內(nèi)含和外離，外離，則 d R+r；內(nèi)含，則 d R r 【解答】 解：沒有公共點(diǎn)的兩個(gè)圓的位置關(guān)系，應(yīng)該是內(nèi)含和外離， 第 8頁（共 22 頁） 當(dāng)內(nèi)含時(shí)，這兩個(gè)圓的圓心距 d 的取值范圍是 d R r，即 d 2； 當(dāng)外離時(shí)，這兩個(gè)圓的圓心距 d 的取 值范圍是 d R+r，即 d 8 故選 D 【點(diǎn)評】 本題難度中等，主要是考查圓與圓的位置關(guān)系與數(shù)量關(guān)系間的聯(lián)系 二、填空題：（本大題共 12 題，每題 4 分，滿分 48分） 7化簡： = 【考點(diǎn)】 二次根式的加減法 【分析】 先將二次根式化為最簡，然后合并同類二次根式即可 【解答】 解：原式 =3 2 = 故答案為： 【點(diǎn)評】 本題考查了二次根式的加減運(yùn)算，解答本題得關(guān)鍵是掌握二次根式的化簡及同類二次根式的合并 8 a6 【考點(diǎn)】 同底數(shù)冪的除法 【分析】 根據(jù)同底數(shù)冪的除法，可得答案 【解答】 解： a6a2= 故答案為： 【點(diǎn)評】 本題考查了同底數(shù)冪的除法，同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減 9如果關(guān)于 x 二次三項(xiàng)式 6x+m 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)不能分解因式，那么 m 的取值范圍是 m 9 【考點(diǎn)】 實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式 【專題】 計(jì)算題 【分析】 由題意知，二次三項(xiàng)式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)不能分解因式，所以方程 6x+m=0 無解，即 0，代入解答出即可 【解答】 解：根據(jù)題意得，二次三項(xiàng)式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)不能分解因式， 方程 6x+m=0 無解，即 0 =4 6） 2 4m=36 4m 0， 第 9頁（共 22 頁） 解得， m 9 故答案為 m 9 【點(diǎn)評】 本題主要考查了實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式，二次三項(xiàng)式 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)不能分解因式，即方程無解，也就是 0，讀懂題意是解答本題的關(guān)鍵 10不等式組 的解集是 x 2 【考點(diǎn)】 解一元一次不等式組 【專題】 計(jì)算題 【分析】 分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可 【解答】 解： ，由 得， x ；由 得， x 2， 故此不等式組的解集為： x 2 故答案為： x 2 【點(diǎn)評】 本題考查的是解 一元一次不等式組，熟知 “同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到 ”的原則是解答此題的關(guān)鍵 11函數(shù) 的定義域是 x 3 【考點(diǎn)】 函數(shù)自變量的取值范圍 【專題】 函數(shù)思想 【分析】 根據(jù)二次根式的性質(zhì)，被開方數(shù)大于或等于 0，可以求出 x 的范圍 【解答】 解：根據(jù)題意得： x+30， 解得： x 3 故答案為： x 3 【點(diǎn)評】 考查了函數(shù)自變量的取值范圍，函數(shù)自變量的范圍一般從三個(gè)方面考慮： （ 1）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時(shí)，自變量可取全 體實(shí)數(shù)； （ 2）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí)，考慮分式的分母不能為 0； （ 3）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí)，被開方數(shù)非負(fù) 12當(dāng) k 2 時(shí)，一次函數(shù) y=kx+k 