1 黃 浦區(qū) 2016 年 九年級學業(yè)考試模擬考 數(shù)學試卷 （時間 100 分鐘，滿分 150 分） 生注意： 1 本試卷含三個大題，共 25 題； 2 答題時，考生務(wù)必按答題要求在答題紙規(guī)定的位置上作答，在草稿紙、本試卷上答題一律無效； 3 除第一、二大題外，其余各題如無特別說明，都必須在答題紙的相應(yīng)位置上寫出證明或計算的主要步驟 . 一、選擇題：（本大題共 6 題，每題 4 分，滿分 24 分） 【下列各題的四個選項中，有且只有一個是正確的，選擇正確項的代號并填涂在答題紙的相應(yīng)位置上 .】 1. 2 的 整數(shù)部分 是 （ ） （ A） 0； （ B） 1； （ C） 2； （ D） 3. 2. 下列 計算 中 ，正確的 是 （ ） （ A） 325； （ B） 321； （ C） 2 2 4a a a； （ D） 43a a a. 20 互為同類二次根式的是 （ ） （ A） 2 ； （ B） 3 ； （ C） 5 ； （ D） 6 . 4. 某校從各年級隨機抽取 50 名學生，每人進行 10 次投籃，投籃進球次數(shù)如下表所示 ： 次數(shù) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 人數(shù) 1 8 10 7 6 6 5 4 1 2 0 該投籃進球數(shù)據(jù)的中位數(shù) 是 （ ） （ A） 2； （ B） 3； （ C） 4； （ D） 5. 5. 如果兩圓的半徑長分別為 2 與 3，圓心距為 3，那么這兩個圓的位置關(guān)系是 （ ） （ A） 內(nèi)含 ； （ B） 內(nèi)切 ； （ C） 外切 ； （ D） 相交 . 6. 如圖 1，點 A 是反比例函數(shù) k 0）圖像上一點， 直于 x 軸，垂足為 B， 直于y 軸，垂足為 C，若矩形 面積為 5，則 k 的值為 （ ） （ A） 5； （ B） （ C） 5 ； （ D） 10. 二、 填空題：（本大題共 12 題，每題 4 分，滿分 48 分） 【請將結(jié)果直接填入答題紙的相應(yīng)位置上】 7. 計算： 2 . A B O x y C 圖 1 2 8. 已知 ： 421x ，那么 1f = . 9. 計算 ： 22a b a b . 10. 方程 2 5 1 的根是 . 11. 從 1 到 9 這 9 個自然數(shù)中任取一個數(shù) ， 是素數(shù) 的概率是 . 12. 如果關(guān)于 x 的方程 2 40x x k 有一個解是 1x ， 那么 k = . 13. 某 公益活動中，小明對本年級同學的捐款情況進行了統(tǒng)計， 繪制成如圖 2 所示的不完整的統(tǒng)計圖 0 元的人數(shù) 占年級總?cè)藬?shù)的 25%，則本次捐款 20 元的人數(shù)為 人 . 14. 如果 拋物線 2 1y x m 的頂點是坐標軸的原點，那么 m . 15. 中心角為 60的正多邊形有 條對稱軸 . 16. 已知 ，點 D、 E 分別在 邊 ， 13若 AB ar ， AC br ，則 （結(jié)果用 示） . 17. 在平行四邊形 ， 4， 8， 平分線交 點 E、 F，則 18. 如圖 3， ， 0，將 點 C 逆時針旋轉(zhuǎn)， 旋轉(zhuǎn)后的圖形是 ABC，點 A 的對應(yīng)點 A落在中線 ，且點 A是 重心， AB與 ，那么 三、解答題：（本大題共 7 題，滿分 78 分） 19. （本題滿分 10 分） 化簡求值 ： 221 4 12 x x xg ，其中 21x . 20. （ 本題滿分 10 分） 解方程 組 ： 22 2 6 ,4 5 0 x y y 人數(shù) 20 15 10 5 10 元 50 元 100 元 捐款金額 20 元 圖 2 A B C D A B 圖 3 E 3 21. （ 本題滿分 10 分，第（ 1）滿分 6 分 ， （ 2）小題滿分 4 分） 已知一次函數(shù)的圖像經(jīng)過點 P（ 3， 5），且平行于直線 2. （ 1） 求該一次函數(shù)的解析式 ； （ 2） 若點 Q（ x ， y ）在該直線上 ， 且在 x 軸的下方，求 x 的取值范圍 . 22. （本題滿分 10 分） 如圖 4， 已知 O 的直徑， 6，點 P 是 在直線上一點， 0，點 C 是 O 上一點， O 于點 D， 35， 求 長 . 23. （ 本題滿分 12 分，第（ 1） ， （ 2）小題滿分各 6 分） 如圖 5，在 ， 點 D、 E 分別是 的 點 ， 交于點 O， 且 E， 1= 2 （ 1） 求證： 四邊形 等腰梯形 ； （ 2） 若 ， ， 1，求 長 . O B P A C D 圖 4 A B C D E O 圖 5 1 2 4 24. （ 本題滿分 12 分，第（ 1）小題滿 分 3 分，第（ 2）小題滿分 3 分 ， 第（ 3）小題滿分 6 分 ） 如圖 6， 在平面直角坐標系 ， 拋物線 2y a x b x c 與 x 軸交于點 A（ 1， 0）、 B（ 4， 0）兩點，與 y 軸交于點 C（ 0， 2） （ 1） 求拋物線的表達式 ； （ 2） 求證： （ 3） 若點 P 是拋物線上的一點，且 求直線 表達式 25. （ 本題 滿分 14 分，第（ 1）小 題滿分 4 分，第（ 2） 滿分 6 分， （ 3）小題滿分 4 分） 如圖 7， 在 ， 90 ， ， ， 點 D 是 邊 長線 上 的 一點 ， 垂足為點 E， 延長線交 平行線 點 F，聯(lián)結(jié) 點 G （ 1） 當點 E 是 點時， 求 值 ；