第 1頁(yè)（共 17頁(yè)） 2015年江蘇省宿遷市泗陽(yáng)縣實(shí)驗(yàn)初中七年級(jí)（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題（每題 3 分，共 30 分） 1計(jì)算 a3結(jié)果是（ ） A 下列計(jì)算正確的是（ ） A x3+x3= x3 C（ 5= 5 3生物具有遺傳多樣性，遺傳信息大多儲(chǔ)存在 子上，一個(gè) 個(gè)數(shù)量用科學(xué)記數(shù)法可表示為（ ） A 0 6 210 6 0 7 210 7若 a= b= 3 2， c=（ ） 2， d=（ ） 0，則（ ） A a b c d B b a d c C a d c b D c a d b 5若兩條平行線被第三條直線所截，則一組同旁內(nèi)角的平分線互相（ ） A垂直 B平行 C重合 D相交 6下列所示的四個(gè)圖形中， 1 和 2 是同位角的是（ ） A B C D 7如圖， D， C， F 是垂足，下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（ ） A ， 上的高 B ， 上的高 C ， 上的高 D ， 上的高 8如圖所示，一塊試驗(yàn)田的形狀是三角形（設(shè)其為 管理員從 上的一點(diǎn) AD 的方向走了一圈回到 D 處，則管理員從出發(fā)到回到原處在途中身體（ ） A轉(zhuǎn)過(guò) 90 B轉(zhuǎn)過(guò) 180 C轉(zhuǎn)過(guò) 270 D轉(zhuǎn)過(guò) 360 第 2頁(yè)（共 17頁(yè)） 9現(xiàn)有若干個(gè)三角形，在所有的內(nèi)角中，有 5 個(gè)直角， 3 個(gè)鈍角， 25 個(gè)銳角，則在這些三角形中銳角三角形的個(gè)數(shù)是（ ） A 3 B 4 或 5 C 6 或 7 D 8 10如果一個(gè)角的兩邊分別平行于另一個(gè)角的兩邊，那么這兩個(gè)角（ ） A相等 B互補(bǔ) C相等或互補(bǔ) D無(wú)法確定 二、填空題（每題 3 分，共 30 分） 11（ ） 1002101= 12如圖，已知 直角三角形， C=90，若沿圖中虛線剪去 C，則 1+ 2 等于 度 13如圖，小明在操場(chǎng)上從 直線前進(jìn) 10 米后向左轉(zhuǎn) 40，再沿直線前進(jìn) 10 米后，又向左轉(zhuǎn) 40，照這樣走下去，他第一次回到出發(fā)地 共走了 米 14長(zhǎng)度為 234 5 4 根木棒，從中任取 3 根，可搭成 種不同的三角形 15把 255， 344， 433， 522 用 “ ”連接起來(lái) 16如圖，在 ， A=40， P 是 一點(diǎn)，且 1= 2，則 17把一張寬度相等的紙條按如圖所示的方式折疊圖中 1=100，則 2= 18（ 2） 2014+（ 2） 2015= 第 3頁(yè)（共 17頁(yè)） 三、解答題 19計(jì)算： （ 1） 10 2 13 12（ 3） 2 （ 2） 20計(jì)算 （ 1） 224 2）（ 4（ 3 21（ 1）平移圖 1 中的三角形 點(diǎn) 的位置，畫(huà)出平移后的三角形 （ 2）作出圖 2 中 高 平分線 線 22已知 ， 2求 （ 1） am+n 的值； （ 2） 2n 值 23如圖， 1= 2， 0，求 24已知，如圖在 ， B C， 上的高， 分 （ 1）若 B=40， C=30，則 ； （ 2）若 B=80， C=40，則 ； （ 3）由（ 1）、（ 2）我能猜想出 B、 C 之間的關(guān)系為 理由如下： 25（ 1）如圖 1，三角形 ， 分 分 ； （ 2）如圖 2， 分 外角 分 外角 ； （ 3）請(qǐng)就圖 2 及圖 2 中的結(jié)論進(jìn)行證明 第 4頁(yè)（共 17頁(yè)） 26如圖（ 1）， 一個(gè)三角形的紙片，點(diǎn) D、 E 分別是 上的兩點(diǎn)， 研究（ 1）：如果沿直線 疊，則 研究（ 2）：如果折成圖 2 的形狀，猜想 說(shuō)明理由 研究（ 3）：如果折成圖 3 的形狀，猜想 說(shuō)明理由 第 5頁(yè)（共 17頁(yè)） 2015年江蘇省宿遷市泗陽(yáng)縣實(shí)驗(yàn)初中七年級(jí)（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題（每題 3 分，共 30 分） 1計(jì)算 a3結(jié)果是（ ） A 考點(diǎn)】 同底數(shù)冪的乘法 【分析】 根據(jù)同底數(shù) 冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，可得答案 【解答】 解：原式 = = 故選： B 2下列計(jì)算正確的是（ ） A x3+x3= x3 C（ 5= 5 【考點(diǎn)】 同底數(shù)冪的除法；合并同類項(xiàng)；冪的乘方與積的乘方 【分析】 