1 的圖象經(jīng)過 一、二、三 象限 第 10頁（共 22頁） 【考點(diǎn)】 一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系 【分析】 根據(jù) k 2，得出 k 0， k 1 0 進(jìn)行解答即可 【解答】 解：因?yàn)?k 2，可得 k 0， k 1 0， 所以一次函數(shù) y=kx+k 1 的圖象經(jīng)過一、二、三象限， 故答案為：一、二、三 【點(diǎn)評】 本題考查的是一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系，解答此題時(shí)要根據(jù) k 2，得出 k 0， k 1 0 進(jìn)行解 答 13超市為了制定某個(gè)時(shí)間段收銀臺開放方案，統(tǒng)計(jì)了這個(gè)時(shí)間段本超市收銀臺排隊(duì)付款的等待時(shí)間，并繪制成如圖所示的頻數(shù)分布直方圖（圖中等待時(shí)間 0 分鐘到 1 分鐘表示大于或等于 0 分鐘而小于 1 分鐘，其他類同）這個(gè)時(shí)間段內(nèi)顧客等待時(shí)間不少于 6 分鐘的人數(shù)為 7 【考點(diǎn)】 頻數(shù)（率）分布直方圖 【專題】 數(shù)形結(jié)合 【分析】 利用頻數(shù)分布直方圖，最后 2 組的等待時(shí)間都不少于 6 分鐘，而且可得它們的頻數(shù)分別為5， 2，然后計(jì)算這兩組的人數(shù)之和 【解答】 解：根據(jù)頻 數(shù)分布直方圖得到最后 2 組的等待時(shí)間不少于 6 分鐘，而它們的頻數(shù)分別為 5，2， 所以這個(gè)時(shí)間段內(nèi)顧客等待時(shí)間不少于 6 分鐘的人數(shù)為 5+2=7（人） 故答案為 7 【點(diǎn)評】 本題考查了頻數(shù)（率）分布直方圖：頻率分布直方圖是用小長方形面積的大小來表示在各個(gè)區(qū)間內(nèi)取值的頻率各組頻率的和等于 1，即所有長方形面積的和等于 1；頻數(shù)分布直方圖可以清楚地看出落在各組的頻數(shù)，各組的頻數(shù)和等于總數(shù) 第 11頁（共 22頁） 14下面圖形：四邊形，三角形，正方形，梯形，平行四邊形，圓，從中任取一個(gè)圖形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的概率為 【考點(diǎn)】 概率公式；軸對稱圖形；中心對稱圖形 【分析】 四邊形，三角形，正方形，梯形，平行四邊形，圓中任取一個(gè)圖形共有 6 個(gè)結(jié)果，且每個(gè)結(jié)果出現(xiàn)的機(jī)會相同，其中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的正方形和圓兩個(gè) 【解答】 解： 在四邊形，三角形，正方形，梯形，平行四邊形，圓 6 個(gè)圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的正方形和圓兩個(gè) 從中任取一個(gè)圖形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的概率為 【點(diǎn)評】 正確認(rèn)識 軸對稱圖形和中心對稱圖形以及理解列舉法求概率是解題的關(guān)鍵用到的知識點(diǎn)為：概率 =所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比 15如果一個(gè)正多邊形的內(nèi)角和等于 1440，那么這個(gè)正多邊形的內(nèi)角是 144 度 【考點(diǎn)】 多邊形內(nèi)角與外角 【分析】 首先設(shè)此多邊形為 n 邊形，根據(jù)題意得： 180（ n 2） =1440，即可求得 n=10，再由多邊形的內(nèi)角和除以 10，即可求得答案 【解答】 解：設(shè)此多邊形為 n 邊形， 根據(jù)題意得： 180（ n 2） =1440， 解得： n=10， 這個(gè)正多邊形的每一個(gè)內(nèi)角等于： 1440 10=144 故答案為： 144 【點(diǎn)評】 此題考查了多邊形的內(nèi)角和與外角和的知識注意掌握多邊形內(nèi)角和定理：（ n 2） 180，外角和等于 360 16如圖，一人乘雪橇沿坡比 1： 的斜坡筆直滑下 72 米，那么他下降的高度為 36 米 【考點(diǎn)】 解直角三角形的應(yīng)用 【專題】 計(jì)算題 第 12頁（共 22頁） 【分析】 因?yàn)槠淦卤葹?1： ，則坡角為 30 度，然后運(yùn) 用正弦函數(shù)解答 【解答】 解：因?yàn)槠露缺葹?1： ，即 ， =30 則其下降的高度 =7236（米） 【點(diǎn)評】 此題主要考查學(xué)生對坡度坡角的理解及運(yùn)用 17如圖，矩形 ， ， ，點(diǎn) A、 y 軸、 x 軸的正半軸上，點(diǎn) C 在第一象限，如果 0，那么點(diǎn) C 的坐標(biāo)是 （ 1+2 ， 2） 【考點(diǎn)】 矩形的性質(zhì)；坐標(biāo)與圖形性質(zhì) 【專題】 推理填空題 【分析】 根據(jù) 30角所對的直角邊等于斜邊的一半求出 后過點(diǎn) C 作 x 軸于點(diǎn) E，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出 0，在 求出 長度，再求出 長度，即可得解 【解答】 解： ， 0， ， 在矩形 ， 0， 0， 0， 0， 點(diǎn) C 作 x 軸于點(diǎn) E， 在 ， 4=2， = =2 ， B+2 ， 點(diǎn) C 的坐標(biāo)是（ 1+2 ， 2） 故答案為：（ 1+2 ， 2） 第 13頁（共 22頁） 【點(diǎn)評】 本題考查了矩形的性質(zhì)，直角三角形 30角所對的直角邊等于斜邊的一半的性質(zhì)，作輔助線構(gòu)造出直角三角形是解題的關(guān)鍵 18把圖一的矩形紙片 疊， B、 C 兩點(diǎn)恰好重合落在 上的點(diǎn) P 處（如圖二）已知 0， ， ，那么矩形紙片 面積為 【考點(diǎn)】 翻折變換（折疊問題） 【專題】 壓軸題 【分析】 利用折疊的性質(zhì)和勾股定理可知 【解答】 解：由勾股定理得， ， 設(shè) 斜邊上的高為 h，由矩形的寬 為 h， 根據(jù)直角三角形的面積公式得， h=N， 由折疊的性質(zhì)知， M+N=12， 矩形的面積 =C= 【點(diǎn)評】 本題利用了： 折疊的性質(zhì)：折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應(yīng)邊和對應(yīng)角相等； 勾股定理，直角三角形和矩形的面積公式求解 三、解答題：（本大題共 7 題，滿分 78 分） 19化簡： ，并求當(dāng) 時(shí)的值 【考點(diǎn)】 分式的化簡求值；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指 數(shù)冪 第 14頁（共 22頁） 【專題】 探究型 【分析】 先根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪及 0 指數(shù)冪的計(jì)算法則計(jì)算出各數(shù)，再根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡，把 x 的值代入進(jìn)行計(jì)算即可 【解答】 解：原式 = + +1 = = = 當(dāng) x= +1 時(shí)，原式 = = = 【點(diǎn)評】 本題考查分式的化簡求值，熟知分式混合運(yùn)算的法則是解答此題的關(guān)鍵 20解方程： 【考點(diǎn)】 換元法解分式方程；解一元二次方程 【專題】 計(jì)算題；換元法 【分析】 此題用換元法解答，設(shè) y= ，把分式方程化為整式方程求解 【解答】 解：設(shè) y= ，則原方程化為 y 2=0， 2y 3=0， 解得： ， 1 當(dāng) 時(shí)， =3，解得 ； 當(dāng) 1 時(shí)， = 1，解得 經(jīng)檢驗(yàn)，原方程的解是 ， 【點(diǎn)評】 （ 1）解分式方程的基本思想是 “轉(zhuǎn)化思想 ”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解 （ 2）解分式方程一定注意要驗(yàn)根 第 15頁（共 22頁） 21如圖， O 的兩條弦 相垂直，垂足為 E，且 D，已知 ， ，求 O 的半徑長 【考點(diǎn)】 垂徑定 理；勾股定理 【分析】 過點(diǎn) O 分別作 垂線 四邊形 正方形，利用垂徑定理即可求得 長度，然后在直角 利用勾股定理即可求得 長度 【解答】 解：過點(diǎn) O 分別作 垂線 四邊形 矩形，連接 D， N， 矩形 正方形 ， ， +6=8， ， M=2， 