直接利用同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方、積的乘方以及同底數(shù)冪的除法的性質(zhì)求解即可求得答案注意掌握排除法在選擇題中的應(yīng)用 【解答】 解： A、 x3+本選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、 x3x4=x 1= ，故本選項(xiàng)正確； C、（ 5=本選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、（ 5=本選項(xiàng)錯(cuò)誤 故選 B 3生物具有遺傳多樣性，遺傳信息大多儲(chǔ)存在 子上，一個(gè) 個(gè)數(shù)量用科學(xué)記數(shù)法可表示為（ ） A 0 6 210 6 0 7 210 7考點(diǎn)】 科學(xué)記數(shù)法 表示較小的數(shù) 【分析】 小于 1 的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式 為 a10 n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的 0的個(gè)數(shù)所決定 【解答】 解： 00 2=210 7 故選 D 4若 a= b= 3 2， c=（ ） 2， d=（ ） 0，則（ ） A a b c d B b a d c C a d c b D c a d b 【考點(diǎn)】 負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；有理數(shù)的乘方；零指數(shù)冪 【分析】 先分別計(jì)算出結(jié)果，再比較大小 第 6頁(yè)（共 17頁(yè)） 【解答】 解： a= b= 3 2= ， c=（ ） 2=9， d=（ ） 0=1 故 b a d c 故選 B 5若兩條平行線被第三條直線所截，則一組同旁內(nèi)角的平分線互相（ ） A垂直 B平行 C重合 D相交 【考點(diǎn)】 平行線的性質(zhì) 【分析】 作出圖形，然后根據(jù)兩直線 平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)以及角平分線的定義可得 1+ 2=90，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出 C=90，從而得解 【解答】 解：如圖， a b， 80， 別是角平分線， 1= 2= 1+ 2= 180=90， C=180（ 1+ 2） =180 90=90， 同旁內(nèi)角的平分線互相垂直， 故選 A 6下列所示的四個(gè)圖形中， 1 和 2 是同位角的是（ ） A B C D 【考點(diǎn)】 同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角 【分析】 此題在于考查同位角的概念，在截線的同側(cè)，并且在被截線的同一方的兩個(gè)角是同位角，所以 符合要求 【解答】 解：圖 、 、 中， 1 與 2 在截線的同側(cè)，并且在被截線的同一方，是同位角； 圖 中， 1 與 2 的兩條邊都不在同一條直線上，不是同位角 第 7頁(yè)（共 17頁(yè)） 故選： C 7如圖， D， C， F 是垂足，下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（ ） A ， 上的高 B ， 上的高 C ， 上的高 D ， 上的高 【考點(diǎn)】 三角形的角平分線、中線和高 【分析】 根據(jù)三角形的一個(gè)頂點(diǎn)到對(duì)邊的垂線段叫做三角形的高，對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解 【解答】 解： A、 ， 上的高正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、 ， 上的高錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)正確； C、 ， 上的高正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、 ， 上的高正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤 故選 B 8如圖所示，一塊試驗(yàn)田的形狀是三角形（設(shè)其為 管理員從 上的一點(diǎn) AD 的方向走了一圈回到 D 處，則管理員從出發(fā)到回到原處在途中身體（ ） A轉(zhuǎn)過(guò) 90 B轉(zhuǎn)過(guò) 180 C轉(zhuǎn)過(guò) 270 D轉(zhuǎn)過(guò) 360 【考點(diǎn)】 三角形的外角性質(zhì) 【分析】 由題意可得，管理員從出發(fā)到回到原處正好走過(guò)轉(zhuǎn)過(guò)的角度是三角形的外角和 360 【解答】 解：管理員正面朝前行走，轉(zhuǎn)過(guò)的角的和正好為三角形的外角和 360故選 D 9現(xiàn)有若干個(gè)三角形，在所有的內(nèi)角中，有 5 個(gè)直角， 3 個(gè)鈍角， 