同理： 在直角 ， = =2 O 的半徑長為 2 【點(diǎn)評】 本題考查了垂徑定理，利用垂徑定理可以把求弦長以及半徑的計(jì)算轉(zhuǎn)化成求直角三角形的邊長的計(jì)算 第 16頁（共 22頁） 22甲乙兩人同時(shí)登山，甲、乙兩人距地面的高度 y（米）與登山時(shí)間 x（ 分）之間的函數(shù)圖象如圖所示，根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問題： （ 1）甲登山的速度是每分鐘 10 米，乙提速時(shí)距地面的高度 b 為 30 米； （ 2）若乙提速后，乙的速度是甲登山速度的 3 倍，請求出乙提速后，登山時(shí)距地面的高度 y（米）與登山時(shí)間 x（分）之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出相應(yīng)的定義域 【考點(diǎn)】 一次函數(shù)的應(yīng)用 【分析】 （ 1）甲的速度 =（ 300 100） 20=10，根據(jù)圖象知道一分的時(shí)間，走了 15 米，然后即可求出 （ 2）乙提速 后，乙的速度是甲登山速度的 3 倍，所以乙的速度是 30 米 /分那么求出點(diǎn) 上點(diǎn) C、 D 坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式可求出甲的函數(shù)解析式 【解答】 解：（ 1）甲的速度為：（ 300 100） 20=10 米 /分， 根據(jù)圖中信息知道乙一分的時(shí)間，走了 15 米， 那么 2 分時(shí)，將走 30 米； 故答案為： 10； 30 （ 2）由圖知： x= +2=11， C（ 0， 100）， D（ 20， 300） 線段 解析式： y 甲 =10x+100（ 0x20）； A（ 2， 30）， B（ 11， 300）， 折線 y 乙 = 【點(diǎn)評】 本題主要考查用待定系數(shù)法求一次函數(shù)關(guān)系式，并會用一次函數(shù)研究實(shí)際問題，關(guān)鍵是正確理解題意 第 17頁（共 22頁） 23如圖所示，在 ， D 是 中點(diǎn)， E 是線段 長線上一點(diǎn)，過點(diǎn) F 延長線于點(diǎn) F，連接 求證：（ 1）四邊形 平行四邊形； （ 2） E=E 【考點(diǎn)】 相似三角形的判定與性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；平行四邊形的判定與性質(zhì) 【分析】 （ 1）根據(jù)已知首先證明 利用 E， 出即可； （ 2）利用已知得出 而得出比例式，再利用平行四邊形的性質(zhì)求出即可 【解答】 （ 1）證明： D 是 中點(diǎn)， E， 四邊形 平行四邊形； （ 2）證明： 四邊形 平行四邊形， E， ， E=E， E=E 第 18頁（共 22頁） 【點(diǎn)評】 此題主要考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)和相似三角形的判定與性質(zhì)，根據(jù)已知得出證明等積式需證明 24矩形 平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示， 點(diǎn)的坐標(biāo)分別為 A（ 6， 0）， C（ 0， 3），直線 與 相交于點(diǎn) D （ 1）求點(diǎn) D 的坐標(biāo)； （ 2）若上拋物線 y=a0）經(jīng)過 A， D 兩點(diǎn)，試確定此拋物線的解析式； （ 3）設(shè)（ 2）中的拋物線的對稱軸與直線 點(diǎn) M，點(diǎn) P 為對稱軸上一動點(diǎn)，以 P、 A、 M 為頂點(diǎn)的三角形與 似，求符合條件的所有點(diǎn) P 的坐標(biāo) 【考點(diǎn)】 二次函數(shù)綜合題 【專題】 應(yīng)用題；綜合題 【分析】 （ 1）有題目所給信息可以知道， 上所有的點(diǎn)的縱坐標(biāo)都是 3，又有 D 在直線上，代入后求解可以得出答案 （ 2） A、 D，兩點(diǎn)坐標(biāo)已知，把它們代入二次函數(shù)解析式中，得出兩個(gè)二元一次方程，聯(lián)立求解可以得出答案 （ 3）由題目分析可以知道 B=90，以 P、 A、 M 為頂點(diǎn)的三角形與 似，所以應(yīng)有 者 于 90，很明顯 可能等于 90，所以有兩種情況 【解答】 解：（