25 個(gè)銳角，則在這些三角形中銳角三角形的個(gè)數(shù)是（ ） A 3 B 4 或 5 C 6 或 7 D 8 【考點(diǎn)】 三角形 【分析】 根據(jù)三角形的定義，先得出三角形的個(gè)數(shù)再根據(jù)三角形的分類，得出銳角三角形的個(gè)數(shù) 【解答】 解：由題 意得：若干個(gè)三角形，在所有的內(nèi)角中，有 5 個(gè)直角， 3 個(gè)鈍角， 25 個(gè)銳角時(shí)， 共有 333=11 個(gè)三角形； 又三角形中，最多有一個(gè)直角或最多有一個(gè)鈍角，顯然 11 個(gè)三角形中，有 5 個(gè)直角三角形和 3 個(gè)鈍角三角形； 第 8頁(yè)（共 17頁(yè)） 故還有 11 5 3=3 個(gè)銳角三角形 故選 A 10如果一個(gè)角的兩邊分別平行于另一個(gè)角的兩邊，那么這兩個(gè)角（ ） A相等 B互補(bǔ) C相等或互補(bǔ) D無(wú)法確定 【考點(diǎn)】 平行線的性質(zhì) 【分析】 此題要正確畫(huà)出圖形，根據(jù)平行線的性質(zhì)，以及鄰補(bǔ)角的定義進(jìn)行分析 【解答】 解：如圖所示， 1 和 2， 1 和 3 兩對(duì)角符合條件 根據(jù)平行線的性質(zhì)，得到 1= 2 結(jié)合鄰補(bǔ)角的定義，得 1+ 3= 2+ 3=180 故選 C 二、填空題（每題 3 分，共 30 分） 11（ ） 1002101= 2 【考點(diǎn)】 冪的乘方與積的乘方 【分析】 利用積的乘方運(yùn)算法則將原式變形，進(jìn)而求出答案 【解答】 解：（ ） 1002101=（ ） 21002=2 故答案為： 2 12如圖，已知 直角三角形， C=90，若沿圖中虛線剪去 C，則 1+ 2 等于 270 度 【考點(diǎn)】 多邊形內(nèi)角與外角；直角三角形的性質(zhì) 【分析】 本題利用了四邊形內(nèi)角和為 360和直角三角形的性質(zhì)求解 【解答】 解： 四邊形的內(nèi)角和為 360，直角三角形中兩個(gè)銳角和為 90， 1+ 2=360（ A+ B） =360 90=270 故答案為： 270 13如圖，小明在操場(chǎng)上從 直線前進(jìn) 10 米后向左轉(zhuǎn) 40，再沿直線前進(jìn) 10 米后，又向左轉(zhuǎn) 40，照這樣走下去，他第一次回到出發(fā)地 共走了 90 米 第 9頁(yè)（共 17頁(yè)） 【考點(diǎn)】 多邊形內(nèi)角與外角 【分析】 利用多邊形的外角和即可解決問(wèn)題 【解答】 解：由題意可知，小明第一次回到出發(fā)地 一共轉(zhuǎn)了 360，且每次都是向左轉(zhuǎn) 40，所以共轉(zhuǎn)了 9 次，一次沿直線前進(jìn) 10 米， 9 次就前進(jìn) 90 米 14 長(zhǎng)度為 234 5 4 根木棒，從中任取 3 根，可搭成 三 種不同的三角形 【考點(diǎn)】 三角形三邊關(guān)系 【分析】 先確定取 3 根木棒的可能情況有幾種，再利用三角形三邊關(guān)系判斷是否能構(gòu)成三角形，從而得出結(jié)果 【解答】 解：由題意，得： 234 2+3=5 4 3 2=1， 能構(gòu)成三角形； 235 2+3=5， 不能構(gòu)成三角形； 345 3+4=7 5 4 3=1， 能構(gòu)成三角形； 452 4+2=6 5 4 2=2， 能構(gòu) 成三角形； 綜合可知，可搭成三種不同的三角形 15把 255， 344， 433， 522 用 “ ”連接起來(lái) 522 255 433 344 【考點(diǎn)】 冪的乘方與積的乘方 【分析】 各數(shù)利用冪的乘方運(yùn)算法則變形為指數(shù)相同后，比較底數(shù)大小即可 【解答】 解： 255=（ 25） 11=3211， 344=（ 34） 11=8111， 433=（ 43） 11=6411， 522=（ 52） 11=2511， 522 255 433 344 故答案為： 522 255 433 344 16如圖，在 ， A=40， P 是 一點(diǎn)，且 1= 2，則 110 【考點(diǎn)】 等腰三角形的性質(zhì) 【分析】 先根據(jù)等腰三角形兩底角相等求出 求出 2+ 3，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理列式計(jì)算即可得解 【解答】 解： A=40， =70， 第 10頁(yè)（共 17頁(yè)） 1= 2， 2+ 3= 1+ 3= 0， 在 ， 80（ 2+ 3） =180 70=110 故答案為： 110 17把一張寬度相等的紙條按如圖所示的方式折疊圖中 1=100，則 2= 50 【考點(diǎn)】 平行線的性質(zhì)；翻折變換（折疊問(wèn)題） 【分析】 根據(jù)折疊得出 2= 據(jù)平行線的性質(zhì)得出 1=100，即可求出答案 【解答】 解： 根據(jù)折疊得出 2= 是一張寬度相等的紙條， 1=100， 1=100， 2=50， 故答案為： 50 18（ 2） 2014+（ 2） 2015= 22014 【考點(diǎn)】 因式分解 【分析】 直接提取公因式（ 2） 2014，進(jìn)而化簡(jiǎn)求出答案 【解答】 解：（ 2） 2014+（ 2） 2015=（ 2） 2014（ 1 2） = 22014 故答案 為： 22014 三、解答題 19計(jì)算： 第 11頁(yè)（共 17頁(yè)） （ 1） 10 2 13 12（ 3） 2 （ 2） 【考點(diǎn)】 冪的乘方與積的乘方；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪 【分析】 （ 1）直接利用零指數(shù)冪的性質(zhì)以及負(fù)指數(shù)冪的性質(zhì)化簡(jiǎn)各數(shù)，進(jìn)而得出答案； （ 2）直接利用有理數(shù)的乘方運(yùn)算法則化簡(jiǎn)求出答案 【解答】 解：（ 1） 10 2 13 12（ 3） 2 = 1 （ 2 9） = 1+ = ； （ 2）原式 = （ 8） = 20計(jì)算 （ 1） 224 2）（ 4（ 3 【考點(diǎn)】 整式的混合運(yùn)算 【分析】 （ 1）利用積的乘方 ，同底數(shù)冪的乘除法的計(jì)算方法計(jì)算，進(jìn)一步計(jì)算減法得出答案即可； （ 2）利用積的乘方，同底數(shù)冪的除法的計(jì)算方法計(jì)算得出答案即可 【解答】 解：（ 1）原式 =a44440； （ 2）原式 = = 21（ 1）平移圖 1 中的三角形 點(diǎn) 的位置，畫(huà)出平移后的三角形 （ 2）作出圖 2 中 高 平分線 線 【考點(diǎn)】 作圖 圖 復(fù)雜作圖 【分析】 （ 1）連接 過(guò) C、 A的平行線，截取 CC=再連接 AB， AC，BC即可； 第 12頁(yè)（共 17頁(yè)） （ 2）延長(zhǎng) 據(jù)過(guò)直線外一點(diǎn)作已知直線垂線的方法作 足為 D；利用作角平分線的方法作 交點(diǎn)記作 E；作 垂直平分線找出 中點(diǎn)，再連接 可 【解答】 解：（ 1）如圖所示， ABC即為所求； （ 2）如圖所示 22已知 ， 2求 （ 1） am+n 的值； （ 2） 2n 值 【考點(diǎn)】 同底數(shù)冪的除法；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方 【分析】 （ 1）根據(jù)同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行變形代入求值即可； （ 2）根據(jù)同底數(shù)冪的除法和冪的乘方的運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行變形代入求值即可 【解答】 解：（ 1） am+n=am32=256； （ 2） 2n= 3（ 2=83322= 23如圖， 1= 2， 0，求 【考點(diǎn)】 平行線的性質(zhì) 【分析】 此題要注意由 得 2= 3，由等量代換可得 1= 3，可得 據(jù)平行線的性質(zhì)可得 80，即可求解 【解答】 解： 知） 2= 3（兩直線平行，同位角相等）； 1= 2（已知）， 1= 3（等量代換）； 錯(cuò)角相等，兩直線平行） 80（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)） 0， 10 第 13頁(yè)（共 17頁(yè)） 24已知，如圖在 ， B C， 上的高， 分 （ 1）若 B=40， C=30，則 5 ； （ 2）若 B=80， C=40，則 20 ； （ 3）由（ 1）、（ 2）我能猜想出 B、 C 之間的關(guān)系為 （ B C） 理由如下： 【考點(diǎn)】 三角形內(nèi)角和定理；角平分線的定義 【分析】 首先根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出 度數(shù)，又由于 分 據(jù)角平分線的定義可得出 度數(shù)；由 上的高，可知 0，由直角三角形兩銳角互余，可求出 度數(shù)；最后根據(jù) 可得出結(jié)果 【解答】 解：由圖知， （ 90 B） =90 B C 90+ B = （ B C） 所以（ 1）當(dāng) B=40， C=30時(shí)， ； （ 2）當(dāng) B=80， C=40時(shí)， 0； （ 3）由以上得出結(jié)論： （ B C） 25（ 1）如圖 1，三角形 ， 分 分 0+ A ； 第 14頁(yè)（共 17頁(yè)） （ 2）如圖 2， 分 外角 分 外角 0 A ； （ 3）請(qǐng)就圖 2 及圖 2 中的結(jié)論進(jìn)行證明 【考點(diǎn)】 三角形內(nèi)角和定理；三角形的外角性質(zhì) 【分析】 （ 1）根據(jù)角平分線的定義可得 后表示出 根據(jù)三角形的內(nèi)角和等于 180列式整理即可； （ 2）由三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和可證2 1+2 2=2 A+ A+18